人教版 九年级上册课件 21.2.5阅读与思考 黄金分割数（共21张）

(共21张PPT)
21.2.5阅读与思考黄金分割数
九年级上册
学习目标
1、知道什么是黄金分割，知道如何确定一条线段的黄金分割点．
2、在黄金分割应用中，进一步理解线段的比，比例线段的概念．
学习重难点
重点
难点
如何确定一条线段的黄金分割点。
理解黄金比和黄金矩形。
观察
解惑
著名画家达?芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.
雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐为分界点,上身与下身之比,或者说下身与全身之比约是0.618，这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.
解惑
东方明珠塔，塔高462.85米。设计师在295米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。
黄金建筑设计
黄金设计
打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。
黄金分割维度
蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比,
普通树叶的宽与长之比也接近0.618;
节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置;
生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于、8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。
黄金分割现象
五角星
(1)测量五角星上C点到A、B点的距离。
(2)请你再计算一下的值是多少?
A
B
C
如图,点
C
把线段
AB
分成两条线段
AC
和
BC
,
如果
AC
AB
AC
BC
=
那么称线段
AB
被点C黄金分割(golden
section),
点
C
叫做线段
AB
的黄金分割点,
AC与AB
的比叫做黄金比.
A
C
B
:
1
–
1
2
≈
0.618
:
1
AC
AB
AC
BC
=
=
AC
AB
AC
BC
=
AC2=AB
?
BC
C
A
B
概念
例题
如图,点
C
把线段
AB
分成两条线段
AC
和
BC
,
使
AC:AB=BC:AC
(长:全=短:长)
●
●
●
A
B
C
如何得到C点呢？
解：设AB=1，AC=x，那么BC=1-x
∵∴
∴
即：
解这个方程，得：
，
(不合题意，舍去)
所以，
即在线段AB上截取这条线段长的0.618倍，得到C点.
例题
●
●
●
A
B
C
针对训练
如图,已知线段AB,按照如下方法作图:
1.经过点B
作BD⊥AB,使
2.连接AD,在DA上截取DE=DB
.
3.在AB上截取AC=AE
.
2
1
AB
BD
=
点C是线段AB的黄金分割点吗?
A
B
D
E
C
(2)如果设AB=2，那么BD=
，AD=
，
AC=
,BC
=
.
1
(1)若点C是线段AB的黄金分割点，点C应满足怎样的条件？
AC
BC
AB
AC
=
AB
BC
AC
.
=
2
或
A
B
D
E
C
练一练
如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP),
(1)可得比例式
(2)若MN=1,则MP≈_______,NP≈_______.
(3)若MN=5,则MP≈______,NP≈______.
N
M
P
0.618
0.382
3.09
1.91
(4)若MN=a,则MP≈_________,NP≈______.
0.618a
0.382a
课堂练习
课堂练习
这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现BC/BE=AB/BC。
D
A
B
E
F
C
1.点E是AB的黄金分割点吗?
2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?
BC
BE
BC
AB
=
BC
AB
BC
BE
=
AE
AB
AE
BE
=
点E是AB的黄金分割点
AE
AB
（即
）是黄金比
BC
AB
矩形ABCD的宽与长的比是黄金比
宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形
课堂练习
点
C
把线段
AB
分成两条线段
AC
和
BC
,如果
AB:AC=BC:AC
(长:全=短:长)那么称线段
AB
被点
C
黄金分割。
黄金分割
总结
课后作业
李小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上，经过测量，她身高1.60米，躯干（指肚脐到脚底的距离）0.96米，请你为王小姐选择一双高跟鞋，使得视觉效果最佳（精确到毫米）。
再
见