人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)课件(41张PPT)+试卷(含解析)

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名称 人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)课件(41张PPT)+试卷(含解析)
格式 zip
文件大小 3.2MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-06-07 08:37:33

文档简介

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人教版四年级数学下册
第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
一.选择题(共6小题)
1.笼子里有鸡兔各若干只,从上面数有8个头,22只脚.那么笼子里有兔(  )只.
A.3 B.6 C.5 D.2
2.鸡和兔一共有8只,腿一共有22条,其中兔有(  )只.
A.3 B.4 C.5
3.爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶,果汁每瓶5元,牛奶每瓶4元,买果汁和牛奶一共花了52元,请问爸爸买了(  )瓶牛奶。
A.4 B.6 C.8 D.10
4.学校用2700元买了足球和排球共40个,足球每个80元,排球每个60元。学校买了(  )个足球。
A.15 B.25 C.10
5.鸡兔共处一笼,头有20个,脚有56只,那么,兔有(  )只.
A.12 B.13 C.8 D.10
6.一堆2分和5分硬币共有39枚,共值1.5元.5分的硬币有(  )枚.
A.28 B.15 C.24
二.填空题(共6小题)
7.鸡兔同笼,有11个头,36条腿,鸡有   只,兔有   只.
8.鸡兔同笼,共有30个头,100只脚,鸡有   只,兔有   只。
9.有若干只鸡和兔子在同一个笼子里,从上面数有35个头,从下面数有94只脚.笼子里有兔子   只,鸡   只.
10.王老师带着35名学生去划船,一共租了8只船,每只大船坐5人,每只小船坐3人,那么一共租了   只大船,   只小船.
11.李敏有15张5元和2元的人民币,一共是48元,5元的人民币有   张.
12.10元钱刚好买面值8角和4角的邮票17张,买了8角的邮票   张,4角的邮票   张.
三.判断题(共5小题)
13.今鸡兔同笼,头有22,足有64,经小胖计算,发现鸡有12只.   . (判断对错)
14.自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子,自行车有4辆.   (判断对错)
15.在知识竞赛中,有10道判断题,评分规定:每答对一道得2分,答错一道扣1分,小明答了全部题目,但最后得14分,他答错了3道.   (判断对错)
16.鸡兔同笼,15个头,36只脚,笼子里有12只鸡,3只兔.   (判断对错)
17.鸡兔同笼,共有20个头,70只脚.那么鸡有15只.   (判断对错)
四.应用题(共5小题)
18.有2元和5元的硬币共100枚,共305元,2元和5元的硬币各有多少枚?
19.鸡兔同笼,上有14个头,下有38只脚,问鸡兔各有多少只?
20.松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。它一连8天共采了136个松籽,这八天有几天晴天几天雨天?
晴天采20个/天 雨天采12个/天 共采136个松子
…… …… ……
21.鸡免同笼,有36个头,96条腿,鸡、兔各有多少只?
22.松鼠妈妈采松果,晴天每天采20个,雨天每天采12个.8天共采了136个松果.这些天当中有几个晴天,几个雨天?
五.操作题(共1小题)
23.梅花鹿、小花狗和小山羊进行射箭比赛.射中小圆圈内部每次得10分,射到小圆圈以外、大圆圈以内每次得1分.它们各射10箭.梅花鹿得了73分,小花狗得了80分,小山羊得了62分.请你在下面的箭靶上画点来表示.小花狗和小山羊的成绩.
六.解答题(共8小题)
24.奇思的储蓄罐里有2角和5角的硬币共40枚,总值13.4元,2角和5角的硬币各有多少枚?请你用列表的方法解决问题。
2角/枚 5角/枚 总值/元
答:2角有   枚,5角有   枚。
25.先按顺序列表,再写出结果.
(1)62名师生去划船,恰好坐满了大、小船共9条,已知大船每条坐8人,小船每条坐6人,请问大、小船各有多少条?
大船/条 8 7
小船/条 1 2
载客人数 70
大船有   条,小船有   条.
(2)淘淘有2元纸币和5元纸币共8张,总面值25元.淘淘有2元纸币和5元纸币各多少张?
2元/张 7 6 5 4 3 2 1
5元/张
面值/元
2元纸币有   张,5元纸币有   张.
26.有一些红球和绿球,如果按每袋1个红球、2个绿球来装,绿球装完后还剩下5个红球;如果按每袋3个红球、5个绿球来装,红球装完后还剩5个绿球.求红球、绿球各有多少个?
27.市里举行数学竞赛,共有12道题.规定:每做对一道题加10分,每做错一道题倒扣2分,不做不加分,也不扣分.小丽做完了12道题,得了96分.她做对了几道题?
28.六(1)班48名同学去划船,一共乘坐10只船,大船每只坐6人,小船每只坐4人,需要大船、小船各几只?
29.一个车棚里有自行车和四轮车,自行车比四轮车多15辆,数一下轮子共有282个,自行车和四轮车各有多少辆?
30.停车场上停放两轮摩托车和小汽车共26辆,两种车车轮子的总和为80个,摩托车和小汽车各有多少辆?
31.一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题?
人教版四年级数学下册
第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
参考答案与试题解析
一.选择题(共6小题)
1.【分析】假设全是鸡,则共有的脚数是2×8=16只,然后与实有的脚数相比,少了22﹣16=6只,就是因为每只鸡比兔子少了(4﹣2)只脚,由此求出兔子的数量,据此解答.
【解答】解:假设全是鸡,
兔子:(22﹣2×8)÷(4﹣2)
=6÷2
=3(只)
答:笼子里有兔3只.
