2020-2021学年人教版七年级数学下册 9.1不等式及其解集 专题复习提升训练（机构）（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级数学下册 9.1不等式及其解集 专题复习提升训练（机构）（word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 344.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-07 23:48:59 | ||
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文档简介
专题复习提升训练卷9.1不等式及其解集-20-21人教版七年级数学下册
一、选择题
1、式子：①；②；③；④；⑤；⑥．
其中是不等式的有（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、在数学表达式：-3<0，4x+3y>0，x=3，，，x+2>y+3中，是一元一次不等式的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列哪个数是不等式的一个解（ ）
A． B． C． D．2
4、x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（ ）
A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5
5、据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气温是25℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＞25 B．t≤25 C．25＜t＜33 D．25≤t≤33
6、李明乘车驶入地下车库时，发现车库入口处有几个标志码（如图1），其中第一个标志（如图2）表示“限高2m”．若设车的高度为m，则以下几个不等式中对此标志解释准确的是 （ ）
A． B． C． D．
7、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）
A．x≥﹣1 B．x＞1 C．﹣3＜x≤﹣1 D．x＞﹣3
8、满足﹣3＜x≤1的数在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
9、在-，﹣2，1，﹣3四个数中，满足不等式x＜﹣2的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、在数轴上表示不等式组﹣1＜x≤3，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11、给出下列表达式：①；②；③；④；⑤；
⑥，其中属于不等式的是______ ．（填序号）
12、一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完，”一次服用这种药的剂量范围为 ．
13、“a，b两数同号“，可用一个不等式表示为_____．
14、k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是 ．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）
15、若x≥﹣5的最小值为a，x≤5的最大值是b，则a+b＝_____．
16、如图表示的不等式的解集是 ．
17、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：
①a+b 0； ②|a| |b|； ③a﹣b 0．
18、某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是 ．
19、若关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为 ．
20、根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜．设最适宜的温度为x℃，则x的取值范围是 ．
三、解答题
21、用不等式表示
（1）a的与一1的差是非正数．
（2）a的平方减去b的立方大于a与b的和．
（3）a的减去4的差不小于-6．
（4）x的2倍与y的和不大于5．
（5）长方形的长与宽分别为4、，它的周长大于20．
22、在下列各题中的空格处，填上适当的不等号：
（1） ； （2）（﹣1）2 （﹣2）2； （3）|﹣a| 0；
（4）4x2+1 0； （5）﹣x2 0； （6）2x2+3y+1 x2+3y．
23、在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．
（1）写出a所满足的不等式；
（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？
专题复习提升训练卷9.1不等式及其解集-20-21人教版七年级数学下册（解析）
一、选择题
1、式子：①；②；③；④；⑤；⑥．
其中是不等式的有（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【分析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式进行分析即可．
【详解】解：①3＜5；②4x+5＞0；⑤x≠-4；⑥x+2≥x+1是不等式，
∴共4个不等式．故选：C．
2、在数学表达式：-3<0，4x+3y>0，x=3，，，x+2>y+3中，是一元一次不等式的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【分析】根据一元一次不等式的定义，对各个式子逐一分析，判断后即可得出答案．
【详解】解：-3＜0是不等式，不是一元一次不等式；
4x+3y＞0是二元一次不等式，不是一元一次不等式；
x=3是方程，不是一元一次不等式；
是整式，不是一元一次不等式；
是一元一次不等式；
x+2＞y+3是二元一次不等式，不是一元一次不等式；
∴以上各式中一元一次不等式有1个．
故选：A．
3、下列哪个数是不等式的一个解（ ）
A． B． C． D．2
【答案】A
【分析】首先求出不等式的解集，然后判断哪个数在其解集范围之内即可．
【详解】解：解不等式，得，
