北师大版数学四年级上册 第4单元 运算律 第3课时 加法结合律 精品教案

第3课时 加法结合律
教学内容：教材第52~53页的内容。
教学目标：
1.理解和掌握加法结合律的意义，会用字母表示加法结合律,并能运用加法交换律和结合律正确进行计算。
2.经历加法结合律的推导过程，体验观察、归纳的学习方法。
3.感受从生活中学习数学的乐趣，从而激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握加法结合律的意义及其应用。
教学难点：加法结合律的推导过程。
教学准备：教学课件。
教学过程 学生活动
（二次备课）
一、复习导入 （课件出示练习第1题和第2题）
1.根据学过的运算律在下面的括号里填上适当的数。
（ ）+145=（ ）+274
135+（ ）=685+（ ）
a+28=（ ）+（ ）
师：同学们独立完成这些题，思考运用了我们学过的什么运算律填数？（加法交换律）
2.下面各等式哪些符合加法交换律?
62+147=147+62
276+380=380+276
a+b=c+d
a+800=800+a
师：我们已经认识了加法的交换律，今天我们继续学习加法的另一个运算律——加法结合律。(板书课题：加法结合律)
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.在○里填上适当的符号。（课件展示）
(4+8)+6○4+(8+6)
(19+62)+38○19+(62+38)
师：观察这两组算式，它们有什么相同的地方?你发现了什么?
（归纳整理:4、8和6这三个数相加，先把4和8相加，再同6相加；或者先把8和6相加，再同4相加，它们的和不变；19、62和38这三个数相加，先把19和62相加，再同38相加；或者先把62和38相加，再同19相加，它们的和不变）
2.请你利用生活中的事例解释你的发现。
课件出示教材第52页问题二情境图。
图一：果园里一棵苹果树上有50个苹果，一棵桃树上有30个桃，一棵梨树上有40个梨。
师：用不同的方法求出三棵树上的水果总数，再说说你的发现。
预设1：(30+40)+50表示先求桃和梨的总个数，再加苹果的个数。
预设2：30+（40+50）表示先求梨和苹果的总个数，再加桃的个数。
(30+40)+50=30+（40+50）
图二：沙滩商店:足球20元/个，游泳圈23元/个，皮球6元/个。
师：用不同的方法求出三样物品的总价，再说说你的发现。
预设1：(20+23)+6表示先求足球和游泳圈的总价，再加皮球的价格。
预设2：20+(23+6)表示先求游泳圈和皮球的总价，再加足球的价格。
(20+23)+6=20+(23+6)
师:通过以上两幅图的列式，用自己的话说说你的发现。
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
3.用字母表示你的发现。
师：用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗?
(a+b)+c=a+(b+c)这是加法结合律。
4.试一试。
怎样计算简便，想一想，算一算。
57+288+43
学生独立完成，再指名答。
预设：因为57和43凑成100，是整百数，所以运用加法交换律和加法结合律，先算57+43=100，再算100+288=388。
57+288+43 57+288+43
=(57+43)+288 =288+(57+43)
=100+288 =288+100
=388 =388
5.师：今天学习了加法结合律，谁能说一说什么是加法结合律？
小结：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
四、巩固练习
1.完成教材第53页“练一练”第1题。
师：谁能解释说明等式为什么成立？
预设：使用加法结合律，7+13的和是整十数，所以先算7+13的和，再加上10，使计算简便。
2.根据运算定律，在下面的 里面填上适当的数。（学生独立完成后，并说一说是怎么想的）
(1)287+122+118=287+( +118) (2)(32+35)+65=32+( + )
(3)83+(47+a)=(83+ )+ (4)(75+36)+64=75+( + )
3.在符合加法结合律的等式后面画“√”。（独立完成，同桌说一说是怎么想的）
(1)a+(30+5)=(a+30)+5( )
(2)△+(□+○)=(△+□）+○( )
(3)a+b+c=a+(b+c)( )
五、拓展提升
观察每个算式中数的特点并计算。
191+34+309+166+13+187=900
85+41+15+814+9+36=1000
125-48-52=25
六、课堂总结
今天我们学习了加法结合律，通过今天的学习，你有哪些收获？你还有哪些问题？
七、作业布置
教材第53页“练一练”第2、3、4题。
巩固旧知，订正时，让学生说出根据什么运算律填数。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
出示两组算式，引导学生观察、比较。学生在小组内讨论，相互说出自己的发现。
小组活动交流。
集体交流汇报。
学生独立思考并汇报。
学生自主完成，小组内交流，集体汇报。
指名回答，集体订正、完善。
同桌互相说一说，再集体交流。
板书设计
加法结合律
(30+40)+50=30+(40+50)
(20+23)+6=20+(23+6)
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
57+288+43 57+288+43
=（57+43）+288 =288+（57+43）
=100+288 =288+100
=388 =388
教学反思
成功之处：教学中安排了三个层次：首先学生在观察等式、初步感知等式特征的基础上模仿写等式，在模仿中逐步明确特征；然后在观察比较中概括特征，引发学生由几个例子的共同特征联想到是否具有普遍性，从而得到猜想:是不是所有的三个数相加都有这样的特征；最后通过学生大量的举例验证猜想，得出规律。
不足之处：教学中，没有更多地去渗透为什么要用加法结合律，让学生感悟加法结合律的简便性。
教学建议：在渗透数学的学习方法时，让学生踏踏实实地经历了“列式计算—观察思考—猜测验证—得出结论”这一数学知识研究的基本过程。让学生自己想，自己说，自己举例，自己得出规律，积极主动的探究活动贯穿始终，充分体现学生的主体地位。