2020-2021学年人教版七年级数学下册 8.2消元-解二元一次方程组 专题复习提升训练（机构）（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级数学下册 8.2消元-解二元一次方程组 专题复习提升训练（机构）（word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 728.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-07 23:49:02 | ||
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文档简介
专题复习提升训练卷8.2消元-解二元一次方程组-20-21人教版七年级数学下册
一、选择题
1、用代入法解方程组使得代入后，化简比较容易的变形是（ ）
A．由①得 B．由①得
C．由②得 D．由②得
2、由方程组可得出x与y的关系式是( )
A．x+y＝9 B．x+y＝3 C．x+y＝﹣3 D．x+y＝﹣9
3、解方程组的最佳方法是
A．代入法消去由②得 B．代入法消去由①得
C．加减法消去①-②×2得 D．加减法消去①+②得
4、利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将①×5＋②×2 B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5）
C．要消去y，可以将①×5＋②×3 D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×2
6、下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是（ ）
A．由①得： B．由①②得：
C．由①②得： D．把①整体代入②得：
5、已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（ ）
A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10
7、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值是（ ）
A．6 B．4 C．-4 D．-6
8、若，则x，y的值为（ ）
A． B． C． D．
9、已知x、y满足方程组，则x+y的值是( )
A．3 B．5 C．7 D．9
10、已知 xyz≠0，且，则 x：y：z 等于（ ）
A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：5
二、填空题
11、已知：，则用x的代数式表示y为________．
12、如果方程组的解为，那么被“△”遮住的数是______．
13、由方程组，可得与的关系是__________．
14、若是方程组的解，则a+4b＝_____．
15、若与都是方程ax－by＝3的解，则a＝________，b＝________．
16、若方程组的解中，则k等于_____．
17、已知，则x=_____，y=______．
18、如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______．
19、对于实数，定义一种运算“*”规定：，
例如：4*2，∵，∴，若，是方程的解，
则__________．
20、已知关于m，n的方程组的解是，
则方程组的解是_______．
三、解答题
21、解方程组：
（1） （2） （3）
22、解方程组：
（1） （2） （3）
23、关于x、y的方程组．与关于x、y的方程组 的解相同，
求
24、（1）解方程组；
（2）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；
乙看错了②中的b，得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方组的解．
25、善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5， 即2（2x+5y）+y＝5，③
把方程①代入③，得2×3+y＝5．∴y＝﹣1．
把y＝﹣1代入①，得x＝4．
∴原方程组的解为．
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换法”解方程组：
（2）已知x，y满足方程组 ，求x2+4y2的值．
专题复习提升训练卷8.2消元-解二元一次方程组-20-21人教版七年级数学下册（解析）
一、选择题
1、用代入法解方程组使得代入后，化简比较容易的变形是（ ）
A．由①得 B．由①得
C．由②得 D．由②得
【答案】B
【分析】根据代入消元法解二元一次方程组，尽量选择两个方程中系数的绝对值是1的未知数，然后用另一个未知数表示出这个未知数．
【详解】解：观察可知，由①得代入后化简比较容易．
故选：B．
2、由方程组可得出x与y的关系式是( )
A．x+y＝9 B．x+y＝3 C．x+y＝﹣3 D．x+y＝﹣9
【答案】A
【详解】
将②代入①，得,
故选A．
3、解方程组的最佳方法是
A．代入法消去由②得 B．代入法消去由①得
C．加减法消去①-②×2得 D．加减法消去①+②得
【答案】D
【分析】先观察两方程的特点，因为b的系数互为相反数，故用加减消元法比较简单．
【详解】解：∵两方程中b的系数互为相反数，
∴用加减消元法比较简单,由①+②得：．
故选D．
4、利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将①×5＋②×2 B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5）
C．要消去y，可以将①×5＋②×3 D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×2
【答案】D
【详解】由已知可得，消元的方法有两种，分别为：
（1）要消去y，可以将①×3＋②×5；
（2）要消去x，可以将①×（-5）＋②×2．
故选D
6、下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是（ ）
A．由①得： B．由①②得：
C．由①②得： D．把①整体代入②得：
【答案】B
【分析】观察方程组中x与y的系数特点，利用消元法判断即可．
【详解】解：A、由①得：，消去x，A正确；
B、由①②得，y=-3，B错误；
C、由①②得：，消去y，C正确；
D、把①整体代入②得：，D正确．
故选B．
5、已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（ ）
A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10
【答案】A
【提示】根据方程组的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组 ，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.
