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人教版四年级数学下册
第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
一．选择题（共6小题）
1．笼子里有鸡兔各若干只，从上面数有8个头，22只脚．那么笼子里有兔（ ）只．
A．3 B．6 C．5 D．2
2．鸡和兔一共有8只，腿一共有22条，其中兔有（ ）只．
A．3 B．4 C．5
3．爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（ ）瓶牛奶。
A．4 B．6 C．8 D．10
4．学校用2700元买了足球和排球共40个，足球每个80元，排球每个60元。学校买了（ ）个足球。
A．15 B．25 C．10
5．鸡兔共处一笼，头有20个，脚有56只，那么，兔有（ ）只．
A．12 B．13 C．8 D．10
6．一堆2分和5分硬币共有39枚，共值1.5元．5分的硬币有（ ）枚．
A．28 B．15 C．24
二．填空题（共6小题）
7．鸡兔同笼，有11个头，36条腿，鸡有 只，兔有 只．
8．鸡兔同笼，共有30个头，100只脚，鸡有 只，兔有 只。
9．有若干只鸡和兔子在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚．笼子里有兔子 只，鸡 只．
10．王老师带着35名学生去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了 只大船， 只小船．
11．李敏有15张5元和2元的人民币，一共是48元，5元的人民币有 张．
12．10元钱刚好买面值8角和4角的邮票17张，买了8角的邮票 张，4角的邮票 张．
三．判断题（共5小题）
13．今鸡兔同笼，头有22，足有64，经小胖计算，发现鸡有12只． ． （判断对错）
14．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车有4辆． （判断对错）
15．在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道得2分，答错一道扣1分，小明答了全部题目，但最后得14分，他答错了3道． （判断对错）
16．鸡兔同笼，15个头，36只脚，笼子里有12只鸡，3只兔． （判断对错）
17．鸡兔同笼，共有20个头，70只脚．那么鸡有15只． （判断对错）
四．应用题（共5小题）
18．有2元和5元的硬币共100枚，共305元，2元和5元的硬币各有多少枚？
19．鸡兔同笼，上有14个头，下有38只脚，问鸡兔各有多少只？
20．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了136个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
晴天采20个/天 雨天采12个/天 共采136个松子
…… …… ……
21．鸡免同笼，有36个头，96条腿，鸡、兔各有多少只？
22．松鼠妈妈采松果，晴天每天采20个，雨天每天采12个．8天共采了136个松果．这些天当中有几个晴天，几个雨天？
五．操作题（共1小题）
23．梅花鹿、小花狗和小山羊进行射箭比赛．射中小圆圈内部每次得10分，射到小圆圈以外、大圆圈以内每次得1分．它们各射10箭．梅花鹿得了73分，小花狗得了80分，小山羊得了62分．请你在下面的箭靶上画点来表示．小花狗和小山羊的成绩．
六．解答题（共8小题）
24．奇思的储蓄罐里有2角和5角的硬币共40枚，总值13.4元，2角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。
2角/枚 5角/枚 总值/元
答：2角有 枚，5角有 枚。
25．先按顺序列表，再写出结果．
（1）62名师生去划船，恰好坐满了大、小船共9条，已知大船每条坐8人，小船每条坐6人，请问大、小船各有多少条？
大船/条 8 7
小船/条 1 2
载客人数 70
大船有 条，小船有 条．
（2）淘淘有2元纸币和5元纸币共8张，总面值25元．淘淘有2元纸币和5元纸币各多少张？
2元/张 7 6 5 4 3 2 1
5元/张
面值/元
2元纸币有 张，5元纸币有 张．
26．有一些红球和绿球，如果按每袋1个红球、2个绿球来装，绿球装完后还剩下5个红球；如果按每袋3个红球、5个绿球来装，红球装完后还剩5个绿球．求红球、绿球各有多少个？
27．市里举行数学竞赛，共有12道题．规定：每做对一道题加10分，每做错一道题倒扣2分，不做不加分，也不扣分．小丽做完了12道题，得了96分．她做对了几道题？
28．六（1）班48名同学去划船，一共乘坐10只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，需要大船、小船各几只？
29．一个车棚里有自行车和四轮车，自行车比四轮车多15辆，数一下轮子共有282个，自行车和四轮车各有多少辆？
30．停车场上停放两轮摩托车和小汽车共26辆，两种车车轮子的总和为80个，摩托车和小汽车各有多少辆？
31．一次数学竞赛共有20道题．做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？
人教版四年级数学下册
第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】假设全是鸡，则共有的脚数是2×8＝16只，然后与实有的脚数相比，少了22﹣16＝6只，就是因为每只鸡比兔子少了（4﹣2）只脚，由此求出兔子的数量，据此解答．
【解答】解：假设全是鸡，
兔子：（22﹣2×8）÷（4﹣2）
＝6÷2
＝3（只）
答：笼子里有兔3只．
故选：A．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
2．【分析】假设全是鸡，则有腿2×8＝16条，这比已知的22条腿少22﹣16＝6条，因为1只鸡比1只兔少4﹣2＝2条腿，所以兔有6÷2＝3只，由此即可选择．
【解答】解：假设全是鸡，则兔有：
（22﹣2×8）÷（4﹣2）
＝6÷2
＝3（只）
答：兔有3只．
故选：A．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．
3．【分析】假设都是果汁，那么共需要5×12＝60元，比实际多了60﹣52＝8元，一瓶果汁比一瓶牛奶贵5﹣4＝1元，所以爸爸买了8÷1＝8瓶牛奶。
