五年级下册数学教案- 分数和小数的互化
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文档简介
《分数和小数的互化》教学设计
【教材简析】
本节课是在学生掌握了小数的意义、分数与除法各部分之间的关系的基础上进行的。通过本节教学，使学生理解分数和小数互化的方法。这样不仅可以沟通分数和小数的联系，使学生深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步的学习打好基础。
【学情分析】
四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几......的数，实际上就是分母是10，100，1000......的分数的另一种表示形式，可以利用这一基础进行教学小数化分数的方法。
【设计理念】
《数学课程标准》指出：新课程数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，让学生参与是课程实施的核心。因此，本节课在探索小数和分数互化的方法时，经历观察、独立思考、比较、同桌之间合作、小组合作、逐层归纳深化的过程；在练习巩固时，让学生经历由浅入深、知识与趣味相结合、知识向能力过渡的过程，并通过运用所学知识解决日常生活中的问题，使学生感受到数学来源于生活，感受到数学知识的应用价值。
【教学目标】
知识与技能
通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
过程与方法
1.通过对小数意义和分数与除法之间关系的复习，唤起学生对旧知的记忆，为新知的学习奠定基础。
2.通过问题情境的创设，充分激发学生学习的积极性，同时，对问题的进一步解答，使学生感受数学知识和生活的密切联系。
情感、态度与价值观
1.培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力。
2.培养学生观察、归纳和概括能力。
3.渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点。
【教学重点】
掌握分数和小数互化的方法。
【教学难点】
1.理解分数和小数互化的方法。
2.会进行分数和小数的大小比较。
【教具、学具准备】
教具：多媒体课件
学具：练习本
【教学过程】
一、复习铺垫，引入新知。
1、填空。
（1）0.9表示（ ）分之（ ）。
（2）0.07表示（ ）分之（ ）。
（3）0.013表 示（ ）分之（ ）。
师：小数的意义是什么？
生：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几......的数。
师小结：所以，我们可以说小数实际上就是分母是10，100，1000……的分数的另一种表示形式。
2、用分数表示下面各式的商。
2÷5= 2÷9= 11÷12= 16÷49=
师：分数与除法之间有什么关系？
3、= = =
师：依据的是什么？
4、师：同学们，在我们的生活中经常会遇到这样的问题：
小明和小刚进行跑步比赛，小明跑完全程用了0.8小时，小刚跑完全程用了小时，哪位同学用的时间长？
师：要解决这个问题，你有什么好办法？
生：把小数化成分数。
生：把分数化成小数。
师：大家的想法很好，要比较两个人所用时间的长短，需要把这两个数统一成一类数，这样才便于比较。今天这节课我们就来学习分数和小数互化。
（板书课题：分数和小数的互化）
二、自主探究，掌握方法。
1、小数化分数
出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？
师：谁来列出算式？ 生：3÷10=0.3米? ?? ?3÷10=米
师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？
生：3÷5=0.6米? ?? ? 3÷5=米
师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？
生： 0.3= ???0.6=
师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？
生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。
师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数： ? ?? ?
?0.07=? ?
?0.24=?= ??
?0.123=
学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。
师：小数化成分数，需要注意什么呢？
生：看清楚原来的小数是几位小数；不是最简分数的，要化简成最简分数.
2、分数化小数。
（1）出示例2：把、、 、、、化成小数（除不尽的保留两位小数）.
师：如何把分数化成小数呢？你们有什么办法？依据是什么？
（分数与除法的关系用分子除以分母；或分数的基本性质，利用分数的基本性质把有的分数转化成分母是10，100,1000，...的分数，再化成小数）
师：还有什么要求？保留的方法是什么？
学生尝试完成，指名板演，集体评议。
（2）引导学生总结分数化小数的方法。
可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母（除不尽时按要求保留小数）
生：分母是10、100、1000......的分数，直接写成小数。
生：分母不是10、100、1000......的分数，可以化成分母是10、100、1000......的分数，再写成小数。
注意：用分子除以分母除不尽时，可以根据要求按“四舍五入”法保留几位小数。
多层练习，深化知识。
1、现在，同学们掌握了分数和小数互化的方法了，那么我们就来解决一开始遇到的数学问题。大家按照自己的方法尝试一下，看看到底谁所用的时间长？
小明和小刚进行跑步比赛，小明跑完全程用了0.8小时，小刚跑完全程用了小时，哪位同学用的时间长？
把0.7 、 、0.25 、、 、这六个数按从小到大的顺序排列起来。
师：仔细观察这六个数，你有什么发现？
（2）师：要比较这些数的大小，你有什么好办法？
（3）师：请大家在练习本上进行计算。
（4）集体交流汇报。
（5）师：你认为哪一种方法比较简便？为什么？（小组交流汇报）
（要根据需要灵活选择方法进行分数和小数的互化，以便于比较）
3、拓展提高。
刘兰不小心把作业中的一些数字弄污了。
（1）＞0.■ ﹙2﹚＜0.4
这些数字可能是什么？
的括号里填几，这个分数就可以转化成有限小数？
A、直接填10,00,1000，......
