五年级下册数学教案-5.1 长方体与正方体的体积 冀教版

教案
长方体与正方体的体积
教学目标：
1、使学生进一步掌握长方体和正方体体积的计算方法，并熟练正确计算。
2、学会一种生活语言与数学术语之间的翻译，由此解决一些简单的实际问题。
3、使学生在练习活动中进一步积累探索数学问题的经验，学会具体问题具体分析，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：灵活应用长方体正方体体积的计算方法解决相关的实际问题。
教学难点：准确理解题意。
教学过程：
正确熟练运用公式计算
1.计算下列长方体正方体的体积（单位：米）

2.文字题
一个长方体的体积是13.2立方分米，长为3分米，宽为2.2分米，高为多少分米？
一个长方体体积是216立方厘米，已知它的宽为18厘米，高为4厘米，求它的长？
小结一下体积公式及相应的其他公式
V=abh a=v÷b÷h b=v÷a÷h h=v÷a÷b
3.揭示课题
师：我们认识了长方体正方体并学会了它们的体积计算，今天可否带着这些知识点到生活中去走一圈，看看能否解决一些具体的实际问题。
利用公式解决一些实际问题
解决简单问题
出示：
1.学校把10.5立方米的黄沙铺在一个长6米，宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（配图）
问：这题求什么呢？（媒体演示：厚就是指高）
生计算
2.一个长方体领操台占地20平方米，高1.1米，它的体积是多少立方米？
问：有觉得难以理解的地方吗？（占地20平方米）（媒体演示）
（就是指底面的面积---底面积就是长×宽的积---题目直接告知了长乘宽的积）
过渡：看来要解决生活中有关体积的计算问题时，首先发现生活中的语言和数学化的语言表达上还是有一定的区别，所以在进行审题时一定要首先学会能把生活中的数学问题翻译转化成用准确的数学语言来表达。（配合媒体）。
（二）解决较复杂的问题
出示：
1.把一块棱长为10厘米的正方体钢材，锻造成高和宽都是5厘米的钢材。锻造后的钢材长多少厘米？（不计损耗）（配图）
问：说说解决这个问题最关键的地方在哪里？（锻造过程中正方体的体积就是长方体的体积）
生独立解答反馈交流：a、算术解10×10×10÷5÷5=40
b、方程解（5×5）x=10×10×10
师：**他直接就利用正方体的体积就是长方体的体积找到等量关系建立方程，真不错。
2.一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个钢球浸没在水中，水面升高0.8分米。这个钢球的体积是多少立方分米？（配图）
??问：怎么求这钢球的体积？
同桌议一议。（上升水的体积就是钢球的体积）
总结。
师：请大家一起静静地回过来梳理一下今天所学的，在长方体正方体的体积计算
的实际应用中首先就要学会生活语言与数学术语之间的准确翻译，然后学会选择相对较简单的方法来求解，解题过程中还要关注很多的细节，更重要的是要学会具体问题具体分析的能力。
挑战自我?
超市进货舒肤佳香皂,每箱中一排放6盒,摆5排,摆3层,每盒香皂长10厘米,宽6厘米,高3厘米,请问这一箱香皂的体积是多少?（箱子厚度忽略不计）