因为只有，所以只有是不等式的一个解，
故选：．
4、x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（ ）
A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5
【分析】根据已知列出不等式即可．
【解析】∵x是不大于5的正数，
∴0＜x≤5，
故选：B．
5、据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气温是25℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＞25 B．t≤25 C．25＜t＜33 D．25≤t≤33
【分析】最高气温与最低气温之间的气温即为当天气温t（℃）的变化范围．
【解析】当天气温t（℃）的变化范围是25≤t≤33，
故选：D．
6、李明乘车驶入地下车库时，发现车库入口处有几个标志码（如图1），其中第一个标志（如图2）表示“限高2m”．若设车的高度为m，则以下几个不等式中对此标志解释准确的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据不等式的意义即可解答．
【详解】解：设车的高度为m ，则“限高2m”的意义为x≤2．
故答案为C．
7、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）
A．x≥﹣1 B．x＞1 C．﹣3＜x≤﹣1 D．x＞﹣3
【分析】根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，即﹣1及其右边的部分．
【解析】两个不等式的解集的公共部分是：﹣1及其右边的部分．即大于等于﹣1的数组成的集合．
故选：A．
8、满足﹣3＜x≤1的数在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【分析】表示解集表示在数轴上即可．
【解析】满足﹣3＜x≤1的数在数轴上表示为
故选：A．
9、在-，﹣2，1，﹣3四个数中，满足不等式x＜﹣2的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据不等式的解集的定义解答即可．
【解析】∵4＜6＜9，∴2<<3，∴﹣3<-<-2，
∵﹣2＜1，∴在-，﹣2，1，﹣3四个数中，小于﹣2的数有两个，
即满足不等式x＜﹣2的有2个，
故选：B．
10、在数轴上表示不等式组﹣1＜x≤3，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．
【解析】∵﹣1＜x≤3，
∴在数轴上表示为：
故选：C．
二、填空题
11、给出下列表达式：①；②；③；④；⑤；
⑥，其中属于不等式的是______ ．（填序号）
【答案】②③④⑥
【分析】根据不等式的定义判断即可．
【详解】解：①a（b+c）=ab+ac是等式；
②-2＜0是用不等号连接的式子，故是不等式；
③x≠5是用不等号连接的式子，故是不等式；
④2a＞b+1是用不等号连接的式子，故是不等式；
⑤x2-2xy+y2是代数式；
⑥2x-3＞6是用不等号连接的式子，故是不等式，
故答案为：②③④⑥．
12、一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完，”一次服用这种药的剂量范围为 ．
【分析】确定每天服用120mg，3次或4次每次的剂量；每天服用180mg，3次或4次每次的剂量，找到最少的剂量和最多的剂量确定范围即可．
【解析】由题意，每日用量120～180mg，分3～4次服完，
则120÷3＝40mg，120÷4＝30mg，
180÷3＝60mg，180÷4＝45mg，
∴若每天服用3次，则所需剂量为40～60mg之间，
若每天服用4次，则所需剂量为30～45mg之间，
故一次服用这种药的剂量为30～60mg之间．
13、“a，b两数同号“，可用一个不等式表示为_____．
【答案】ab＞0．
【分析】根据实数的运算法则可知，两数相乘，同号得正，异号得负表示即可.
【详解】根据两数相乘同号得正可得不等式．
解：由题意得：ab＞0，
故答案为：ab＞0.
14、k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是 ．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）
【分析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式即可．
【解析】根据题意，得﹣1＜k≤3．
故填﹣1＜k≤3．
15、若x≥﹣5的最小值为a，x≤5的最大值是b，则a+b＝_____．
【答案】0
【分析】根据“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．
【详解】解：∵x≥﹣5的最小值是a，∴a＝﹣5；
∵x≤5的最大值是b，∴b＝5；
则a+b＝﹣5+5＝0．
故答案为：0．
16、如图表示的不等式的解集是 ．
【分析】根据数轴得出不等式的解集即可．
【解析】图中不等式的解集是x＜1，
故答案为：x＜1．
17、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：
①a+b 0； ②|a| |b|； ③a﹣b 0．
【分析】根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a，再比较大小即可．
【解析】∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴①a+b＜0， ②|a|＜|b|， ③a﹣b＞0，
故答案为：＜，＜，＞．
18、某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是 ．
【分析】根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可得出结论．
【解析】∵﹣2处是实心圆点，且折线向右，
∴x≥﹣2．
故答案为：x≥﹣2．
19、若关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为 ．
【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右＜向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．