【详解】∵方程组的解也是方程3x－2y=0的解，
∴ ，解得， ；
把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.
故选A.
7、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值是（ ）
A．6 B．4 C．-4 D．-6
【答案】A
【分析】已知方程组的解，可把解代入原方程组，得到关于a、b的新方程组，进行解答，求出a、b，代入代数式即可解答..
【详解】把代入方程组得： ，解得：
∴ ，故选A.
8、若，则x，y的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可．
详解：∵，
∴，将方程组变形为，
①+②×2得，5x=5，解得x=1，
把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，
∴方程组的解为．
故选D．
9、已知x、y满足方程组，则x+y的值是( )
A．3 B．5 C．7 D．9
【答案】B
【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.
【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，
故选B.
10、已知 xyz≠0，且，则 x：y：z 等于（ ）
A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：5
【答案】B
【提示】由，
①×3+②×2，得出x与y的关系式，①×4+②×5，得出x与z的关系式，从而算出xyz的比值即可．
【详解】∵，
∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，
∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，
故选B．
二、填空题
11、已知：，则用x的代数式表示y为________．
【答案】
【提示】方程组消元t得到y与x的方程，把x看做已知数求出y即可．
【详解】
①+②×3得：x+3y=14，解得：.
故答案是：．
12、如果方程组的解为，那么被“△”遮住的数是______．
【答案】4
【分析】根据已知条件可得x＝6是方程2x+y＝16的解，进而可得y的值．
【解析】解：将x＝6代入2x+y＝16，得y＝4，故答案为：4．
13、由方程组，可得与的关系是__________．
【答案】
【分析】结合两方程消去m，即可得到关于x与y的方程．
【详解】解：根据得：，
整理得：,
故答案为：．
14、若是方程组的解，则a+4b＝_____．
【答案】6
【分析】方程组两方程相加求出x+4y的值，将x与y的值代入即可求出值．
【详解】解：，
①+②得：x+4y＝6，
把代入方程得：a+4b＝6，
故答案为6
15、若与都是方程ax－by＝3的解，则a＝________，b＝________．
解析：根据题意得所以
16、若方程组的解中，则k等于_____．
【答案】2020
【分析】将方程组的两个方程相加，可得，再根据，即可得到，进而求出的值．
【解析】解：，
①②得，，即：，
，，故答案为：2020．
17、已知，则x=_____，y=______．
【答案】2 1
【详解】试题提示：因，
所以，解得．
18、如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______．
【答案】1
【分析】根据题意，把代入方程组，得到一个关于a，b的方程组，将方程组的两个方程左右两边分别相加，整理即可得出a+b的值．
【解析】解：根据题意把代入方程组，得，
①+②，得：7（a+b）=7，则a+b=1，
故答案为：1．
19、对于实数，定义一种运算“*”规定：，
例如：4*2，∵，∴，若，是方程的解，
则__________．
【分析】先解方程组，再根据x和y的值将新定义的运算化为普通运算即可．
【详解】解：，
①×2-②得，解得y=-1，
将y=-1代入①中得x=-3，
故该方程组的解为：，
∵-3＜-1，∴，故答案为：6．
20、已知关于m，n的方程组的解是，
则方程组的解是_______．
【答案】
【分析】将方程组变形为，根据系数部分相同得到关于x，y的方程组，解之即可．
【详解】解：方程组可变形为，
∵的解为，∴，解得：，故答案为：．
三、解答题
21、解方程组：
（1） （2） （3）
【详解】（1）
由②得： ③
把代入 ①，得：，
把代入 ③，得：，
方程组的解为：
（2），
由②得，③，
将③代入①，得，
解得y=10，代入③，解得x=10，
所以方程组的解为；
（3）方程组化简得：，
①×4+②得，30y=10，
解得：y=，代入①中，解得：x=，
所以方程组的解为．
22、解方程组：
（1） （2） （3）
解：（1），
把①代入②，得，
解得：，代入①中，解得：y=2，
所以原方程组的解为；
（2），
②×2-①，得，
解得：b=2，代入②中，解得：a=，
所以原方程组的解为；
（3）方程组化简为，
①+②，得3x=3，解得：x=1，
代入①中，解得：y=，
所以原方程组的解为．
23、关于x、y的方程组．与关于x、y的方程组 的解相同，
求
【答案】1
【提示】由题意，根据方程组的解相同得到，从而得到，
再代入计算，求出m、n的值，即可得到答案．