【解答】解：（5×12﹣52）÷（5﹣4）
＝8÷1
＝8（瓶）
答：爸爸买了8瓶牛奶。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
4．【分析】假设买的全是排球，则应花费：60×40＝2400（元），比实际少花2700﹣2400＝300（元），因为每个排球比每个足球少花80﹣60＝20（元），所以足球有：300÷20＝15（个），据此解答即可。
【解答】解：假设买的全是排球，则足球有：
（2700﹣60×40）÷（80﹣60）
＝300÷20
＝15（个）
答：学校买了15个足球。
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
5．【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有20×2＝40只脚，这比已知56只脚少了56﹣40＝16只脚，1只兔比1只鸡多4﹣2＝2只脚，由此即可得出兔有：16÷2＝8只，由此即可解答．
【解答】解：假设全是鸡，那么兔有：
（56﹣20×2）÷（4﹣2）
＝16÷2
＝8（只）
答：兔有8只．
故选：C．
【点评】此题考查了典型的鸡兔同笼问题，此类问题可以采用假设法进行解答．
6．【分析】假设都是2分的硬币，则一共2×39＝78分，而实际一共有1.5元＝150分，原因是硬币中有5分的，1个5分硬币比1个2分硬币多3分，现在多出150﹣78＝72分需要多少个5分硬币呢？用72除以3，即可得解．
【解答】解：1.5元＝150分
（150﹣39×2）÷（5﹣2）
＝（150﹣78）÷3
＝72÷3
＝24（枚）
答：5分的硬币有24枚．
故选：C．
【点评】此题考查了鸡兔同笼问题，假设都是量小点的物体，总量就小了，总量小了多少除以一个量小了多少，结果就是量较大的物体的个数．
二．填空题（共6小题）
7．【分析】假设全部是兔子，有11×4＝44条腿，少了：44﹣36＝8条，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）条腿，所以鸡有：8÷（4﹣2）＝4只；兔子有：11﹣4＝7只．
【解答】解：鸡：（11×4﹣36）÷（4﹣2）
＝8÷2
＝4（只）
兔子：11﹣4＝7（只）
答：鸡有4只，兔子有7只．
故答案为：4；7．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
8．【分析】假设30只全是鸡，则脚有：30×2＝60（只），比实际少100﹣60＝40（只），因为每只兔比每只鸡多4﹣2＝2只脚，所以兔有：40÷2＝20只，用30减去兔的只数就是鸡的只数．据此解答即可。
【解答】解：假设30只全是鸡，则兔有：
（100﹣30×2）÷（4﹣2）
＝40÷2
＝20（只）
鸡有：30﹣20＝10（只）
答：鸡有10只，兔有20只。
故答案为：10，20。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
9．【分析】假设全是兔，共有35×4＝140只脚，这比已知94只脚多出了140﹣94＝46只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2只脚，所以鸡有：46÷2＝23只，由此即可解决问题
【解答】解：假设全是兔，则鸡有：
（35×4﹣94）÷（4﹣2）
＝（140﹣94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
则兔有：35﹣23＝12（只）
答：兔有12只，鸡有23只．
故答案为：12，23．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
10．【分析】假设租用的全是大船，则可坐人8×5＝40人，假设比实际就多了40﹣35﹣1＝4人，这是因为每只大船比每只小船多坐5﹣3＝2人，据此可求出小船的只数．然后进一步解答即可．
【解答】解：假设租的全是大船，则小船的只数是：
（5×8﹣35﹣1）÷（5﹣3）
＝4÷2
＝2（只）
8﹣2＝6（只）
答：一共租了6只大船，2只小船．
故答案为：6、2．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
11．【分析】假设全部为2元的，共有2×15＝30元，比实际的48元少了：48﹣30＝18元，因为我们把5元的当成了2元的，每张少算了5﹣2＝3元，所以可以算出5元的张数，列式为：18÷3＝6（张），据此解答．
【解答】解：（48﹣2×15）÷（5﹣2）
＝18÷3
＝6（张）
答：5元的人民币有6张．
故答案为：6．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．
12．【分析】假设全部为0.8元的，共有0.8×17＝13.6元，比实际的10元多：13.6﹣10＝3.6元，因为我们把0.4元的当成了0.8元的，每张多算了0.8﹣0.4＝0.4元，所以可以算出4角的张数，列式为：3.6÷0.4＝9（张），那么0.8元的就有：17﹣9＝8（张）；据此解答．
【解答】解：假设全是8角的，4角＝0.4元，8角＝0.8元
4角：（0.8×17﹣10）÷（0.8﹣0.4）
＝3.6÷0.4
＝9（张）
8角：17﹣9＝8（张）
答：买了8角的邮票 8张，4角的邮票 9张．
故答案为：8，9．
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．
三．判断题（共5小题）
13．【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有22×2＝44只足，这样就多出64﹣44＝20只足；因为一只兔比一只鸡多4﹣2＝2只足，也就是有20÷2＝10只兔；进而求得鸡的只数．
【解答】解：兔：（64﹣22×2）÷（4﹣2）
＝20÷2
＝10（只）
鸡：22﹣10＝12（只）
答：鸡有12只．
故答案为：√．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．
14．【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3×10＝30个，这比已知的26个轮子多出了30﹣26＝4个，因为1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2＝1个轮子，由此即可求出自行车有4辆，10﹣4＝6，所以三轮车有6辆．
