六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积 北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积 北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 52.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-06 06:52:44 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积
一、单选题
1.压路机滚筒滚一周，求压路的面积是多少，就是求（??
）.
A.?底面积?????????????B.?—个底面积与侧面积的和?????????????C.?两个底面积与侧面积的和?????????????D.?侧面积
2.有一个圆柱，底面半径是5cm，若高增加2cm，则侧面积增加（??
）cm2。
A.?15?????????????????????????????????????B.?31.4?????????????????????????????????????C.?62.8?????????????????????????????????????D.?125.6
3.把圆柱体的侧面展开．不可能得到(
??)。
A.?平行四边形???????????????????????????????B.?长方形???????????????????????????????C.?正方形???????????????????????????????D.?梯形
4.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）
A.?1：π???????????????????????????????????B.?π：1???????????????????????????????????C.?1：1???????????????????????????????????D.?1：2π
二、判断题
5.
如果一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高是底面半径的2π倍．
（??
）
6.两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积一定相等。（??
）
7.圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，圆柱的侧面积也扩大3倍。（??
）
8.两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。
（??
）
三、填空题
9.等底等高的一个圆柱与一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是________立方分米，圆锥的体积是________立方分米。
10.一个圆柱形易拉罐的底面直径是10厘米，高20厘米，如果要包装这个易拉罐的侧面，至少需要________平方厘米的包装纸．
11.如图，把一个圆柱体切拼成一个长方体，表面积比原来增加了24平方厘米，已知底面的半径是2厘米，相信你一定能求出圆柱体的体积是________立方厘米．
四、解答题
12.求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米。
13.做一个圆柱形无盖铁皮水桶，高6分米，底面直径4分米，至少需要多少平方分米铁皮?(得数保留整平方分米)
14.如果将一根圆柱形的木头截成两段，那么它的表面积增加56.52平方分米，如果沿着直径劈成两个半圆柱，那么它的表面积增加120平方分米。这根圆柱形木头的表面积是多少平方分米？
五、应用题
15.用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）
参考答案
一、单选题
1.【答案】
D
【解析】【解答】解：求压路的面积是多少，就是求侧面积。
故答案为：D。
【分析】压路机滚筒是一个圆柱，压路时用到的是滚筒的侧面，所以求压路的面积是多少，就是求侧面积。
2.【答案】
C
【解析】【解答】3.14×（5×2）×2
=3.14×10×2
=31.4×2
=62.8（cm2）
故答案为：C。
【分析】侧面积增加的面积=圆柱的底面周长×高；其中，底面周长=π×半径×2。
3.【答案】
D
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开后不可能得到梯形.
故答案为：D
【分析】圆柱的侧面沿着圆柱的高展开后是长方形或正方形，如果斜着展开后会是一个平行四边形.
4.【答案】
A
【解析】【解答】解：根据分析，可知这个圆柱的底面周长和高相等，那么
πd=h
所以d：h=1：π．
答：这个圆柱的底面直径与高的比是1：π．
故选：A．
【分析】“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”，说明这个圆柱的底面周长和高相等，如果用字母d表示圆柱的底面直径，用h表示圆柱的高，那么πd=h，再逆用比例的性质，把等式转化成比例得解．
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】解：如果一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形．那么这个圆柱体的底面周长和高一定相等．2πr=h．即高是底面半径的2π倍．
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，只能说明它们的底面周长乘以高的积相等，并不能说明它们的底面积一定相等。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，据此解答。
7.【答案】
正确
【解析】【解答】
圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，圆柱的侧面积也扩大3倍。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面积=2π×底面半径×高。
8.【答案】
错误
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积等于底面周长乘高，侧面积大小是由底面周长和高的积决定的，所以不能说它们的底面周长也一定相等，故原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式中数量关系进行分析即可判断正误.
