20.1.1平均数-2020-2021学年人教版八年级数学下册专题复习提升训练（Word版含解析）

专题复习提升训练卷20.1.1平均数-20-21人教版八年级数学下册
一、选择题
1、数据的平均数是（ ）
A．0 B．2 C．3 D．2.5
2、某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核（考核的满分均为100分）方面的权重比依次为2∶4∶4．小明经过考核后所得的分数依次为90，85，80分，那么小明考核的最后得分是（ ）
A．80 B．84 C．87 D．90
3、小华在一次射击训练时，连续10次的成绩为3次10环、2次9环、5次8环，则小华这10次射击的平均成绩为（　　）
A．8.6环 B．8.7 环 C．8.8 环 D．8.9环
4、某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占期中成绩占期末成绩占小颖的平时、期中、期末成绩分别为分、分、分，则她本学期的学业成绩为（ ）
A． B． C． D．
5、双十一期间，某超市以优惠价销售坚果五种礼盒，它们的单价分别为元、元，元，元，元，当天销售情况如图所示，则当天销售坚果礼盒的平均售价为（ ）

A．元 B．元 C．元 D．元
6、有一组数据：2、3、4、7、．若是这组数据的平均数，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7、，…,的平均数为4，，…,的平均数为6，则，…,的平均数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．8
8、如图是某校50名学生素养测试成绩的频数分布直方图．下列式子中，能较合理表示这50名学生的平均成绩的是（ ）

A． B．
C． D．
9、若将7个数按照从小到大的顺序排成一列，中间的数恰是这7个数的平均数，前4个数的平均数是25，后4个数的平均数是35，则这7个数的和为（ ）
A．175 B．210 C．240 D．245
10、某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（ ）
A．小明的捐款数不可能最少
B．小明的捐款数可能最多
C．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多
D．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位
二、填空题
11、如果a与b的平均数是4，那么a+1与b+5的平均数为____．
12、一组数据3，2，1，4，的平均数为3，则的值是 ______．
13、某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、80分、90分，则小明同学本学期的体育成绩是____分
14、某校5个假日小队参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一、二、三、五组分别植树8株、13株、9株、9株，则第四小组植树__________株．
15、若的平均数是5，则的平均数是_______
16、“抗击疫情，人人有责”在为武汉捐款活动中，某班50名同学拿出自己的零花钱，有捐5元，10元，20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数额的人数比例，那么该班同学平均每人捐款__________

17、广播电视局欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示.根据需要，广播电视局将面试、综合知识测试的成绩按3︰2的比确定两人的平均成绩，那么________将被录取．
测试项目 测试成绩
甲 乙
面试 90 95
综合知识测试 85 80
18、在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的平均分是____分．

三、解答题
19、学期末，根据学校统一安排，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、团支部书记和学习委员的得分情况：
班长 团支部书记 学习委员
思想表现 24 26 28
学习成绩 26 24 26
工作能力 28 26 24
若在评选优秀学生干部时，将思想表现、学习成绩、工作能力三项成绩按的比例计算个人总分，请通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．
20、一组数1，2，3，的平均数是4．
（1）求三数的平均数；
（2）求，，的平均数．
21、某公司计划从内部选拔一名管理人员，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试两项测试，三人的测试成绩如下表；该公司再组织200名职工利用投票推荐的方式对这三人进行了民主评议，三人得票见扇形统计图（没有弃权票，每位职工只能推荐1人，每得1票记作1分．）
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 69 80 92
面试 95 80 72

（1）请计算出甲、乙、丙三名候选人的民主评议得分；
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项得分按5:3:2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
22、学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分)．
服装统一 服装统一 动作规范 三项得分平均分
一班 80 84 88 84
二班 97 78 80 85
三班 90 78 84 84
根据表中信息回答下列问题：
学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按的比例计算各班成绩,
求八年级三个班的成绩；
由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在的条件下，二班成绩的排名发生了怎样的变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因．
23、某学校需招聘一名教师，从专业知识、语言表达、组织协调三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了三项素质测试，他们各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
专业知识 75 93 90
语言表达 81 79 81
组织协调 84 72 69
（1）如果按三项测试成绩的平均成绩最高确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据工作需要，学校将三项测试项目得分分别按的比例确定各人的测试成绩，再按得分最高的录用，那么谁将被录用？
专题复习提升训练卷20.1平均数-20-21人教版八年级数学下册（解析）
一、选择题
1、数据的平均数是（ ）
A．0 B．2 C．3 D．2.5
【答案】B
【分析】根据题目中的数据，可以计算出这组数据的平均数，本题得以解决．
【详解】解：，故选：B．
2、某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核（考核的满分均为100分）方面的权重比依次为2∶4∶4．小明经过考核后所得的分数依次为90，85，80分，那么小明考核的最后得分是（ ）
A．80 B．84 C．87 D．90
【答案】B
【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．
【详解】解：小明的最后得分=90×+85×+80×=18+34+32=84（分），
故选：B．
3、小华在一次射击训练时，连续10次的成绩为3次10环、2次9环、5次8环，则小华这10次射击的平均成绩为（　　）
A．8.6环 B．8.7 环 C．8.8 环 D．8.9环
【答案】C
【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求得小华这10次射击的平均成绩．
【详解】解：＝8.8（环），
故小华这10次射击的平均成绩为8.8环，
故选：C．
4、某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占期中成绩占期末成绩占小颖的平时、期中、期末成绩分别为分、分、分，则她本学期的学业成绩为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据加权平均数的计算方法可以得解．
【详解】解：由题意得，小颖本学期的学业成绩为：
（分），
故选B．
5、双十一期间，某超市以优惠价销售坚果五种礼盒，它们的单价分别为元、元，元，元，元，当天销售情况如图所示，则当天销售坚果礼盒的平均售价为（ ）