【解答】解：假设全是三轮车，则自行车有：
（3×10﹣26）÷（3﹣2）
＝4÷1
＝4（辆）
则三轮车有10﹣4＝6（辆），
答：自行车有4辆，三轮车有6辆．
故答案为：√．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．
15．【分析】有10道题，每答对一道得2分，则如果全做对满分为10×2＝20分，错一题倒扣1分，即做错一题实际比做对1题少得2+1＝3分，结果只得了14分，即少得了20﹣14＝6分，则小明做错了6÷3＝2题．
【解答】解：假设全答对，则答错的有：
（10×2﹣14）÷（2+1）
＝6÷3
＝2（道）
即他答错了2道题，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
16．【分析】假设全是兔子，则有15×4＝60只脚，这比已知多出了60﹣36＝24只脚，因为1只兔子比1只鸡多了4﹣2＝2只脚，所以鸡的只数有：24÷2＝12只，进而求得兔子的只数．
【解答】解：假设全是兔子，则鸡有：
（15×4﹣36）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（只），
则兔子有：15﹣12＝3（只），
答：鸡有12只，兔子有3只．
故答案为：√．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
17．【分析】假设全是兔，共有脚4×20＝80只，比实际脚的只数多了80﹣70＝10（只），数量出现矛盾，因为我们把2只脚的鸡看做了4只脚的兔子，每只多算了：4﹣2＝2只脚；因此根据这个矛盾可以求出鸡的只数，列式为：10÷2＝5（只），再判断即可．
【解答】解：假设全是兔子，则鸡有：（20×4﹣70）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（只）
答：鸡有5只．
所以鸡兔同笼，共有20个头，70只脚．那么鸡有15只． 说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
四．应用题（共5小题）
18．【分析】假设全是5元的人民币，则应该是5×100＝500元，这比已知的305元多出了500﹣305＝195元，因为1枚5元比1枚2元的人民币多5﹣2＝3元，由此即可得出2元的人民币有195÷3＝65枚，由此进一步解答即可。
【解答】解：（5×100﹣305）÷（5﹣2）
＝195÷3
＝65（枚）
100﹣65＝35（枚）
答：2元的人民币有65枚，5元的人民币有35枚。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
19．【分析】假设全部为兔子，共有脚4×14＝56只，比实际的38只多：56﹣38＝18只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2＝2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：18÷2＝9（只），那么兔子就有：14﹣9＝5（只）；据此解答．
【解答】解：假设全是兔，
鸡：（4×14﹣38）÷（4﹣2）
＝18÷2
＝9（只）
兔：14﹣9＝5（只）
答：鸡有9只，兔有5只．
【点评】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔．如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔．这类问题也叫置换问题．通过先假设，再置换，使问题得到解决．
20．【分析】根据题意，本题属于鸡兔同笼问题，利用列举法，找到符合题意的天数即可。
【解答】解：
晴天采20个/天 雨天采12个/天 共采136个松子
8 0 160
7 1 152
6 2 144
5 3 136
4 4 128
…… …… ……
答：这八天有5天晴天，3天雨天。
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题，关键利用列举法解答。
21．【分析】假设都是兔，根据腿的条数的关系，求出鸡的只数，用总数减去鸡的只数，就是兔子的只数。
【解答】解：（36×4﹣96）÷（4﹣2）
＝（144﹣96）÷2
＝48÷2
＝24（只）
36﹣24＝12（只）
答：鸡有24只，兔有12只。
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题，关键利用假设法解决问题。
22．【分析】假设这8天都是晴天，那么采了20×8＝160个，每有一天雨天少采20﹣12＝8（个）；所以一共有（160﹣136）÷8＝6个雨天，再求出有几个晴天即可。
【解答】解：（8×20﹣136）÷（20﹣12）
＝24÷8
＝3（个）
8﹣3＝5（个）
答：这些天当中有5个晴天，3个雨天。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答。
五．操作题（共1小题）
23．【分析】小花狗：得了80分，80是10的8倍，所以小花狗射了8个10分，所以小圆圈内有8个点；
小山羊：得了62分，把62分分成60分和2分，60是10的倍，2是1的2倍，所以小山羊射了6个10分和2个1分，所以小圆圈内有6个点，小圆圈外、大圆圈内有2个点．
【解答】解：①80÷10＝8，
小花狗射了8个10分，所以小圆圈内有8个点；
②62＝60+2，
60÷10＝6
2÷1＝2
小山羊射了6个10分和2个1分，所以小圆圈内有6个点，小圆圈外、大圆圈内有2个点．
【点评】解答此题要用到猜想，实验、推理的方法思考，关键是看看80、62和10、2之间的数量关系．
六．解答题（共8小题）
24．【分析】先假设2角的数量和5角的数量最接近，40＝20+20，那么5角是20枚，2角的是20枚；…；然后逐步减少5角的枚数，增加2角的枚数，直到两者凑成13.4元。
【解答】解：13.4元＝134角
2角/枚 5角/枚 总值/元
20 20 140
21 19 137
22 18 134
答：2角有22枚，5角有18枚。
故答案为：22；18。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
25．【分析】（1）根据题意，根据大船和小船的总条数，以及每条船所坐人数，利用列举法找到符合题意的答案．
