5.4 利用轴对称进行设计 同步练习（含答案）

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5.4 利用轴对称进行设计同步练习
一、选择题。
1．如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（　　）
A．轴对称性 B．蝴蝶效应 C．颜色鲜艳 D．数形结合
2．下列图案中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（　　）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
4．如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（　　）
A．三条高线的交点 B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点
6．如图，直线l外有不重合的两点A、B．在直线l上求一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B'．②连接AB'交直线l于点C，则点C即为所求．在解决这个问题时，没有用到的知识点是（　　）
A．线段的垂直平分线性质
B．两点之间线段最短
C．三角形两边之和大于第三边
D．角平分线的性质
二、填空题。
7．如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有　 　种．
8．如图1是个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小王按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互不留空隙，那么小王用2020个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是　 　．（结果用m，n表示）
9．如图，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有　 个，它们分别是　 ．
解答题。
10．下列正方形网格图中，部分方格涂上了颜色，请按照不同要求作图．
（1）作出图①的对称轴；
（2）将图②中的某一个方格涂上颜色，使整个图形轴对称图形；
（3）将图③中的某两个方格涂上颜色，使整个图形有四条对称轴．
11．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．请同学们利用网格线进行画图：
（1）在图1中，画一个顶点为格点、面积为5的正方形；
（2）在图2中，已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形；（要求画出所有符合题意的线段）
（3）在图3中，找一格点D，满足：①到CB、CA的距离相等；②到点A、C的距离相等．
答案
一、选择题。
1．A．2．B．3．C．4．D．5．C．6．D．
二、填空题。
7．：1．
8．：m+2019n．
9．：5，△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB．
解答题。
10．【解答】解：（1）如图①所示：
（2）如图②所示：
（3）如图③所示：
11．【解答】解：（1）如图1所示：正方形即为所求；
（2）如图2，红色线段有2条都是符合题意的答案；
（3）如图3，点D即为所求．
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