故选:A.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答.
2.【分析】假设全是鸡,则有腿2×8=16条,这比已知的22条腿少22﹣16=6条,因为1只鸡比1只兔少4﹣2=2条腿,所以兔有6÷2=3只,由此即可选择.
【解答】解:假设全是鸡,则兔有:
(22﹣2×8)÷(4﹣2)
=6÷2
=3(只)
答:兔有3只.
故选:A.
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,采用假设法即可解答.
3.【分析】假设都是果汁,那么共需要5×12=60元,比实际多了60﹣52=8元,一瓶果汁比一瓶牛奶贵5﹣4=1元,所以爸爸买了8÷1=8瓶牛奶。
【解答】解:(5×12﹣52)÷(5﹣4)
=8÷1
=8(瓶)
答:爸爸买了8瓶牛奶。
故选:C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
4.【分析】假设买的全是排球,则应花费:60×40=2400(元),比实际少花2700﹣2400=300(元),因为每个排球比每个足球少花80﹣60=20(元),所以足球有:300÷20=15(个),据此解答即可。
【解答】解:假设买的全是排球,则足球有:
(2700﹣60×40)÷(80﹣60)
=300÷20
=15(个)
答:学校买了15个足球。
故选:A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
5.【分析】此类问题可以利用假设法,假设全是鸡,那么就有20×2=40只脚,这比已知56只脚少了56﹣40=16只脚,1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚,由此即可得出兔有:16÷2=8只,由此即可解答.
【解答】解:假设全是鸡,那么兔有:
(56﹣20×2)÷(4﹣2)
=16÷2
=8(只)
答:兔有8只.
故选:C.
【点评】此题考查了典型的鸡兔同笼问题,此类问题可以采用假设法进行解答.
6.【分析】假设都是2分的硬币,则一共2×39=78分,而实际一共有1.5元=150分,原因是硬币中有5分的,1个5分硬币比1个2分硬币多3分,现在多出150﹣78=72分需要多少个5分硬币呢?用72除以3,即可得解.
【解答】解:1.5元=150分
(150﹣39×2)÷(5﹣2)
=(150﹣78)÷3
=72÷3
=24(枚)
答:5分的硬币有24枚.
故选:C.
【点评】此题考查了鸡兔同笼问题,假设都是量小点的物体,总量就小了,总量小了多少除以一个量小了多少,结果就是量较大的物体的个数.
二.填空题(共6小题)
7.【分析】假设全部是兔子,有11×4=44条腿,少了:44﹣36=8条,一只鸡比一只兔子少(4﹣2)条腿,所以鸡有:8÷(4﹣2)=4只;兔子有:11﹣4=7只.
【解答】解:鸡:(11×4﹣36)÷(4﹣2)
=8÷2
=4(只)
兔子:11﹣4=7(只)
答:鸡有4只,兔子有7只.
故答案为:4;7.
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较,进而得出结论;也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一个数也用未知数表示,列出方程解答即可.
8.【分析】假设30只全是鸡,则脚有:30×2=60(只),比实际少100﹣60=40(只),因为每只兔比每只鸡多4﹣2=2只脚,所以兔有:40÷2=20只,用30减去兔的只数就是鸡的只数.据此解答即可。
【解答】解:假设30只全是鸡,则兔有:
(100﹣30×2)÷(4﹣2)
=40÷2
=20(只)
鸡有:30﹣20=10(只)
答:鸡有10只,兔有20只。
故答案为:10,20。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
9.【分析】假设全是兔,共有35×4=140只脚,这比已知94只脚多出了140﹣94=46只,因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚,所以鸡有:46÷2=23只,由此即可解决问题
【解答】解:假设全是兔,则鸡有:
(35×4﹣94)÷(4﹣2)
=(140﹣94)÷2
=46÷2
=23(只)
则兔有:35﹣23=12(只)
答:兔有12只,鸡有23只.
故答案为:12,23.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答.
10.【分析】假设租用的全是大船,则可坐人8×5=40人,假设比实际就多了40﹣35﹣1=4人,这是因为每只大船比每只小船多坐5﹣3=2人,据此可求出小船的只数.然后进一步解答即可.
【解答】解:假设租的全是大船,则小船的只数是:
(5×8﹣35﹣1)÷(5﹣3)
=4÷2
=2(只)
8﹣2=6(只)
答:一共租了6只大船,2只小船.
故答案为:6、2.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答.
11.【分析】假设全部为2元的,共有2×15=30元,比实际的48元少了:48﹣30=18元,因为我们把5元的当成了2元的,每张少算了5﹣2=3元,所以可以算出5元的张数,列式为:18÷3=6(张),据此解答.
【解答】解:(48﹣2×15)÷(5﹣2)
=18÷3
=6(张)
答:5元的人民币有6张.
故答案为:6.
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题,解答此题的关键是先进行假设,然后根据假设后的情况进行计算,即可得出答案;也可以用方程解答,设其中的一个量为未知数,另一个数也用未知数表示,根据题意,列出方程,解答即可.
12.【分析】假设全部为0.8元的,共有0.8×17=13.6元,比实际的10元多:13.6﹣10=3.6元,因为我们把0.4元的当成了0.8元的,每张多算了0.8﹣0.4=0.4元,所以可以算出4角的张数,列式为:3.6÷0.4=9(张),那么0.8元的就有:17﹣9=8(张);据此解答.
