六年级数学下册试题 一课一练《圆柱的表面积与体积》习题2-北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册试题 一课一练《圆柱的表面积与体积》习题2-北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 178.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-05 14:18:53 | ||
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文档简介
《圆柱的表面积与体积》习题2
一、选择题
1．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（ ）相等。
A．体积
B．底面积
C．侧面积
D．表面积
2.如图中，圆柱有（ ）个。
A．4
B．3
C．2
D．5
3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（ ）
A．π
B．2π
C．r
D．2r
二、填空题
1.圆柱体的两个底面是
形．
2.把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是
cm．
3.把圆柱的侧面沿高展开，得到的是一个
形；把圆锥的侧面展开，得到的是一个
形．
4.圆柱底面是
形，如果底面周长和高相等，侧面沿着高展开是
形．
5.把圆柱的侧面展开，可以得到一个
．
6.一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是10米，深为2米．它的容积是
立方米．
7.一个（如图）空罐可盛9碗水或8杯水，如果将3碗水倒入空罐中，水面应到达
位置．
8.如图所示，圆柱的侧面积是62.8平方厘米，半径是5厘米，这个圆柱体的表面积
平方厘米；把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是
立方厘米．
9.一个圆柱的底面半径是5分米，高12分米，沿着这个圆柱的底面直径垂直锯开，它的表面积增加
平方米．
10.一个圆柱的底面直径是2cm，高是2cm．把这个圆柱的侧面沿高剪展开得到一个
形．这个圆柱的表面积是
平方厘米．
11.一根长2米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材原来的体积是
立方分米．
12.把一个底面周长是20厘米的圆柱体，平均切割后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了30平方厘米．圆柱的体积是
立方厘米．
13.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍．则它的底面积扩大到原来的
倍，侧面积扩大到原来的
倍，体积扩大到原来的
倍．
14.压路机的滚筒是一个圆柱体，横截面的半径是0.8米，长2.6米．如果这个压路机以每分钟转动18周的速度前进，每分钟能压路面
平方米？（得数保留一位小数）
15.如图，小亮受“乌鸦喝水”故事的启发，利用一只高58厘米的量筒和一些体积相同的小球进行如下实验：先向量筒内注水，使水面高30厘米，再放入3个小球，量得水面的高度是39厘米．若让量筒中的水溢出，则至少共放入
个小球．
16.如图，圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是
，面积是
；这个圆柱的体积是
．
17.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形．已知这个圆柱的底面周长是6.28厘米，它的体积是
立方厘米．
18.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100平方厘米．圆柱的高是10厘米，那么圆柱的底面半径是
厘米；这个圆柱的体积是
立方厘米．
19.圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则表面积增加
平方厘米．
20.把一个圆柱体截短3厘米，它的体积减少150.72立方厘米，则这个圆柱体的底面半径为
厘米．（圆周率π取3.14）
21.一个圆柱的体积是90cm3，高是6cm．它的底面积是
cm2．．
22.一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的体积是
立方厘米．
23.如图，把一个直径是4cm，高是4cm的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是
立方厘米，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了
平方厘米．（π取3.14）
24.制作一个无盖的圆柱形水桶，有如图四种型号的铁皮可供选择（不考虑损耗）．要恰好做成水桶，你选择的材料是
号和
号．
三、判断题
1.底面直径是d，高是d的圆柱的侧面展开图是正方形．（
）
2.圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．（
）
3.圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高．（
）
4.圆柱的侧面展开后是正方形，说明底面直径和高的比是1：1．（
）
四、应用题
1.这个圆柱形状的胶棒的体积是多少立方厘米？
2.一个圆柱形水池，直径10米，深2米．
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
3.制作一个底面直径20厘米，高5厘米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮？
4.在一个棱长为4厘米的正方体上面的中心，挖去一个底面半径为1厘米、高2厘米的圆柱，求所得物体的表面积．