【详解】解：根据题意，由，解得：，
代入，得，解得：；
则；
24、（1）解方程组；
（2）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；
乙看错了②中的b，得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方组的解．
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）将甲的解代入②中，乙的解代入①中，联立方程组即可求出a和b的值，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】解：（1）
①×2－②，得5x=-5解得x=-1
将x=-1代入①，得-3－y=-4 解得：y=1
∴该二元一次方程组的解为；
（2）将甲的解代入②中，得a＋2b=-5③，
将乙的解代入①中，得a－b=4④
③－④，得3b=-9解得b=-3
将b=-3代入④中，解得：a=1
则原方程组为
①＋②，得2x=-1解得：x=将x=代入①，得y=
∴ 原不等式组的解为．
25、善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5， 即2（2x+5y）+y＝5，③
把方程①代入③，得2×3+y＝5．∴y＝﹣1．
把y＝﹣1代入①，得x＝4．
∴原方程组的解为．
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换法”解方程组：
（2）已知x，y满足方程组 ，求x2+4y2的值．
【答案】（1）；（2）17
【分析】（1）仿照小军的方法将方程②变形，把方程①代入求出y的值，即可确定出x的值；
（2）方程组两方程变形后，利用加减消元法求出所求即可．
【详解】解：（1）由②得：3（3x﹣2y）+2y＝19③，
把①代入③得：15+2y＝19，解得：y＝2，
把y＝2代入①得：x＝3，
则方程组的解为；
（2）由①得：3（x2+4y2）﹣2xy＝47③，
由②得：2（x2+4y2）+xy＝36④，
③+④×2得：7（x2+4y2）＝119， 解得：x2+4y2＝17．
一、选择题
1、用代入法解方程组使得代入后，化简比较容易的变形是（ ）
A．由①得 B．由①得
C．由②得 D．由②得
2、由方程组可得出x与y的关系式是( )
A．x+y＝9 B．x+y＝3 C．x+y＝﹣3 D．x+y＝﹣9
3、解方程组的最佳方法是
A．代入法消去由②得 B．代入法消去由①得
C．加减法消去①-②×2得 D．加减法消去①+②得
4、利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将①×5＋②×2 B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5）
C．要消去y，可以将①×5＋②×3 D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×2
6、下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是（ ）
A．由①得： B．由①②得：
C．由①②得： D．把①整体代入②得：
5、已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（ ）
A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10
7、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值是（ ）
A．6 B．4 C．-4 D．-6
8、若，则x，y的值为（ ）
A． B． C． D．
9、已知x、y满足方程组，则x+y的值是( )
A．3 B．5 C．7 D．9
10、已知 xyz≠0，且，则 x：y：z 等于（ ）
A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：5
二、填空题
11、已知：，则用x的代数式表示y为________．
12、如果方程组的解为，那么被“△”遮住的数是______．
13、由方程组，可得与的关系是__________．
14、若是方程组的解，则a+4b＝_____．
15、若与都是方程ax－by＝3的解，则a＝________，b＝________．
16、若方程组的解中，则k等于_____．
17、已知，则x=_____，y=______．
18、如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______．
19、对于实数，定义一种运算“*”规定：，
例如：4*2，∵，∴，若，是方程的解，
则__________．
20、已知关于m，n的方程组的解是，
则方程组的解是_______．
三、解答题
21、解方程组：
（1） （2） （3）
22、解方程组：
（1） （2） （3）
23、关于x、y的方程组．与关于x、y的方程组 的解相同，
求
24、（1）解方程组；
（2）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；
乙看错了②中的b，得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方组的解．
