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（新人教A版2019版必修第一册）高一数学上学期课时同步练
第一单元
集合与常用逻辑用语
第4课
交集与并集课时同步练（解析）
一、基础巩固
1．设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N等于( )
A．{0}
B．{0，2}
C．{－2，0}
D．{－2，0，2}
【答案】D
【解析】集合M＝{0，－2}，N＝{0，2}，故M∪N＝{－2，0，2}，选D.
2．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则A∩B中元素的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】B
【解析】∵A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，∴A∩B＝{2,4}．
∴A∩B中元素的个数为2.故选B.
3．已知集合A＝{x|x＋1<0}，B＝{x|x－3<0}，那么集合A∪B等于( )
A．{x|－1≤x<3}
B．{x|x<3}
C．{x|x<－1}
D．{x|x>3}
【答案】B
【解析】A＝{x|x＋1<0}＝{x|x<－1}，B＝{x|x－3<0}＝{x|x<3}．
∴A∪B＝{x|x<3}，选B.
4.
设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝( )
A．{2}
B．{1，2，4}
C．{1，2，4，6}
D．{x∈R|－1≤x≤5}
【答案】B
【解析】(A∪B)∩C＝{1，2，4，6}∩C＝{1，2，4}．
5．设集合A＝{(x，y)|y＝ax＋1}，B＝{(x，y)|y＝x＋b}，且A∩B＝{(2,5)}，则( )
A．a＝3，b＝2
B．a＝2，b＝3
C．a＝－3，b＝－2
D．a＝－2，b＝－3
【答案】B
【解析】∵A∩B＝{(2,5)}，∴解得a＝2，b＝3，故选B.
6．已知集合M＝{x|－2≤x－1≤2}，N＝{x|x＝2k－1，k∈N
}，维恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有________个．
【答案】2
【解析】M＝{x|－1≤x≤3}，集合N是全体正奇数组成的集合，则阴影部分所表示的集合为M∩N＝{1，3}，即阴影部分所表示的集合共有2个元素．
7．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．
【答案】12
【解析】设所求人数为x，则x＋10＝30－8?x＝12.
8．已知集合A＝{x|－2
(1)若A∩B＝?，求实数m的取值范围；
(2)若A∪B＝B，求实数m的取值范围．
【答案】（1）m≤－2；（2）m≥4.
【解析】(1)∵A＝{x|－2又A∩B＝?，∴m≤－2.
(2)∵A＝{x|－2二、拓展提升
9．下列表示图形中的阴影部分正确的是( )
A．(A∪C)∩(B∪C)
B．(A∪B)∩(A∪C)
C．(A∪B)∩(B∪C)
D．(A∪B)∩C
【答案】A
【解析】阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分．所以A正确．
10．设S＝{x|x<－1或x>5}，T＝{x|a【答案】－3【解析】在数轴上表示集合S，T如图所示．因为S∪T＝R，由数轴可得解得－311．设集合A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1，7}，且A∩B＝C，求实数x，y的值及A∪B.
【答案】x＝3，y＝－，A∪B＝{－1，2，－4，7}
【解析】由A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，
C＝{－1，7}且A∩B＝C，得
7∈A，7∈B，－1∈B，所以在集合A中x2－x＋1＝7，解得x＝－2或3.
当x＝－2时，在集合B中，x＋4＝2，又2∈A，故2∈A∩B＝C，
但2?C，故x＝－2不合题意，舍去；当x＝3时，在集合B中，x＋4＝7，
故有2y＝－1，解得y＝－，经检验满足A∩B＝C.
综上知，所求x＝3，y＝－.此时A＝{2，－1，7}，B＝{－1，－4，7}，
故A∪B＝{－1，2，－4，7}．
12.
某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种．则该网店
(1)第一天售出但第二天未售出的商品有________种；
(2)这三天售出的商品最少有________种．
【答案】(1)16 (2)29
【解析】设三天都售出的商品有x种，第一天售出，第二天未售出，且第三天售出的商品有y种，则三天售出商品的种类关系如图所示．
由图可知：(1)第一天售出但第二天未售出的商品有19－(3－x)－x＝16(种)．
(2)这三天售出的商品有(16－y)＋y＋x＋(3－x)＋(6＋x)＋(4－x)＋(14－y)＝43－y(种)．由于所以0≤y≤14.
所以(43－y)min＝43－14＝29.
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（新人教A版2019版必修第一册）高一数学上学期课时同步练
第一单元
集合与常用逻辑用语
第4课
交集与并集课时同步练（原题）
一、基础巩固
1．设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N等于( )
A．{0}
B．{0，2}
C．{－2，0}
D．{－2，0，2}
2．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则A∩B中元素的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
3．已知集合A＝{x|x＋1<0}，B＝{x|x－3<0}，那么集合A∪B等于( )
A．{x|－1≤x<3}
B．{x|x<3}
C．{x|x<－1}
D．{x|x>3}
4.
设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝( )
A．{2}
B．{1，2，4}
C．{1，2，4，6}
D．{x∈R|－1≤x≤5}
5．设集合A＝{(x，y)|y＝ax＋1}，B＝{(x，y)|y＝x＋b}，且A∩B＝{(2,5)}，则( )
A．a＝3，b＝2
B．a＝2，b＝3
C．a＝－3，b＝－2
D．a＝－2，b＝－3
6．已知集合M＝{x|－2≤x－1≤2}，N＝{x|x＝2k－1，k∈N
}，维恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有________个．
7．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．
8．已知集合A＝{x|－2(1)若A∩B＝?，求实数m的取值范围；
(2)若A∪B＝B，求实数m的取值范围．
二、拓展提升
9．下列表示图形中的阴影部分正确的是( )
A．(A∪C)∩(B∪C)
B．(A∪B)∩(A∪C)
C．(A∪B)∩(B∪C)
D．(A∪B)∩C
10．设S＝{x|x<－1或x>5}，T＝{x|a11．设集合A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1，7}，且A∩B＝C，求实数x，y的值及A∪B.
12.
某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种．则该网店
(1)第一天售出但第二天未售出的商品有________种；
(2)这三天售出的商品最少有________种．
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