【解答】解:假设全是8角的,4角=0.4元,8角=0.8元
4角:(0.8×17﹣10)÷(0.8﹣0.4)
=3.6÷0.4
=9(张)
8角:17﹣9=8(张)
答:买了8角的邮票 8张,4角的邮票 9张.
故答案为:8,9.
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答,有些应用题中有两个或两个以上的未知量,思考问题时,可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等,或假设它们为同一种量,然后按照题中的已知条件进行推算,如果数量上出现矛盾,可适当调整,以求出正确的结果.
三.判断题(共5小题)
13.【分析】假设笼子里都是鸡,那么就有22×2=44只足,这样就多出64﹣44=20只足;因为一只兔比一只鸡多4﹣2=2只足,也就是有20÷2=10只兔;进而求得鸡的只数.
【解答】解:兔:(64﹣22×2)÷(4﹣2)
=20÷2
=10(只)
鸡:22﹣10=12(只)
答:鸡有12只.
故答案为:√.
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设法,也可以用方程进行解答.
14.【分析】假设全是三轮车,则一共有轮子3×10=30个,这比已知的26个轮子多出了30﹣26=4个,因为1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子,由此即可求出自行车有4辆,10﹣4=6,所以三轮车有6辆.
【解答】解:假设全是三轮车,则自行车有:
(3×10﹣26)÷(3﹣2)
=4÷1
=4(辆)
则三轮车有10﹣4=6(辆),
答:自行车有4辆,三轮车有6辆.
故答案为:√.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,采用假设法即可解答.
15.【分析】有10道题,每答对一道得2分,则如果全做对满分为10×2=20分,错一题倒扣1分,即做错一题实际比做对1题少得2+1=3分,结果只得了14分,即少得了20﹣14=6分,则小明做错了6÷3=2题.
【解答】解:假设全答对,则答错的有:
(10×2﹣14)÷(2+1)
=6÷3
=2(道)
即他答错了2道题,所以原题说法错误.
故答案为:×.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答.
16.【分析】假设全是兔子,则有15×4=60只脚,这比已知多出了60﹣36=24只脚,因为1只兔子比1只鸡多了4﹣2=2只脚,所以鸡的只数有:24÷2=12只,进而求得兔子的只数.
【解答】解:假设全是兔子,则鸡有:
(15×4﹣36)÷(4﹣2)
=24÷2
=12(只),
则兔子有:15﹣12=3(只),
答:鸡有12只,兔子有3只.
故答案为:√.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答.
17.【分析】假设全是兔,共有脚4×20=80只,比实际脚的只数多了80﹣70=10(只),数量出现矛盾,因为我们把2只脚的鸡看做了4只脚的兔子,每只多算了:4﹣2=2只脚;因此根据这个矛盾可以求出鸡的只数,列式为:10÷2=5(只),再判断即可.
【解答】解:假设全是兔子,则鸡有:(20×4﹣70)÷(4﹣2)
=10÷2
=5(只)
答:鸡有5只.
所以鸡兔同笼,共有20个头,70只脚.那么鸡有15只. 说法错误;
故答案为:×.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答.
四.应用题(共5小题)
18.【分析】假设全是5元的人民币,则应该是5×100=500元,这比已知的305元多出了500﹣305=195元,因为1枚5元比1枚2元的人民币多5﹣2=3元,由此即可得出2元的人民币有195÷3=65枚,由此进一步解答即可。
【解答】解:(5×100﹣305)÷(5﹣2)
=195÷3
=65(枚)
100﹣65=35(枚)
答:2元的人民币有65枚,5元的人民币有35枚。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
19.【分析】假设全部为兔子,共有脚4×14=56只,比实际的38只多:56﹣38=18只,因为我们把鸡当成了兔子,每只多算了4﹣2=2只脚,所以可以算出鸡的只数,列式为:18÷2=9(只),那么兔子就有:14﹣9=5(只);据此解答.
【解答】解:假设全是兔,
鸡:(4×14﹣38)÷(4﹣2)
=18÷2
=9(只)
兔:14﹣9=5(只)
答:鸡有9只,兔有5只.
【点评】解答此类题目一般都用假设法,可以先假设都是鸡,也可以假设都是兔.如果先假设都是鸡,然后以兔换鸡;如果先假设都是兔,然后以鸡换兔.这类问题也叫置换问题.通过先假设,再置换,使问题得到解决.
20.【分析】根据题意,本题属于鸡兔同笼问题,利用列举法,找到符合题意的天数即可。
【解答】解:
晴天采20个/天 雨天采12个/天 共采136个松子
8 0 160
7 1 152
6 2 144
5 3 136
4 4 128
…… …… ……
答:这八天有5天晴天,3天雨天。
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题,关键利用列举法解答。
21.【分析】假设都是兔,根据腿的条数的关系,求出鸡的只数,用总数减去鸡的只数,就是兔子的只数。
【解答】解:(36×4﹣96)÷(4﹣2)
=(144﹣96)÷2
=48÷2
=24(只)
36﹣24=12(只)
答:鸡有24只,兔有12只。
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题,关键利用假设法解决问题。
22.【分析】假设这8天都是晴天,那么采了20×8=160个,每有一天雨天少采20﹣12=8(个);所以一共有(160﹣136)÷8=6个雨天,再求出有几个晴天即可。
【解答】解:(8×20﹣136)÷(20﹣12)
=24÷8
=3(个)
8﹣3=5(个)
答:这些天当中有5个晴天,3个雨天。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此题可以用假设法进行解答,也可以用方程解答。
五.操作题(共1小题)
23.【分析】小花狗:得了80分,80是10的8倍,所以小花狗射了8个10分,所以小圆圈内有8个点;
小山羊:得了62分,把62分分成60分和2分,60是10的倍,2是1的2倍,所以小山羊射了6个10分和2个1分,所以小圆圈内有6个点,小圆圈外、大圆圈内有2个点.
