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人教版八年级物理下册同步学案
第十二章 简单机械
第1节 杠 杆
第1课时 探究杠杆的平衡条件
知 识 点 讲 解
知识点一 杠杆
1．杠杆的定义：能绕着固定点转动的硬棒叫做杠杆。
2．杠杆的五要素
支点(O)：杠杆绕着转动的固定点；
动力(F1)：使杠杆转动的力；
阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力；
动力臂(l1)：支点到动力作用线的距离；
阻力臂(l2)：支点到阻力作用线的距离。
3．杠杆力臂的画法
(1)画好动力作用线及阻力作用线，要用虚线将代表力大小的线段向需要的方向延长；
(2)再通过支点O向力的作用线引垂线，则从支点到垂足的距离就是力臂，用大括号标出在旁边标上字母l1或l2，分别表示动力臂和阻力臂。正确画出力臂的要诀：一找点(支点)，二画线(力的作用线)，三作垂线段(支点到力的作用线的垂线)，四标明(即用字母标出杠杆的五要素)。
【点拨】(1)动力和阻力是杠杆受到的力，是其他物体作用在杠杆上的力，不要把杠杆作用给物体上的力误认为是杠杆受到的力；(2)无论是动力臂还是阻力臂，都是从支点到力的作用线的垂直距离，而不是支点到力的作用点的距离；(3)杠杆的支点、动力、阻力一定在杠杆上，杠杆的动力臂、阻力臂不一定在杠杆上。
经典例题1 如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动。在图上画出动力臂l1和阻力臂l2。
【解析】从支点向动力作用线引垂线，作出动力臂，用大括号标出，标上字母l1；从支点向阻力作用线引垂线，作出阻力臂，用大括号标出，标上字母l2。
【答案】如图所示。
知识点二 杠杆的平衡条件
1．杠杆在动力和阻力作用下静止或匀速转动时，我们称为杠杆平衡。
2．实验探究：杠杆的平衡条件
实验器材：杠杆和支架(如图所示)、钩码、刻度尺、线。
实验步骤：(1)调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。在调节时，如果杠杆的左边下沉，则应将杠杆两端的螺母向右调，如果杠杆的右边下沉，则应将杠杆两端的螺母向左调，简称“左沉右调，右沉左调”。
(2)如图所示，在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两边受到钩码的作用力的大小都等于钩码重力的大小。
把支点右方的钩码对杠杆施的力当成动力F1，支点左方的钩码对杠杆施的力当成阻力F2；用刻度尺测量出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；把F1、l1、F2、l2的数值填入实验表格中。
(3)改变动力F1和动力臂l1的大小，相应调节阻力F2和阻力臂l2的大小，再做两次实验，将结果填入实验表格中。
实验序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 动力×动力臂/N·cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 阻力×阻力臂/N·cm
1 0.5 20 10 1.0 10 10
2 1.5 20 30 1.0 30 30
3 2.0 20 40 4.0 10 40
探究归纳：只有动力×动力臂＝阻力×阻力臂，杠杆才平衡。
3．杠杆的平衡条件表达式：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即＝，公式表示为：F1l1＝F2l2，即＝。
【点拨】在探究杠杆的平衡条件时，让杠杆在水平位置平衡，此目的是使得杠杆自身重力的力臂为零。杠杆自身重力对杠杆的平衡不产生影响，且力臂大小可直接从杠杆上读出，测量方便。杠杆的平衡条件告诉我们，杠杆只有满足F1L1＝F2L2时才能平衡；若F1L1≠F2L2时杠杆将失去平衡，并且杠杆哪端力和力臂的乘积大，哪端就沿该力的方向运动。判断杠杆是否平衡，要看两边力和力臂的乘积，不能只看两边力的大小。当杠杆平衡时，力和力臂的大小成反比，即力臂越长，力就越小。
经典例题2 在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有杠杆、支架、刻度尺、细线、质量相同的钩码若干，弹簧测力计。
甲 乙 丙
(1)将杠杆装在支架上，发现杠杆左端下沉，如图甲所示，此时应将杠杆的平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调，直到杠杆在水平位置平衡为止。
(2)当左侧钩码处于图乙所示A位置时，应________________________，可使杠杆恢复水平位置平衡。
(3)某同学进行正确的实验操作后，得到的数据为F1＝5N，l1＝20cm，F2＝2.5N和l2＝40cm。该同学根据这些数据能否得出探究结论？ 。
理由是______________________________________。
(4)考虑到弹簧测力计有自重，若弹簧测力计拿倒了，如图丙所示，测出的拉力将________(选填“不变”“变大”或“变小”)。
【解析】(1)杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节左端或右端的平衡螺母，杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂；(2)杠杆左端下沉，可增加右端拉力，使杠杆在水平位置平衡；(3)如果只用一组数据得到结论，偶然性太大；(4)弹簧测力计有自重，若弹簧测力计拿倒后，拉力变小。
【答案】(1)右 (2)竖直向下拉动弹簧测力计 (3)不能 只用一组数据得到结论，偶然性太大，应获取多组实验数据归纳出物理规律 (4)变小
易 错 易 混 警 示
易错易混点 对杠杆平衡的判断
平衡条件F1l1＝F2l2是处于平衡状态的杠杆才符合的条件，也就是处于静止或匀速转动的杠杆才符合的，那些处于非平衡状态的杠杆，动力与动力臂的乘积不等于阻力与阻力臂的乘积，乘积大的那端将下沉。
经典例题 用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平。如图所示，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是( )
