五年级下册数学教案-2.2 数轴 沪教版

数轴（一）
教学目标：
知识目标：
认识数轴，知道数轴与数射线之间的关系。
知道数轴的一般画法。
能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
对学生渗透数形结合的思想方法。
能力目标：使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。
情感目标：在通过把生活中的一些具体的事物转化成要学的内容的过程中，让学生发现数学知识和我们的生活是如此的紧密。
教学支点：
德育点：利用平时学生熟悉的温度计中的刻度转化成数轴，是学生发现数学知识和我们的生活是如此的紧密，激发学生学习数学的热情。
探究点：
探究数轴和数射线的区别，探究数轴的三要素。
探究数轴的画法。
教学过程：
创设情境，引入新课
结合温度计和数射线引出数轴(课件出示)
问：大家知识温度计的用途是什么？
生：温度计可以测量温度。
（出示三个温度计：其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度。）
师：三个温度计所表示的温度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃．
师：温度计横过来，你们来看看画出来以后像什么呀？
生：数射线。
问：这是我们以前学习过的数射线，所有的正数都可以在数射线上表示出来。
生：请大家把1/3、3.5和7在数射线上表示出来。
师：那－3和－7怎样在数射线上表示出来呢？
小组讨论、全班交流
师：从数射线上的“0”点出发，向相反发现（左）延长，它就会变成一条“数轴”。今天我们就来认识数轴。
（出示课题：数轴）
数轴的画法
师：什么是数轴？我们先来一起画一画数轴。
师边示范，学生边跟画
数轴的画法：
画一条直线（一般画水平位置的直线），在直线上任取一点表示零，把这点叫做原点；
规定一个发现（一般取从左往右的发现）为正发现，用箭头表示，那么相反方向就是负方向；
再选取适当的长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度去一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1，―2，―3，…。
问：原点表示什么数？(多媒体展示)
原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？
原点向右0.5个单位长度的点表示什么数？原点向左2 个单位长度的点表示什么数？
根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．
小结：我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。
向学生提出问题：数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？它们各起什么作用？引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据．
问：数轴和数射线一样吗？它们的区别在哪里？
练习
有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？
下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？(媒体)
A.
B.
C.
进一步认识数轴
课件出示：数轴
师：在原点的右边，离开原点1个单位长度的点表示＋1，……；
在原点的左边，离开原点1个单位长度的点表示－1，……；
在数轴上标出用点表示出1，3，0，－1，-3的位置。
问：1在数轴的什么地方，-1呢？-3呢？
师：大家已经动手画了数轴，并在数轴上表示了一些数，那么正数和负数都各在数轴的什么位置上？原点表示什么？
小结：用数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。原点是表示正数和负数的点的分界点。
巩固练习
多媒体:
表示＋3的点在原点的（ ）边，离开原点（ ）个单位长度。
表示－5的点在原点的（ ）边，离开原点（ ）个单位长度。
在数轴上找出表示－4，＋3，－1，＋5，－6的点，并分别用字母A、B、C、D、E表示。
写出下面数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。(课件出示)
判断(媒体出示)
直线就是数轴。 （　　）
数轴是直线。 （　　）
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 （　　）
数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3。（　　）
数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。 （　　）
提高练习:((课件)
在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________。
在数轴上表示－6的点在原点的___________边，距离原点___________个单位长度，表示＋6的点在原点的__________边，距离原点____________个单位长度。
总结
问：今天我们认识了数轴，你知道了什么，给大家介绍一下。
数轴的三要素是什么？