【解答】解:①80÷10=8,
小花狗射了8个10分,所以小圆圈内有8个点;
②62=60+2,
60÷10=6
2÷1=2
小山羊射了6个10分和2个1分,所以小圆圈内有6个点,小圆圈外、大圆圈内有2个点.
【点评】解答此题要用到猜想,实验、推理的方法思考,关键是看看80、62和10、2之间的数量关系.
六.解答题(共8小题)
24.【分析】先假设2角的数量和5角的数量最接近,40=20+20,那么5角是20枚,2角的是20枚;…;然后逐步减少5角的枚数,增加2角的枚数,直到两者凑成13.4元。
【解答】解:13.4元=134角
2角/枚 5角/枚 总值/元
20 20 140
21 19 137
22 18 134
答:2角有22枚,5角有18枚。
故答案为:22;18。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的可以用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
25.【分析】(1)根据题意,根据大船和小船的总条数,以及每条船所坐人数,利用列举法找到符合题意的答案.
(2)根据两种面值的人民币的总张数,以及总钱数,利用列举法找到符合题意的答案.
【解答】解:(1)如表:
大船/条 8 7 6 5 4 3 2 1
小船/条 1 2 3 4 5 6 7 8
载客人数 70 68 66 64 62 60 58 56
答:大船有4条,小船有5条.
(2)列举如表:
2元/张 7 6 5 4 3 2 1
5元/张 1 2 3 4 5 6 7
面值/元 19 22 25 28 31 34 37
答:2元纸币有5张,5元纸币有3张.
故答案为:4,5;5,3.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用列举法或方程进行解答.
26.【分析】根据题意,利用第一种装法“按每袋1个红球、2个绿球来装,绿球装完后还剩下5个红球”,设红球有x个,则绿球有2(x﹣5)个,根据第二种装法:“按每袋3个红球、5个绿球来装,红球装完后还剩5个绿球.”列方程:x÷3=[2(x﹣5)﹣5]÷5,解方程即可求出各球个数.
【解答】解:设红球有x个,则绿球有2(x﹣5)个,
x÷3=[2(x﹣5)﹣5]÷5
5x=6(x﹣5)﹣15
5x=6x﹣45
x=45
2×(45﹣5)
=2×40
=80(个)
答:红球有45个,绿球有80个.
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较,进而得出结论;也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一个数也用未知数表示,列出方程解答即可.
27.【分析】假设12道题全做对,则应得12×10=120分,这样实际少得120﹣96=24分;做错一题比做对一题相差分数:10+2=12分,也就是做错24÷12=2道题,据此即可解答.
【解答】解:假设12道题全做对,则做错的题数:
(12×10﹣96)÷(10+2),
=24÷12,
=2(道),
12﹣2=10(道),
答:做对了10道.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论.
28.【分析】设大船有x条,那么小船就有10﹣x条,用x分别表示出大船和小船做的人数,再根据人数和是48人列方程,依据等式的性质即可求解.
【解答】解:设大船有x条,
6x+4×(10﹣x)=48
6x+40﹣4x=48
2x+40﹣40=48﹣40
2x÷2=8÷2
x=4,
10﹣4=6(条),
答:大船4条,小船6条.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答.
29.【分析】根据题意得出:自行车的数量×2+四轮车数量×4=282,设出自行车的数量为x辆,则四轮车的数量为(x﹣15),列方程解答即可.
【解答】解:设自行车有x辆,则四轮车有x﹣15辆,由题意列方程得:
2x+4(x﹣15)=282
2x+4x﹣4×15=282
6x=282+60
6x=342
x=342÷6
x=57
则四轮车有:57﹣15=42(辆).
答:自行车有57辆,四轮车有42辆.
【点评】解决本题的关键是找出等量关系,再列方程解答.
30.【分析】根据题干,假设全是小汽车,则轮子是26×4=104个,这比已知的80个多了24个,又因为一辆小汽车比一辆摩托车多4﹣2=2个轮子,所以摩托车有24÷2=12辆,则小汽车就是26﹣12=14辆,据此即可解答问题.
【解答】解:(26×4﹣80)÷(4﹣2)
=24÷2
=12(辆)
26﹣12=14(辆)
答:两轮摩托车有12辆,小汽车有14辆.
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答,有些应用题中有两个或两个以上的未知量,思考问题时,可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等,或假设它们为同一种量,然后按照题中的已知条件进行推算,如果数量上出现矛盾,可适当调整,以求出正确的结果.
31.【分析】假设他20道题全做对,则应得20×5分,实际得了52分,做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,这样做错一题就少得(5+3)分,据此解答.
【解答】解:(20×5﹣52)÷(5+3)
=(100﹣52)÷8
=48÷8
=6(道)
20﹣6=14(道).
答:刘冬做对了14道题.
【点评】本题的关键是做错一题少得(5+3)分,根据他的实际得分,求出它做错的题目数,再求做对的题目数.
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人教版四年级数学下册第九章
《数学广角-鸡兔同笼》知识讲解及考前押题卷精讲
(第三套)
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
1、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法:(1)列表法。(2)假设法:①假如都是兔,②假如都是鸡;③古人“抬脚法”:
解答思路:
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式:鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数 = 兔的只数;
鸡兔总数-兔的只数 = 鸡的只数。
第一部分 知识讲解
考前押题卷精讲
(全解析)
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
应用题
综合题
05
一.选择题
1.笼子里有鸡兔各若干只,从上面数有8个头,22只脚.那么笼子里有兔(  )只.