（2）根据两种面值的人民币的总张数，以及总钱数，利用列举法找到符合题意的答案．
【解答】解：（1）如表：
大船/条 8 7 6 5 4 3 2 1
小船/条 1 2 3 4 5 6 7 8
载客人数 70 68 66 64 62 60 58 56
答：大船有4条，小船有5条．
（2）列举如表：
2元/张 7 6 5 4 3 2 1
5元/张 1 2 3 4 5 6 7
面值/元 19 22 25 28 31 34 37
答：2元纸币有5张，5元纸币有3张．
故答案为：4，5；5，3．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用列举法或方程进行解答．
26．【分析】根据题意，利用第一种装法“按每袋1个红球、2个绿球来装，绿球装完后还剩下5个红球”，设红球有x个，则绿球有2（x﹣5）个，根据第二种装法：“按每袋3个红球、5个绿球来装，红球装完后还剩5个绿球．”列方程：x÷3＝[2（x﹣5）﹣5]÷5，解方程即可求出各球个数．
【解答】解：设红球有x个，则绿球有2（x﹣5）个，
x÷3＝[2（x﹣5）﹣5]÷5
5x＝6（x﹣5）﹣15
5x＝6x﹣45
x＝45
2×（45﹣5）
＝2×40
＝80（个）
答：红球有45个，绿球有80个．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
27．【分析】假设12道题全做对，则应得12×10＝120分，这样实际少得120﹣96＝24分；做错一题比做对一题相差分数：10+2＝12分，也就是做错24÷12＝2道题，据此即可解答．
【解答】解：假设12道题全做对，则做错的题数：
（12×10﹣96）÷（10+2），
＝24÷12，
＝2（道），
12﹣2＝10（道），
答：做对了10道．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论．
28．【分析】设大船有x条，那么小船就有10﹣x条，用x分别表示出大船和小船做的人数，再根据人数和是48人列方程，依据等式的性质即可求解．
【解答】解：设大船有x条，
6x+4×（10﹣x）＝48
6x+40﹣4x＝48
2x+40﹣40＝48﹣40
2x÷2＝8÷2
x＝4，
10﹣4＝6（条），
答：大船4条，小船6条．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
29．【分析】根据题意得出：自行车的数量×2+四轮车数量×4＝282，设出自行车的数量为x辆，则四轮车的数量为（x﹣15），列方程解答即可．
【解答】解：设自行车有x辆，则四轮车有x﹣15辆，由题意列方程得：
2x+4（x﹣15）＝282
2x+4x﹣4×15＝282
6x＝282+60
6x＝342
x＝342÷6
x＝57
则四轮车有：57﹣15＝42（辆）．
答：自行车有57辆，四轮车有42辆．
【点评】解决本题的关键是找出等量关系，再列方程解答．
30．【分析】根据题干，假设全是小汽车，则轮子是26×4＝104个，这比已知的80个多了24个，又因为一辆小汽车比一辆摩托车多4﹣2＝2个轮子，所以摩托车有24÷2＝12辆，则小汽车就是26﹣12＝14辆，据此即可解答问题．
【解答】解：（26×4﹣80）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（辆）
26﹣12＝14（辆）
答：两轮摩托车有12辆，小汽车有14辆．
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．
31．【分析】假设他20道题全做对，则应得20×5分，实际得了52分，做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，这样做错一题就少得（5+3）分，据此解答．
【解答】解：（20×5﹣52）÷（5+3）
＝（100﹣52）÷8
＝48÷8
＝6（道）
20﹣6＝14（道）．
答：刘冬做对了14道题．
【点评】本题的关键是做错一题少得（5+3）分，根据他的实际得分，求出它做错的题目数，再求做对的题目数．
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人教版四年级数学下册第九章
《数学广角-鸡兔同笼》知识讲解及考前押题卷精讲
（第三套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法：（1）列表法。（2）假设法：①假如都是兔，②假如都是鸡；③古人“抬脚法”：
解答思路：
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式：鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数 = 兔的只数；
鸡兔总数－兔的只数 = 鸡的只数。
第一部分 知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
应用题
综合题
05
一.选择题
1．笼子里有鸡兔各若干只，从上面数有8个头，22只脚．那么笼子里有兔（ ）只．
A．3 B．6 C．5 D．2
A
【解答】解：假设全是鸡，
兔子：（22﹣2×8）÷（4﹣2）
＝6÷2
＝3（只）
答：笼子里有兔3只．
故选：A．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
【分析】假设全是鸡，则共有的脚数是2×8＝16只，然后与实有的脚数相比，少了22﹣16＝6只，就是因为每只鸡比兔子少了（4﹣2）只脚，由此求出兔子的数量，据此解答．
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
一.选择题
2．鸡和兔一共有8只，腿一共有22条，其中兔有（ ）只．
A．3 B．4 C．5
A
【解答】解：假设全是鸡，则兔有：
（22﹣2×8）÷（4﹣2）
＝6÷2
＝3（只）
答：兔有3只．
故选：A．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．
【分析】假设全是鸡，则有腿2×8＝16条，这比已知的22条腿少22﹣16＝6条，因为1只鸡比1只兔少4﹣2＝2条腿，所以兔有6÷2＝3只，由此即可选择．
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
一.选择题
