六年级上册数学教案 分数除法 北京版
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文档简介
《分数除法（一）》教学设计
教学目标：?
1.在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。??
2．探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。?
3．能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。?
4．体会“数形结合”“转化”“从简单入手“的数学思想、方法，提升学生的数学素养。
教学重点：?
探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
教学难点：?
1.?探索分数除以整数计算方法的过程。?
2.?能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。?
教具准备：课件、?4/7纸条每人两张。
教学过程：?
?复习导入、提出问题
1.分一分，复习除法意义
同学们，看这样一道题。课件出示：一块生日蛋糕平均分给7人，每人得到这块蛋糕的几分之几？怎样列式？1÷7=1/7
师：我们学过求平均分用除法。
2.分一分，复习分数乘法意义。
课件出示：小丽分到了其中的一块，她已经吃去了其中的1/4，那么小丽吃去的部分是生日蛋糕的几分之几？怎样列式？1/7×1/4=1/28
师：我们还学过，求一个数的几分之几是多少用乘法。看来，用学们对以前学过的知识掌握的真不错。
3.提出问题：?
1）出示课件。再来看，这是一张长方形纸，涂色的部分可以用哪个分数表示？4/7
2）出示课件：如果把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/7÷2=（板书）
师：观察算式，和以前学过的除法算式有什么不一样的地方？被除数是一个？分数，而除数是一个？整数。
师：这就是我们今天要学习的分数除法。（板书课题）
二?、自主探究、建构新知。
活动一：初步感知分数除法的意义
出示课件：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？请同学们拿出题单，按屏幕上的要求来完成。??
小热身：（时间：3分钟）
1）动手操作：分一分，画一画，把4/7平均分成2份，涂出其中的1份。
2）观察思考：把4/7平均分成2份，其中的1份，是4/7的几分之几？是这张纸的几分之几？
3）列式发现：尝试用算式记录分的过程。
2.学生尝试动手操作。
3.汇报
教师选择小组汇报;依次
竖着分，把4/7平均分成2份，也就是把图上的哪一个部分平均分成2份？?就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。4/7÷2=4÷2/7（4个1/7平均分成2份，分母不变，4÷2=2）（板书4/7÷2=4÷2/7）
4/7÷2=4/7×1/2（4/7的1/2是多少）
还有不同的分法吗？横着分。
课件呈现两种分法的结果，师：这两种分法都把4/7平均分成2份，其中的1份，是4/7的几分之几？是这张纸的几分之几？把4/7平均分成2份，其中的1份是4/7的1/2，求每份是多少，就相当于求4/7的1/2是多少(板：4/7的1/2)？可以用乘法来做。通过分一分，涂一涂，就沟通了分数的除法和乘法，原来，分数除法可以转化成分数乘法。
3）补充计算过程
根据前面的分析和思考，你是怎样记录计算过程的。
师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做。?
?活动二：
我们继续来分分看。 出示课件：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
跟刚才相比，有什么不同？（4÷3无法整除）那怎么办？请同学们拿出题单的下半部分，按要求来完成。
自学提示：（时间：7分钟）
1）动手操作：分一分，画一画，把4/7平均分成3份，涂出其中的1份。
2）观察思考：把4/7平均分成3份，其中的1份，是4/7的几分之几？是这张纸的几分之几？
3）列式发现：尝试用算式记录分的过程。
4）小组交流：在组内说说你的想法。
2.学生尝试动手操作。
3.汇报
哪个小组先来汇报你是怎么分的？
1）横着分。把4/7平均分成3份，其中的1份，是4/7的几分之几？是这张纸的几分之几？明确把4/7平均分成3份，其中的1份是4/7的1/3，求每份是多少，就相当于求4/7的1/3是多少？可以用乘法来做。
2）补充计算过程.
根据前面的分析和思考，让学生补充计算过程。
（1）4/7÷3=4/7×1/3（4/7的1/3是多少）
学生回答后，明确把4/7平均分成3份，其中的1份，是这张纸的4/21，也就是4/7÷3=4/21
4.比一比
对比两种算法，哪种方法是最通用的？转换成乘法。因为无论分数的分子能否被整数整除都可以进行计算，不受限制，它的应用更普遍。那么把4/7平均分成几份，其中的1份就是4/7的1/几，求每份是多少，就相当于求4/7的1/几是多少。
算一算，说一说
那么，你会根据刚才的方法求出下面每道题的结果吗？
8/9÷6 4/15÷12
8/9÷6 就是求8/9的六分之1
6.总结计算方法。
通过观察几道算式，你发现了什么？除号都变成了乘号。整数变成了整数的倒数。
那现在谁能说说分数除以一个不为零的整数的计算方法？（板贴：除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数）
为什么强调这个整数不为零呢？
三、巩固提升
对于本节课的学习，你还有什么疑问？那我们现在做几道练习。
1.完成练一练第1题
先画一画，涂一涂，再用算式表示，学生生独立完成后交流汇报。
2.完成练一练第2题。
学生先独立完成，全班交流后，对比三组算式。“你发现了什么？”
扩大法则范围，一个数除以整数（0除外），相当于一个数乘以整数的倒数。
3.计算能力提升
出示计算题，要求学生在作业纸上写出计算过程，独立完成后全班汇报。
4.解决问题
如果把4/5米平均分成3份，每份是多少？
四、课堂总结，质疑延伸。?
1.你这节课有哪些收获，你知道了哪些解决问题的方法？?
?板书设计：?
分数除法（一）
除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。
4/7÷2=4÷2/7?
?????4/7÷2=4/7×1/2???4/7的1/2?
