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（新人教A版2019版必修第一册）高一数学上学期课时同步练
第三单元
函数
第24课
零点的存在性及其近似值的求法课时同步练（解析）
一、基础巩固
1．函数f(x)＝x2－5x－6的零点是( )
A．2,3
B．－2,3
C．6，－1
D．－6,1
2.函数y＝f(x)的大致图像如图所示，则函数y＝f(|x|)的零点的个数为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
3．已知f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的是( )
A．函数f(x)在(1,2)或[2,3]内有零点
B．函数f(x)在(3,5)内无零点
C．函数f(x)在(2,5)内有零点
D．函数f(x)在(2,4)内不一定有零点
4．已知不等式x2＋ax＋4＜0的解集为空集，则a的取值范围是( )
A．[－4,4]
B．(－4,4)
C．(－∞，－4]∪[4，＋∞)
D．(－∞，－4)∪(4，＋∞)
5．二次不等式ax2＋bx＋1＞0的解集为，则ab的值为( )
A．－6
B．－2
C．2
D．6
6．若函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx2－ax－1的零点是________．
7．若f(x)＝x＋b的零点在区间(0,1)内，则b的取值范围为________．
8．已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，－2是它的一个零点，且在(0，＋∞)上是增函数，则该函数有________个零点，这几个零点的和等于________．
9．关于x的方程mx2＋2(m＋3)x＋2m＋14＝0有两个实数根，且一个大于4，一个小于4，求m的取值范围．
10．已知y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2－2x.
(1)写出函数y＝f(x)的解析式；
(2)若方程f(x)＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．
二、拓展提升
11．关于x的不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为(－1,2)，则关于x的不等式bx2－ax－2＞0的解集为( )
A．(－2,1)
B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
D．(－1,2)
12.对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4＜0恒成立，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，2)
B．(－∞，2]
C．(－2,2)
D．(－2,2]
13．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则方程f(x)＝x的解的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
14．在R上定义运算⊙：A⊙B＝A(1－B)，若不等式(x－a)⊙(x＋a)＜1对任意的实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围为________．
15．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m＜n)．
(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)＞0的解集；
(2)若a＞0，且0＜x＜m＜n＜，比较f(x)与m的大小．
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精品试卷·第
2
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第三单元
函数
第24课
零点的存在性及其近似值的求法课时同步练（原题）
一、基础巩固
1．函数f(x)＝x2－5x－6的零点是( )
A．2,3
B．－2,3
C．6，－1
D．－6,1
2.函数y＝f(x)的大致图像如图所示，则函数y＝f(|x|)的零点的个数为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
3．已知f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的是( )
A．函数f(x)在(1,2)或[2,3]内有零点
B．函数f(x)在(3,5)内无零点
C．函数f(x)在(2,5)内有零点
D．函数f(x)在(2,4)内不一定有零点
4．已知不等式x2＋ax＋4＜0的解集为空集，则a的取值范围是( )
A．[－4,4]
B．(－4,4)
C．(－∞，－4]∪[4，＋∞)
D．(－∞，－4)∪(4，＋∞)
5．二次不等式ax2＋bx＋1＞0的解集为，则ab的值为( )
A．－6
B．－2
C．2
D．6
6．若函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx2－ax－1的零点是________．
7．若f(x)＝x＋b的零点在区间(0,1)内，则b的取值范围为________．
8．已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，－2是它的一个零点，且在(0，＋∞)上是增函数，则该函数有________个零点，这几个零点的和等于________．
9．关于x的方程mx2＋2(m＋3)x＋2m＋14＝0有两个实数根，且一个大于4，一个小于4，求m的取值范围．
10．已知y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2－2x.
(1)写出函数y＝f(x)的解析式；
(2)若方程f(x)＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．
二、拓展提升
11．关于x的不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为(－1,2)，则关于x的不等式bx2－ax－2＞0的解集为( )
A．(－2,1)
B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
D．(－1,2)
12.对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4＜0恒成立，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，2)
B．(－∞，2]
C．(－2,2)
D．(－2,2]
13．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则方程f(x)＝x的解的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
14．在R上定义运算⊙：A⊙B＝A(1－B)，若不等式(x－a)⊙(x＋a)＜1对任意的实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围为________．
15．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m＜n)．
(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)＞0的解集；
(2)若a＞0，且0＜x＜m＜n＜，比较f(x)与m的大小．
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