小学数学北京版四年级下9.8总复习 问题与思考 教案

问题与思考
教学目标：
1、经历直观操作。观察思考、归纳概括等学习过程，探索发现图形或数字排列的规律。
2、经历探索过程，渗透数形结合的思想方法，培养学生的数学思维能力和推理能力。
3、感受数学与生活的联系，培养学生探索精神。
教学重点：经历探索过程，培养学生的数学思维能力和推理能力。
教学难点：描述与表达规律
教学准备：课件、学习单
教学过程：
记数比赛，探索数字之间的排列规律
教师：同学们，今天的数学课我们从记数开始，看谁在规定时间里能记住这两个数。
课件出示：①3.517236891384；②3.249249249249。（倒数5秒后隐去数字。）
教师：谁记住了这两个数？你是怎么记的？
教师：能说说有什么规律吗？
教师：看来善于观察就能找到规律，帮助我们快速解决问题。
利用有余数的除法，发现气球排列的规律
教师：在刚才的比赛中，我们发现第二个数的数字排列是有规律的。快看看，下图的气球排列有规律吗？
教师：你同意他的发现吗？同意，就把掌声送给他。
教师出示题目：①你知道的16个气球是什么颜色吗？
教师：请你运用自己喜欢的方法，尝试着解决这个问题吧！
方法1：画实物图法。
学生1：第16个气球是黄色的。我将气球按3红2黄1蓝的颜色顺序分为一组，照这样一组一组的往下画，并在气球上标上颜色。画到第16个正好是黄色的。
方法2：符号法或文字法
学生1：我用文字排列，在图上标出文字，红红红黄黄蓝红红红黄黄蓝…所以第16个是黄色的。
方法4：计算法
学生：16÷6=2（组）…4个，那么就是2组余4个。由于气球按3红2黄1蓝的顺序排列，我得出余下的第4个是黄色的气球，所以第16个球是黄色的气球。
教师：同学们真了不起！运用不同的方法都解决了这个问题。请继续思考：第48个气球是什么颜色？
教师：大家同意吗》你们是怎样判断余下的气球是什么颜色的？
教师：谁听懂了这位同学的发言？看来，只要我们善于观察，多大思考，利用余数的除法就能解决气球排列的问题。推想以下，如果我想知道第78个、第260个……气球是什么颜色，你打算用什么方法？为什么？
学生：用计算的方法，因为计算的方法更简便。
教师出题目：②一共50个气球，你知道红色气球有多少个吗？
学生：也要先看看几组，50÷6=8（组）……2（个），每组里有3个红色的气球，8组里就要红色气球3×8=24（个），再加上余数2个里有2个红色气球，所以一个有红色气球24+2=26个。
教师：学的这儿，我们回顾一下，在解决气球排列问题是我们是怎样做的。
学生：先观察气球，找到气球排列的规律，然后应用余数的除法就能简洁的解决问题。
从不同角度观察，发现图像排列中差不变的规律
教师（出示下图）：生活中不仅气球的排列有规律，许多图形的排列也是有规律的。
教师：看图，你发现了什么？
学生：我发现摆1个长方形用6根火柴，摆2个长方形就在第一个长方形后面再加5根，摆5个长方形再继续添加5根，以此类推。
教师：继续摆下去，摆6个长方形一共要用多少根火柴呢？要解决这个问题，你有什么好方法？
方法1：拼摆法。
方法2：画图法。
方法3：以形想数。
方法4：列表法。
教师：这位同学在图形下标出相应的数字，把直观的图形转化为抽象的数字，运用了数形结合的方法。这种方法怎么样？
学生：便于观察数的变化。
教师：还有更便于观察、推理的方法吗？
学生（展示如下作品）：我把长方形的个数用1、2、3、4、5、6写下来，再把需要的火柴棍的根数统计出来。
教师：列表法有什么优势？
学生：可以清晰地看到摆长方形个数与用火柴棍根数之间的关系，以及火柴棍数量的变化规律。
方法5：假设法6
学生1：我假设每个长方形用6根火柴，6个长方形6×6=36（根），其中有5根共用，36-5=31（根）
学生2：我假设每个长方形用5根火柴，6个长方形5×6=30（根），第一个长方形用6根，30+1=31（根）
教师：看来一个问题，只要大家认真观察，大胆实践，就可以用不同等方法找到规律
（五）课堂总结，质疑问难
教师：通过这节课的学习，你最大的收获是什么？还有什么问题吗？