四年级下册数学一课一练-5.2三角形的分类 人教新版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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四年级下册数学一课一练-5.2三角形的分类
一、单选题
1.三角形按角可分为（
???）三角形、（
???）三角形和（
???）三角形．
A.?直角?
锐角?
钝角??????????????B.?等边?
等腰
?正??????????????C.?锐角?
等边?
直角??????????????D.?等边?
直角?
等腰
2.下面说法正确的是（??
）
A.?三个角都是锐角的三角形是锐角三角形???????????????B.?直角三角形只有一条高
C.?钝角三角形中只有一个角是锐角?????????????????????????D.?直线比射线长
3.一个等腰三角形的顶角是50°
，它的其中一个底角是（???
）。
A.?50°??????????????????????????????????????????B.?130°??????????????????????????????????????????C.?65°
4.一个等腰三角形的顶角是底角的3倍，这个三角形的顶角是（???
）。
A.?36°????????????????????????????????????B.?120°????????????????????????????????????C.??
108°????????????????????????????????????D.?148°
二、判断题
5.．有一个角是锐角的三角形，一定是锐角三角形．（
）
6.一个三角形中，如果有两个锐角，它一定是锐角三角形。
（
）
7.等腰三角形可能是直角三角形也可能是钝角三角形。
（
）
8.只要有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。
（
）
三、填空题
9.等腰三角形的周长是20厘米，一条边的长是6厘米，则其它两边的长可能是________或________。
10.在一个三角形中，∠1和∠2都是30°，那么∠3是________°。按角来分，这个三角形属于________三角形；按边来分，这个三角形属于________三角形。
四、解答题
11.一个三角形木架的两条边都是70厘米，其中一个角是60°，那么其他两个角各是多少度?它是一个什么三角形?
12.一个等腰三角形的周长是1米，腰长4分米，底边长多少分米？
13.已知
∠1
、∠2
、∠3
是一个三角形的三个内角，∠1
的度数是
∠2与∠3的度数和。∠1是多少度？这个三角形是什么三角形？
五、应用题
14.一个等腰三角形，它的顶角是50°，求它的底角．
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】
三角形按角可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
2.【答案】
A
【解析】【解答】解：A、此选项说法正确；B、直角三角形也有3条高，此选项说法错误；C、钝角三角形有两个角是锐角，此选项错误；D、直线和射线无法比较长短.
故答案为：A
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；任意三角形都有3条高；钝角三角形有一个角是钝角，另外两个都是锐角；直线和射线都是无限长的，无法比较长短.
3.【答案】
C
【解析】【解答】解：（180°-50°）÷2
=130°÷2
=65°
所以三角形的一个底角是65°。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，本题中三角形的一个底角=（三角形的内角和-顶角）÷2，代入数值计算即可。
4.【答案】
C
【解析】【解答】180°÷(1＋1＋3)×3
＝180°÷5×3
＝36°×3
＝108°。
故答案为
：C。
【分析】
等腰三角形有一个顶角和两个底角，顶角是底角的3倍，再加上两个底角，就是把三角形内角和180°分成了5份，求出一份是36°，也就是底角的度数。再用底角的度数乘3，即是顶角的度数108°。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】任何一个三角形都有两个锐角，有三个锐角的三角形一定是锐角三角形，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】三角形的分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答.
6.【答案】
错误
【解析】【解答】一个三角形中，如果有两个锐角，无法判断它是什么三角形，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】任何一个三角形中，都有2个锐角，如果只告诉两个内角是锐角，是无法判断是什么三角形的，据此解答.
7.【答案】
正确
【解析】【解答】解：当两条腰形成的角即顶角是直角时这个等腰三角形就是直角三角形，当两条腰形成的角即顶角是钝角时这个等腰三角形就是钝角三角形。所以“等腰三角形可能是直角三角形也可能是钝角三角形”这个说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】等腰三角形：指至少有两条边相等的三角形，相等的两边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角，两个底角度数相等。?
8.【答案】
错误
【解析】【解答】根据锐角三角形的定义可知，有3个角是锐角的三角形是锐角三角形；所以，只要有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形是错误的．故答案为错误。
【分析】此题考查了锐角三角形的含义
三、填空题
9.【答案】
6厘米和8厘米；6厘米和7厘米
【解析】【解答】解：如果这条6厘米的边是腰，那么这个三角形的底边是20-6×2=8厘米；如果这条6厘米的边是底，那么这个三角形的腰是
÷2=7厘米。
故答案为：6厘米和8厘米；6厘米和7厘米。
【分析】等腰三角形的两条腰相等，据此作答即可。
10.【答案】
120；钝角；等腰
【解析】【解答】解：180°-2×30°=120°，所以∠3是120°；按角来分，这个三角形属于钝角三角形；按边来分，这个三角形属于等腰三角形。
故答案为：120；钝角；等腰。
【分析】三角形的内角和是180°，所以∠3=180°-∠1-∠2；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；等腰三角形的两条腰相等。
四、解答题
11.【答案】
解:60°，等边三角形
【解析】【解答】60度的角是顶角时，底角是（180-60）÷2=60（度），这个三角形是等边三角形
60度的角是底角时，顶角是180-60×2=60（度），这个三角形是等边三角形
答：其他两个角各是60度，它是一个等边三角形
【分析】当60度的角是顶角时，两个底角也是60度，这个三角形是等边三角形；当60度的角是底角时，顶角是60度，这个三角形是等边三角形。
12.【答案】
解：10
-4×2=2（分米）
答：底边长2分米。
【解析】【分析】等腰三角形的两个腰相等，把等腰三角形的周长1米化成10分米，用周长减去两个腰长即可算出底边的长度。
13.【答案】
解：180
÷
2=90（度）
答：∠1是90度。这个三角形是直角三角形。
【解析】【分析】∠1的度数是另外两个角的度数和，说明∠1的度数是三角形内角和的一半，这样就能计算处∠1的度数，然后根据∠1的度数确定三角形的类型即可。
五、应用题
14.【答案】
解：（180﹣50）÷2
=130÷2
=65（度）
答：它的底角为65度
【解析】【分析】根据三角形内角和等于180度，用“180﹣50=130度”求出它的两个底角的度数，又因它是一个等腰三角形，所以它的两个底角的度数相等，用“130÷2=65度”，即可得出它的底角的度数．此题根据三角形内角和等于180度和等腰三角形的特点进行解答．