A．两车的质量相等 B．两车的速度大小相等
C．质量较小的车速度较大 D．两车同时到达木板两端
【解析】木板原来是平衡的，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，若保持木板平衡根据杠杆的平衡条件：G1l1＝G2l2，即：m1v1t＝m2v2t，m1v1＝m2v2，两车的质量相等，速度不同则不能平衡，故A错误；车的速度大小相等，质量不同不能平衡，故B错误；质量较小的车速度较大，故C正确，D错误。故选C。
【答案】C
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人教版八年级物理下册课时作业
第十二章 简单机械
第1节 杠 杆
第1课时 探究杠杆的平衡条件
1．下列关于杠杆的说法中，正确的是( )
A．杠杆只能是一根硬棒
B．杠杆一定是直的
C．杠杆一定不是直的
D．杠杆就是一根在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒
2．在如图所示的四种剪刀中，正常使用时，动力作用点在阻力作用点和支点之间的是( )
A B C D
3．如图所示，杠杆有可能平衡的是( )
甲 乙 丙 丁
A．甲图的杠杆 B．乙图的杠杆
C．丙图的杠杆 D．丁图的杠杆
4．要使如图的杠杆水平平衡，可采取的做法是( )
A．支点两端各减少一个钩码 B．支点两端各增加一个钩码
C．支点左端增加一个钩码 D．支点左端减少一个钩码
5．如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为50g，若在A、B两处各加1个钩码，那么杠杆( )
A．右边向下倾斜 B．左边向下倾斜
C．仍保持水平位置平衡 D．无法确定杠杆是否平衡
6．小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书钉钉入M点下方的纸条中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是( )
A B C D
7．如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在杠杆两边的钩码下再加一个钩码(钩码的质量都相同)，杠杆将( )
A．继续处于水平平衡 B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升 D．无法确定杠杆的运动状态
8．如图是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置，实验中杠杆始终处于水平平衡状态，若在C处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③，则拉力的变化情况是( )
A．先变小后变大 B．先变大后变小
C．逐渐变大 D．逐渐变小
9．钓鱼时，钓鱼竿可看成一根杠杆，如图所示，其支点位于图中的 点，动力作用点在 点处，阻力作用点在 点处。
10．城市的洁净离不开环卫工人的辛劳，如图所示是环卫工人手推车的示意图。若小车与废弃物总重600N，重心离车轮轴心O的水平距离为0.6m，手离车轮轴心的水平距离为1.8m，则工人师傅至少需用 N的力才能将小车抬起。
11．如图，以中点O作为支点，调节杠杆水平平衡，在O点右侧第8格上挂2个钩码，每个钩码的重力为0.5N，用弹簧测力计在O点左侧第4格上竖直向下拉，使杠杆水平平衡，该拉力大小为 N；将测力计由图示位置向左转动，杠杆始终保持水平平衡，则测力计的示数将 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
12．如图所示，活塞式抽水机的柄是一根弯曲的杠杆，请画出动力F的力臂l。
13．如图所示为生活中使用的“开瓶起子”，请在图中画出作用在“开瓶起子”上动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图。
14．小张在探究“杠杆平衡条件”实验中，给他提供的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
(1)实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，如图，此时应把杠杆左端的平衡螺母向 调节。
(2)小张将实验数据记录在表中：
次数 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm
1 1 10 2 5
2 1.5 5 0.5 15
3 2 15 1.5 ▲
表格中空缺的实验数据“▲”是 。
(3)小张在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了 (只有一个正确答案，选填答案序号)。
①减小摩擦 ②多次测量取平均值减小误差 ③使每组数据更准确 ④获取多组实验数据，归纳出物理规律
15．小明在测量某物体的重力时，发现物体的重力超出了弹簧测力计的量程，一时又找不到其他测量工具，为了测出该物体的重力，他找来木棒、细铁丝等物品进行如下改进：
甲 乙 丙 丁
步骤一：将细线系在木棒的A位置，在木棒的左端绕上适量的细铁丝，使木棒处于水平位置平衡，如图甲；
步骤二：将弹簧测力计倒转过来，用手指勾住弹簧测力计的B处，对弹簧测力计进行操作，如图乙；
步骤三：在木棒左端挂上物体，右端用弹簧测力计竖直向下拉，如图丙。
(1)步骤一中，“在木棒的左端绕上适量的细铁丝，使木棒处于水平位置平衡”是为了防止 对测量结果的影响。
(2)步骤二中，对弹簧测力计的操作是 。
(3)步骤三中，当木棒处于水平位置平衡时，弹簧测力计的示数如图丁所示，为 N，则该铁块的重力是 N。
参 考 答 案
1. D 2. D 3. D 4. A 5. A 6. A 7. C 8. A
9. A B C
10. 200
11. 2 增大
12. 解：如图所示。
13. 解：如图所示。
14. (1)右 (2)20 (3)④
15. (1)木棒自身重力 (2)调零 (3)2.2 6.6
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