三、填空题
9.【答案】72
；24
【解析】【解答】由题意，假设圆柱和圆锥的体积分别是
，所以两者的体积和为：
，所以
。
【分析】由圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，结合题意得出。
10.【答案】
628
【解析】【解答】解：3.14×10×20
=3.14×200
=628（平方厘米）
故答案为：628。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据圆柱侧面积公式计算需要包装纸的面积即可。
11.【答案】
75.36
【解析】【解答】解：24÷2÷2=6（厘米）；
3.14×22×6，
=3.14×4×6，
=3.14×24，
=75.36（立方厘米）；
答：圆柱体的体积是75.36立方厘米．
故答案为：75.36．
【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的宽和圆柱的底面半径相等，都是2厘米，长和圆柱的高相等；已知表面积增加了24平方厘米，就可求出高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积．此题是求圆柱的体积，必须先知道底面半径和高，才可利用“V=Sh”来解答．
四、解答题
12.【答案】
解：3.14×（4÷2）2÷2×2+3.14×4÷2×5+5×4=12.56+31.4+20=63.96（平方厘米）3.14×（4÷2）2×5÷2=3.14×4×5÷2=31.4（立方厘米）答：图中物体的表面积是63.96平方厘米，体积是31.4立方厘米。
【解析】【分析】物体的表面积包括上下两个半圆的面积，也就是一个直径4厘米的圆面积，还包括所在圆柱侧面积的一半，再加上一个长5厘米、宽4厘米的长方形面积；体积就是底面直径4厘米，高5厘米的圆柱的体积的一半。根据圆柱的体积公式计算即可。
13.【答案】
解：3.14×（4÷2）2=12.56（平方分米）
3.14×4×6=75.36（平方分米）
12.56+75.36=87.92（平方分米）≈88平方分米
答：至少需要88平方分米铁皮。
【解析】【分析】
做这个圆柱形无盖铁皮水桶需要铁皮的平方分米数=
这个圆柱形无盖铁皮水桶的表面积，而这个圆柱形无盖铁皮水桶的表面积=
这个圆柱形无盖铁皮水桶的底面积+
这个圆柱形无盖铁皮水桶的侧面积，
这个圆柱形无盖铁皮水桶的底面积=
这个圆柱形无盖铁皮水桶的底面半径×π，这个圆柱形无盖铁皮水桶的侧面积=这个圆柱形无盖铁皮水桶的底面周长×这个圆柱形无盖铁皮水桶的高，这个圆柱形无盖铁皮水桶的底面周长=这个圆柱形无盖铁皮水桶的底面半径×2×π。
14.【答案】
解：底面积：56.52÷2=28.26（平方分米），
28.26÷3.14=9，因为3×3=9，所以底面半径是3分米；
高：120÷2÷（3×2）
=60÷6
=10（分米）
表面积：
28.26×2+3.14×3×2×10
=56.52+188.4
=244.92（平方分米）
答：这根圆柱形木头的表面积是244.92平方分米。
【解析】【分析】截成两段后表面积增加56.52平方分米，增加的是两个底面积，用增加部分的面积除以2即可求出底面积。用底面积除以3.14即可求出底面半径的平方，然后确定底面半径。沿着直径劈成两个半圆柱后，表面积增加了两个完全相同的长方形的面积，每个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径；用增加的表面积除以2求出一个长方形的面积，用一个长方形的面积除以底面直径求出圆柱的高。然后用底面积的2倍加上侧面积即可求出表面积。
五、应用题
15.【答案】
解：油桶的高：6×3=18（分米），
油桶的侧面积：
2×3.14×6×18，
=6.28×6×18，
=37.68×18，
=678.24（平方分米），
水桶的底面积：
3.14×62×2，
=3.14×72，
=3.14×72，
=226.08（平方分米）
水桶的表面积：678.24+226.08=904.32（平方分米）；
10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：
904.32×10=9043.2（平方分米）；
答：制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米
【解析】【分析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积
一、单选题
1.压路机滚筒滚一周，求压路的面积是多少，就是求（??
）.
A.?底面积?????????????B.?—个底面积与侧面积的和?????????????C.?两个底面积与侧面积的和?????????????D.?侧面积
2.有一个圆柱，底面半径是5cm，若高增加2cm，则侧面积增加（??
）cm2。
A.?15?????????????????????????????????????B.?31.4?????????????????????????????????????C.?62.8?????????????????????????????????????D.?125.6
3.把圆柱体的侧面展开．不可能得到(
??)。
A.?平行四边形???????????????????????????????B.?长方形???????????????????????????????C.?正方形???????????????????????????????D.?梯形
4.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）
A.?1：π???????????????????????????????????B.?π：1???????????????????????????????????C.?1：1???????????????????????????????????D.?1：2π
二、判断题
5.
如果一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高是底面半径的2π倍．
（??
）
6.两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积一定相等。（??
）
7.圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，圆柱的侧面积也扩大3倍。（??
）
8.两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。
（??
）
三、填空题
9.等底等高的一个圆柱与一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是________立方分米，圆锥的体积是________立方分米。
10.一个圆柱形易拉罐的底面直径是10厘米，高20厘米，如果要包装这个易拉罐的侧面，至少需要________平方厘米的包装纸．
11.如图，把一个圆柱体切拼成一个长方体，表面积比原来增加了24平方厘米，已知底面的半径是2厘米，相信你一定能求出圆柱体的体积是________立方厘米．
四、解答题
12.求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米。
13.做一个圆柱形无盖铁皮水桶，高6分米，底面直径4分米，至少需要多少平方分米铁皮?(得数保留整平方分米)
14.如果将一根圆柱形的木头截成两段，那么它的表面积增加56.52平方分米，如果沿着直径劈成两个半圆柱，那么它的表面积增加120平方分米。这根圆柱形木头的表面积是多少平方分米？
五、应用题
15.用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）
参考答案
一、单选题
1.【答案】
D
【解析】【解答】解：求压路的面积是多少，就是求侧面积。
故答案为：D。
【分析】压路机滚筒是一个圆柱，压路时用到的是滚筒的侧面，所以求压路的面积是多少，就是求侧面积。
2.【答案】
C
【解析】【解答】3.14×（5×2）×2
=3.14×10×2
=31.4×2
=62.8（cm2）
故答案为：C。
【分析】侧面积增加的面积=圆柱的底面周长×高；其中，底面周长=π×半径×2。
3.【答案】
D
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开后不可能得到梯形.
