第10章《压强和浮力》计算题
1.(2020?梧州)如图所示是我国制造的超大型集装箱船“中远海运室女座”号,它比航母还要大,当船停在港口,船的总质量为4.0×105t时(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg),求:
(1)船的总重力;
(2)水深10m处船体受到水的压强;
(3)船排开水的体积。
2.(2020?莱芜区)如图是浙江大学机器人研究团队研发的新一代“绝影“四足机器狗,其身体长度85cm,站立时高65cm,体重40kg。若它站立时每只脚与地面接触面积为50cm2,取g=10N/kg,通过计算回答:
①“绝影”机器狗站立在水平地面上,对地面的压强为多少帕?
②“绝影“机器狗负重200N爬上3m高的台阶时,对重物做了多少焦的功?
3.(2020?鞍山)十天建成的武汉火神山医院正式交付使用,勇敢智慧的中国建设者们再一次让世界看到了中国速度。在建造的过程中,需要用混凝土搅拌运输车(如图所示)运送混凝土到火神山医院建设工地。混凝土搅拌运输车的相关参数如下表(g取10N/kg,柴油的热值q=4.3×107J/kg)。求:
混凝土搅拌运输车相关参数
满载时总质量
14t
最高时速
90km/h
燃油类型
柴油
(1)当搅拌车满载并静止在水平地面时,车轮与地面的总接触面积为0.8m2,它对地面的压强为多大?
(2)搅拌车满载时在平直公路上匀速行驶时受到的阻力为其总重的0.03倍,当它以最高时速匀速行驶时,此搅拌车发动机的输出功率为多少?
(3)搅拌车以最高时速匀速行驶10km共消耗燃油3kg,搅拌车发动机的效率为多少?(计算结果精确到0.1%)
4.(2020?葫芦岛)如图所示为一台压路机,质量为20t,车轮与水平地面总接触面积为0.5m2.某次压路作业中,它以2m/s的速度水平匀速前进1000m,此时压路机的发动机输出功率为120kW.(g取10N/kg)求:
(1)压路机静止在水平地面时,对地面的压强是多少?
(2)压路机前进过程中受到的阻力是多少?
(3)若发动机的效率为40%,完成此次作业至少需要消耗多少kg柴油?(q柴油取4×107J/kg)
5.(2020?金昌)爸爸给小林买了一部电动平衡车。小林从家骑该电动平衡车以12km/h的速度匀速行驶用15min到达了市民广场。小林的质量为40kg,g取10N/kg,求:
(1)小林家到市民广场的距离是多少?
(2)小林在市民广场水平路面上骑行时,车对地面的压强是多少?
(3)若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍,则小林在市民广场中以最高速度骑行时,平衡车动力的功率是多少?
平衡车参数
材质
镁合金高弹性车架
净重
10kg(含电池组)
最高车速
18km/h
充电时间
约4小时
轮胎个数
2
轮胎总触地面积
5cm2
6.(2020?十堰)某款汽车质量为1600kg,车轮与地面总接触面积为0.05m2.某次在水平高速公路上以72km/h速度匀速行驶了23min,所受阻力为汽车重力的0.2倍。燃油的热值为4.6×107J/kg,g取10N/kg。求:
(1)汽车静止时,对水平地面的压强。
(2)牵引力做功的功率。
(3)若燃油完全燃烧,内燃机的效率是40%,至少消耗多少kg燃油?
7.(2020?朝阳)某旅行车满载时总质量为8t,车轮与地面接触的总面积为0.4m2.求:
(1)旅行车满载静止在水平地面上,对地面的压强是多少?
(2)如果在某路段,旅行车牵引力的功率恒定为72kW,当它以108km/h的速度匀速行驶时,受到的阻力是多少?
(3)2020年的年底,朝阳至北京的高铁将开通,该段铁路线长约450km,若高铁列车全程以360km/h的最高设计速度行驶时,受到的阻力为1.4×105N,则列车从朝阳到北京需要多少小时?列车要克服阻力做多少功?
