四年级上册数学教案 4.3问题解决连乘问题西师大版

“连乘问题”
教学内容：西师版《数学》四年级上第62页例1及课堂活动，第63页1、2、3题。
教学目标：
1. 经历运用三位数乘两位数的知识解决简单的实际问题探索过程，形成从已知条件出发确定解题思路的基本策略，掌握两步计算问题的解题方法。
2. 在解决问题的过程中，增强学生运用综合法策略解决问题的意识和能力，体会解决问题方法的多样性。
3．感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握两步计算问题的解题思路和方法。
教学难点：
形成正确的问题解决的思路。
一、 走近问题——形成策略
1. 多媒体呈现第56页例1：2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450m，40天可以完成任务。
（1）生齐读题。（板书：读）
（2）从题中你获得了哪些已知条件？（板书：找）
师根据学生的回答课件梳理已知条件如下：
①2台铺路机
②每台每天铺450米
③40天铺完
（3）根据这些条件，你能提出哪些数学问题？
预设1：2台每天铺路多少米？
预设2：每天40天铺路多少米？
预设3：2台铺路机40天铺多少米？（也就是这条公路长多少米？）
根据学生的回答课件出示：预设3。
（4）这个问题你会解决吗？
2.独立思考，尝试解决。
要求：（1）独立解决问题。(分步列式）
（2）同桌互说解题思路，先求什么，再求什么？
3.集体交流，汇报解题思路
方法一：
450×2=900（米） 900×40=36000（米）
抽生答师板书。
①先求什么？（ 2台每天铺多少米）是根据哪两个条件求出的？
根据“每台每天铺450米”和“2台铺路机”求出“2台每天铺路多少米”。
这两个条件都是题目中已知的吗？（是）
②再求什么？（2台铺路机40天铺路多少米？）又是根据哪两个条件求出的？
根据“2台每天铺路900米”和“40天可以完成任务”可以求出“2台铺路机40天铺多少米”。
这两个条件都是题目中已知的吗？（不是。我们是用第一步求出的“2台每天铺路900米”这个间接条件和“40天可以完成任务”这个已知条件求出的“2台铺路机40天铺多少米? ”）
“2台铺路机40天铺36000米”就是“这条公路长36000米? ”
谁再来说一说这种解法的思路？（再请一名学生口述解题思路）
③全班同学齐说方法一的解题思路。
师根据学生的回答出示方法一解题思路的课件（树形图）。
如果生说有困难，师提问引导：根据哪两个条件先求什么？再根据哪两个条件求什么？
④这是一个两步计算的问题，你能列综合算式解答吗？（抽生答，师板书）
板书：450×2×40
方法二 ：
450×40=18000（ 米） 18000×2=36000（米）
生1答，师板书。
生1说解题思路：先求什么？再求什么？
生1问：你们听明白了吗？还有什么疑问吗？
生2问，生1答。如果生1有困难，可请人帮忙。
师追问：这种解法是根据哪两个条件求到2台40天铺路多少米的？这两个条件都是题目中已知的吗？（不是）都不是吗？哪一个不是？这个叫什么条件？（间接）
怎样列综合算式？
生答师板书： 450×40×2
方法三：
40×2＝80（天或台） 450×80＝36000（米）
生3答，师板书。
生3说解题思路：先求什么？再求什么？
生3问：你们听明白了吗？还有什么疑问吗？
生4问，生3答。师借助课件帮助学生理解40×2求的是什么？（A如果用一台铺要多少天铺完?B如果一天铺完需要多少台铺路机？）
师追问：这种解法又是根据哪两个条件求到2台40天铺路多少米的？这两个条件都是题目中已知的吗？
列综合算式： 450× (40×2)
3.分析比较：
（1）比较上面三种解法，你有什么发现？
①数字相同，答案相同，都是乘法，都是三个数相乘。
根据学生回答师提揭示出“连乘”，补充课题。
②三个数的顺序不一样，运算顺序也不一样。
③解题方法不同。
你觉得哪种方法更好呢？（第一种）为什么？（因为计算更简便，450和2能凑成整百，便于口算）
④解题思路不同。
这三种解法思路不一样，各是先求什么？再求什么？
师小结：这三种方法，虽然解题思路和方法都不一样，不管是哪种方法，最终我们都是解决的同一个问题。
（2）引导生得出三种解法的解题思路有什么共同的地方？
都是先根据题目中的两个已知条件求出间接条件，再根据间接条件与题目中余下的第三个已知条件求出要解决的问题。
师揭示：像这种先根据两个已知条件求出间接条件，再根据间接条件和第三个已知条件最终解决问题、分析问题的方法，在数学上称之为综合法。
4.共同回忆解题过程，梳理解题步骤：
一读：读题
二找（分）：找条件，分析题意
三解：列式解答
二、走进问题——运用策略
你能运用读——找——解和综合法来分析解决三位数乘两位数的连乘问题吗？我们就一起走进——问题。
1.出示课本62页的“课堂活动”。
①默读题目：
A.需要28天；B.每队每天安装205米；C.有4个队。
②想一想，这道题要先求什么，再求什么？每一步分别是根据哪两个条件求出的？每一步的两个条件都是已知的吗？
③学生独立思考，解决问题。
④小组交流自己的解题思路和方法。
⑤抽生汇报，重点讲清每一步算式的意义及根据哪两个条件求出的结果？
教师重点指导：几种不同方法的解题思路。
方法一 :205×4=820（米） 820×28=22960（米）
方法二 :205×28=5740（米） 5740×4=22960（米）
方法三：28×4＝112 （队次） 205×112＝22960（米）
2.寻找已知条件之间的关系解决问题，出示课本“练习十三”第2题：
增加一个多余条件：每辆汽车重15吨。
默读题目；
独立思考，解决问题；
展示学生作业，集体交流汇报；
你发现了什么？（有多余条件）
师讲解多余条件又叫干扰条件，做题时一定要仔细审题、分析题意，不受干扰条件的影响。
三、回头看——积累经验
今天我们学习了什么内容？
你有什么收获？
学会了什么？（学会了运用综合法分析解决三位数连乘问题）
怎样解决这类问题的呢？
（先根据两个已知条件求出一个间接条件，再用间接条件和第三个已知条件求出并解决问题的）
四、拓展练习（连线）：
有线电视安装队给白兔镇村民安装闭路电视，计划每天安装120户，2个月（每月工作22天）安装完。
板书设计：
问题解决
方法一：
2台每天铺路多少米？
450×2=900（米）
2台40天铺路多少米？
900×40=36000（米）
450×2×40
方法二：
每天40天铺路多少米？
450×40=18000（ 米）
2台40 天铺路多少米？
18000×2=36000（米）
450×40×2
方法三：
如果用1台铺需要多少天铺完？
40×2＝80（天或台）
2台40 天铺路多少米？
450×80＝36000（米）
450× (40×2)
答： 这条公路长36000米。