江西省南昌市第八中学2020-2021学年下学期高一数学数列期末复习试题（三）Word含解析

数列期末复习试题（三）
一、单选题
1．已知数列的通项公式，则数列的前5项和等于（
）
A．
B．
C．
D．
2．若数列的通项公式是，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知数列为等差数列，且，，则（
）
A．
B．
C．
D．
4．数列的通项公式为,若的前n项和为9,则n的值为（
）
A．576
B．99
C．624
D．625
5．已知数列满足，，则数列的前10项和（
）
A．
B．
C．
D．
6．数列满足，则等于（
）
A．
B．
C．2
D．3
7．已知数列的前项和为，且满足，则（
）
A．543
B．546
C．1013
D．1022
8．若数列满足，且对于任意的都有，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知数列满足：，则数列的前项和为（
）
A．
B．
C．
D．
10．求和的值为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．等差数列中，，则数列前9项的和等于______________．
12．若数列的首项，且满足，则数列的前5项和为___
三、解答题
13．已知等差数列的前项和满足，.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.
14．已知等差数列满足，前7项和为
（1）求的通项公式
（2）设数列满足，求的前项和.
15．已知数列的前n项和为，且，，数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求证：.
数列期末复习试题（三）参考答案
1．C【解析】因为，
所以则数列的前5项和.故选：C
2．A【解析】因为，所以，
，，，
，因此.故选：A
3．C【解析】设数列的公差为，由题意得，，解得，，
∴，∴，
∴.故选：C.
4．B【解析】依题意得,
所以,
又因为,所以解得:.故选:B
5．C【解析】因为，所以，即，
所以数列是以3为公差，1为首项的等差数列，
所以，所以，
所以，
所以，故选：C
6．C【解析】，，则数列是周期为的周期数列，，故选C.
7．A【解析】∵，∴，
两式相减得：，即，，
又当时，有，可得：，
∴数列是首项为1，公比为的等比数列，
∴，，∴，
∴.
故选：A.
8．D【解析】由可得：
，，，，，
累加得，
即，
，故选：D
9．D【解析】因为，
所以，
两式作差可得：，即，
又当时，，所以，满足，因此，
所以，
因此.故选：D.
10．D【解析】，
因此，.故选：D.
11．99【解析】∵在等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，∴a4=13，a6=9，
∴a4+a6=22，又a4+a6=a1+a9，∴数列{an}的前9项之和
12．57【解析】由，得，
故是首项为，公比为2的等比数列，故，则，
所以数列的前5项和为.
13．
【解析】（1）设等差数列的公差为，因为，.
所以，化简得，解得，
所以，
（2）由（1）可知，所以，
所以
14．【解析】（1）由，得，因为所以，
，
（2），
，
，
，
15．【解析】（1）因为，所以当时有，，即，
当时有，，所以，即，
所以是首项为，公比为的等比数列，所以．
（2）由得，，又，
所以，
所以
，
由可知，，所以．