西师大版六年级下册数学 3.1比例 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版六年级下册数学 3.1比例 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 438.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-06 16:40:57 | ||
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文档简介
比例的意义
教学目标：
1.在具体情境中，理解比例的意义，知道比例的各部分名称和写法，会应用求比值的方法正确判断两个比能否组成比例。
2.在探索比例的意义的过程中进一步发展合情推理能力，明确比和比例的区别
3.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使_??????_自主获取知识,全面参与教学活动。
4.感受数学与生活的密切联系，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重、难点：
教学重点：
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：
应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
教具、学具：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1.复习回顾
（1）谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？
预设：比的基本性质、求比值、化简比……
（2）求比值
0.8：1.6 4： 16：24 ：
独立完成，说一说你是怎么求出两个比的比值的？
预设：用前项除以后项就可以得到两个比的比值，比值可以是小数、整数或分数。
[设计意图] 从_??????_已有的知识经验入手, 引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”，为新课做好准备。
2.创设情境，提出问题
（1）谈话：上学期我们学过了有关比的知识，今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。青岛是我省的著名旅游城市，除了旅游，青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。
（2）出示信息图，
①你发现了哪些数学信息？
②你能提出什么和比有关的数学问题吗？
预设：A:第一天平均每次运多少吨？第二天平均每次运多少吨？
B:货车第一天运输量和运输次数的比是多少？
货车第二天运输量和运输次数的比是多少？
货车第一天和第二天的运输量的比是多少？
教师根据学生的回答，在黑板上板书：
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
[设计意图]学生有了问题，才会有思考和探索，有了探索才会有创新，有发展。本课在这一环节的设计，不仅充分重视培养学生“学会提问”，同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手”，让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性的提出数学问题，使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫，大大提高了课堂的实效性。
二、自主学习，小组探究。
（一）理解比例的意义。
1.观察思考
谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比：想一想它们有什么关系？
预设：
（1）：第一天运输量和运输次数的比是16：2。第二天运输量和运输次数的比是32：4。
（2）：运输量和运输次数的比的比值是相等的，都等于8。
（3）：这个比值表示平均每次的运输量是多少吨。
师质疑：两个比的比值相等，我们能不能用一个等式来表示？
预设：能
师：既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？
学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。
16：2 = 32：4
2.自主探究。
出示探究提示：
（1）算一算：求出剩下各比的比值，你有什么发现？
（2）试一试：剩下的这些比中，哪两个比也能用等号连接？
（3）写一写：在你的练习本上写出两个比组成的等式。
学生独立完成后小组交流，教师巡视了解情况。
三、汇报交流，评价质疑。
1.全班汇报。
谈话：哪位同学愿意把你整理的结果分享给大家？
利用实物投影展示学生的结果。
预设：
（1）求比值结果：
2 ：16=1/8 ， 4 ：32=1/8 ,16 ：32=1/2， 2 ：4=1/2， 32 ：16=2， 4 ：2=2
（2）发现：2 ：16和 4 ：32比值相等；16 ：32和 2 ：4的比值相等；32 ：16和4 ：2的比值相等。
（3）组成的等式：2 ：16= 4 ：32；16 ：32=2 ：4；32 ：16=4 ：2
师介绍：像这样表示两个比相等的式子，叫做比例。（板书课题：比例的意义。）
（4）想一想，怎样判断两个比是否成比例？