【解析】由图示可看出，从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤1；
从﹣2出发向右画出的线且﹣2处是空心圆，表示x＞﹣2，不等式组的解集是指它们的公共部分．
所以这个不等式组的解集是﹣2＜x≤1．
故答案为：﹣2＜x≤1．
20、根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜．设最适宜的温度为x℃，则x的取值范围是 ．
【分析】依据甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，即可得出最适宜的温度x的取值范围是5＜x＜10．
【解析】∵甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，
∴最适宜的温度x的取值范围是5＜x＜10，
故答案为：5；10．
三、解答题
21、用不等式表示
（1）a的与一1的差是非正数．
（2）a的平方减去b的立方大于a与b的和．
（3）a的减去4的差不小于-6．
（4）x的2倍与y的和不大于5．
（5）长方形的长与宽分别为4、，它的周长大于20．
【答案】（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）
【分析】根据题意以及不等式的定义列不等式．
【详解】（1）；（2）；（3）；
（4）； （5）．
22、在下列各题中的空格处，填上适当的不等号：
（1） ； （2）（﹣1）2 （﹣2）2； （3）|﹣a| 0；
（4）4x2+1 0； （5）﹣x2 0； （6）2x2+3y+1 x2+3y．
【分析】（1）根据两负数比较大小的法则进行比较即可；
（2）先求出各数的值，再比较出其大小即可；
（3）根据绝对值的性质进行解答即可；
（4）、（5）、（6）根据不等式的基本性质进行解答即可．
【解析】（1）∵<-1，>-1，
∴<．故答案为：＜；
（2）∵（﹣1）2＝1，（﹣2）2＝4，1＜4，
∴（﹣1）2＜（﹣2）2．故答案为：＜；
（3）∵|﹣a|为非负数，∴|﹣a|≥0．故答案为：≥；
（4）∵4x2≥0，∴4x2+1＞0．故答案为：＞；
（5）∵x2≥0，∴﹣x2≤0．故答案为：≤；
（6）∵2x2≥x2，∴2x2+3y≥x2+3y，∴2x2+3y+1≥x2+3y．故答案为：＞．
23、在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．
（1）写出a所满足的不等式；
（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？
【分析】根据数轴上两点之间的距离为这两个数差的绝对值，列出不等式并解出结果．
【解析】（1）根据题意得：|a﹣1|＜3，
得出﹣2＜a＜4，
（2）由（1）得：到点B的距离小于3的数在﹣2和4之间，
∴在﹣3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于3．
一、选择题
1、式子：①；②；③；④；⑤；⑥．
其中是不等式的有（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、在数学表达式：-3<0，4x+3y>0，x=3，，，x+2>y+3中，是一元一次不等式的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列哪个数是不等式的一个解（ ）
A． B． C． D．2
4、x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（ ）
A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5
5、据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气温是25℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＞25 B．t≤25 C．25＜t＜33 D．25≤t≤33
6、李明乘车驶入地下车库时，发现车库入口处有几个标志码（如图1），其中第一个标志（如图2）表示“限高2m”．若设车的高度为m，则以下几个不等式中对此标志解释准确的是 （ ）
A． B． C． D．
7、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）
A．x≥﹣1 B．x＞1 C．﹣3＜x≤﹣1 D．x＞﹣3
8、满足﹣3＜x≤1的数在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
9、在-，﹣2，1，﹣3四个数中，满足不等式x＜﹣2的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、在数轴上表示不等式组﹣1＜x≤3，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11、给出下列表达式：①；②；③；④；⑤；
⑥，其中属于不等式的是______ ．（填序号）
12、一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完，”一次服用这种药的剂量范围为 ．
13、“a，b两数同号“，可用一个不等式表示为_____．
14、k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是 ．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）
15、若x≥﹣5的最小值为a，x≤5的最大值是b，则a+b＝_____．
16、如图表示的不等式的解集是 ．
17、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：
①a+b 0； ②|a| |b|； ③a﹣b 0．
18、某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是 ．
19、若关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为 ．