故答案为：D
【分析】圆柱的侧面沿着圆柱的高展开后是长方形或正方形，如果斜着展开后会是一个平行四边形.
4.【答案】
A
【解析】【解答】解：根据分析，可知这个圆柱的底面周长和高相等，那么
πd=h
所以d：h=1：π．
答：这个圆柱的底面直径与高的比是1：π．
故选：A．
【分析】“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”，说明这个圆柱的底面周长和高相等，如果用字母d表示圆柱的底面直径，用h表示圆柱的高，那么πd=h，再逆用比例的性质，把等式转化成比例得解．
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】解：如果一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形．那么这个圆柱体的底面周长和高一定相等．2πr=h．即高是底面半径的2π倍．
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，只能说明它们的底面周长乘以高的积相等，并不能说明它们的底面积一定相等。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，据此解答。
7.【答案】
正确
【解析】【解答】
圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，圆柱的侧面积也扩大3倍。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面积=2π×底面半径×高。
8.【答案】
错误
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积等于底面周长乘高，侧面积大小是由底面周长和高的积决定的，所以不能说它们的底面周长也一定相等，故原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式中数量关系进行分析即可判断正误.
三、填空题
9.【答案】72
；24
【解析】【解答】由题意，假设圆柱和圆锥的体积分别是
，所以两者的体积和为：
，所以
。
【分析】由圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，结合题意得出。
10.【答案】
628
【解析】【解答】解：3.14×10×20
=3.14×200
=628（平方厘米）
故答案为：628。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据圆柱侧面积公式计算需要包装纸的面积即可。
11.【答案】
75.36
【解析】【解答】解：24÷2÷2=6（厘米）；
3.14×22×6，
=3.14×4×6，
=3.14×24，
=75.36（立方厘米）；
答：圆柱体的体积是75.36立方厘米．
故答案为：75.36．
【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的宽和圆柱的底面半径相等，都是2厘米，长和圆柱的高相等；已知表面积增加了24平方厘米，就可求出高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积．此题是求圆柱的体积，必须先知道底面半径和高，才可利用“V=Sh”来解答．
四、解答题
12.【答案】
解：3.14×（4÷2）2÷2×2+3.14×4÷2×5+5×4=12.56+31.4+20=63.96（平方厘米）3.14×（4÷2）2×5÷2=3.14×4×5÷2=31.4（立方厘米）答：图中物体的表面积是63.96平方厘米，体积是31.4立方厘米。
【解析】【分析】物体的表面积包括上下两个半圆的面积，也就是一个直径4厘米的圆面积，还包括所在圆柱侧面积的一半，再加上一个长5厘米、宽4厘米的长方形面积；体积就是底面直径4厘米，高5厘米的圆柱的体积的一半。根据圆柱的体积公式计算即可。
13.【答案】
解：3.14×（4÷2）2=12.56（平方分米）
3.14×4×6=75.36（平方分米）
12.56+75.36=87.92（平方分米）≈88平方分米
答：至少需要88平方分米铁皮。
【解析】【分析】
做这个圆柱形无盖铁皮水桶需要铁皮的平方分米数=
这个圆柱形无盖铁皮水桶的表面积，而这个圆柱形无盖铁皮水桶的表面积=
这个圆柱形无盖铁皮水桶的底面积+
这个圆柱形无盖铁皮水桶的侧面积，
这个圆柱形无盖铁皮水桶的底面积=
这个圆柱形无盖铁皮水桶的底面半径×π，这个圆柱形无盖铁皮水桶的侧面积=这个圆柱形无盖铁皮水桶的底面周长×这个圆柱形无盖铁皮水桶的高，这个圆柱形无盖铁皮水桶的底面周长=这个圆柱形无盖铁皮水桶的底面半径×2×π。
14.【答案】
解：底面积：56.52÷2=28.26（平方分米），
28.26÷3.14=9，因为3×3=9，所以底面半径是3分米；
高：120÷2÷（3×2）
=60÷6
=10（分米）
表面积：
28.26×2+3.14×3×2×10
=56.52+188.4
=244.92（平方分米）
答：这根圆柱形木头的表面积是244.92平方分米。
【解析】【分析】截成两段后表面积增加56.52平方分米，增加的是两个底面积，用增加部分的面积除以2即可求出底面积。用底面积除以3.14即可求出底面半径的平方，然后确定底面半径。沿着直径劈成两个半圆柱后，表面积增加了两个完全相同的长方形的面积，每个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径；用增加的表面积除以2求出一个长方形的面积，用一个长方形的面积除以底面直径求出圆柱的高。然后用底面积的2倍加上侧面积即可求出表面积。
五、应用题
15.【答案】
解：油桶的高：6×3=18（分米），
油桶的侧面积：
2×3.14×6×18，
=6.28×6×18，
=37.68×18，
=678.24（平方分米），
水桶的底面积：
3.14×62×2，
=3.14×72，
=3.14×72，
=226.08（平方分米）
水桶的表面积：678.24+226.08=904.32（平方分米）；
10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：
904.32×10=9043.2（平方分米）；
答：制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米
【解析】【分析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可．