5.挖一个圆柱形水池，底面直径是4m，深2.5m，在水池的侧面和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果在水池里装满水，这个水池能装多少水？
6.做一个底面半径为1分米，高为10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要用多少平方分米铁皮？
7.王叔叔要制作一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是4dm，高与半径的比是3：2．
（1）制作该水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？
（2）如果用来装水，可以装多少千克的水？（1升水重1kg）
8.2010年4月14日青海玉树发生地震．抢修道路急需水泥柱，水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？
9.一个圆柱体的玻璃杯，内直径是10厘米，内装水深度是16厘米，正好占杯内容量的80%，如果装满水，能装水多少毫升？
10.一个圆柱形状的蓄水池，从里面量，池口的周长是62.8米，深5米．如果给这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
11.把一根长4分米，宽4分米，高6分米的长方体木料，削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是多少立方分米？
12.一段圆柱形钢材长2米，横截面面积是8平方分米，每立方分米钢重7.8千克。这段钢材有多重？
13.如图是爸爸制作一个圆柱形油桶的资料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据右图计算这个油桶的容积是多少升．（接头处忽略不计，Π取3.14）
14.用刀将橡皮泥捏成的圆柱切成两个部分，截面会是什么形状？请你在图中简单地将切法表示出来，画出四种．（注意：位置不同、截面形状相同的只算一种）
答案
一、选择题
1．C。2.B。3.B。
二、填空题
1.圆．
2.12.56．
3.长方，扇．
4.圆、正方形．
5.等腰梯形
6.157。
7.D。
8.219.8、157。
9.240。
10.长方、18.84。
11.180。
12.150。
13.4，4，8。
14.235.1。
15.10。
16.2πr；2πrh；πr2h．
17.19.7192．
18.5；785．
19.62.8．
20.4．
21.15．
22.62.8．
23.50.24；16．
24.①③，②④．
三、判断题
1.×。2.×．3.√．4.×．
四、应用题
1.解：3.14×（2÷2）2×8
＝3.14×1×8
＝25.12（立方厘米）
答：这个圆柱形状的胶棒的体积是25.12立方厘米。
2.解：（1）3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个水池占地面积是78.5平方米。
（2）3.14×（10÷2）2+3.14×10×2
＝3.14×25+31.4×2
＝78.5+62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（3）3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方米）
答：共需挖土157立方米。
3.解：3.14×（20÷2）2+3.14×20×5
＝3.14×100+62.8×5
＝314+314
＝628（平方厘米）
答：至少需要628平方厘米的铁皮。
4.解：4×4×6+3.14×1×2×2
＝96+12.56
＝108.56（平方厘米）
答：所得物体的表面积是108.56平方厘米。
5.解：3.14×（4÷2）2+3.14×4×2.5
＝3.14×4+12.56×2.5
＝12.56+31.4
＝43.96（平方米）
3.14×（4÷2）2×2.5
＝3.14×4×2.5
＝31.4（立方米）
答：抹水泥的面积是43.96平方米，这个水池能装31.4立方米水。
6.解：3.14×1×2×10
＝6.28×10
＝62.8（平方分米）
答：至少要用62.8平方分米铁皮。
7.解：高：46（分米）
2×3.14×4×6+3.14×42
＝25.12×6+3.14×16
＝150.72+50.24
＝200.96（平方分米）
答：制作该水桶至少需要用200.96平方分米的铁皮．
（2）3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方分米）
301.44立方分米＝301.44升
301.44×1＝301.44（千克）
答：可以装301.44千克的水．
8.解：2×3.14×2.5×12+3.14×2.52×2
＝15.7×12+3.14×6.25×2
＝188.4+39.25
＝227.65（平方米）
答：水泥柱的表面积是227.65平方米。
9.解：圆柱形玻璃杯的底面积：
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（立方厘米）
玻璃杯的体积：
78.5×16÷80%
＝1256÷0.8
＝1570（立方厘米）
＝1570（毫升）
答：如果装满水，应是1570毫升．
10.解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2+62.8×5
＝3.14×100+314
＝314+314
＝628（平方米）
答：抹水泥部分的面积是628平方米．
11.解：4×4×6﹣3.14×（4÷2）2×6
＝96﹣3.14×4×6
＝96﹣75.36
＝20.64（立方分米）
答：削去部分的体积是20.64立方分米．
12.解：2米＝20分米
8×20×7.8
＝160×7.8
＝1248（千克）
答：这段钢材重1248千克。