20、根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜．设最适宜的温度为x℃，则x的取值范围是 ．
三、解答题
21、用不等式表示
（1）a的与一1的差是非正数．
（2）a的平方减去b的立方大于a与b的和．
（3）a的减去4的差不小于-6．
（4）x的2倍与y的和不大于5．
（5）长方形的长与宽分别为4、，它的周长大于20．
22、在下列各题中的空格处，填上适当的不等号：
（1） ； （2）（﹣1）2 （﹣2）2； （3）|﹣a| 0；
（4）4x2+1 0； （5）﹣x2 0； （6）2x2+3y+1 x2+3y．
23、在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．
（1）写出a所满足的不等式；
（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？
专题复习提升训练卷9.1不等式及其解集-20-21人教版七年级数学下册（解析）
一、选择题
1、式子：①；②；③；④；⑤；⑥．
其中是不等式的有（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【分析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式进行分析即可．
【详解】解：①3＜5；②4x+5＞0；⑤x≠-4；⑥x+2≥x+1是不等式，
∴共4个不等式．故选：C．
2、在数学表达式：-3<0，4x+3y>0，x=3，，，x+2>y+3中，是一元一次不等式的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【分析】根据一元一次不等式的定义，对各个式子逐一分析，判断后即可得出答案．
【详解】解：-3＜0是不等式，不是一元一次不等式；
4x+3y＞0是二元一次不等式，不是一元一次不等式；
x=3是方程，不是一元一次不等式；
是整式，不是一元一次不等式；
是一元一次不等式；
x+2＞y+3是二元一次不等式，不是一元一次不等式；
∴以上各式中一元一次不等式有1个．
故选：A．
3、下列哪个数是不等式的一个解（ ）
A． B． C． D．2
【答案】A
【分析】首先求出不等式的解集，然后判断哪个数在其解集范围之内即可．
【详解】解：解不等式，得，
因为只有，所以只有是不等式的一个解，
故选：．
4、x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（ ）
A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5
【分析】根据已知列出不等式即可．
【解析】∵x是不大于5的正数，
∴0＜x≤5，
故选：B．
5、据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气温是25℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＞25 B．t≤25 C．25＜t＜33 D．25≤t≤33
【分析】最高气温与最低气温之间的气温即为当天气温t（℃）的变化范围．
【解析】当天气温t（℃）的变化范围是25≤t≤33，
故选：D．
6、李明乘车驶入地下车库时，发现车库入口处有几个标志码（如图1），其中第一个标志（如图2）表示“限高2m”．若设车的高度为m，则以下几个不等式中对此标志解释准确的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据不等式的意义即可解答．
【详解】解：设车的高度为m ，则“限高2m”的意义为x≤2．
故答案为C．
7、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）
A．x≥﹣1 B．x＞1 C．﹣3＜x≤﹣1 D．x＞﹣3
【分析】根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，即﹣1及其右边的部分．
【解析】两个不等式的解集的公共部分是：﹣1及其右边的部分．即大于等于﹣1的数组成的集合．
故选：A．
8、满足﹣3＜x≤1的数在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【分析】表示解集表示在数轴上即可．
【解析】满足﹣3＜x≤1的数在数轴上表示为
故选：A．
9、在-，﹣2，1，﹣3四个数中，满足不等式x＜﹣2的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据不等式的解集的定义解答即可．
【解析】∵4＜6＜9，∴2<<3，∴﹣3<-<-2，
∵﹣2＜1，∴在-，﹣2，1，﹣3四个数中，小于﹣2的数有两个，
即满足不等式x＜﹣2的有2个，
故选：B．
10、在数轴上表示不等式组﹣1＜x≤3，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．
【解析】∵﹣1＜x≤3，
∴在数轴上表示为：
故选：C．
二、填空题
11、给出下列表达式：①；②；③；④；⑤；
⑥，其中属于不等式的是______ ．（填序号）
【答案】②③④⑥
【分析】根据不等式的定义判断即可．
【详解】解：①a（b+c）=ab+ac是等式；
②-2＜0是用不等号连接的式子，故是不等式；
③x≠5是用不等号连接的式子，故是不等式；
④2a＞b+1是用不等号连接的式子，故是不等式；
⑤x2-2xy+y2是代数式；
⑥2x-3＞6是用不等号连接的式子，故是不等式，
故答案为：②③④⑥．
12、一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完，”一次服用这种药的剂量范围为 ．
【分析】确定每天服用120mg，3次或4次每次的剂量；每天服用180mg，3次或4次每次的剂量，找到最少的剂量和最多的剂量确定范围即可．
【解析】由题意，每日用量120～180mg，分3～4次服完，
则120÷3＝40mg，120÷4＝30mg，
180÷3＝60mg，180÷4＝45mg，
∴若每天服用3次，则所需剂量为40～60mg之间，
若每天服用4次，则所需剂量为30～45mg之间，
故一次服用这种药的剂量为30～60mg之间．
13、“a，b两数同号“，可用一个不等式表示为_____．
【答案】ab＞0．
【分析】根据实数的运算法则可知，两数相乘，同号得正，异号得负表示即可.