8.(2020?东营)植保无人机因其操控简单、喷洒均匀、省时高效等优点,在现代农业中发挥着重要作用,图为某型号双起落架植保无人机,其项目参数如下表:
项目
参数
外形尺寸(长宽高)
3090mm
3090mm
680mm
飞机质量
20kg
药箱容量
30L
起落架底面积(单个)
1×10﹣2m2
聚合物动力电池
30000mA?h
充电电压
40V
最佳作业速度
8m/s
(1)若以最佳作业速度飞行,求无人机2min飞行的距离.
(2)求加满药箱的农药质量(ρ农药取1.1×103kg/m3).
(3)求空载时静止在水平地面上的无人机产生的压强(g取10N/kg).
(4)电池充满电后,求无人机储存的电能.
第10章《压强和浮力》计算题参考答案
1.解:(1)船的总质量为4.0×105t时,船的质量m=4.0×105t=4.0×108kg,
船的重力为:G=mg=4.0×108kg×10N/kg=4.0×109N。
(2)水深10m处船受到的压强:p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=105Pa。
(3)船漂浮在水面上,船受到的浮力等于船的重力,故船受到的浮力:F浮=G=4.0×109N,
根据阿基米德原理得,船排开水的体积:V排4.0×105m3。
答:(1)船的总重力是4.0×109N;
(2)水深10m处船体受到水的压强是105Pa;
(3)船排开水的体积是4.0×105m3。
2.解:
①机器狗的重力:
G=mg=40kg×10N/kg=400N;
四足机器狗站立时的受力面积:
S=4×50×10﹣4m2=0.02m2;
它对地面的压强为:
p2×104Pa;
②机器狗爬上3米高的陡坡时,对重物做的功为:
W=Gh=200N×3m=600J。
答:①“绝影”机器到站立在水平地面上,对地面的压强为2×104Pa;
②“绝影“机器狗负重200N爬上3m高的台阶时,对重物做了600J的功。
3.解:(1)当搅拌车满载并静止在水平地面时,地面受到的压力:
F=G=mg=14×103kg×10N/kg=1.4×105N;
地面受到的压强:
p1.75×105Pa;
(2)搅拌车满载,在平直公路上匀速行驶时受到的阻力:
f=0.03G=0.03×1.4×105N=4200N,
因搅拌车在平直公路上匀速行驶时处于平衡状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,
所以,搅拌车的牵引力:
F′=f=4200N,
搅拌车行驶的速度:
v=90km/h=25m/s,
则此搅拌车发动机的输出功率:
PF′v=4200N×25m/s=1.05×105W;
(3)搅拌车以最高时速匀速行驶10km时,牵引力做的功:
W=F′s=4200N×10×103m=4.2×107J,
消耗的燃油完全燃烧释放的热量:
Q放=m′q=3kg×4.3×107J/kg=1.29×108J,
则搅拌车发动机的效率:
η100%100%≈32.6%。
答:(1)当搅拌车满载并静止在水平地面时,对地面的压强为1.75×105Pa;
(2)搅拌车满载且以最高时速匀速行驶时,发动机的输出功率为1.05×105W;
(3)搅拌车以最高时速匀速行驶10km共消耗燃油3kg,搅拌车发动机的效率为32.6%。
4.解:
(1)压路机静止时对水平地面的压力:
F=G=mg=20×103kg×10N/kg=2×105N,
对水平地面的压强:
p4×105Pa;
(2)由P=Fv可得,压路机的牵引力:
F牵6×104N,
因压路机匀速前进时处于平衡状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,
所以,压路机前进过程中受到的阻力f=F牵=6×104N;
(3)这次压路作业,压路机做的功(牵引力做功):
W=牵Fs=6×104N×1000m=6×107J,
由η可得,柴油完全燃烧释放的热量:
Q放1.5×108J,
由Q放=mq可得,消耗柴油的质量:
m′3.75kg。