13.解：设圆的直径为d分米
d+πd＝16.56
4.14d＝16.56
4.14d÷4.14＝16.56÷4.14
d＝4
3.14×（4÷2）2×（4×2）
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
答：这个油桶的容积是100.48升。
14.解：作图如下：
一、选择题
1．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（ ）相等。
A．体积
B．底面积
C．侧面积
D．表面积
2.如图中，圆柱有（ ）个。
A．4
B．3
C．2
D．5
3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（ ）
A．π
B．2π
C．r
D．2r
二、填空题
1.圆柱体的两个底面是
形．
2.把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是
cm．
3.把圆柱的侧面沿高展开，得到的是一个
形；把圆锥的侧面展开，得到的是一个
形．
4.圆柱底面是
形，如果底面周长和高相等，侧面沿着高展开是
形．
5.把圆柱的侧面展开，可以得到一个
．
6.一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是10米，深为2米．它的容积是
立方米．
7.一个（如图）空罐可盛9碗水或8杯水，如果将3碗水倒入空罐中，水面应到达
位置．
8.如图所示，圆柱的侧面积是62.8平方厘米，半径是5厘米，这个圆柱体的表面积
平方厘米；把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是
立方厘米．
9.一个圆柱的底面半径是5分米，高12分米，沿着这个圆柱的底面直径垂直锯开，它的表面积增加
平方米．
10.一个圆柱的底面直径是2cm，高是2cm．把这个圆柱的侧面沿高剪展开得到一个
形．这个圆柱的表面积是
平方厘米．
11.一根长2米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材原来的体积是
立方分米．
12.把一个底面周长是20厘米的圆柱体，平均切割后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了30平方厘米．圆柱的体积是
立方厘米．
13.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍．则它的底面积扩大到原来的
倍，侧面积扩大到原来的
倍，体积扩大到原来的
倍．
14.压路机的滚筒是一个圆柱体，横截面的半径是0.8米，长2.6米．如果这个压路机以每分钟转动18周的速度前进，每分钟能压路面
平方米？（得数保留一位小数）
15.如图，小亮受“乌鸦喝水”故事的启发，利用一只高58厘米的量筒和一些体积相同的小球进行如下实验：先向量筒内注水，使水面高30厘米，再放入3个小球，量得水面的高度是39厘米．若让量筒中的水溢出，则至少共放入
个小球．
16.如图，圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是
，面积是
；这个圆柱的体积是
．
17.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形．已知这个圆柱的底面周长是6.28厘米，它的体积是
立方厘米．
18.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100平方厘米．圆柱的高是10厘米，那么圆柱的底面半径是
厘米；这个圆柱的体积是
立方厘米．
19.圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则表面积增加
平方厘米．
20.把一个圆柱体截短3厘米，它的体积减少150.72立方厘米，则这个圆柱体的底面半径为
厘米．（圆周率π取3.14）
21.一个圆柱的体积是90cm3，高是6cm．它的底面积是
cm2．．
22.一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的体积是
立方厘米．
23.如图，把一个直径是4cm，高是4cm的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是
立方厘米，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了
平方厘米．（π取3.14）
24.制作一个无盖的圆柱形水桶，有如图四种型号的铁皮可供选择（不考虑损耗）．要恰好做成水桶，你选择的材料是
号和
号．
三、判断题
1.底面直径是d，高是d的圆柱的侧面展开图是正方形．（
）
2.圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．（
）
3.圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高．（
）
4.圆柱的侧面展开后是正方形，说明底面直径和高的比是1：1．（
）
四、应用题
1.这个圆柱形状的胶棒的体积是多少立方厘米？
2.一个圆柱形水池，直径10米，深2米．
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
3.制作一个底面直径20厘米，高5厘米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮？
4.在一个棱长为4厘米的正方体上面的中心，挖去一个底面半径为1厘米、高2厘米的圆柱，求所得物体的表面积．
5.挖一个圆柱形水池，底面直径是4m，深2.5m，在水池的侧面和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果在水池里装满水，这个水池能装多少水？
