北师大版数学四年级上册 第4单元 运算律 第2课时 加法交换律和乘法交换律 精品教案

第2课时 加法交换律和乘法交换律
教学内容：教材第50~51页的内容。
教学目标：
1.理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达方式，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。
2.经历猜想——验证——结论——应用的探索过程，培养科学探究意识与探究能力。
3.养成主动探索、互相合作的学习习惯。
教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。
教学难点：通过猜想、举例验证的方法得到加法、乘法交换律。
教学准备：教学课件。
教学过程 学生活动
（二次备课）
一、情境导入 情境：首先请2名学生上台表演，教师给他们看写在纸上的指令(交换位置)，然后两名学生看到指令后按要求做，最后请大家猜老师的指令是什么。
(通过有趣的情境设置，理解交换位置的意思，渗透变与不变的数学思想，还活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣)
像这样，交换位置但不影响结果的现象在生活中经常出现，而数学上，也有交换位置的运算，今天我们一起来研究加法交换律和乘法交换律。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
（一）加法交换律。
分组答题：
师：接下来进入我们今天学习的第一个环节，分组答题赛。既然比赛，那就有比赛的规则，请看屏幕，看明白地点点头，对规则有疑问的请举手。
1.看规则。（课件出示）
（1）全班分两个队，每队派出一名代表答题。
（2）秒表计时，两小队轮流答题，算式一出现即可答题，老师开始计时，报出正确答案停止计时。
（3）商议哪个队先答题。
再问：对规则有什么疑问吗？
2.师点击课件逐题出示：
A B
27+19= 19+27=
62+53= 53+62=
29+46= 46+29=
52+28= 28+52=
72+19= 19+72=
（在答题环节，学生会出现情绪，他们会发现第二列可以不用计算，套用第一列的答案，教师要适时抓住学生的情绪，展开教学）
3.师：本轮比赛我宣布A组虽然先答，但由于老师考虑不周，你们受了点委屈，获最受委屈奖。B组后答，运气好，看似捡了便宜，但老师相信其实你们也是通过计算并有所发现，评最佳运气奖。（教师把奖品贴在相应的组名下）
同学们，知道老师为什么让大家进行这个比赛吗？
（让学生们发现，两个数交换位置，结果相等的规律）
4.师：这些算式左右两边结果都相等，那这些算式我们可以用什么符号连接？（课件演示用“=”连接左右两边）等号左右两边的算式有什么不同点吗？
（板书：交换加数的位置，和不变）
5.你还能写出这样的算式吗？能写多少个？
师：像这样的算式，你还能举例说明吗？
预设：1+2=2+1 20+40=40+20 ……
师：到底能写多少个？
预设：很多很多 无数 ……
师：好吧，请大家在课堂练习本上写一写，把想到的尽量写出来，直到老师喊停。
6.请学生上台展示汇报小组的表示方法。
（在展示中，突出呈现字母、文字、图形等方式）
7.列举实例解释加法交换律。
（1）过渡：刚才我们发现除了用数字表示“交换加数的位置，和不变”这一规律，还发现能用图形和字母更简洁地表示规律，你们能用生活中的事例解释你们的这种发现吗？
预设：妈妈买菜用了15元，买水果用了20元，妈妈一共花了多少钱？
我可以用15+20=35（元）计算，也可以用20+15=35（元）来算，说明15+20=20+15
师：可以吗？同学们是观察生活的小能手。像这样的例子，谁再举例说一说。
……
师：我也可以举个例子。（课件出示教材第50页问题二让学生列式解决）
师：正如同学们举例所说，这样的例子与算式一样举不完，数学上把你们发现的“两个数相加交换位置和相等的规律简称为加法交换律”（板书：加法交换律）
（2）介绍字母表示：a+b =b+ a。
（二）乘法交换律。
1.师：同学们，刚才我们是通过哪几步发现加法交换律的？
（抢答比赛——写类似的算式——用字母表示——找生活事例证明）
2.想一想：乘法有交换律吗？减法有交换律吗？除法有吗？
师：你能想办法验证吗？（举例子）
师：请大家小组合作，举例验证刚才的猜想。
学生汇报，其他同学可提问。
师：经过大家的合作研究学习，哪个小组汇报你们刚才的研究成果。
预设1：我们通过计算发现乘法是有交换律的，比如3×5=5×3，25×4=4×25……很多很多，举不完。
预设2：我们通过生活的事例也发现乘法是有交换律的。比如一箱矿泉水有12瓶，3箱矿泉水一共多少瓶？可以列式12×3=36（瓶），也可以列式3×12=36（瓶），即12×3=3×12，像这样的例子也是举不完的。
预设3：我们组发现减法和除法都不能交换的，所以它们没有交换律。
小结：通过举例，我们一起发现减法和除法交换位置，是不可以的。在乘法里，交换两个乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。乘法交换律，用字母表示为：a×b=b×a。
3.运用规律解释道理。
师课件出示：你能运用今天学到的知识解释下面计算的道理吗？
（1）运用加法交换律，交换加数位置进行验算。
（2）运用乘法交换律，使竖式计算简便。
四、巩固练习
1.猜想规律的作用。
师：我们学的知识是为了应用，你们觉得这两个规律在我们的学习生活中有什么用吗？
预设：计算简便、可以用来验算。
下面，一起运用这两个规律来计算并验算下面的式子吧！
234+108= 35×24=
2.完成教材第51页“练一练”第1题。
结合下面的例子说说等式为什么成立。
汇报：花牛16头，黄牛12头，求一共有多少头牛？可以列式16+12=28（头）还可以列式12+16=28（头），所以16+12=12+16。
20颗珠子一串，穿6串，就是求6个20，列式20×6=120（颗）；6颗珠子一串，穿20串，就是求20个6，列式6×20=120（颗）。所以20×6=6×20。
从上面的例子再次说明加法交换律与乘法交换律，它们交换加数或乘数的位置，结果不变。
五、拓展提升
下面各题怎样简便就怎样算。
88+53+12 5×23×20
=88+12+53 =5×20×23
=100+53 =100×23
=153 =2300
六、课堂总结
今天我们通过研究发现了加法交换律和乘法交换律，你们有什么收获或疑问吗？
七、作业布置
教材第51页“练一练”第2、3题。
学生上台表演，注意课堂纪律。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
两组学生进行答题并计时，大约在第三行时，学生会有情绪出现，觉得不公平。结果是B组赢。
给予充分的时间，让学生多写，使例子丰富而多样。
让学生在黑板上板演。
学生举生活中例子，教师也介绍书上的两个例子。
学生提出猜想，再进行验证，培养科学的探索精神。
指名回答。
先独立思考，再指名回答。
学生独立在练习本上完成，投影汇报，并说理。
畅谈收获，教师也可适当设疑。
板书设计
加法交换律和乘法交换律
a+b=b+ a a×b=b×a
交换加数的位置，和不变。 交换乘数的位置，积不变。
教学反思
成功之处：本课通过游戏，让学生感受到交换两个加数的位置，和不变这一规律，所引起的冲突是明显的，也是深刻的。整节课注重运用不完全归纳法，让学生从大量例子里，探索规律，得到结论，并且自然过渡到乘法。
不足之处：在探讨减法与除法有没有交换律这一环节，过程比较快，可能还需要增加些时间给学生。
教学建议：在举生活中应用两个运算定律的环节，如果时间允许，可以让学生充分表达，丰富课堂内容。