答:(1)压路机静止时对水平地面的压强是4×105Pa;
(2)压路机前进过程中受到的阻力是6×104N;
(3)该压路机以柴油作为燃料,热机效率为40%完成这次压路作业要消耗3.75kg柴油。
5.解:(1)小林骑该电动平衡车的速度v=12km/h,时间t=15minh,
由v可得,小林家到市民广场的距离:
s=vt=12km/hh=3km;
(2)小林驾驶自平衡车时,车对地面的压力:
F=G总=(m人+m车)g=(40kg+10kg)×10N/kg=500N,
车对水平地面的压强:
p1×106Pa。
(3)平衡车的最大速度:v′=18km/h=5m/s,
因平衡车的最大速度匀速直线行驶时处于平衡状态,平衡车的动力和所受的阻力是一对平衡力,
所以,平衡车的动力:
F′=f=0.1G总=0.1×500N=50N,
平衡车动力的功率:
P=F′v′=50N×5m/s=250W。
答:(1)小林家到市民广场的距离是3km;
(2)小林在市民广场水平路面上骑行时,车对地面的压强是1×106Pa;
(3)平衡车动力的功率是250W。
6.解:
(1)汽车质量m=1600kg,
其重力:
G=mg=1600kg×10N/kg=1.6×104N;
对水平地面的压力:
F=G=1.6×104N,
受力面积S=0.05m2,
汽车对水平地面的压强:
p3.2×105Pa;
(2)由题知,汽车所受阻力:
f=0.2G=0.2×1.6×104N=3200N,
因为汽车在水平高速公路上匀速行驶,
所以汽车受到的牵引力、阻力是一对平衡力,大小相等,
则汽车的牵引力:
F=f=3200N,
汽车匀速行驶的路程:
s=vt=72m/s×23×60s=27600m,
牵引力做功:
W=Fs=3200N×27600m=8.832×107J,
牵引力做功功率:
P6.4×104W;
(3)由η40%可得燃油完全燃烧放出的热量:
Q放2.208×108J,
由Q放=mq可得完全燃烧燃油的质量:
m油4.8kg。
答:(1)汽车静止时,对水平地面的压强为3.2×105Pa;
(2)牵引力做功的功率为6.4×104W;
(3)若燃油完全燃烧,内燃机的效率是40%,至少消耗4.8kg燃油。
7.解:(1)旅行车满载时的重力:
G=mg=8×103kg×10N/kg=8×104N,
旅行车满载静止时对水平地面的压力:
F压=G=8×104N,
旅行车满载对水平地面的压强:
p2×105Pa;
(2)旅行车的速度v=108km/h=30m/s,
由PFv可得,旅行车的牵引力
F2.4×103N;
因车做匀速直线运动,处于平衡状态,受平衡力的作用,
则有:f=F=2.4×103N;
(3)由v可得,列车从朝阳到北京需要的时间:
t1.25h,
列车要克服阻力做的功:
W=fs′=1.4×105N×450×103m=6.3×1010J。
答:(1)旅行车满载静止在水平地面上,对地面的压强是2×105Pa;
(2)受到的阻力是2.4×103N;
(3)列车从朝阳到北京需要1.25h,列车要克服阻力做功为6.3×1010J。
8.解:
(1)由表知,最佳作业速度为8m/s,时间t=2min=120s,
根据v可得,无人机2min飞行的距离是:
s=vt=8m/s×120s=960m.
(2)由表知,V农药=V药箱=30L=3×10﹣2m3,
根据ρ可得,加满药箱的农药质量是:
m=ρ农药V农药=1.1×103kg/m3×3×10﹣2m3=33kg.
(3)空载时静止在水平地面上的无人机产生的压力:
F=G=mg=20kg×10N/kg=200N,
无人机对地面的压强:
p1×104Pa.
(4)由表知,充电电压为40V,容量为30000mA?h,容量单位是电流和时间的乘积,
所以电池充满电后,求无人机储存的电能是:
W=UIt=40V×30000A×3600s=4.32×106J.
答:(1)无人机2min飞行的距离960m.
(2)加满药箱的农药质量33kg.
(3)空载时静止在水平地面上的无人机产生的压强1×104Pa.
(4)电池充满电后,无人机储存的电能4.32×106J.