小学数学北京版四年级下8.1乒乓球与盒子 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学北京版四年级下8.1乒乓球与盒子 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 36.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-06 07:48:24 | ||
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文档简介
乒乓球与盒子
指导思想与理论依据
数学课堂教学是师生互动与发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是课堂的组织者，引导者和合作者。因此对于抽象的抽屉原理借助于游戏教学可以寓教于学，使学生在轻松的游戏活动中完成学习任务。“抽屉原理”在生活中的应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。所以首先要激发学生的学习兴趣，引发学生的求知欲。这样从教师站在教室不同的位置，引出“存在”这种现象，然后从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，这里蕴含着一个有趣的数学原理，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。
教学背景分析
教材分析： 《乒乓球与盒子》是北京版小学数学四年级下册第八单元数学百花园的教学内容。这部分教材通过直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，让学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。 学情分析：抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。
教学目标、重点、难点
教学目标：
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.经历从具体到抽象的探究过程，通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学过程
一、游戏激趣 初步体验 1.让学生玩抢椅子游戏。
2.这里面蕴含着一个非常有趣的数学原理，今天我们就要借助数学学具来研究这个原理。
二、操作探究 发现规律
（一）利用枚举法初步感知“总有、至少”
1.把3枝笔，放进2个笔筒里，怎么放？有几种不同的放法？
自己先猜一猜有几种方法？
（1）学生自主摆放。（并记录摆放的方法）
（2）反馈交流摆放的方法
不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支笔，是这样吗？小组间互相说一说。
2.那么，把4枝笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？
（1）小组合作
（2）验证：逐一验证每种方法是否都符合结论
（3）总结发现：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支笔。总有：一定有。至少：不少于2枝，可能是2枝，可能多于2枝。
（4）你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？课件演示：如果每个笔筒里放1枝铅笔，剩下（ ）支铅笔。所以，总有一个笔筒里至少放（ ）支铅笔。
（二）利用假设法探究规律
把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？
1.学生思考、组内讨论交流、汇报结论
2.总结方法及过程
平均分的方法：先平均分，余下的1枝，不管放在哪个笔筒里，一定会出现“总有一个笔筒里至少有2支笔”的结论。（平均分）
（1）5支笔放在笔筒里呢？（先平均分，每个盒子放1枝，余下的1枝，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔）
（2）引导用算式表示：5 ÷ 4 =1……1，5指的什么？4呢？商1呢？余数1呢？
3.猜想验证
刚才我们通过操作，观察发现得出的结论。假如我们要放的笔的支数很多，我们还能一一摆吗？那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得出这个结论呢？
如果把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？
（2）如果把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？
（3）如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？……
（4）如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？
（5）如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？
4.知识点小结
我们找到了解决这类问题的方法是什么？（平均分）怎样求出至少数呢？
（1）学生自主探究
（2）学生汇报：
6÷5=1个……1个 7÷6=1个……1个 100÷99=1个……1个
6÷4=1个……2个 8÷5=1个……3个
（3）小组讨论猜测猜测：至少数怎么求？
（4）抽屉原理”类问题解决模式：确定“待分物体”—确定“抽屉”—平均分—商＋1
（三）知识窗
同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
三、应用原理 解决问题
四、总结收获
指导思想与理论依据
数学课堂教学是师生互动与发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是课堂的组织者，引导者和合作者。因此对于抽象的抽屉原理借助于游戏教学可以寓教于学，使学生在轻松的游戏活动中完成学习任务。“抽屉原理”在生活中的应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。所以首先要激发学生的学习兴趣，引发学生的求知欲。这样从教师站在教室不同的位置，引出“存在”这种现象，然后从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，这里蕴含着一个有趣的数学原理，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。
教学背景分析
教材分析： 《乒乓球与盒子》是北京版小学数学四年级下册第八单元数学百花园的教学内容。这部分教材通过直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，让学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。 学情分析：抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。
教学目标、重点、难点
教学目标：
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.经历从具体到抽象的探究过程，通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学过程
一、游戏激趣 初步体验 1.让学生玩抢椅子游戏。
2.这里面蕴含着一个非常有趣的数学原理，今天我们就要借助数学学具来研究这个原理。
二、操作探究 发现规律
（一）利用枚举法初步感知“总有、至少”
1.把3枝笔，放进2个笔筒里，怎么放？有几种不同的放法？
自己先猜一猜有几种方法？
（1）学生自主摆放。（并记录摆放的方法）
（2）反馈交流摆放的方法
不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支笔，是这样吗？小组间互相说一说。
2.那么，把4枝笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？
（1）小组合作
（2）验证：逐一验证每种方法是否都符合结论
（3）总结发现：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支笔。总有：一定有。至少：不少于2枝，可能是2枝，可能多于2枝。
（4）你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？课件演示：如果每个笔筒里放1枝铅笔，剩下（ ）支铅笔。所以，总有一个笔筒里至少放（ ）支铅笔。
（二）利用假设法探究规律
把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？
1.学生思考、组内讨论交流、汇报结论
2.总结方法及过程
平均分的方法：先平均分，余下的1枝，不管放在哪个笔筒里，一定会出现“总有一个笔筒里至少有2支笔”的结论。（平均分）
（1）5支笔放在笔筒里呢？（先平均分，每个盒子放1枝，余下的1枝，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔）
（2）引导用算式表示：5 ÷ 4 =1……1，5指的什么？4呢？商1呢？余数1呢？
3.猜想验证
刚才我们通过操作，观察发现得出的结论。假如我们要放的笔的支数很多，我们还能一一摆吗？那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得出这个结论呢？
如果把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？
（2）如果把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？
（3）如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？……
（4）如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？
（5）如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？
4.知识点小结
我们找到了解决这类问题的方法是什么？（平均分）怎样求出至少数呢？
（1）学生自主探究
（2）学生汇报：
6÷5=1个……1个 7÷6=1个……1个 100÷99=1个……1个
6÷4=1个……2个 8÷5=1个……3个
（3）小组讨论猜测猜测：至少数怎么求？
（4）抽屉原理”类问题解决模式：确定“待分物体”—确定“抽屉”—平均分—商＋1
（三）知识窗
同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
三、应用原理 解决问题
四、总结收获