A.3 B.6 C.5 D.2
A
【解答】解:假设全是鸡,
兔子:(22﹣2×8)÷(4﹣2)
=6÷2
=3(只)
答:笼子里有兔3只.
故选:A.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答.
【分析】假设全是鸡,则共有的脚数是2×8=16只,然后与实有的脚数相比,少了22﹣16=6只,就是因为每只鸡比兔子少了(4﹣2)只脚,由此求出兔子的数量,据此解答.
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
一.选择题
2.鸡和兔一共有8只,腿一共有22条,其中兔有(  )只.
A.3 B.4 C.5
A
【解答】解:假设全是鸡,则兔有:
(22﹣2×8)÷(4﹣2)
=6÷2
=3(只)
答:兔有3只.
故选:A.
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,采用假设法即可解答.
【分析】假设全是鸡,则有腿2×8=16条,这比已知的22条腿少22﹣16=6条,因为1只鸡比1只兔少4﹣2=2条腿,所以兔有6÷2=3只,由此即可选择.
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
一.选择题
3.爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶,果汁每瓶5元,牛奶每瓶4元,买果汁和牛奶一共花了52元,请问爸爸买了(  )瓶牛奶。
A.4 B.6 C.8 D.10
C
【解答】解:(5×12﹣52)÷(5﹣4)
=8÷1
=8(瓶)
答:爸爸买了8瓶牛奶。
故选:C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
【分析】假设都是果汁,那么共需要5×12=60元,比实际多了60﹣52=8元,一瓶果汁比一瓶牛奶贵5﹣4=1元,所以爸爸买了8÷1=8瓶牛奶。
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
一.选择题
4.学校用2700元买了足球和排球共40个,足球每个80元,排球每个60元。学校买了(  )个足球。
A.15 B.25 C.10
A
【解答】解:假设买的全是排球,则足球有:
(2700﹣60×40)÷(80﹣60)
=300÷20
=15(个)
答:学校买了15个足球。
故选:A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
【分析】假设买的全是排球,则应花费:60×40=2400(元),比实际少花2700﹣2400=300(元),因为每个排球比每个足球少花80﹣60=20(元),所以足球有:300÷20=15(个),据此解答即可。
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
一.选择题
5.鸡兔共处一笼,头有20个,脚有56只,那么,兔有(  )只.
A.12 B.13 C.8 D.10
C
【解答】解:假设全是鸡,那么兔有:
(56﹣20×2)÷(4﹣2)
=16÷2
=8(只),
答:兔有8只.
故选:C.
【点评】此题考查了典型的鸡兔同笼问题,此类问题可以采用假设法进行解答.
【分析】此类问题可以利用假设法,假设全是鸡,那么就有20×2=40只脚,这比已知56只脚少了56﹣40=16只脚,1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚,由此即可得出兔有:16÷2=8只,由此即可解答.
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
一.选择题
6.一堆2分和5分硬币共有39枚,共值1.5元.5分的硬币有(  )枚.
A.28 B.15 C.24
C
【解答】解:1.5元=150分
(150﹣39×2)÷(5﹣2)
=(150﹣78)÷3
=72÷3
=24(枚)
答:5分的硬币有24枚.
故选:C.
【点评】此题考查了鸡兔同笼问题,假设都是量小点的物体,总量就小了,总量小了多少除以一个量小了多少,结果就是量较大的物体的个数.
【分析】假设都是2分的硬币,则一共2×39=78分,而实际一共有1.5元=150分,原因是硬币中有5分的,1个5分硬币比1个2分硬币多3分,现在多出150﹣78=72分需要多少个5分硬币呢?用72除以3,即可得解.
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
【分析】假设全部是兔子,有11×4=44条腿,少了:44﹣36=8条,一只鸡比一只兔子少(4﹣2)条腿,所以鸡有:8÷(4﹣2)=4只;兔子有:11﹣4=7只.
二.填空题
7.鸡兔同笼,有11个头,36条腿,鸡有 只,兔有 只.
4
【解答】解:鸡:(11×4﹣36)÷(4﹣2)
=8÷2
=4(只)
兔子:11﹣4=7(只)
答:鸡有4只,兔子有7只.
故答案为:4;7.
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较,进而得出结论;也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一个数也用未知数表示,列出方程解答即可.
7
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
【分析】假设30只全是鸡,则脚有:30×2=60(只),比实际少100﹣60=40(只),因为每只兔比每只鸡多4﹣2=2只脚,所以兔有:40÷2=20只,用30减去兔的只数就是鸡的只数.据此解答即可。
二.填空题
8.鸡兔同笼,共有30个头,100只脚,鸡有 只,兔有 只。
10
【解答】解:假设30只全是鸡,则兔有:
(100﹣30×2)÷(4﹣2)
=40÷2
=20(只)
鸡有:30﹣20=10(只)
答:鸡有10只,兔有20只。
故答案为:10,20。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
20
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
二.填空题
9.有若干只鸡和兔子在同一个笼子里,从上面数有35个头,从下面数有94只脚.笼子里有兔子 只,鸡 只.
12
【解答】解:假设全是兔,则鸡有:
(35×4﹣94)÷(4﹣2)
=(140﹣94)÷2
=46÷2
=23(只)
则兔有:35﹣23=12(只)
答:兔有12只,鸡有23只.
故答案为:12,23.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答.
