小学数学青岛版五四制五年级下6.2用比例尺解决问题（一） 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学青岛版五四制五年级下6.2用比例尺解决问题（一） 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 32.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-05 07:14:37 | ||
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文档简介
根据比例尺和图上距离求实际距离
教学目标：
知识与技能：结合具体情境，会解决“根据比例尺和图上距离求实际距离”的实际问题；
过程与方法：经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力；
情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功
的乐趣。
教学重点：探索根据比例尺和图上距离求实际距离的方法。
教学难点：灵活运用已知比例尺和图上距离求实际距离的方法。
教学过程：
一、创设情境，初步感知。
1.比例尺的实际含义： 1:1500
让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。2.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍；图上1cm表示实际（ ）厘米，那么图上2cm表示实际（ ）厘米。
二、体验合作，自主探究
1、出示信息窗，学生观看大屏幕，提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？
预设1：济南到青岛的实际距离多少千米？
预设2：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？
师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？
引导学生思考回答
结论：1、要用路程除以速度； 2、需要先求从济南到青岛的实际距离；
3、要求出实际距离，得先量出图上距离。
师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视）
3、汇报交流
师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？
学生可能会出现以下几种：
（1）生：解法如下：
解：设济南到青岛的实际距离为 x 厘米。
根据图上距离：实际距离=比例尺，列方程为：
4：x=1：8000000
X=32000000
32000000厘米=320 千米
320÷100=3.2（小时）
师：谁能看懂他的想法？说一说他是怎么做的？
学生明确交流：先量出图上距离是4厘米，再列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷时间”求出时间；
（2）4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）
320÷100=3.2（小时）
师：说一说你们是怎样想的？
生：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离 的 8000000 倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的 数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米” ，最后利用“路程 ÷速度”求出时间。
（3）预设：4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）
320÷100=3.2（小时）
师： “4÷1/8000000”求出的是什么？你们是怎样想的？
生： “4÷1/8000000“求出的是实际距离。
因为“图上 距离：实际距离=比例尺” ，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项； 比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是 根据这种关系求实际距离。
师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？在设未知数 x 时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为 x 厘米， 算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。
三、巩固练习，拓展应用。
1. 按1:100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米。比萨斜塔的实际高度是多少？
师：这道题怎样计算？
学生独立计算，集体交流。
完成“自主练习”第 2 题
2. 一幅地的比例尺是1:40000000，图上A、B两地距离是6厘米，两地之间的实际距离是多少千米？
引导学生弄清题意；
让学生独立解答；
交流解题思路。
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？
在一幅比例尺是1：20000000的地图上，甲乙两地相距6厘米。一架飞机以每小时800千米的速度飞往乙地，需要飞多少小时？
下图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米?
全课总结 请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
让学生说出本节课的收获
板书设计：
教学目标：
知识与技能：结合具体情境，会解决“根据比例尺和图上距离求实际距离”的实际问题；
过程与方法：经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力；
情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功
的乐趣。
教学重点：探索根据比例尺和图上距离求实际距离的方法。
教学难点：灵活运用已知比例尺和图上距离求实际距离的方法。
教学过程：
一、创设情境，初步感知。
1.比例尺的实际含义： 1:1500
让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。2.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍；图上1cm表示实际（ ）厘米，那么图上2cm表示实际（ ）厘米。
二、体验合作，自主探究
1、出示信息窗，学生观看大屏幕，提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？
预设1：济南到青岛的实际距离多少千米？
预设2：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？
师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？
引导学生思考回答
结论：1、要用路程除以速度； 2、需要先求从济南到青岛的实际距离；
3、要求出实际距离，得先量出图上距离。
师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视）
3、汇报交流
师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？
学生可能会出现以下几种：
（1）生：解法如下：
解：设济南到青岛的实际距离为 x 厘米。
根据图上距离：实际距离=比例尺，列方程为：
4：x=1：8000000
X=32000000
32000000厘米=320 千米
320÷100=3.2（小时）
师：谁能看懂他的想法？说一说他是怎么做的？
学生明确交流：先量出图上距离是4厘米，再列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷时间”求出时间；
（2）4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）
320÷100=3.2（小时）
师：说一说你们是怎样想的？
生：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离 的 8000000 倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的 数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米” ，最后利用“路程 ÷速度”求出时间。
（3）预设：4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）
320÷100=3.2（小时）
师： “4÷1/8000000”求出的是什么？你们是怎样想的？
生： “4÷1/8000000“求出的是实际距离。
因为“图上 距离：实际距离=比例尺” ，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项； 比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是 根据这种关系求实际距离。
师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？在设未知数 x 时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为 x 厘米， 算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。
三、巩固练习，拓展应用。
1. 按1:100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米。比萨斜塔的实际高度是多少？
师：这道题怎样计算？
学生独立计算，集体交流。
完成“自主练习”第 2 题
2. 一幅地的比例尺是1:40000000，图上A、B两地距离是6厘米，两地之间的实际距离是多少千米？
引导学生弄清题意；
让学生独立解答；
交流解题思路。
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？
在一幅比例尺是1：20000000的地图上，甲乙两地相距6厘米。一架飞机以每小时800千米的速度飞往乙地，需要飞多少小时？
下图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米?
全课总结 请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
让学生说出本节课的收获
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