预设：看两个比的比值是否相等，比值相等的两个比能组成比例。
师质疑：如果不能很快看出两个比的比值是否相等，怎么办?（生先讨论，回答后师再作一讲解：可以化简比）
（出示）判断下面两组比是否能组成比例
6：3和12：6
0.8：0.4和0.3:0.6
学生独立完成，汇报交流
（二）认识比例的各部分名称
1.谈话：我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。
教师边讲解边板书：
2.强调分数比例的读法。
指分数形式的比例：谁能从这个比例中找出它的内项和外项？
学生回答后，教师在黑板上标出分数形式比例的内项和外项
3.让学生分别说一说其余各比例的内项和外项。
（三）探究比和比例的区别和联系
师：通过刚才的学习，我们知道了什么是比例，你觉得比例和我们以前学过的比有什么区别？
1.学生认真观察和比较。
2.小组内交流自己的想法。
3.全班汇报交流。
预设：
比是表示两个数相除，有两个项；而比例是表示两个比相等的式子，有四个项。
4. 总结提升。
根据学生的回答，教师用课件出示表格。
比 比例
意义 两个数相除又叫做这两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例
构成 由两项组成，分别叫做比的前项和后项 由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
[设计意图]：本环节让学生先通过观察，在众多的比当中找出相等的比，写出等式，从而认识比例的共性，抽象概括出比例的意义。同时，通过与比进行比较，让学生充分认识比例的各部分名称，并及时进行巩固训练。
四、抽象概括，总结提升。
回顾本节课，我们通过解决货车两天运输量和运输次数的比，知道了两个比相等的式子叫做比例。我们把组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在判断两个比能否组成比例时，关键要看两个比的比值是否相等。
五、巩固应用，拓展提升。
1.自主练习第1题。
独立思考，自主完成
交流时说一说：怎样根据比例的意义判断两个比是否组成比例。
2.自主练习第4题。
(1) 学生独立计算并判断。
(2)汇报交流，重点谈想的过程：根据什么判断的。（比例的意义判断。）
3.自主练习第5题。找朋友游戏。
（1）教师先示范，出示一组比，让学生说出能与之组成比例的另一组比，明确思考的方法。
（2）学生小组展开练习，然后汇报交流。
4.自主练习第6题。
（1）写出8的因数，然后组成比例。答案可能有：8:4=2:1,8:2=4:1；1:2=4:8,1:4=2:8.
（2）写出比值是0.4的两个比，可以先写出0.4:1，然后再将0.4化成分数，写出一个比2:5，最后组成比例：0.4:1=2:5.
5. 课堂小结：通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？
板书设计：
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例
教学目标：
1.在具体情境中，理解比例的意义，知道比例的各部分名称和写法，会应用求比值的方法正确判断两个比能否组成比例。
2.在探索比例的意义的过程中进一步发展合情推理能力，明确比和比例的区别
3.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使_??????_自主获取知识,全面参与教学活动。
4.感受数学与生活的密切联系，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重、难点：
教学重点：
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：
应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
教具、学具：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1.复习回顾
（1）谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？
预设：比的基本性质、求比值、化简比……
（2）求比值
0.8：1.6 4： 16：24 ：
独立完成，说一说你是怎么求出两个比的比值的？
预设：用前项除以后项就可以得到两个比的比值，比值可以是小数、整数或分数。
[设计意图] 从_??????_已有的知识经验入手, 引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”，为新课做好准备。
2.创设情境，提出问题
（1）谈话：上学期我们学过了有关比的知识，今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。青岛是我省的著名旅游城市，除了旅游，青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。
（2）出示信息图，
①你发现了哪些数学信息？
②你能提出什么和比有关的数学问题吗？
预设：A:第一天平均每次运多少吨？第二天平均每次运多少吨？
B:货车第一天运输量和运输次数的比是多少？
货车第二天运输量和运输次数的比是多少？
货车第一天和第二天的运输量的比是多少？
教师根据学生的回答，在黑板上板书：
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