【分析】假设全是兔,共有35×4=140只脚,这比已知94只脚多出了140﹣94=46只,因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚,所以鸡有:46÷2=23只,由此即可解决问题
23
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
二.填空题
10.王老师带着35名学生去划船,一共租了8只船,每只大船坐5人,每只小船坐3人,那么一共租了 只大船, 只小船.
6
【解答】解:假设租的全是大船,则小船的只数是:
(5×8﹣35﹣1)÷(5﹣3)
=4÷2
=2(只)
8﹣2=6(只)
答:一共租了6只大船,2只小船.
故答案为:6、2.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答.
【分析】假设租用的全是大船,则可坐人8×5=40人,假设比实际就多了40﹣35﹣1=4人,这是因为每只大船比每只小船多坐5﹣3=2人,据此可求出小船的只数.然后进一步解答即可.
2
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
【分析】假设全部为2元的,共有2×15=30元,比实际的48元少了:48﹣30=18元,因为我们把5元的当成了2元的,每张少算了5﹣2=3元,所以可以算出5元的张数,列式为:18÷3=6(张),据此解答.
二.填空题
11.李敏有15张5元和2元的人民币,一共是48元,5元的人民币有 张.
6
【解答】解:(48﹣2×15)÷(5﹣2)
=18÷3
=6(张)
答:5元的人民币有6张.
故答案为:6.
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题,解答此题的关键是先进行假设,然后根据假设后的情况进行计算,即可得出答案;也可以用方程解答,设其中的一个量为未知数,另一个数也用未知数表示,根据题意,列出方程,解答即可.
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
二.填空题
12.10元钱刚好买面值8角和4角的邮票17张,买了8角的邮票 张,4角的邮票 张.
8
【解答】解:假设全是8角的,4角=0.4元,8角=0.8元
4角:(0.8×17﹣10)÷(0.8﹣0.4)
=3.6÷0.4
=9(张)
8角:17﹣9=8(张)
答:买了8角的邮票 8张,4角的邮票 9张.
故答案为:8,9.
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答,有些应用题中有两个或两个以上的未知量,思考问题时,可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等,或假设它们为同一种量,然后按照题中的已知条件进行推算,如果数量上出现矛盾,可适当调整,以求出正确的结果.
【分析】假设全部为0.8元的,共有0.8×17=13.6元,比实际的10元多:13.6﹣10=3.6元,因为我们把0.4元的当成了0.8元的,每张多算了0.8﹣0.4=0.4元,所以可以算出4角的张数,列式为:3.6÷0.4=9(张),那么0.8元的就有:17﹣9=8(张);据此解答.
9
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
三.判断题
13.今鸡兔同笼,头有22,足有64,经小胖计算,发现鸡有12只.( )
正确
【解答】解:兔:(64﹣22×2)÷(4﹣2)
=20÷2
=10(只)
鸡:22﹣10=12(只)
答:鸡有12只.
故答案为:正确.
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设法,也可以用方程进行解答.
【分析】假设笼子里都是鸡,那么就有22×2=44只足,这样就多出64﹣44=20只足;因为一只兔比一只鸡多4﹣2=2只足,也就是有20÷2=10只兔;进而求得鸡的只数.
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三.判断题
14.自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子,自行车有4辆.( )
正确
【解答】解:假设全是三轮车,则自行车有:
(3×10﹣26)÷(3﹣2)
=4÷1
=4(辆),
则三轮车有10﹣4=6(辆),
答:自行车有4辆,三轮车有6辆.
故答案为:正确.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,采用假设法即可解答.
【分析】假设全是三轮车,则一共有轮子3×10=30个,这比已知的26个轮子多出了30﹣26=4个,因为1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子,由此即可求出自行车有4辆,10﹣4=6,所以三轮车有6辆.
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
三.判断题
15.在知识竞赛中,有10道判断题,评分规定:每答对一道得2分,答错一道扣1分,小明答了全部题目,但最后得14分,他答错了3道.( )
错误
【解答】解:假设全答对,则答错的有:
(10×2﹣14)÷(2+1)
=6÷3
=2(道)
即他答错了2道题,所以原题说法错误.
故答案为:错误.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答.
【分析】有10道题,每答对一道得2分,则如果全做对满分为10×2=20分,错一题倒扣1分,即做错一题实际比做对1题少得2+1=3分,结果只得了14分,即少得了20﹣14=6分,则小明做错了6÷3=2题.
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
三.判断题
16.鸡兔同笼,15个头,36只脚,笼子里有12只鸡,3只兔.( )
正确
【解答】解:假设全是兔子,则鸡有:
(15×4﹣36)÷(4﹣2)
=24÷2
=12(只),
则兔子有:15﹣12=3(只),
答:鸡有12只,兔子有3只.
故答案为:正确.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答.
【分析】假设全是兔子,则有15×4=60只脚,这比已知多出了60﹣36=24只脚,因为1只兔子比1只鸡多了4﹣2=2只脚,所以鸡的只数有:24÷2=12只,进而求得兔子的只数.
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
三.判断题
17.鸡兔同笼,共有20个头,70只脚.那么鸡有15只.( )
错误
【解答】解:假设全是兔子,则鸡有:(20×4﹣70)÷(4﹣2)
=10÷2
=5(只)
答:鸡有5只.
所以鸡兔同笼,共有20个头,70只脚.那么鸡有15只. 说法错误;
故答案为:错误.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答.
【分析】假设全是兔,共有脚4×20=80只,比实际脚的只数多了80﹣70=10(只),数量出现矛盾,因为我们把2只脚的鸡看做了4只脚的兔子,每只多算了:4﹣2=2只脚;因此根据这个矛盾可以求出鸡的只数,列式为:10÷2=5(只),再判断即可.
