6.3.3 等可能事件的概率 课件 （共24张PPT）

第3节 等可能事件的概率
（第3课时）
第六章 概率初步
2020-2021北师大版七年级数学下册
1 在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。（重点）
2 了解一类事件发生概率的计算方法，并进行简单的计算。（难点）
学习目标
下图是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同. 一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上.
(1)在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？
(2)你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
新课导入
（1）在卧室里小球停留在黑砖上的概率大，因为卧室和书房的方砖总块数相等，而卧室的黑砖块数大于书房的黑砖块数，所以在卧室里小球停留在黑砖上的概率大.
（2）与黑砖的块数与方砖总块数的比值的大小有关.
面积和几何中的概率
议
一
议
如果小球在如图所示的地板上自由地滚动， 并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？
探究新知
图中的地板由 20 块方砖组成，其中黑色方砖有 5 块，每一块方砖除颜色外完全相同．
因为小球随机地停留在某块方砖上，它停留在任何一块方砖上的概率都相等，所以
P(小球最终停留在黑砖上)
例1 如图，在3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，现随意扔在方格地面上一枚硬币，则硬币落在草地上的概率为____．
例题讲解
想
一
想
在上述“议一议” 中，
（1）小球最终停留在白砖上的概率是多少？
（2）小明认为（1）的概率与下面事件发生的概率相等：一个
袋中装有 20 个球，其中有 5 个黑球和 15 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球．
你同意他的想法吗？
等于
P(小球最终停留在白砖上)
（2）同意。因为袋中共有20个球，这些球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，这20个球被摸到的概率都相等，所以P(任意摸出一球是白球)
例2 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）。
（1） 甲顾客购物 120 元， 他获得购物券的概率是多少？ 他得到 100 元、 50 元、20 元购物券的概率分别是多少？
例题讲解
解：甲顾客的消费额在 100 元到 200 元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会．
转盘被等分成 20 个扇形，其中 1 个是红色、2个是黄色、4个是绿色，因此，对于甲顾客来说，
P(获得购物券)
P（获得100元购物券）
P（获得50元购物券）
P（获得20元购物券）
转盘中的概率
右图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
小明：指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，所以
P(落在红色区域)＝P (落在白色区域)＝
探究新知
小凡：先把白色区域等分成2份(如图)，这样转盘被等分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，
所以
P(落在红色区域)＝
P(落在白色区域)＝
你认为谁做得对？说说你的理由，你是怎样做的?
第2位同学做得对.理由：因为整个圆的圆心角为360°，红色区域扇形的圆心角为120°，则白色区域扇形的圆心角为240°，因此P(落在红色区域)= ，
P(落在白色区域)=
想
一
想
转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 你有什么方法？与同伴交流.
P(落在红色区域)= ，
P(落在白色区域)=
例3 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯 40 s、绿灯 60 s、黄灯 3 s．小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口， 问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
（2）他遇到红灯的概率是多少？
例题讲解
解：（1）小明的爸爸随机地经过该路口， 他每一时刻经过的可能性都相同，因为该路口南北方向红绿灯的设置时间为： 红灯 40 s、绿灯 60 s、黄灯 3 s．绿灯时间比红灯时间长，所以他遇到绿灯的概率大；
（2） 他遇到红灯的概率为：
1 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头扎在阴影区域内的概率为(　　)
A. B.
C. D.
课堂练习
2 小明同时抛两枚质地均匀的硬币，出现两个正面朝上的可能性是（ ）
A.25% B.50%
C.75% D.85%
3 如图为一水平放置的转盘(转盘固定不动)，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是(　　)
A．指针停在B区比停在A区的机会大
B．指针停在三个区的机会一样大
C．指针停在哪个区与转盘半径大小有关
D．指针停在哪个区可以随心所欲
4 小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么投中阴影部分的概率为________．
几何面积概率P＝
利用此公式时，若所给图形能等分成若干份，可按份数直接计算；若不能，则设法求出各自的面积．
课堂小结
谢谢聆听