3．爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（ ）瓶牛奶。
A．4 B．6 C．8 D．10
C
【解答】解：（5×12﹣52）÷（5﹣4）
＝8÷1
＝8（瓶）
答：爸爸买了8瓶牛奶。
故选：C。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
【分析】假设都是果汁，那么共需要5×12＝60元，比实际多了60﹣52＝8元，一瓶果汁比一瓶牛奶贵5﹣4＝1元，所以爸爸买了8÷1＝8瓶牛奶。
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
一.选择题
4．学校用2700元买了足球和排球共40个，足球每个80元，排球每个60元。学校买了（ ）个足球。
A．15 B．25 C．10
A
【解答】解：假设买的全是排球，则足球有：
（2700﹣60×40）÷（80﹣60）
＝300÷20
＝15（个）
答：学校买了15个足球。
故选：A。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
【分析】假设买的全是排球，则应花费：60×40＝2400（元），比实际少花2700﹣2400＝300（元），因为每个排球比每个足球少花80﹣60＝20（元），所以足球有：300÷20＝15（个），据此解答即可。
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
一.选择题
5．鸡兔共处一笼，头有20个，脚有56只，那么，兔有（ ）只．
A．12 B．13 C．8 D．10
C
【解答】解：假设全是鸡，那么兔有：
（56﹣20×2）÷（4﹣2）
＝16÷2
＝8（只），
答：兔有8只．
故选：C．
【点评】此题考查了典型的鸡兔同笼问题，此类问题可以采用假设法进行解答．
【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有20×2＝40只脚，这比已知56只脚少了56﹣40＝16只脚，1只兔比1只鸡多4﹣2＝2只脚，由此即可得出兔有：16÷2＝8只，由此即可解答．
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
一.选择题
6．一堆2分和5分硬币共有39枚，共值1.5元．5分的硬币有（ ）枚．
A．28 B．15 C．24
C
【解答】解：1.5元＝150分
（150﹣39×2）÷（5﹣2）
＝（150﹣78）÷3
＝72÷3
＝24（枚）
答：5分的硬币有24枚．
故选：C．
【点评】此题考查了鸡兔同笼问题，假设都是量小点的物体，总量就小了，总量小了多少除以一个量小了多少，结果就是量较大的物体的个数．
【分析】假设都是2分的硬币，则一共2×39＝78分，而实际一共有1.5元＝150分，原因是硬币中有5分的，1个5分硬币比1个2分硬币多3分，现在多出150﹣78＝72分需要多少个5分硬币呢？用72除以3，即可得解．
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
【分析】假设全部是兔子，有11×4＝44条腿，少了：44﹣36＝8条，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）条腿，所以鸡有：8÷（4﹣2）＝4只；兔子有：11﹣4＝7只．
二.填空题
7．鸡兔同笼，有11个头，36条腿，鸡有 只，兔有 只．
4
【解答】解：鸡：（11×4﹣36）÷（4﹣2）
＝8÷2
＝4（只）
兔子：11﹣4＝7（只）
答：鸡有4只，兔子有7只．
故答案为：4；7．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
7
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
【分析】假设30只全是鸡，则脚有：30×2＝60（只），比实际少100﹣60＝40（只），因为每只兔比每只鸡多4﹣2＝2只脚，所以兔有：40÷2＝20只，用30减去兔的只数就是鸡的只数．据此解答即可。
二.填空题
8．鸡兔同笼，共有30个头，100只脚，鸡有 只，兔有 只。
10
【解答】解：假设30只全是鸡，则兔有：
（100﹣30×2）÷（4﹣2）
＝40÷2
＝20（只）
鸡有：30﹣20＝10（只）
答：鸡有10只，兔有20只。
故答案为：10，20。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
20
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
二.填空题
9．有若干只鸡和兔子在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚．笼子里有兔子 只，鸡 只．
12
【解答】解：假设全是兔，则鸡有：
（35×4﹣94）÷（4﹣2）
＝（140﹣94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
则兔有：35﹣23＝12（只）
答：兔有12只，鸡有23只．
故答案为：12，23．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
【分析】假设全是兔，共有35×4＝140只脚，这比已知94只脚多出了140﹣94＝46只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2只脚，所以鸡有：46÷2＝23只，由此即可解决问题
23
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
二.填空题
10．王老师带着35名学生去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了 只大船， 只小船．
6
【解答】解：假设租的全是大船，则小船的只数是：
（5×8﹣35﹣1）÷（5﹣3）
＝4÷2
＝2（只）
8﹣2＝6（只）
答：一共租了6只大船，2只小船．
故答案为：6、2．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
【分析】假设租用的全是大船，则可坐人8×5＝40人，假设比实际就多了40﹣35﹣1＝4人，这是因为每只大船比每只小船多坐5﹣3＝2人，据此可求出小船的只数．然后进一步解答即可．