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
四.应用题
18.有2元和5元的硬币共100枚,共305元,2元和5元的硬币各有多少枚?
【解答】解:(5×100﹣305)÷(5﹣2)
=195÷3
=65(枚)
100﹣65=35(枚)
答:2元的人民币有65枚,5元的人民币有35枚。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
【分析】假设全是5元的人民币,则应该是5×100=500元,这比已知的305元多出了500﹣305=195元,因为1枚5元比1枚2元的人民币多5﹣2=3元,由此即可得出2元的人民币有195÷3=65枚,由此进一步解答即可。
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
四.应用题
19.鸡兔同笼,上有14个头,下有38只脚,问鸡兔各有多少只?
【解答】解:假设全是兔,
鸡:(4×14﹣38)÷(4﹣2)
=18÷2
=9(只)
兔:14﹣9=5(只)
答:鸡有9只,兔有5只.
【点评】解答此类题目一般都用假设法,可以先假设都是鸡,也可以假设都是兔.如果先假设都是鸡,然后以兔换鸡;如果先假设都是兔,然后以鸡换兔.这类问题也叫置换问题.通过先假设,再置换,使问题得到解决.
【分析】假设全部为兔子,共有脚4×14=56只,比实际的38只多:56﹣38=18只,因为我们把鸡当成了兔子,每只多算了4﹣2=2只脚,所以可以算出鸡的只数,列式为:18÷2=9(只),那么兔子就有:14﹣9=5(只);据此解答.
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
【分析】假设小强全部投了3分球,得2分球的个数=(3×小强投中球的个数-小强得的分数)÷(3-2),据此作答即可。
【分析】根据题意,本题属于鸡兔同笼问题,利用列举法,找到符合题意的天数即可。
四.应用题
20.松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。它一连8天共采了136个松籽,这八天有几天晴天几天雨天?
晴天采20个/天 雨天采12个/天 共采136个松子





…… …… ……
【解答】解:
答:这八天有5天晴天,3天雨天。
晴天采20个/天 雨天采12个/天 共采136个松子
8 0 160
7 1 152
6 2 144
5 3 136
4 4 128
…… …… ……
8
0
160
7
1
152
6
2
144
5
3
136
4
4
128
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
四.应用题
21.鸡免同笼,有36个头,96条腿,鸡、兔各有多少只?
【解答】解:(36×4﹣96)÷(4﹣2)
=(144﹣96)÷2
=48÷2
=24(只)
36﹣24=12(只)
答:鸡有24只,兔有12只。
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题,关键利用假设法解决问题。
【分析】假设都是兔,根据腿的条数的关系,求出鸡的只数,用总数减去鸡的只数,就是兔子的只数。
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
四.应用题
22.松鼠妈妈采松果,晴天每天采20个,雨天每天采12个.8天共采了136个松果.这些天当中有几个晴天,几个雨天?
【解答】解:(8×20﹣136)÷(20﹣12)
=24÷8
=3(个)
8﹣3=5(个)
答:这些天当中有5个晴天,3个雨天。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此题可以用假设法进行解答,也可以用方程解答。
【分析】假设这8天都是晴天,那么采了20×8=160个,每有一天雨天少采20﹣12=8(个);所以一共有(160﹣136)÷8=6个雨天,再求出有几个晴天即可。
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五.综合题
23.梅花鹿、小花狗和小山羊进行射箭比赛.射中小圆圈内部每次得10分,射到小圆圈以外、大圆圈以内每次得1分.它们各射10箭.梅花鹿得了73分,小花狗得了80分,小山羊得了62分.请你在下面的箭靶上画点来表示.小花狗和小山羊的成绩.
【分析】小花狗:得了80分,80是10的8倍,所以小花狗射了8个10分,所以小圆圈内有8个点;
小山羊:得了62分,把62分分成60分和2分,60是10的倍,2是1的2倍,所以小山羊射了6个10分和2个1分,所以小圆圈内有6个点,小圆圈外、大圆圈内有2个点.
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
五.综合题
【解答】解:①80÷10=8,
小花狗射了8个10分,所以小圆圈内有8个点;
②62=60+2,
60÷10=6
2÷1=2
小山羊射了6个10分和2个1分,所以小圆圈内有6个点,小圆圈外、大圆圈内有2个点.
【点评】解答此题要用到猜想,实验、推理的方法思考,关键是看看80、62和10、2之间的数量关系.
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
24.奇思的储蓄罐里有2角和5角的硬币共40枚,总值13.4元,2角和5角的硬币各有多少枚?请你用列表的方法解决问题。
答:2角有 枚,5角有 枚。
【分析】先假设2角的数量和5角的数量最接近,40=20+20,那么5角是20枚,2角的是20枚;…;然后逐步减少5角的枚数,增加2角的枚数,直到两者凑成13.4元。
五.综合题
【解答】解:13.4元=134角
答:2角有22枚,5角有18枚。
故答案为:22;18。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的可以用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
2角/枚 5角/枚 总值/元





2角/枚 5角/枚 总值/元
20 20 140
21 19 137
22 18 134


20
20
140
21
19
137
22
18
134
22
18
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
五.综合题
25.先按顺序列表,再写出结果.
(1)62名师生去划船,恰好坐满了大、小船共9条,已知大船每条坐8人,小船每条坐6人,请问大、小船各有多少条?
大船有 条,小船有 条.