A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】C
【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以得到当天销售坚果礼盒的平均售价．
【详解】90×10%+80×20%+70×25%+60×15%+50×30%=9+16+17.5+9+15=66.5（元）
即当天销售坚果礼盒的平均售价为66.5元，
故选：C．
6、有一组数据：2、3、4、7、．若是这组数据的平均数，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】根据平均数的计算公式列方程2+3+4+7+x=5x，解方程即可.
【详解】由题意得2+3+4+7+x=5x，解得x=4，故选：B.
7、，…,的平均数为4，，…,的平均数为6，则，…,的平均数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．8
【答案】A
【解析】根据题意可知：，，可求得=20，=30，因此可得.
故选A.
8、如图是某校50名学生素养测试成绩的频数分布直方图．下列式子中，能较合理表示这50名学生的平均成绩的是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据题意和频数分布直方图中的数据，可以表示出这50名学生的平均成绩，本题得以解决．
【详解】由图可得，这50名学生的平均成绩的是：
故选：C．
9、若将7个数按照从小到大的顺序排成一列，中间的数恰是这7个数的平均数，前4个数的平均数是25，后4个数的平均数是35，则这7个数的和为（ ）
A．175 B．210 C．240 D．245
【答案】B
【解析】
【分析】先设这组数据的平均数是x，根据前4个数的总和＋后4个数的总和?中间的数＝7个数的和列出方程，求出x，再乘以7即可．
【详解】设这组数据的平均数是x，
根据题意，得，解得，
所以这7个数的和为，
故选B.
10、某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（ ）
A．小明的捐款数不可能最少
B．小明的捐款数可能最多
C．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多
D．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位
【答案】C
【分析】根据题意和算术平均数的含义，可以判断各个选项中的说法是否正确．
【详解】解：∵小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，
∴小明的捐款数不可能最少，故选项A正确；
小明的捐款数可能最多，故选项B正确；
将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数不一定比第8名多，故选项C错误；
将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位，故选项D正确；
故选：C．
二、填空题
11、如果a与b的平均数是4，那么a+1与b+5的平均数为____．
【答案】7
【分析】根据a与b的平均数是4求出a+b=8，即可利用平均数公式代入计算求值．
【详解】由题意得a+b=8，
∴a+1与b+5的平均数为，
故答案为：7．
12、一组数据3，2，1，4，的平均数为3，则的值是 ______．
【答案】5
【分析】根据算术平均数的定义列出关于a的方程，解之即可．
【详解】解：根据题意，得：
解得：a=5， 故答案为：5．
13、某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、80分、90分，则小明同学本学期的体育成绩是____分
【答案】87
【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可．
【详解】解：，
故答案为：87．
14、某校5个假日小队参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一、二、三、五组分别植树8株、13株、9株、9株，则第四小组植树__________株．
【答案】11
【分析】5个假日小队参加植树活动，平均每组植树10株，可求出植树总棵数，减去其它几组后就得到第四组的．
【详解】解：设第四小组植树x株，由题意得，8+13+9+9+x=10×5，
解得，x=11，
故答案为：11．
15、若的平均数是5，则的平均数是_______
【答案】7
【分析】先根据平均数的概念列出关于m的方程，解之求出m的值，据此得出新数据，继而根据平均数的概念求解可得．
【详解】解：根据题意，有，∴解得：，
∴．
16、“抗击疫情，人人有责”在为武汉捐款活动中，某班50名同学拿出自己的零花钱，有捐5元，10元，20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数额的人数比例，那么该班同学平均每人捐款__________

