初中数学沪科版八年级上册14.1全等三角形 （共21张ppt）
文档属性
| 名称 | 初中数学沪科版八年级上册14.1全等三角形 （共21张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 837.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-07 11:54:22 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
下列各组图形的形状与大小
有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
思考:他们能完全重合吗?
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
一、定义：
A
B
C
全等三角形中能够完全重合的边叫做对应边
D
E
F
全等三角形中能够完全重合的点叫做对应点
A(D)
B(E)
C(F)
全等三角形中能够完全重合的角叫做对应角
“≌
”
读作：全等于
“全等”用符号“≌
”表示
二、全等三角形表示法
A
B
C
∥
D
E
F
∥
△ABC
≌
△DEF
通常
，
把对应点的字母写在对应的位置
∥
A
B
C
∥
A′
B
′
C
′
△A
B
C
≌
△A
′
B
′
C
′
例:
A
B
C
∥
D
E
F
∥
AB=DE
,
BC=EF
,
AC=DF
∠A=∠D
，
∠B=∠E
，
∠C=∠F
A(D)
B(E)
C(F)
三、全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
例1、已知：如图，△ABC
≌△
CED，
∠
B和∠
DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边。
B
C
D
解：
对应角：
∠
A=
∠
DCE,
∠
D=
∠
ACB
对应边：
AC=CD,AB=CE
E
A
A
B
C
D
四、讨论：在找全等三角形的对应元素时
一般有什么规律？
有公共边的，公共边是对应边.
（2）对应角：
∠A=∠D、
∠ABC=∠DBC、∠ACB=∠DCB
（3）对应边：
AB=BD、AC=DC、BC=BC
（1）△ ≌△
ABC
DBC
C
D
A
B
E
（2）对应角：
（3）对应边：
∠A=∠A、
∠B=∠C、∠ADC=∠AEB
AE=AD、AB=AC、DC=EB
有公共角的，公共角是对应角.
（1）△ ≌△
ADC
AEB
B
D
A
C
有对顶角的，对顶角是对应角.
（2）对应角：
∠A=∠B、
∠C=∠D、∠AEC=∠BED
（3）对应边：
AE=BE、AC=BD、EC=ED
E
（1）△ ≌△
AEC
BED
P
A
B
D
C
一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.
一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.
（1）△ ≌△
（2）对应角：
（3）对应边：
ABP
CDP
∠A=∠C、
∠B=∠D、∠APB=∠CPD
AB=CD、AP=CP、BP=DP
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
√
√
×
×
×
练一练
（1）△ ≌△
（2）对应角：
∠A=∠D、
∠B=∠E、∠ACB=∠DFE
（3）对应边：
AB=DE、AC=DF、BC=EF
ABC
DEF
1、如图△ABD≌
△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
达标测试
解：
∵△ABD≌
△EBC
∴AB=EB、BD=BC
∵BD=DE+EB
∴DE=BD-EB
=BC-AB
=5-3=2cm
2、如图所示，已知△ABC≌△DEC
，若∠ACE=120°，
∠ACD=40°，求∠ACB的度数.
D
B
解：∵△ABC≌△DEC
∴∠ACB=∠DCE
又∵∠DCE=∠ACE-∠ACD
=120°-40°
=80°
∴∠ACB=∠DCE=80
3、[2017?南宁市一模]
如图所示，在直角△ABC中，
D、E分别是边BC、AC上的点，若△ABE≌△DBE≌△DCE，
则∠C的度数是（
）°
（A）15
（B）20
（C）25
（D）30
D
4、[2017?玉林市一模]
如图所示，△ABE≌△DCF，
AB与DC是对应边，∠A与
∠D是对应角，BE=10，EF=6.
（1)求CE的长.
（2)求证：AB∥DC
解：(1)
∵△ABE≌△DCF
∴CF=BE=10
∵EF=6
∴CE=CF-EF=10-6=4
（2）∵△ABE≌△DCF
∴∠B=∠C
∴AB∥DC
课堂小结
全等三角形
定义
基本性质
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
对应边相等
对应角相等
对应元素确定方法
对应角
对应边
公共边一定是对应边
长对长，短对短
公共角一定是对应角
对顶角一定是对应角
大角对大角，小角对小角
下列各组图形的形状与大小
有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
思考:他们能完全重合吗?
