五年级下册数学教案-3.3 正方体的表面积 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.3 正方体的表面积 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 40.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-07 06:23:55 | ||
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文档简介
正方体的表面积
教学目标：
1.知道正方体的表面积就是正方体展开图的面积。
2.会借助正方体的展开图，得出正方体的表面积公式。
3.会求正方体的表面积。
教学重点：得出正方体表面积计算公式的过程。
教学难点：能按要求求出正方体上部分表面积。
教学过程：
一、复习引入：
1、正方体的特征是什么？
生：正方体有6个面，6个面是完全相同的正方形
引入
师：今天小胖带来了一只纸盒（课件显示）这是一只什么形状的纸盒？（正方体）
师：这是一只正方体纸盒，这节课我们继续来研究正方体
新知探究
认识正方体的表面积
P54例1：小胖要做一个棱长为5厘米的正方体盒子，做这个纸盒需要多少纸板？
分组研究
以学生自导正方体纸盒为例，按要求展开探究活动
思考：做这个纸盒需要多少硬纸板可以从哪里入手去获得结果？
四人小组讨论交流，教师巡视
反馈引出：将纸盒拆开，再计算每个面的面积，最后把6个面的面积相加
引出“表面积”的概念
师：同学们是将纸盒拆开，得到正方体的展开图，通过计算展开图的面积来得出结论，这是一个好方法
观察小胖的正方体盒子表面的展开图
正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？
这六个面的形状都相同吗？面积都相等吗？为什么？
那这六个面的总和是多少？在书上填空（书P54）
汇报交流，核对
小结引出概念：
通过刚才的学习探究，知道了正方体纸盒有六个大小相同的正方体面，这6个面的面积总和就是做这个正方体纸盒需要的纸板数量。我们把正方体6个面的面积总和称为“正方体的表面积”（板书）
揭示课题
今天这节课我们就来研究“正方体的表面积”（板书）
正方体表面积计算公式引出
出示书P54绿框图
师：如果用字母S表示正方体的表面积，用a表示它的棱长，那正方体的表面积怎么求？
同桌讨论
集体交流，引出：S=6a（齐读）
师：a表示什么？（一个面的面积）6又表示什么？（表示有这样的6个面）
（结合正方体展开图互动）媒体上左边放正方体，右边放平面展开图
归纳：
要求正方体的表面积是多少，关键要知道正方体的棱长是多少，先棱长×棱长算出一个面的面积，再用6乘一个面的面积，算出正方体的表面积
运用公式计算正方体表面积
出示P55例2
正方体的棱长为6分米，求它的表面积
指导书写格式（要求板书）
解：S=6a
=6×6
=6×（6×6）
=6×36
=216（平方分米）
答：它的表面积是216平方分米。
B、尝试计算，要求写答句
C、汇报核对，讲评
归纳：计算正方体表面积时，先写正方体表面积的计算公式，然后把棱长带入公式计算，计算时用递等式格式，最后不要忘记在答案后写上面积单位和答句
模仿练习：P55练一练
正方体的棱长为7厘米，求它的表面积（关注格式，答句）
解：S=6a
=6×7
=6×（7×7）
=6×49
=294（平方厘米）
答：它的表面积是294平方厘米。
问：7×7算出的是什么？（正方体一个面的面积）
求正方体部分表面积
P55/3
如图，求正方体前、后、左、右四个面的面积之和（单位：厘米）
审题
生尝试练习
集体交流核对（强调要写答句）
解：S=4×（2×2）
=4×4
=16（平方厘米）
答：四个面的面积之和为16平方厘米
问：为什么这里只乘4？（要求4个面的面积总和）
归纳：与前面不同的是：这道题只要我们求正方体的前、后、左、右四个面的面积之和，也就是要我们求正方体的侧面积（课件显示“侧面积”）所以我们在求正方体表面积时一定要看清题目要求，要弄清是计算正方体的整体表面积还是部分表面积
变式练习
出示：一个正方体的棱长和是24厘米，求它的表面积
审题，尝试练习
师：通过前面的练习我们知道了要求正方体的表面积要知道正方体的？（棱长），现在这题棱长没有直接告诉我们，你们会算吗？自己试着做做看
汇报交流，引出
解：a=24÷12=2（厘米）
S = 6a
=6×2
=6×（2×2）
=6×4
=24（平方厘米）
答：它的表面积是24平方厘米。
师：这道题与前面的例题有什么不同？
生：这道题没有直接告诉我们棱长，要通过棱长和先把棱长求出来再计算表面积
小结：当告诉我们正方体的棱长总和，要我们求它的表面积时，首先要通过棱长和除以12求出一条棱长，再运用正方体表面积公式求出它的表面积
模仿练习：一个正方体的棱长和是36分米，求它的表面积是多少平方厘米？
生先尝试练习，核对讲评（重点：单位换算）
出示
做20个棱长为30厘米的正方体纸箱，至少需要多少平方厘米硬纸？
做一个棱长为45厘米的正方体鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？
重点反馈（2）：解：S = 5a
=5×（45×45）
=5×2025
=10125（平方厘米）