[设计意图]学生有了问题，才会有思考和探索，有了探索才会有创新，有发展。本课在这一环节的设计，不仅充分重视培养学生“学会提问”，同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手”，让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性的提出数学问题，使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫，大大提高了课堂的实效性。
二、自主学习，小组探究。
（一）理解比例的意义。
1.观察思考
谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比：想一想它们有什么关系？
预设：
（1）：第一天运输量和运输次数的比是16：2。第二天运输量和运输次数的比是32：4。
（2）：运输量和运输次数的比的比值是相等的，都等于8。
（3）：这个比值表示平均每次的运输量是多少吨。
师质疑：两个比的比值相等，我们能不能用一个等式来表示？
预设：能
师：既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？
学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。
16：2 = 32：4
2.自主探究。
出示探究提示：
（1）算一算：求出剩下各比的比值，你有什么发现？
（2）试一试：剩下的这些比中，哪两个比也能用等号连接？
（3）写一写：在你的练习本上写出两个比组成的等式。
学生独立完成后小组交流，教师巡视了解情况。
三、汇报交流，评价质疑。
1.全班汇报。
谈话：哪位同学愿意把你整理的结果分享给大家？
利用实物投影展示学生的结果。
预设：
（1）求比值结果：
2 ：16=1/8 ， 4 ：32=1/8 ,16 ：32=1/2， 2 ：4=1/2， 32 ：16=2， 4 ：2=2
（2）发现：2 ：16和 4 ：32比值相等；16 ：32和 2 ：4的比值相等；32 ：16和4 ：2的比值相等。
（3）组成的等式：2 ：16= 4 ：32；16 ：32=2 ：4；32 ：16=4 ：2
师介绍：像这样表示两个比相等的式子，叫做比例。（板书课题：比例的意义。）
（4）想一想，怎样判断两个比是否成比例？
预设：看两个比的比值是否相等，比值相等的两个比能组成比例。
师质疑：如果不能很快看出两个比的比值是否相等，怎么办?（生先讨论，回答后师再作一讲解：可以化简比）
（出示）判断下面两组比是否能组成比例
6：3和12：6
0.8：0.4和0.3:0.6
学生独立完成，汇报交流
（二）认识比例的各部分名称
1.谈话：我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。
教师边讲解边板书：
2.强调分数比例的读法。
指分数形式的比例：谁能从这个比例中找出它的内项和外项？
学生回答后，教师在黑板上标出分数形式比例的内项和外项
3.让学生分别说一说其余各比例的内项和外项。
（三）探究比和比例的区别和联系
师：通过刚才的学习，我们知道了什么是比例，你觉得比例和我们以前学过的比有什么区别？
1.学生认真观察和比较。
2.小组内交流自己的想法。
3.全班汇报交流。
预设：
比是表示两个数相除，有两个项；而比例是表示两个比相等的式子，有四个项。
4. 总结提升。
根据学生的回答，教师用课件出示表格。
比 比例
意义 两个数相除又叫做这两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例
构成 由两项组成，分别叫做比的前项和后项 由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
[设计意图]：本环节让学生先通过观察，在众多的比当中找出相等的比，写出等式，从而认识比例的共性，抽象概括出比例的意义。同时，通过与比进行比较，让学生充分认识比例的各部分名称，并及时进行巩固训练。
四、抽象概括，总结提升。
回顾本节课，我们通过解决货车两天运输量和运输次数的比，知道了两个比相等的式子叫做比例。我们把组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在判断两个比能否组成比例时，关键要看两个比的比值是否相等。
五、巩固应用，拓展提升。
1.自主练习第1题。
独立思考，自主完成
交流时说一说：怎样根据比例的意义判断两个比是否组成比例。
2.自主练习第4题。
(1) 学生独立计算并判断。
(2)汇报交流，重点谈想的过程：根据什么判断的。（比例的意义判断。）
3.自主练习第5题。找朋友游戏。
（1）教师先示范，出示一组比，让学生说出能与之组成比例的另一组比，明确思考的方法。
（2）学生小组展开练习，然后汇报交流。
4.自主练习第6题。
（1）写出8的因数，然后组成比例。答案可能有：8:4=2:1,8:2=4:1；1:2=4:8,1:4=2:8.
（2）写出比值是0.4的两个比，可以先写出0.4:1，然后再将0.4化成分数，写出一个比2:5，最后组成比例：0.4:1=2:5.
5. 课堂小结：通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？
板书设计：
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例