6.做一个底面半径为1分米，高为10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要用多少平方分米铁皮？
7.王叔叔要制作一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是4dm，高与半径的比是3：2．
（1）制作该水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？
（2）如果用来装水，可以装多少千克的水？（1升水重1kg）
8.2010年4月14日青海玉树发生地震．抢修道路急需水泥柱，水泥柱的长度是12米，底面半径是2.5米，求水泥柱的表面积是多少平方米？
9.一个圆柱体的玻璃杯，内直径是10厘米，内装水深度是16厘米，正好占杯内容量的80%，如果装满水，能装水多少毫升？
10.一个圆柱形状的蓄水池，从里面量，池口的周长是62.8米，深5米．如果给这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
11.把一根长4分米，宽4分米，高6分米的长方体木料，削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是多少立方分米？
12.一段圆柱形钢材长2米，横截面面积是8平方分米，每立方分米钢重7.8千克。这段钢材有多重？
13.如图是爸爸制作一个圆柱形油桶的资料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据右图计算这个油桶的容积是多少升．（接头处忽略不计，Π取3.14）
14.用刀将橡皮泥捏成的圆柱切成两个部分，截面会是什么形状？请你在图中简单地将切法表示出来，画出四种．（注意：位置不同、截面形状相同的只算一种）
答案
一、选择题
1．C。2.B。3.B。
二、填空题
1.圆．
2.12.56．
3.长方，扇．
4.圆、正方形．
5.等腰梯形
6.157。
7.D。
8.219.8、157。
9.240。
10.长方、18.84。
11.180。
12.150。
13.4，4，8。
14.235.1。
15.10。
16.2πr；2πrh；πr2h．
17.19.7192．
18.5；785．
19.62.8．
20.4．
21.15．
22.62.8．
23.50.24；16．
24.①③，②④．
三、判断题
1.×。2.×．3.√．4.×．
四、应用题
1.解：3.14×（2÷2）2×8
＝3.14×1×8
＝25.12（立方厘米）
答：这个圆柱形状的胶棒的体积是25.12立方厘米。
2.解：（1）3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个水池占地面积是78.5平方米。
（2）3.14×（10÷2）2+3.14×10×2
＝3.14×25+31.4×2
＝78.5+62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（3）3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方米）
答：共需挖土157立方米。
3.解：3.14×（20÷2）2+3.14×20×5
＝3.14×100+62.8×5
＝314+314
＝628（平方厘米）
答：至少需要628平方厘米的铁皮。
4.解：4×4×6+3.14×1×2×2
＝96+12.56
＝108.56（平方厘米）
答：所得物体的表面积是108.56平方厘米。
5.解：3.14×（4÷2）2+3.14×4×2.5
＝3.14×4+12.56×2.5
＝12.56+31.4
＝43.96（平方米）
3.14×（4÷2）2×2.5
＝3.14×4×2.5
＝31.4（立方米）
答：抹水泥的面积是43.96平方米，这个水池能装31.4立方米水。
6.解：3.14×1×2×10
＝6.28×10
＝62.8（平方分米）
答：至少要用62.8平方分米铁皮。
7.解：高：46（分米）
2×3.14×4×6+3.14×42
＝25.12×6+3.14×16
＝150.72+50.24
＝200.96（平方分米）
答：制作该水桶至少需要用200.96平方分米的铁皮．
（2）3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方分米）
301.44立方分米＝301.44升
301.44×1＝301.44（千克）
答：可以装301.44千克的水．
8.解：2×3.14×2.5×12+3.14×2.52×2
＝15.7×12+3.14×6.25×2
＝188.4+39.25
＝227.65（平方米）
答：水泥柱的表面积是227.65平方米。
9.解：圆柱形玻璃杯的底面积：
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（立方厘米）
玻璃杯的体积：
78.5×16÷80%
＝1256÷0.8
＝1570（立方厘米）
＝1570（毫升）
答：如果装满水，应是1570毫升．
10.解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2+62.8×5
＝3.14×100+314
＝314+314
＝628（平方米）
答：抹水泥部分的面积是628平方米．
11.解：4×4×6﹣3.14×（4÷2）2×6
＝96﹣3.14×4×6
＝96﹣75.36
＝20.64（立方分米）
答：削去部分的体积是20.64立方分米．
12.解：2米＝20分米
8×20×7.8
＝160×7.8
＝1248（千克）
答：这段钢材重1248千克。
13.解：设圆的直径为d分米
d+πd＝16.56
4.14d＝16.56
4.14d÷4.14＝16.56÷4.14
d＝4
3.14×（4÷2）2×（4×2）
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
答：这个油桶的容积是100.48升。
14.解：作图如下：