2
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
【分析】假设全部为2元的，共有2×15＝30元，比实际的48元少了：48﹣30＝18元，因为我们把5元的当成了2元的，每张少算了5﹣2＝3元，所以可以算出5元的张数，列式为：18÷3＝6（张），据此解答．
二.填空题
11．李敏有15张5元和2元的人民币，一共是48元，5元的人民币有 张．
6
【解答】解：（48﹣2×15）÷（5﹣2）
＝18÷3
＝6（张）
答：5元的人民币有6张．
故答案为：6．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
二.填空题
12．10元钱刚好买面值8角和4角的邮票17张，买了8角的邮票 张，4角的邮票 张．
8
【解答】解：假设全是8角的，4角＝0.4元，8角＝0.8元
4角：（0.8×17﹣10）÷（0.8﹣0.4）
＝3.6÷0.4
＝9（张）
8角：17﹣9＝8（张）
答：买了8角的邮票 8张，4角的邮票 9张．
故答案为：8，9．
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．
【分析】假设全部为0.8元的，共有0.8×17＝13.6元，比实际的10元多：13.6﹣10＝3.6元，因为我们把0.4元的当成了0.8元的，每张多算了0.8﹣0.4＝0.4元，所以可以算出4角的张数，列式为：3.6÷0.4＝9（张），那么0.8元的就有：17﹣9＝8（张）；据此解答．
9
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
三.判断题
13．今鸡兔同笼，头有22，足有64，经小胖计算，发现鸡有12只．（ ）
正确
【解答】解：兔：（64﹣22×2）÷（4﹣2）
＝20÷2
＝10（只）
鸡：22﹣10＝12（只）
答：鸡有12只．
故答案为：正确．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有22×2＝44只足，这样就多出64﹣44＝20只足；因为一只兔比一只鸡多4﹣2＝2只足，也就是有20÷2＝10只兔；进而求得鸡的只数．
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三.判断题
14．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车有4辆．（ ）
正确
【解答】解：假设全是三轮车，则自行车有：
（3×10﹣26）÷（3﹣2）
＝4÷1
＝4（辆），
则三轮车有10﹣4＝6（辆），
答：自行车有4辆，三轮车有6辆．
故答案为：正确．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．
【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3×10＝30个，这比已知的26个轮子多出了30﹣26＝4个，因为1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2＝1个轮子，由此即可求出自行车有4辆，10﹣4＝6，所以三轮车有6辆．
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
三.判断题
15．在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道得2分，答错一道扣1分，小明答了全部题目，但最后得14分，他答错了3道．（ ）
错误
【解答】解：假设全答对，则答错的有：
（10×2﹣14）÷（2+1）
＝6÷3
＝2（道）
即他答错了2道题，所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
【分析】有10道题，每答对一道得2分，则如果全做对满分为10×2＝20分，错一题倒扣1分，即做错一题实际比做对1题少得2+1＝3分，结果只得了14分，即少得了20﹣14＝6分，则小明做错了6÷3＝2题．
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
三.判断题
16．鸡兔同笼，15个头，36只脚，笼子里有12只鸡，3只兔．（ ）
正确
【解答】解：假设全是兔子，则鸡有：
（15×4﹣36）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（只），
则兔子有：15﹣12＝3（只），
答：鸡有12只，兔子有3只．
故答案为：正确．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
【分析】假设全是兔子，则有15×4＝60只脚，这比已知多出了60﹣36＝24只脚，因为1只兔子比1只鸡多了4﹣2＝2只脚，所以鸡的只数有：24÷2＝12只，进而求得兔子的只数．
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
三.判断题
17．鸡兔同笼，共有20个头，70只脚．那么鸡有15只．（ ）
错误
【解答】解：假设全是兔子，则鸡有：（20×4﹣70）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（只）
答：鸡有5只．
所以鸡兔同笼，共有20个头，70只脚．那么鸡有15只． 说法错误；
故答案为：错误．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
【分析】假设全是兔，共有脚4×20＝80只，比实际脚的只数多了80﹣70＝10（只），数量出现矛盾，因为我们把2只脚的鸡看做了4只脚的兔子，每只多算了：4﹣2＝2只脚；因此根据这个矛盾可以求出鸡的只数，列式为：10÷2＝5（只），再判断即可．
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
四.应用题
18．有2元和5元的硬币共100枚，共305元，2元和5元的硬币各有多少枚？
【解答】解：（5×100﹣305）÷（5﹣2）
＝195÷3
＝65（枚）
100﹣65＝35（枚）
答：2元的人民币有65枚，5元的人民币有35枚。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