25、善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5， 即2（2x+5y）+y＝5，③
把方程①代入③，得2×3+y＝5．∴y＝﹣1．
把y＝﹣1代入①，得x＝4．
∴原方程组的解为．
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换法”解方程组：
（2）已知x，y满足方程组 ，求x2+4y2的值．
专题复习提升训练卷8.2消元-解二元一次方程组-20-21人教版七年级数学下册（解析）
一、选择题
1、用代入法解方程组使得代入后，化简比较容易的变形是（ ）
A．由①得 B．由①得
C．由②得 D．由②得
【答案】B
【分析】根据代入消元法解二元一次方程组，尽量选择两个方程中系数的绝对值是1的未知数，然后用另一个未知数表示出这个未知数．
【详解】解：观察可知，由①得代入后化简比较容易．
故选：B．
2、由方程组可得出x与y的关系式是( )
A．x+y＝9 B．x+y＝3 C．x+y＝﹣3 D．x+y＝﹣9
【答案】A
【详解】
将②代入①，得,
故选A．
3、解方程组的最佳方法是
A．代入法消去由②得 B．代入法消去由①得
C．加减法消去①-②×2得 D．加减法消去①+②得
【答案】D
【分析】先观察两方程的特点，因为b的系数互为相反数，故用加减消元法比较简单．
【详解】解：∵两方程中b的系数互为相反数，
∴用加减消元法比较简单,由①+②得：．
故选D．
4、利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将①×5＋②×2 B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5）
C．要消去y，可以将①×5＋②×3 D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×2
【答案】D
【详解】由已知可得，消元的方法有两种，分别为：
（1）要消去y，可以将①×3＋②×5；
（2）要消去x，可以将①×（-5）＋②×2．
故选D
6、下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是（ ）
A．由①得： B．由①②得：
C．由①②得： D．把①整体代入②得：
【答案】B
【分析】观察方程组中x与y的系数特点，利用消元法判断即可．
【详解】解：A、由①得：，消去x，A正确；
B、由①②得，y=-3，B错误；
C、由①②得：，消去y，C正确；
D、把①整体代入②得：，D正确．
故选B．
5、已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（ ）
A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10
【答案】A
【提示】根据方程组的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组 ，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.
【详解】∵方程组的解也是方程3x－2y=0的解，
∴ ，解得， ；
把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.
故选A.
7、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值是（ ）
A．6 B．4 C．-4 D．-6
【答案】A
【分析】已知方程组的解，可把解代入原方程组，得到关于a、b的新方程组，进行解答，求出a、b，代入代数式即可解答..
【详解】把代入方程组得： ，解得：
∴ ，故选A.
8、若，则x，y的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可．
详解：∵，
∴，将方程组变形为，
①+②×2得，5x=5，解得x=1，
把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，
∴方程组的解为．
故选D．
9、已知x、y满足方程组，则x+y的值是( )
A．3 B．5 C．7 D．9
【答案】B
【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.
【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，
故选B.
10、已知 xyz≠0，且，则 x：y：z 等于（ ）
A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：5
【答案】B
【提示】由，
①×3+②×2，得出x与y的关系式，①×4+②×5，得出x与z的关系式，从而算出xyz的比值即可．
【详解】∵，
∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，
∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，
故选B．
二、填空题
11、已知：，则用x的代数式表示y为________．
【答案】
【提示】方程组消元t得到y与x的方程，把x看做已知数求出y即可．
【详解】
①+②×3得：x+3y=14，解得：.
