湘教版七年级数学下册第1章 二元一次方程组 测试题（word版含答案）

第1章
二元一次方程组测试题
（时限：100分钟
总分：100分）
选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．下列方程组是二元一次方程组的是（）
A．
2.
方程组消去后得到的方程是（）
A.
B.
C.
D.
3．方程组的解是（）
A．
B．
C．
D．
4.
设方程组的解是那么的值分别为（）
A.
B.
C.
D.
5．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔支，铅笔支，根据题意，可得方程组（）
A．
B．
C．
D．
6.
小刚带了面值为2元和5元的人民币若干，去超市买学习用品，共花了29元，如果正好给收银员29元，则小刚的付款方式有(
)
A.
4种
B.
3种
C.
2种
D.
1种
7.已知，则的值为（）
A.
1:2:3
B.
3:2:1
C.2:
1:3
D.
不能确定
8.
小明在解关于的二元一次方程组时得到了正确结果后来
发现“”“”处被墨水污损了，请你帮他找出处的值分别是（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
9．已知二元一次方程．当时，　　．
10．对于，用含x的代数式表示y得_____．
11．已知是方程ax－2y＝2的一个解，那么a的值是_____．
12.在中，，则此三角形三个内角的度数分别是_____．
13.若，且，则的值是_____．
14．试写出一个有一组解为，且x的系数为5的二元一次方程，
．
15．某商品成本价为t元，商品上架前定价为s元，按定价的8折销售后获利45元。根据题意，可列方程：_
____．
16．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为_____只、树为_____
棵.
三、解答题(本题共5小题，共36分)
17．解方程组：（本小题满分16分）
（1）
（2）
（4）
18.（本小题满分5分）
阅读下列问题：解方程组
解:得,步骤A
得步骤B，
所以，把代入中，得步骤C，
所以，所以这个方程组的解为，步骤D
问：上述解方程组的步骤是否正确？若有错误，请指出在哪一个步骤出现错误，并说明错误的原因.
19.（本小题满分5分）
对于定义一种新运算“”：，其中为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.
已知，，求的值.
20.列方程组解应用题：（本小题满分5分）
某校组织学生前往一个电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女
生带红色安全帽.
休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色
和红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.
根据这些信息，请
你推测共有学生多少人？
21.列方程组解应用题：（本小题满分5分）
我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为
美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800
m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？
参考答案
选择题：
1.B
2.D
3.
B
4.A
5.D
6.B
7.A
8.B
二、填空题：
9.2
10.
11.
4
12.∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°
13.1
14.（答案不唯一）
15.80%s-t=45
16.20，5
三、解答题：
17.（1）（2）（3）（4）
18.
错误在于步骤A，当×2时，未把方程的各项都乘以2，方程应为.
19.由新定义的运算，可得解得
所以1
1=a+b=-35+24=
-11.
20.设男生人数为人，女生人数为人，根据题意得
解得.
答：男生人数为4人，女生人数为3人.
21.设中国人均淡水资源占有量为x
m3，美国人均淡水资源占有量为y
m3．
根据题意得
解得
答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300
m3，11500
m3．