【分析】假设全是5元的人民币，则应该是5×100＝500元，这比已知的305元多出了500﹣305＝195元，因为1枚5元比1枚2元的人民币多5﹣2＝3元，由此即可得出2元的人民币有195÷3＝65枚，由此进一步解答即可。
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四.应用题
19．鸡兔同笼，上有14个头，下有38只脚，问鸡兔各有多少只？
【解答】解：假设全是兔，
鸡：（4×14﹣38）÷（4﹣2）
＝18÷2
＝9（只）
兔：14﹣9＝5（只）
答：鸡有9只，兔有5只．
【点评】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔．如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔．这类问题也叫置换问题．通过先假设，再置换，使问题得到解决．
【分析】假设全部为兔子，共有脚4×14＝56只，比实际的38只多：56﹣38＝18只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2＝2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：18÷2＝9（只），那么兔子就有：14﹣9＝5（只）；据此解答．
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
【分析】假设小强全部投了3分球，得2分球的个数=（3×小强投中球的个数-小强得的分数）÷（3-2），据此作答即可。
【分析】根据题意，本题属于鸡兔同笼问题，利用列举法，找到符合题意的天数即可。
四.应用题
20．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了136个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
晴天采20个/天 雨天采12个/天 共采136个松子
…… …… ……
【解答】解：
答：这八天有5天晴天，3天雨天。
晴天采20个/天 雨天采12个/天 共采136个松子
8 0 160
7 1 152
6 2 144
5 3 136
4 4 128
…… …… ……
8
0
160
7
1
152
6
2
144
5
3
136
4
4
128
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
四.应用题
21．鸡免同笼，有36个头，96条腿，鸡、兔各有多少只？
【解答】解：（36×4﹣96）÷（4﹣2）
＝（144﹣96）÷2
＝48÷2
＝24（只）
36﹣24＝12（只）
答：鸡有24只，兔有12只。
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题，关键利用假设法解决问题。
【分析】假设都是兔，根据腿的条数的关系，求出鸡的只数，用总数减去鸡的只数，就是兔子的只数。
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
四.应用题
22．松鼠妈妈采松果，晴天每天采20个，雨天每天采12个．8天共采了136个松果．这些天当中有几个晴天，几个雨天？
【解答】解：（8×20﹣136）÷（20﹣12）
＝24÷8
＝3（个）
8﹣3＝5（个）
答：这些天当中有5个晴天，3个雨天。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答。
【分析】假设这8天都是晴天，那么采了20×8＝160个，每有一天雨天少采20﹣12＝8（个）；所以一共有（160﹣136）÷8＝6个雨天，再求出有几个晴天即可。
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
五.综合题
23．梅花鹿、小花狗和小山羊进行射箭比赛．射中小圆圈内部每次得10分，射到小圆圈以外、大圆圈以内每次得1分．它们各射10箭．梅花鹿得了73分，小花狗得了80分，小山羊得了62分．请你在下面的箭靶上画点来表示．小花狗和小山羊的成绩．
【分析】小花狗：得了80分，80是10的8倍，所以小花狗射了8个10分，所以小圆圈内有8个点；
小山羊：得了62分，把62分分成60分和2分，60是10的倍，2是1的2倍，所以小山羊射了6个10分和2个1分，所以小圆圈内有6个点，小圆圈外、大圆圈内有2个点．
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五.综合题
【解答】解：①80÷10＝8，
小花狗射了8个10分，所以小圆圈内有8个点；
②62＝60+2，
60÷10＝6
2÷1＝2
小山羊射了6个10分和2个1分，所以小圆圈内有6个点，小圆圈外、大圆圈内有2个点．
【点评】解答此题要用到猜想，实验、推理的方法思考，关键是看看80、62和10、2之间的数量关系．
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
24．奇思的储蓄罐里有2角和5角的硬币共40枚，总值13.4元，2角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。
答：2角有 枚，5角有 枚。
【分析】先假设2角的数量和5角的数量最接近，40＝20+20，那么5角是20枚，2角的是20枚；…；然后逐步减少5角的枚数，增加2角的枚数，直到两者凑成13.4元。
五.综合题
【解答】解：13.4元＝134角
答：2角有22枚，5角有18枚。
故答案为：22；18。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
2角/枚 5角/枚 总值/元
2角/枚 5角/枚 总值/元
20 20 140
21 19 137
22 18 134
20
20
140
21
19
137
22
18
134
22
18
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
五.综合题
25．先按顺序列表，再写出结果．
（1）62名师生去划船，恰好坐满了大、小船共9条，已知大船每条坐8人，小船每条坐6人，请问大、小船各有多少条？
大船有 条，小船有 条．
（2）淘淘有2元纸币和5元纸币共8张，总面值25元．淘淘有2元纸币和5元纸币各多少张？
2元纸币有 张，5元纸币有 张．