故答案是：．
12、如果方程组的解为，那么被“△”遮住的数是______．
【答案】4
【分析】根据已知条件可得x＝6是方程2x+y＝16的解，进而可得y的值．
【解析】解：将x＝6代入2x+y＝16，得y＝4，故答案为：4．
13、由方程组，可得与的关系是__________．
【答案】
【分析】结合两方程消去m，即可得到关于x与y的方程．
【详解】解：根据得：，
整理得：,
故答案为：．
14、若是方程组的解，则a+4b＝_____．
【答案】6
【分析】方程组两方程相加求出x+4y的值，将x与y的值代入即可求出值．
【详解】解：，
①+②得：x+4y＝6，
把代入方程得：a+4b＝6，
故答案为6
15、若与都是方程ax－by＝3的解，则a＝________，b＝________．
解析：根据题意得所以
16、若方程组的解中，则k等于_____．
【答案】2020
【分析】将方程组的两个方程相加，可得，再根据，即可得到，进而求出的值．
【解析】解：，
①②得，，即：，
，，故答案为：2020．
17、已知，则x=_____，y=______．
【答案】2 1
【详解】试题提示：因，
所以，解得．
18、如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______．
【答案】1
【分析】根据题意，把代入方程组，得到一个关于a，b的方程组，将方程组的两个方程左右两边分别相加，整理即可得出a+b的值．
【解析】解：根据题意把代入方程组，得，
①+②，得：7（a+b）=7，则a+b=1，
故答案为：1．
19、对于实数，定义一种运算“*”规定：，
例如：4*2，∵，∴，若，是方程的解，
则__________．
【分析】先解方程组，再根据x和y的值将新定义的运算化为普通运算即可．
【详解】解：，
①×2-②得，解得y=-1，
将y=-1代入①中得x=-3，
故该方程组的解为：，
∵-3＜-1，∴，故答案为：6．
20、已知关于m，n的方程组的解是，
则方程组的解是_______．
【答案】
【分析】将方程组变形为，根据系数部分相同得到关于x，y的方程组，解之即可．
【详解】解：方程组可变形为，
∵的解为，∴，解得：，故答案为：．
三、解答题
21、解方程组：
（1） （2） （3）
【详解】（1）
由②得： ③
把代入 ①，得：，
把代入 ③，得：，
方程组的解为：
（2），
由②得，③，
将③代入①，得，
解得y=10，代入③，解得x=10，
所以方程组的解为；
（3）方程组化简得：，
①×4+②得，30y=10，
解得：y=，代入①中，解得：x=，
所以方程组的解为．
22、解方程组：
（1） （2） （3）
解：（1），
把①代入②，得，
解得：，代入①中，解得：y=2，
所以原方程组的解为；
（2），
②×2-①，得，
解得：b=2，代入②中，解得：a=，
所以原方程组的解为；
（3）方程组化简为，
①+②，得3x=3，解得：x=1，
代入①中，解得：y=，
所以原方程组的解为．
23、关于x、y的方程组．与关于x、y的方程组 的解相同，
求
【答案】1
【提示】由题意，根据方程组的解相同得到，从而得到，
再代入计算，求出m、n的值，即可得到答案．
【详解】解：根据题意，由，解得：，
代入，得，解得：；
则；
24、（1）解方程组；
（2）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；
乙看错了②中的b，得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方组的解．
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）将甲的解代入②中，乙的解代入①中，联立方程组即可求出a和b的值，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】解：（1）
①×2－②，得5x=-5解得x=-1
将x=-1代入①，得-3－y=-4 解得：y=1
∴该二元一次方程组的解为；
（2）将甲的解代入②中，得a＋2b=-5③，
将乙的解代入①中，得a－b=4④
③－④，得3b=-9解得b=-3
将b=-3代入④中，解得：a=1
则原方程组为
①＋②，得2x=-1解得：x=将x=代入①，得y=
∴ 原不等式组的解为．
25、善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5， 即2（2x+5y）+y＝5，③
把方程①代入③，得2×3+y＝5．∴y＝﹣1．
把y＝﹣1代入①，得x＝4．
∴原方程组的解为．
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换法”解方程组：
（2）已知x，y满足方程组 ，求x2+4y2的值．
【答案】（1）；（2）17
【分析】（1）仿照小军的方法将方程②变形，把方程①代入求出y的值，即可确定出x的值；
（2）方程组两方程变形后，利用加减消元法求出所求即可．
【详解】解：（1）由②得：3（3x﹣2y）+2y＝19③，
把①代入③得：15+2y＝19，解得：y＝2，
把y＝2代入①得：x＝3，
则方程组的解为；
（2）由①得：3（x2+4y2）﹣2xy＝47③，
由②得：2（x2+4y2）+xy＝36④，
③+④×2得：7（x2+4y2）＝119， 解得：x2+4y2＝17．