24.2.1点和圆的位置关系(1)课件-人教版九年级上册（27张）

(共27张PPT)
24.2.1点和圆的位置关系（1）
　　下图是一位射击运动员，六发子弹在射击靶上留下的痕迹．
　　射击靶由许多同心圆构成的，这些圆的圆心相同，半径不同．你知道击中靶的不同位置的成绩是如何计算的吗？
　　请同学们观察点和圆的位置关系，对这六个点进行分类．
C
A
B
D
E
F
　　请同学们观察点和圆的位置关系，对这六个点进行分类．
点在圆外
点在圆上
点在圆内
C
A
B
D
E
F
　　点和圆的位置关系的几何特征、代数特征．
点在圆外
点在圆上
点在圆内
点到圆心的距离等于半径
点到圆心的距离大于半径
点到圆心的距离小于半径
C
A
B
D
E
F
r
O
　　反之成立.
点在圆外
点在圆上
点在圆内
点到圆心的距离等于半径
点到圆心的距离大于半径
点到圆心的距离小于半径
C
A
B
D
E
F
r
O
　　你能用集合的语言表示圆的外部，圆的内部吗？
点在圆外
点在圆上
点在圆内
点到圆心的距离等于半径
点到圆心的距离大于半径
点到圆心的距离小于半径
C
A
B
D
E
F
r
O
点和圆的位置关系
设⊙O
的半径为
r，点
P
到圆心的距离为
d，则有：
　　
点
P
在圆外　　d＞r
；
　　　　　点
P
在圆上　　d＝r
；
　　　　　点
P
在圆内　　d＜r
．
基本概念
巩固练习
1.
画出由所有到已知点O的距离大于或等于2
cm，
并且小于或等于3
cm的点组成的图形.
3
cm
2
cm
o
　　弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击成绩越好．
巩固练习
2.
体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4
m和
5.1
m
，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？
小丽
小明
3.
已知⊙O的面积为25π：
（1）若PO=5.5，则点P在
；
（2）若PO=4，则点P在
；
（3）若PO=
，则点P在圆上；
（4）若点P不在圆外，则PO__________．
圆外
圆内
5
≤5
巩固练习
类比探究
　　几点确定一个圆？
　　两点确定一条直线．
探究“过已知点作圆”
　　我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆.经过一个已知点A能不能作圆，这样的圆你能作出多少个？经过两个已知点A，B能不能作圆？如果能，圆心分布有什么特点？
圆心为这个点以外任意一点．
经过一个已知点
A
作圆．
A
探究“过已知点作圆”
结论:
过一点可以画无数个圆．
经过两个已知点
A，B作圆．
A
B
圆心在两点所连线段的垂直平分线上．
结论:
过两点可以画无数个圆．
探究“过已知点作圆”
经过三个已知点
A，B
，C作圆．
思考
4.
如图，已知矩形ABCD的边AB=3
cm，AD=4
cm.
A
D
C
B
（1）以点A为圆心，3
cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(B在圆上，D在圆外，C在圆外)
巩固练习
（2）以点A为圆心，4
cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
4.
如图，已知矩形ABCD的边AB=3
cm，AD=4
cm.
(B在圆内，D在圆上，C在圆外)
A
D
C
B
巩固练习
（3）以点A为圆心，5
cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
4.
如图，已知矩形ABCD的边AB=3
cm，AD=4
cm.
(B在圆内，D在圆内，C在圆上)
A
D
C
B
巩固练习
点和圆的位置关系
设⊙O
的半径为
r，点
P1
，
P2
，
P3到圆心的距离为
d1，d2，d3，则有：
　
点
P1
在圆外
　d1＞r
；
点
P2在圆上
　
d2＝r
；
　　　　　
点
P3
在圆内
d3＜r
．
课堂小结
d1
·
P1
·
P2
·
P3
d2
d3
过已知点作圆
课堂小结
A
过一点，过两点可以画无数个圆．
A
B
课后作业
1.
⊙O
的半径为10
cm，根据下列点
P
到圆心
O
的距离，判断点
P
和⊙O
的位置关系：
（1）8
cm；
（2）10
cm；
（3）12
cm.
2.
⊙O
的半径
6，当OP=6时，点P在
；当OP
时点P在圆内；当OP
时，点
P
不在圆外.
课后作业
3.
已知
AB
=6
cm，画半径为4
cm的圆，使它经过A，B
两点.
这样的圆能画出多少个？如果半径为3
cm，2
cm呢？
4.
思考：经过三个已知点
A，B
，C
作圆．
同学们，再见！