【分析】（1）根据题意，根据大船和小船的总条数，以及每条船所坐人数，利用列举法找到符合题意的答案．（2）根据两种面值的人民币的总张数，以及总钱数，利用列举法找到符合题意的答案．
大船/条 8 7
小船/条 1 2
载客人数 70
2元/张 7 6 5 4 3 2 1
5元/张
面值/元
4
5
5
3
6
5
4
3
2
1
3
4
5
6
7
8
66
64
62
60
58
56
1
2
3
6
4
5
7
19
22
25
34
28
31
37
68
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
五.综合题
【解答】解：（1）如表：
答：大船有4条，小船有5条．
（2）列举如表：
答：2元纸币有5张，5元纸币有3张．
故答案为：4，5；5，3．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用列举法或方程进行解答．
大船/条 8 7 6 5 4 3 2 1
小船/条 1 2 3 4 5 6 7 8
载客人数 70 68 66 64 62 60 58 56
2元/张 7 6 5 4 3 2 1
5元/张 1 2 3 4 5 6 7
面值/元 19 22 25 28 31 34 37
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
【解答】解：设红球有x个，则绿球有2（x﹣5）个，
x÷3＝[2（x﹣5）﹣5]÷5
5x＝6（x﹣5）﹣15
5x＝6x﹣45
x＝45
2×（45﹣5）
＝2×40
＝80（个）
答：红球有45个，绿球有80个．
【分析】根据题意，利用第一种装法“按每袋1个红球、2个绿球来装，绿球装完后还剩下5个红球”，设红球有x个，则绿球有2（x﹣5）个，根据第二种装法：“按每袋3个红球、5个绿球来装，红球装完后还剩5个绿球．”列方程：x÷3＝[2（x﹣5）﹣5]÷5，解方程即可求出各球个数．
五.综合题
26．有一些红球和绿球，如果按每袋1个红球、2个绿球来装，绿球装完后还剩下5个红球；如果按每袋3个红球、5个绿球来装，红球装完后还剩5个绿球．求红球、绿球各有多少个？
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
五.综合题
27．市里举行数学竞赛，共有12道题．规定：每做对一道题加10分，每做错一道题倒扣2分，不做不加分，也不扣分．小丽做完了12道题，得了96分．她做对了几道题？
【解答】解：假设12道题全做对，则做错的题数：
（12×10﹣96）÷（10+2）
＝24÷12
＝2（道）
12﹣2＝10（道）
答：做对了10道．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论．
【分析】假设12道题全做对，则应得12×10＝120分，这样实际少得120﹣96＝24分；做错一题比做对一题相差分数：10+2＝12分，也就是做错24÷12＝2道题，据此即可解答．
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
五.综合题
28．六（1）班48名同学去划船，一共乘坐10只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，需要大船、小船各几只？
【解答】解：设大船有x条，
6x+4×（10﹣x）＝48
6x+40﹣4x＝48
2x+40﹣40＝48﹣40
2x÷2＝8÷2
x＝4
10﹣4＝6（条）
答：大船4条，小船6条．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
【分析】设大船有x条，那么小船就有10﹣x条，用x分别表示出大船和小船做的人数，再根据人数和是48人列方程，依据等式的性质即可求解．
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
五.综合题
29．一个车棚里有自行车和四轮车，自行车比四轮车多15辆，数一下轮子共有282个，自行车和四轮车各有多少辆？
【解答】解：设自行车有x辆，则四轮车有x﹣15辆，由题意列方程得：
2x+4（x﹣15）＝282
2x+4x﹣4×15＝282
6x＝282+60
6x＝342
x＝342÷6
x＝57
则四轮车有：57﹣15＝42（辆）．
答：自行车有57辆，四轮车有42辆．
【点评】解决本题的关键是找出等量关系，再列方程解答．
【分析】根据题意得出：自行车的数量×2+四轮车数量×4＝282，设出自行车的数量为x辆，则四轮车的数量为（x﹣15），列方程解答即可．
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
五.综合题
30．停车场上停放两轮摩托车和小汽车共26辆，两种车车轮子的总和为80个，摩托车和小汽车各有多少辆？
【解答】解：（26×4﹣80）÷（4﹣2）
＝24÷2
＝12（辆）
26﹣12＝14（辆）
答：两轮摩托车有12辆，小汽车有14辆．
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．
【分析】根据题干，假设全是小汽车，则轮子是26×4＝104个，这比已知的80个多了24个，又因为一辆小汽车比一辆摩托车多4﹣2＝2个轮子，所以摩托车有24÷2＝12辆，则小汽车就是26﹣12＝14辆，据此即可解答问题．
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
五.综合题
31．一次数学竞赛共有20道题．做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？
【解答】解：（20×5﹣52）÷（5+3）
＝（100﹣52）÷8
＝48÷8
＝6（道）
20﹣6＝14（道）．
答：刘冬做对了14道题．
【点评】本题的关键是做错一题少得（5+3）分，根据他的实际得分，求出它做错的题目数，再求做对的题目数．
【分析】假设他20道题全做对，则应得20×5分，实际得了52分，做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，这样做错一题就少得（5+3）分，据此解答．
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第三套）
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