四、全课小结
通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么收获？
布置作业
板书设计：
分数和小数的互化
【教材简析】
本节课是在学生掌握了小数的意义、分数与除法各部分之间的关系的基础上进行的。通过本节教学，使学生理解分数和小数互化的方法。这样不仅可以沟通分数和小数的联系，使学生深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步的学习打好基础。
【学情分析】
四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几......的数，实际上就是分母是10，100，1000......的分数的另一种表示形式，可以利用这一基础进行教学小数化分数的方法。
【设计理念】
《数学课程标准》指出：新课程数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，让学生参与是课程实施的核心。因此，本节课在探索小数和分数互化的方法时，经历观察、独立思考、比较、同桌之间合作、小组合作、逐层归纳深化的过程；在练习巩固时，让学生经历由浅入深、知识与趣味相结合、知识向能力过渡的过程，并通过运用所学知识解决日常生活中的问题，使学生感受到数学来源于生活，感受到数学知识的应用价值。
【教学目标】
知识与技能
通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
过程与方法
1.通过对小数意义和分数与除法之间关系的复习，唤起学生对旧知的记忆，为新知的学习奠定基础。
2.通过问题情境的创设，充分激发学生学习的积极性，同时，对问题的进一步解答，使学生感受数学知识和生活的密切联系。
情感、态度与价值观
1.培养学生应用所学数学知识解决问题的意识和能力。
2.培养学生观察、归纳和概括能力。
3.渗透事物之间是相互联系、可以相互转化的辩证唯物主义观点。
【教学重点】
掌握分数和小数互化的方法。
【教学难点】
1.理解分数和小数互化的方法。
2.会进行分数和小数的大小比较。
【教具、学具准备】
教具：多媒体课件
学具：练习本
【教学过程】
一、复习铺垫，引入新知。
1、填空。
（1）0.9表示（ ）分之（ ）。
（2）0.07表示（ ）分之（ ）。
（3）0.013表 示（ ）分之（ ）。
师：小数的意义是什么？
生：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几......的数。
师小结：所以，我们可以说小数实际上就是分母是10，100，1000……的分数的另一种表示形式。
2、用分数表示下面各式的商。
2÷5= 2÷9= 11÷12= 16÷49=
师：分数与除法之间有什么关系？
3、= = =
师：依据的是什么？
4、师：同学们，在我们的生活中经常会遇到这样的问题：
小明和小刚进行跑步比赛，小明跑完全程用了0.8小时，小刚跑完全程用了小时，哪位同学用的时间长？
师：要解决这个问题，你有什么好办法？
生：把小数化成分数。
生：把分数化成小数。
师：大家的想法很好，要比较两个人所用时间的长短，需要把这两个数统一成一类数，这样才便于比较。今天这节课我们就来学习分数和小数互化。
（板书课题：分数和小数的互化）
二、自主探究，掌握方法。
1、小数化分数
出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？
师：谁来列出算式？ 生：3÷10=0.3米? ?? ?3÷10=米
师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？
生：3÷5=0.6米? ?? ? 3÷5=米
师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？
生： 0.3= ???0.6=
师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？
生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。
师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数： ? ?? ?
?0.07=? ?
?0.24=?= ??
?0.123=
学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。
师：小数化成分数，需要注意什么呢？
生：看清楚原来的小数是几位小数；不是最简分数的，要化简成最简分数.
2、分数化小数。
（1）出示例2：把、、 、、、化成小数（除不尽的保留两位小数）.
师：如何把分数化成小数呢？你们有什么办法？依据是什么？
（分数与除法的关系用分子除以分母；或分数的基本性质，利用分数的基本性质把有的分数转化成分母是10，100,1000，...的分数，再化成小数）
师：还有什么要求？保留的方法是什么？
学生尝试完成，指名板演，集体评议。
（2）引导学生总结分数化小数的方法。
可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母（除不尽时按要求保留小数）
生：分母是10、100、1000......的分数，直接写成小数。
生：分母不是10、100、1000......的分数，可以化成分母是10、100、1000......的分数，再写成小数。
注意：用分子除以分母除不尽时，可以根据要求按“四舍五入”法保留几位小数。
多层练习，深化知识。
1、现在，同学们掌握了分数和小数互化的方法了，那么我们就来解决一开始遇到的数学问题。大家按照自己的方法尝试一下，看看到底谁所用的时间长？
小明和小刚进行跑步比赛，小明跑完全程用了0.8小时，小刚跑完全程用了小时，哪位同学用的时间长？
把0.7 、 、0.25 、、 、这六个数按从小到大的顺序排列起来。
师：仔细观察这六个数，你有什么发现？
（2）师：要比较这些数的大小，你有什么好办法？
（3）师：请大家在练习本上进行计算。
（4）集体交流汇报。
（5）师：你认为哪一种方法比较简便？为什么？（小组交流汇报）
（要根据需要灵活选择方法进行分数和小数的互化，以便于比较）
3、拓展提高。
刘兰不小心把作业中的一些数字弄污了。
（1）＞0.■ ﹙2﹚＜0.4
这些数字可能是什么？
的括号里填几，这个分数就可以转化成有限小数？
A、直接填10,00,1000，......
四、全课小结
通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么收获？
布置作业
板书设计：
分数和小数的互化