4/7÷3=4/7×1/3 4/7的1/3
教学目标：?
1.在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。??
2．探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。?
3．能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。?
4．体会“数形结合”“转化”“从简单入手“的数学思想、方法，提升学生的数学素养。
教学重点：?
探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
教学难点：?
1.?探索分数除以整数计算方法的过程。?
2.?能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。?
教具准备：课件、?4/7纸条每人两张。
教学过程：?
?复习导入、提出问题
1.分一分，复习除法意义
同学们，看这样一道题。课件出示：一块生日蛋糕平均分给7人，每人得到这块蛋糕的几分之几？怎样列式？1÷7=1/7
师：我们学过求平均分用除法。
2.分一分，复习分数乘法意义。
课件出示：小丽分到了其中的一块，她已经吃去了其中的1/4，那么小丽吃去的部分是生日蛋糕的几分之几？怎样列式？1/7×1/4=1/28
师：我们还学过，求一个数的几分之几是多少用乘法。看来，用学们对以前学过的知识掌握的真不错。
3.提出问题：?
1）出示课件。再来看，这是一张长方形纸，涂色的部分可以用哪个分数表示？4/7
2）出示课件：如果把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/7÷2=（板书）
师：观察算式，和以前学过的除法算式有什么不一样的地方？被除数是一个？分数，而除数是一个？整数。
师：这就是我们今天要学习的分数除法。（板书课题）
二?、自主探究、建构新知。
活动一：初步感知分数除法的意义
出示课件：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？请同学们拿出题单，按屏幕上的要求来完成。??
小热身：（时间：3分钟）
1）动手操作：分一分，画一画，把4/7平均分成2份，涂出其中的1份。
2）观察思考：把4/7平均分成2份，其中的1份，是4/7的几分之几？是这张纸的几分之几？
3）列式发现：尝试用算式记录分的过程。
2.学生尝试动手操作。
3.汇报
教师选择小组汇报;依次
竖着分，把4/7平均分成2份，也就是把图上的哪一个部分平均分成2份？?就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。4/7÷2=4÷2/7（4个1/7平均分成2份，分母不变，4÷2=2）（板书4/7÷2=4÷2/7）
4/7÷2=4/7×1/2（4/7的1/2是多少）
还有不同的分法吗？横着分。
课件呈现两种分法的结果，师：这两种分法都把4/7平均分成2份，其中的1份，是4/7的几分之几？是这张纸的几分之几？把4/7平均分成2份，其中的1份是4/7的1/2，求每份是多少，就相当于求4/7的1/2是多少(板：4/7的1/2)？可以用乘法来做。通过分一分，涂一涂，就沟通了分数的除法和乘法，原来，分数除法可以转化成分数乘法。
3）补充计算过程
根据前面的分析和思考，你是怎样记录计算过程的。
师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做。?
?活动二：
我们继续来分分看。 出示课件：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
跟刚才相比，有什么不同？（4÷3无法整除）那怎么办？请同学们拿出题单的下半部分，按要求来完成。
自学提示：（时间：7分钟）
1）动手操作：分一分，画一画，把4/7平均分成3份，涂出其中的1份。
2）观察思考：把4/7平均分成3份，其中的1份，是4/7的几分之几？是这张纸的几分之几？
3）列式发现：尝试用算式记录分的过程。
4）小组交流：在组内说说你的想法。
2.学生尝试动手操作。
3.汇报
哪个小组先来汇报你是怎么分的？
1）横着分。把4/7平均分成3份，其中的1份，是4/7的几分之几？是这张纸的几分之几？明确把4/7平均分成3份，其中的1份是4/7的1/3，求每份是多少，就相当于求4/7的1/3是多少？可以用乘法来做。
2）补充计算过程.
根据前面的分析和思考，让学生补充计算过程。
（1）4/7÷3=4/7×1/3（4/7的1/3是多少）
学生回答后，明确把4/7平均分成3份，其中的1份，是这张纸的4/21，也就是4/7÷3=4/21
4.比一比
对比两种算法，哪种方法是最通用的？转换成乘法。因为无论分数的分子能否被整数整除都可以进行计算，不受限制，它的应用更普遍。那么把4/7平均分成几份，其中的1份就是4/7的1/几，求每份是多少，就相当于求4/7的1/几是多少。
算一算，说一说
那么，你会根据刚才的方法求出下面每道题的结果吗？
8/9÷6 4/15÷12
8/9÷6 就是求8/9的六分之1
6.总结计算方法。
通过观察几道算式，你发现了什么？除号都变成了乘号。整数变成了整数的倒数。
那现在谁能说说分数除以一个不为零的整数的计算方法？（板贴：除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数）
为什么强调这个整数不为零呢？
三、巩固提升
对于本节课的学习，你还有什么疑问？那我们现在做几道练习。
1.完成练一练第1题
先画一画，涂一涂，再用算式表示，学生生独立完成后交流汇报。
2.完成练一练第2题。
学生先独立完成，全班交流后，对比三组算式。“你发现了什么？”
扩大法则范围，一个数除以整数（0除外），相当于一个数乘以整数的倒数。
3.计算能力提升
出示计算题，要求学生在作业纸上写出计算过程，独立完成后全班汇报。
4.解决问题
如果把4/5米平均分成3份，每份是多少？
四、课堂总结，质疑延伸。?
1.你这节课有哪些收获，你知道了哪些解决问题的方法？?
?板书设计：?
分数除法（一）
除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。
4/7÷2=4÷2/7?
?????4/7÷2=4/7×1/2???4/7的1/2?
4/7÷3=4/7×1/3 4/7的1/3