【详解】根据两数相乘同号得正可得不等式．
解：由题意得：ab＞0，
故答案为：ab＞0.
14、k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是 ．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）
【分析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式即可．
【解析】根据题意，得﹣1＜k≤3．
故填﹣1＜k≤3．
15、若x≥﹣5的最小值为a，x≤5的最大值是b，则a+b＝_____．
【答案】0
【分析】根据“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．
【详解】解：∵x≥﹣5的最小值是a，∴a＝﹣5；
∵x≤5的最大值是b，∴b＝5；
则a+b＝﹣5+5＝0．
故答案为：0．
16、如图表示的不等式的解集是 ．
【分析】根据数轴得出不等式的解集即可．
【解析】图中不等式的解集是x＜1，
故答案为：x＜1．
17、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：
①a+b 0； ②|a| |b|； ③a﹣b 0．
【分析】根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a，再比较大小即可．
【解析】∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴①a+b＜0， ②|a|＜|b|， ③a﹣b＞0，
故答案为：＜，＜，＞．
18、某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是 ．
【分析】根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可得出结论．
【解析】∵﹣2处是实心圆点，且折线向右，
∴x≥﹣2．
故答案为：x≥﹣2．
19、若关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为 ．
【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右＜向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．
【解析】由图示可看出，从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤1；
从﹣2出发向右画出的线且﹣2处是空心圆，表示x＞﹣2，不等式组的解集是指它们的公共部分．
所以这个不等式组的解集是﹣2＜x≤1．
故答案为：﹣2＜x≤1．
20、根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜．设最适宜的温度为x℃，则x的取值范围是 ．
【分析】依据甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，即可得出最适宜的温度x的取值范围是5＜x＜10．
【解析】∵甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，
∴最适宜的温度x的取值范围是5＜x＜10，
故答案为：5；10．
三、解答题
21、用不等式表示
（1）a的与一1的差是非正数．
（2）a的平方减去b的立方大于a与b的和．
（3）a的减去4的差不小于-6．
（4）x的2倍与y的和不大于5．
（5）长方形的长与宽分别为4、，它的周长大于20．
【答案】（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）
【分析】根据题意以及不等式的定义列不等式．
【详解】（1）；（2）；（3）；
（4）； （5）．
22、在下列各题中的空格处，填上适当的不等号：
（1） ； （2）（﹣1）2 （﹣2）2； （3）|﹣a| 0；
（4）4x2+1 0； （5）﹣x2 0； （6）2x2+3y+1 x2+3y．
【分析】（1）根据两负数比较大小的法则进行比较即可；
（2）先求出各数的值，再比较出其大小即可；
（3）根据绝对值的性质进行解答即可；
（4）、（5）、（6）根据不等式的基本性质进行解答即可．
【解析】（1）∵<-1，>-1，
∴<．故答案为：＜；
（2）∵（﹣1）2＝1，（﹣2）2＝4，1＜4，
∴（﹣1）2＜（﹣2）2．故答案为：＜；
（3）∵|﹣a|为非负数，∴|﹣a|≥0．故答案为：≥；
（4）∵4x2≥0，∴4x2+1＞0．故答案为：＞；
（5）∵x2≥0，∴﹣x2≤0．故答案为：≤；
（6）∵2x2≥x2，∴2x2+3y≥x2+3y，∴2x2+3y+1≥x2+3y．故答案为：＞．
23、在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．
（1）写出a所满足的不等式；
（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？
【分析】根据数轴上两点之间的距离为这两个数差的绝对值，列出不等式并解出结果．
【解析】（1）根据题意得：|a﹣1|＜3，
得出﹣2＜a＜4，
（2）由（1）得：到点B的距离小于3的数在﹣2和4之间，
∴在﹣3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于3．