【答案】31.2
【分析】从扇形统计图得出捐5元、10元、20元、50元和100元的比例后，计算出对应的人数，再由平均数的公式计算．
【详解】解：捐5元的人数=50×8%=4人； 捐10元的人数=50×20%=10人；
捐20元的人数=50×44%=22人； 捐50元的人数=50×16%=8人；
捐100元的人数=50×12%=6人；
平均每人捐款数=（5×4+20×22+50×8+100×6+10×10）÷50=31.2元．
17、广播电视局欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示.根据需要，广播电视局将面试、综合知识测试的成绩按3︰2的比确定两人的平均成绩，那么________将被录取．
测试项目 测试成绩
甲 乙
面试 90 95
综合知识测试 85 80
【答案】乙
【分析】根据题意和加权平均数的计算方法，可以分别计算出甲、乙的成绩，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
甲的成绩是：（分），
乙的成绩是：（分），
∵88＜89，∴乙将被录取，故答案为：乙．
18、在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的平均分是____分．

【答案】88.5
【分析】首先求出10名选手的总成绩，再求出平均分即可．
【详解】解：根据统计图可知，这10名选手成绩的平均分为=88.5（分），
故答案为88.5．
三、解答题
19、学期末，根据学校统一安排，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、团支部书记和学习委员的得分情况：
班长 团支部书记 学习委员
思想表现 24 26 28
学习成绩 26 24 26
工作能力 28 26 24
若在评选优秀学生干部时，将思想表现、学习成绩、工作能力三项成绩按的比例计算个人总分，请通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．
【答案】班长应当选
【分析】根据三项成绩的不同权重，分别计算三人的成绩．
【详解】解：班长的成绩=＝26.2(分)，
学习委员的成绩=＝25.8(分)，
团支部书记的成绩=＝25.4(分)，
∵26.2＞25.8＞25.4，∴班长应当选．
20、一组数1，2，3，的平均数是4．
（1）求三数的平均数；
（2）求，，的平均数．
【答案】（1）6 ；（2）30.
【分析】（1）根据平均数的计算公式先求出的值，再除以3即可得出答案；
（2）根据（1）得出的的平均数，再根据平均数的变化规律即可得出答案．
【详解】解：（1）因为，
所以，
所以三数的平均数为；
（2）由（1）得，
所以
，
所以，，的平均数为．
21、某公司计划从内部选拔一名管理人员，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试两项测试，三人的测试成绩如下表；该公司再组织200名职工利用投票推荐的方式对这三人进行了民主评议，三人得票见扇形统计图（没有弃权票，每位职工只能推荐1人，每得1票记作1分．）
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 69 80 92
面试 95 80 72

（1）请计算出甲、乙、丙三名候选人的民主评议得分；
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项得分按5:3:2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
【答案】（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别是60分、70分、70分；（2）丙将被录用．
【分析】（1）用200乘以每个人民主评议的得票率，即得所求；
（2）将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5：3：3的比例，求得每个人的平均成绩，平均成绩高的将被录取．
【详解】（1）甲的民主评议得分：（分），
乙的民主评议得分：（分），
丙的民主评议得分：（分）．
所以甲、乙、丙的民主评议得分分别是60分、70分、70分；
（2）甲的个人成绩：（分），
乙的个人成绩：（分），
丙的个人成绩：（分），
因为，所以丙成绩最高．
答：丙将被录用．
22、学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分)．
服装统一 服装统一 动作规范 三项得分平均分
一班 80 84 88 84
二班 97 78 80 85
三班 90 78 84 84
根据表中信息回答下列问题：
学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按的比例计算各班成绩,
求八年级三个班的成绩；
由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在的条件下，二班成绩的排名发生了怎样的变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因．
【答案】一班的成绩为分，二班成绩为分，三班成绩为分；二班由第名变成了第 名，原因见解析．
【分析】（1）分别求出三个班的加权平均数即可；
（2）根据加权平均数中“权”的分析即可．
【详解】解:（1）一班的成绩为（分）
二班成绩为（分）
三班成绩为（分）；
（2）二班最后的成绩排名由第名变成了第名,原因是:按照的比例计算成绩 时,“队形整齐”
与“动作规范”两项所占权重较大,而二班这两项得分较低,所以最后的成绩排名二班由第1名变成了第3名．
23、某学校需招聘一名教师，从专业知识、语言表达、组织协调三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了三项素质测试，他们各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
专业知识 75 93 90
语言表达 81 79 81
组织协调 84 72 69
（1）如果按三项测试成绩的平均成绩最高确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据工作需要，学校将三项测试项目得分分别按的比例确定各人的测试成绩，再按得分最高的录用，那么谁将被录用？
【答案】（1）应聘者乙将被录用；（2）应聘者甲将被录用．
【分析】
（1）先根据题意求出甲、乙、丙的平均成绩，再进行比较即可；
（2）按加权平均数求出甲、乙、丙三人的测试成绩，再进行比较即可．
【详解】
解：（1）甲的平均成绩是（分）
乙的平均成绩是（分）
丙的平均成绩是（分）
∴应聘者乙将被录用；
（2）根据题意，三人的测试成绩如下：
甲的测试成绩为：（分）
乙的测试成绩为：（分）
丙的测试成绩为：（分）
∴应聘者甲将被录用．