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
一、定义：
A
B
C
全等三角形中能够完全重合的边叫做对应边
D
E
F
全等三角形中能够完全重合的点叫做对应点
A(D)
B(E)
C(F)
全等三角形中能够完全重合的角叫做对应角
“≌
”
读作：全等于
“全等”用符号“≌
”表示
二、全等三角形表示法
A
B
C
∥
D
E
F
∥
△ABC
≌
△DEF
通常
，
把对应点的字母写在对应的位置
∥
A
B
C
∥
A′
B
′
C
′
△A
B
C
≌
△A
′
B
′
C
′
例:
A
B
C
∥
D
E
F
∥
AB=DE
,
BC=EF
,
AC=DF
∠A=∠D
，
∠B=∠E
，
∠C=∠F
A(D)
B(E)
C(F)
三、全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
例1、已知：如图，△ABC
≌△
CED，
∠
B和∠
DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边。
B
C
D
解：
对应角：
∠
A=
∠
DCE,
∠
D=
∠
ACB
对应边：
AC=CD,AB=CE
E
A
A
B
C
D
四、讨论：在找全等三角形的对应元素时
一般有什么规律？
有公共边的，公共边是对应边.
（2）对应角：
∠A=∠D、
∠ABC=∠DBC、∠ACB=∠DCB
（3）对应边：
AB=BD、AC=DC、BC=BC
（1）△ ≌△
ABC
DBC
C
D
A
B
E
（2）对应角：
（3）对应边：
∠A=∠A、
∠B=∠C、∠ADC=∠AEB
AE=AD、AB=AC、DC=EB
有公共角的，公共角是对应角.
（1）△ ≌△
ADC
AEB
B
D
A
C
有对顶角的，对顶角是对应角.
（2）对应角：
∠A=∠B、
∠C=∠D、∠AEC=∠BED
（3）对应边：
AE=BE、AC=BD、EC=ED
E
（1）△ ≌△
AEC
BED
P
A
B
D
C
一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.
一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.
（1）△ ≌△
（2）对应角：
（3）对应边：
ABP
CDP
∠A=∠C、
∠B=∠D、∠APB=∠CPD
AB=CD、AP=CP、BP=DP
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
√
√
×
×
×
练一练
（1）△ ≌△
（2）对应角：
∠A=∠D、
∠B=∠E、∠ACB=∠DFE
（3）对应边：
AB=DE、AC=DF、BC=EF
ABC
DEF
1、如图△ABD≌
△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
达标测试
解：
∵△ABD≌
△EBC
∴AB=EB、BD=BC
∵BD=DE+EB
∴DE=BD-EB
=BC-AB
=5-3=2cm
2、如图所示，已知△ABC≌△DEC
，若∠ACE=120°，
∠ACD=40°，求∠ACB的度数.
D
B
解：∵△ABC≌△DEC
∴∠ACB=∠DCE
又∵∠DCE=∠ACE-∠ACD
=120°-40°
=80°
∴∠ACB=∠DCE=80
3、[2017?南宁市一模]
如图所示，在直角△ABC中，
D、E分别是边BC、AC上的点，若△ABE≌△DBE≌△DCE，
则∠C的度数是（
）°
（A）15
（B）20
（C）25
（D）30
D
4、[2017?玉林市一模]
如图所示，△ABE≌△DCF，
AB与DC是对应边，∠A与
∠D是对应角，BE=10，EF=6.
（1)求CE的长.
（2)求证：AB∥DC
解：(1)
∵△ABE≌△DCF
∴CF=BE=10
∵EF=6
∴CE=CF-EF=10-6=4
（2）∵△ABE≌△DCF
∴∠B=∠C
∴AB∥DC
课堂小结
全等三角形
定义
基本性质
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
对应边相等
对应角相等
对应元素确定方法
对应角
对应边
公共边一定是对应边
长对长，短对短
公共角一定是对应角
对顶角一定是对应角
大角对大角，小角对小角