答：至少需要10125平方厘米的玻璃
师：在做题时要联系生活实际，鱼缸是无盖的，所以求表面积只要计算5个面
总结
今天我们学习了正方体表面积的计算，正方体六个面的面积总和称为正方体的表面积，正方体的表面积计算公式：S=6a，在计算表面积时审清题目意思，联系生活实际进行解答
四、独立练习：练习册
教学目标：
1.知道正方体的表面积就是正方体展开图的面积。
2.会借助正方体的展开图，得出正方体的表面积公式。
3.会求正方体的表面积。
教学重点：得出正方体表面积计算公式的过程。
教学难点：能按要求求出正方体上部分表面积。
教学过程：
一、复习引入：
1、正方体的特征是什么？
生：正方体有6个面，6个面是完全相同的正方形
引入
师：今天小胖带来了一只纸盒（课件显示）这是一只什么形状的纸盒？（正方体）
师：这是一只正方体纸盒，这节课我们继续来研究正方体
新知探究
认识正方体的表面积
P54例1：小胖要做一个棱长为5厘米的正方体盒子，做这个纸盒需要多少纸板？
分组研究
以学生自导正方体纸盒为例，按要求展开探究活动
思考：做这个纸盒需要多少硬纸板可以从哪里入手去获得结果？
四人小组讨论交流，教师巡视
反馈引出：将纸盒拆开，再计算每个面的面积，最后把6个面的面积相加
引出“表面积”的概念
师：同学们是将纸盒拆开，得到正方体的展开图，通过计算展开图的面积来得出结论，这是一个好方法
观察小胖的正方体盒子表面的展开图
正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？
这六个面的形状都相同吗？面积都相等吗？为什么？
那这六个面的总和是多少？在书上填空（书P54）
汇报交流，核对
小结引出概念：
通过刚才的学习探究，知道了正方体纸盒有六个大小相同的正方体面，这6个面的面积总和就是做这个正方体纸盒需要的纸板数量。我们把正方体6个面的面积总和称为“正方体的表面积”（板书）
揭示课题
今天这节课我们就来研究“正方体的表面积”（板书）
正方体表面积计算公式引出
出示书P54绿框图
师：如果用字母S表示正方体的表面积，用a表示它的棱长，那正方体的表面积怎么求？
同桌讨论
集体交流，引出：S=6a（齐读）
师：a表示什么？（一个面的面积）6又表示什么？（表示有这样的6个面）
（结合正方体展开图互动）媒体上左边放正方体，右边放平面展开图
归纳：
要求正方体的表面积是多少，关键要知道正方体的棱长是多少，先棱长×棱长算出一个面的面积，再用6乘一个面的面积，算出正方体的表面积
运用公式计算正方体表面积
出示P55例2
正方体的棱长为6分米，求它的表面积
指导书写格式（要求板书）
解：S=6a
=6×6
=6×（6×6）
=6×36
=216（平方分米）
答：它的表面积是216平方分米。
B、尝试计算，要求写答句
C、汇报核对，讲评
归纳：计算正方体表面积时，先写正方体表面积的计算公式，然后把棱长带入公式计算，计算时用递等式格式，最后不要忘记在答案后写上面积单位和答句
模仿练习：P55练一练
正方体的棱长为7厘米，求它的表面积（关注格式，答句）
解：S=6a
=6×7
=6×（7×7）
=6×49
=294（平方厘米）
答：它的表面积是294平方厘米。
问：7×7算出的是什么？（正方体一个面的面积）
求正方体部分表面积
P55/3
如图，求正方体前、后、左、右四个面的面积之和（单位：厘米）
审题
生尝试练习
集体交流核对（强调要写答句）
解：S=4×（2×2）
=4×4
=16（平方厘米）
答：四个面的面积之和为16平方厘米
问：为什么这里只乘4？（要求4个面的面积总和）
归纳：与前面不同的是：这道题只要我们求正方体的前、后、左、右四个面的面积之和，也就是要我们求正方体的侧面积（课件显示“侧面积”）所以我们在求正方体表面积时一定要看清题目要求，要弄清是计算正方体的整体表面积还是部分表面积
变式练习
出示：一个正方体的棱长和是24厘米，求它的表面积
审题，尝试练习
师：通过前面的练习我们知道了要求正方体的表面积要知道正方体的？（棱长），现在这题棱长没有直接告诉我们，你们会算吗？自己试着做做看
汇报交流，引出
解：a=24÷12=2（厘米）
S = 6a
=6×2
=6×（2×2）
=6×4
=24（平方厘米）
答：它的表面积是24平方厘米。
师：这道题与前面的例题有什么不同？
生：这道题没有直接告诉我们棱长，要通过棱长和先把棱长求出来再计算表面积
小结：当告诉我们正方体的棱长总和，要我们求它的表面积时，首先要通过棱长和除以12求出一条棱长，再运用正方体表面积公式求出它的表面积
模仿练习：一个正方体的棱长和是36分米，求它的表面积是多少平方厘米？
生先尝试练习，核对讲评（重点：单位换算）
出示
做20个棱长为30厘米的正方体纸箱，至少需要多少平方厘米硬纸？
做一个棱长为45厘米的正方体鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？
重点反馈（2）：解：S = 5a
=5×（45×45）
=5×2025
=10125（平方厘米）
答：至少需要10125平方厘米的玻璃
师：在做题时要联系生活实际，鱼缸是无盖的，所以求表面积只要计算5个面
总结
今天我们学习了正方体表面积的计算，正方体六个面的面积总和称为正方体的表面积，正方体的表面积计算公式：S=6a，在计算表面积时审清题目意思，联系生活实际进行解答
四、独立练习：练习册