绝密★启用前
高三数学试卷(理形)“认
(考试时间:120分钟试卷满分:150分)
注意事项:
2.回答选择題时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标弓於
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答橐写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
13.考试结束后将本试卷和答短卡一并交回。
选择题本大题共12小题每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
地.已知集合A={1x2-2z≤0,B=(x1x≤2),则AnB=
2设复数z满足z(2+)=2-i,则z在复平面内对应的点位于-D.(0,1)
A.(1,2
B.(1,2)
C.[0,2]
副
如
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
∴D.第四象限
长/3在△ABC中BC=√17,AC=3,c0A=3,则△ABC的面积为
A.2
B4,2
D
4生物入侵指生物由原生存地侵入到另一个新的环境从而对入侵地的生态系统造成危害的现
象若某人侵物种的个体平均繁殖数量为Q,年四季均可繁殖繁殖间隔T为相邻两代间繁
殖所需的平均时间在物种入侵初期,可用对数模型K(n)=Alnn来描述该物种累计繁殖数
量n与入侵时间K(单位天)之间的对应关系,且Q=1+1在物种入侵初期基于现有数据
掀
得出Q=9,T=80.据此,累计繁殖数量比现有数据增加3倍所需要的时间约为n2≈0.69,
锅\
ln3≈1.10)
台…卖
C.13.8天
D.22.0天
体∴
A6.9天
B.11.0天
5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体最长棱与最短棱所在直线夹
角的余弦值为3:1.:2
A
10
B.
2√2
:3.),,:::下正概图“的侧撕图
∴
俯视图
10
6家庭开支是指一般生活开支的人均细分.如图所示的是2017年和2020年小王的家庭收入用
于各项支出的比例分配图,其中房贷每年的还款数额相同
【高三数学试卷第1页(共4页)理科】
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扫描全能王创建
2017年各项支出
2020年各项支出
存款7%
娱乐1%其他6
其他
房贷
娱乐8
40%
饮食y房贷
饮食
水
25%
通讯8%
根据以上信息,判断下列结论中正确的是
A小王一家2020年的家庭收人比2017年增加了1倍
B小王一家2020年用于其他方面的支出费用是2017年的2倍
C小王-家2020年用于饮食的支出费用相比2017年明显增加
D.小王一家2020年用于娱乐的费用比2017年增加了7%
7已知非零向量a,b满足|b=2|a|,且(a-b)⊥(3a+2b),则a与b的夹角为
A.45
B.135°
C.60
D.120
8.三星堆遗址,位于四川省广汉市,距今约三千到五千
年.2021年2月4日,在三星堆遗址祭祀坑区4号坑
发现了玉琮.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器,是一
种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空,形状
对称如图所示,圆筒内径长2cm,外径长3cm,筒高
4cm,中部为棱长是3cm的正方体的一部分,圆筒的
外侧面内切于正方体的侧面,则该玉琮的体积为
A(27-4)cm3B.(24+)cm3
C.(36-4)
D.(18+)cm3
29把函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度再将所得图象向上平移1个单位长度,可
得到函数f(x)的图象,则
A
f()=2sin(2x+a)+1
B.f(x)的最小正周期为2π
Cf(x)的图象关于直线x=对称
D.f(x)在合上单调递减
10.已知函数f(x)=g-x,则:…“,“
2,A.f(x)的单调递减区间为(0,1)-7:B.f(x)的极小值点为1
路C∫(x)的极大值为-1
::D.f(x)的最小值为-1
1.已知(2x)21=a+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+aan(x+1)2,则|ao+|a1|+|a21+…
A.22
B.1
C.22
12已知斜率为k的直线l过抛物线C:y2=2px(P>0)的焦点且与抛物线C交于A,B两点,
抛物线C的准线上一点M(-1;-1)满足M·M=0,则AB
FA32,NB42;…·C5
D.6
二、填空题:本大题共4小题每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置
13若tana=,则2n2a+
sin
acos
a=_▲
【高三数学试卷第2页(共4页)理科】
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析】本题考查集合的交集,考查运算求解能
析】本题考查复数的四则运算及复数的概念,考查运算求解
所以z在复平面内对应的点位于第四象限
B【解析】本题考查余弦定理,考查运算求
C-2AB·A
C【解析】本题考查函数的性质
算求解能
因为Q
T=80,所以
解得
初始时间为K1,初始累计繁殖数量为n,累计繁
解析】本题考查三视图,考
想象能
算求解
棱锥,将该三棱锥放入长方体
图
图可知长方体的长、宽
算可得最长棱P
最短棱
因为
PA,所以最长棱
所在直线夹角的余弦值为
C【解析】本题考查统计图,考查数
因为小王家房贷每年的还款数额相同,设为a,则2017年总收入为3a,2020年总收入为2a
为小王家2020年的家庭收入比
即增加
因为小王家
方面的支出费用分
B错误
因
家2017年和
用于饮食的费用分别为,a和。a,明显增加,所以C
和2020年的总
解析】本题考查平
设a与b的夹角为0.则
0=ab-,
因为
本题考查简单
体的体积,考查空间想象能
算求解能力
体的体积
题考查
数的图象及其性质,考查运算求解能
其图象向左平移
位长度
图象,再
数学试卷·参考答案第
象
错误
kπ,k∈Z,得
所以f(x)
递减
C【解析】本题考查导数在函数中的应用,考查逻辑推理与数学运算的核心素
单调递减.因为g
单调递增区
单调递减区间为
故
的极大值点为1,f(x)
析】本题考查二项式定理,考查运算求解能
解析】本题考查抛物线的性质,考查化
化的数学思想及运算求解俞
题意知,抛物线C的准线为
导p=2,所以抛物线C的方程为y2=4x,其焦点为F(
因为直线l过抛物线的焦点
所以直线l的方程
M=0,所以M在以AB为直径
),联立方程
设AB的中点
因为点Q(x0,y)在直线
所以x0=2+1,所以点Q(+1,)是以AB为直径的圆的圆
拋物线的定义知
的半径
角
算求
解析】本题考查双曲线的离心率
方程,考查化
化的数学思想
设F2为双曲线C
左焦点,因为
4【解析】本题考查函数的性质,考
解能力
因为f
蚀立事件的概率,考查逻辑推理与数学运算的核心素
数学试卷·参考答案第
图可知,P(
所以两次投中分值之和为2的概率为
因为
6分
an}是首项为
其通项公式为
分分分
细则
没有验证
的情况
解:(1)因为
之间的线性回归方程为
分分分
其
万
分
频率估计概率,可得甲品种山羊达到售卖标准需要的养列
月和9个月的概率
分别为
种山羊要达到售卖标
养殖时间的期望为6
频率估计概率,可得乙品种山羊达到售卖标准需要的养殖时间为6个月
月和9个月的概率
分别为
售卖标准需要养殖时间的期
养殖每只甲品种山羊利润
养殖每
分分分分分
2022年该县售卖的山羊所获利润的期望为10×29
平分细
式,计算正确正常给分
结果没带单位扌
图,连接A1C
A
所以A1C2+AC=A142,所以
又因为BC∩AC
所以A1C⊥平面ABC
数学试卷·参考答案第