(2)淘淘有2元纸币和5元纸币共8张,总面值25元.淘淘有2元纸币和5元纸币各多少张?
2元纸币有 张,5元纸币有 张.
【分析】(1)根据题意,根据大船和小船的总条数,以及每条船所坐人数,利用列举法找到符合题意的答案.(2)根据两种面值的人民币的总张数,以及总钱数,利用列举法找到符合题意的答案.
大船/条 8 7
小船/条 1 2
载客人数 70
2元/张 7 6 5 4 3 2 1
5元/张
面值/元
4
5
5
3
6
5
4
3
2
1
3
4
5
6
7
8
66
64
62
60
58
56
1
2
3
6
4
5
7
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25
34
28
31
37
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人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
五.综合题
【解答】解:(1)如表:
答:大船有4条,小船有5条.
(2)列举如表:
答:2元纸币有5张,5元纸币有3张.
故答案为:4,5;5,3.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用列举法或方程进行解答.
大船/条 8 7 6 5 4 3 2 1
小船/条 1 2 3 4 5 6 7 8
载客人数 70 68 66 64 62 60 58 56
2元/张 7 6 5 4 3 2 1
5元/张 1 2 3 4 5 6 7
面值/元 19 22 25 28 31 34 37
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
【解答】解:设红球有x个,则绿球有2(x﹣5)个,
x÷3=[2(x﹣5)﹣5]÷5
5x=6(x﹣5)﹣15
5x=6x﹣45
x=45
2×(45﹣5)
=2×40
=80(个)
答:红球有45个,绿球有80个.
【分析】根据题意,利用第一种装法“按每袋1个红球、2个绿球来装,绿球装完后还剩下5个红球”,设红球有x个,则绿球有2(x﹣5)个,根据第二种装法:“按每袋3个红球、5个绿球来装,红球装完后还剩5个绿球.”列方程:x÷3=[2(x﹣5)﹣5]÷5,解方程即可求出各球个数.
五.综合题
26.有一些红球和绿球,如果按每袋1个红球、2个绿球来装,绿球装完后还剩下5个红球;如果按每袋3个红球、5个绿球来装,红球装完后还剩5个绿球.求红球、绿球各有多少个?
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较,进而得出结论;也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一个数也用未知数表示,列出方程解答即可.
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
五.综合题
27.市里举行数学竞赛,共有12道题.规定:每做对一道题加10分,每做错一道题倒扣2分,不做不加分,也不扣分.小丽做完了12道题,得了96分.她做对了几道题?
【解答】解:假设12道题全做对,则做错的题数:
(12×10﹣96)÷(10+2)
=24÷12
=2(道)
12﹣2=10(道)
答:做对了10道.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论.
【分析】假设12道题全做对,则应得12×10=120分,这样实际少得120﹣96=24分;做错一题比做对一题相差分数:10+2=12分,也就是做错24÷12=2道题,据此即可解答.
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
五.综合题
28.六(1)班48名同学去划船,一共乘坐10只船,大船每只坐6人,小船每只坐4人,需要大船、小船各几只?
【解答】解:设大船有x条,
6x+4×(10﹣x)=48
6x+40﹣4x=48
2x+40﹣40=48﹣40
2x÷2=8÷2
x=4
10﹣4=6(条)
答:大船4条,小船6条.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答.
【分析】设大船有x条,那么小船就有10﹣x条,用x分别表示出大船和小船做的人数,再根据人数和是48人列方程,依据等式的性质即可求解.
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
五.综合题
29.一个车棚里有自行车和四轮车,自行车比四轮车多15辆,数一下轮子共有282个,自行车和四轮车各有多少辆?
【解答】解:设自行车有x辆,则四轮车有x﹣15辆,由题意列方程得:
2x+4(x﹣15)=282
2x+4x﹣4×15=282
6x=282+60
6x=342
x=342÷6
x=57
则四轮车有:57﹣15=42(辆).
答:自行车有57辆,四轮车有42辆.
【点评】解决本题的关键是找出等量关系,再列方程解答.
【分析】根据题意得出:自行车的数量×2+四轮车数量×4=282,设出自行车的数量为x辆,则四轮车的数量为(x﹣15),列方程解答即可.
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
五.综合题
30.停车场上停放两轮摩托车和小汽车共26辆,两种车车轮子的总和为80个,摩托车和小汽车各有多少辆?
【解答】解:(26×4﹣80)÷(4﹣2)
=24÷2
=12(辆)
26﹣12=14(辆)
答:两轮摩托车有12辆,小汽车有14辆.
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答,有些应用题中有两个或两个以上的未知量,思考问题时,可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等,或假设它们为同一种量,然后按照题中的已知条件进行推算,如果数量上出现矛盾,可适当调整,以求出正确的结果.
【分析】根据题干,假设全是小汽车,则轮子是26×4=104个,这比已知的80个多了24个,又因为一辆小汽车比一辆摩托车多4﹣2=2个轮子,所以摩托车有24÷2=12辆,则小汽车就是26﹣12=14辆,据此即可解答问题.
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
五.综合题
31.一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题?
【解答】解:(20×5﹣52)÷(5+3)
=(100﹣52)÷8
=48÷8
=6(道)
20﹣6=14(道).
答:刘冬做对了14道题.
【点评】本题的关键是做错一题少得(5+3)分,根据他的实际得分,求出它做错的题目数,再求做对的题目数.
【分析】假设他20道题全做对,则应得20×5分,实际得了52分,做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,这样做错一题就少得(5+3)分,据此解答.
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷(第三套)
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