六年级数学下册试题 一课一练《正比例与反比例》习题1 -北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册试题 一课一练《正比例与反比例》习题1 -北师大版（含答案） |
|
|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 233.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-07 11:05:02 | ||
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文档简介
《正比例与反比例》习题1
一、解答题
1．若甲乙两数的比是6：5，则甲数是乙数的。
2．铅笔每支0.5元．把下表填完整．个总价/元
数量/支
1
2
3
4
5
……
总价/元
0.5
1
1.5
2
2.5
……
（1）把铅笔支数与总价所对应的点在图中描述出来，并顺次连接．
（2）总价与支数成
比例．
（3）聪聪买铅笔花的钱是明明的3倍，聪聪买铅笔的支数是明明的
倍．
3．一个长方形的周长为20厘米，若长是9厘米，则宽是1厘米．请先填写如表，然后判断这个长方形在周长不变的情况下，长和宽是否成反比例，并说明理由．
长/cm
9
8
7
6
5
宽/cm
1
4．李叔叔新买了一辆汽车，在试车过程中记录了如表的数据．
所行的路程/km
15
30
45
60
耗油量L
2
4
6
8
（1）根据表中数据，在下图中描出所行路程和耗油量对应的点，再把它们按顺序连起来．
（2）所行路程和耗油量成
比例．
（3）根据图象判断，这辆汽车耗油5升行
km．
5．一台榨油机的生产情况如表所示．
时间/时
1
2
3
4
5
6
产量/吨
4
8
12
16
20
24
①判断产量与时间成什么比例，并说明理由．
②把表中时间和产量所对应的点描在右面的方格纸上，再顺次连接．
③生产4.5时可以榨油
吨．
6．一些长方形的长与宽的长度变化如下表．
长/厘米
5
7.5
10
12.5
15
17.5
…
宽/厘米
2
3
4
5
6
7
…
（1）若长方形的宽是8厘米，长是
厘米；若长是8厘米，宽是
厘米．
（2）这些长方形的宽与长成
比例．如果用y表示长，x表示宽，则y＝
．
（3）这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少？（列式解答）
7．已知x与y成反比例关系，在下表的空格中填写合适的数．
x
2
3
y
4
0.6
12
二、选择题
1.王大伯家养白兔和灰兔共40只，它们的数量比可能是（ ）
A．3：1
B．5：1
C．2：5
2.如果科技书和文艺书本数的比是3：4，那么下面的说法正确的是（ ）
A．文艺书比科技书多
B．科技书比文艺书少
C．科技书占全部书的
D．文艺书比科技书多全部书的
3.大圆和小圆的半径比是2：1，它们的面积比是（ ）
A．1：1
B．2：1
C．4：1
D．8：1
4.如图，阴影部分的面积是圆面积的，是平行四边形面积的，那么图中圆与平行四边形的面积的最简整数比是（ ）
A．：
B．4：3
C．3：4
D．5：7
三、填空题
1.打一篇文章，小明单独完成需要15分钟，小兰单独完成需要12分钟，他们的所用时间比是
，打字速度比是
。
2.把5克糖溶解到100克水中，糖和糖水的质量比是
．
3.两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的周长比是
，面积比是
．
4.一种盐水，若含盐率为20%，则盐与水的比是
，盐与盐水的比是
．
5.小圆直径等于大圆半径的，那么小圆面积与大圆面积的最简整数比是
．
6.用x、y表示长方形相邻两边的长，下表是面积为36cm2的长方形相邻两边长度的变化关系．请把表格填完整，再填空．
x
1
2
3
4
6
y
36
18
12
9
6
（1）x与y成
比例
（2）当x＝2.5时，y＝
时，当x时，y＝
．
7.小军坐汽车去上海旅游，他每过10分钟看一次里程表上的读数，结果记录如下：
时间
8：10
8：20
8：30
8：40
8：50
……
里程表读数（km）
31220
31235
31250
？
31280
……
（1）如表所示，这辆汽车行驶的路程和时间成
比例．
（2）照这样的速度，8：40时里程表上的读数是
．
（3）如果8：50时他们离上海还有60千米，照这样的速度，他们到达上海的时间是
．
8.（1）大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小时游多少千米？题目中，
和
成
比例关系．
（2）六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行．如果每行站16人，能站多少行？此题中，
和
成
比例关系．
9.正方形的周长和它的边长成
比例．
10.路程一定，速度与时间成
比例．
11.花篮里玫瑰花和百合花枝数的比是4：5，玫瑰花比百合花少，百合花比玫瑰花多
%．
12.鸡的数量与鸭的数量比是3：7，鸡的数量是鸭的；鸭的数量占鸡和鸭总数量的。
四、判断题
1.北京队与江苏队场上比分为2：0，所以比的后项有时可以为0。（
）
2.淘气和笑笑比赛做口算题，淘气4分钟做32道，笑笑5分钟做35道，淘气与笑笑做题的速度比是32：35。（
）
3.从甲地到乙地，客车用4小时，货车用6小时，客货两车的速度之比是3：2．（
）
4.一个孩子的身高和他的年龄成正比例．（
）
5.总亩数一定，已经播种的亩数和剩下的亩数成正比例．（
）
6.一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间成反比例．（
）
五、操作题
1.同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：
树高/米
2
3
4
6
…
影长/米
1.6
2.4
3.2
4.8
…
（1）在图中，描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．
（2）树高和影长成什么比例？为什么？
（3）量得一棵大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？
2.甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表．
时间/时
1
2
3
4
5
6
甲机器耗电量/千瓦时
30
60
90
120
150
180
乙机器耗电量/千瓦时
30
65
100
130
160
200
根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来．
（1）根据画出的图象，
机器的工作时间和耗电量成正比例．
（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是
千瓦时，乙机器的耗电量大约是
千瓦时．
3.长征造纸厂的生产情况如表．
时间/天
1
2
3
4
5
6
7
…
生产量/吨
70
140
210
280
350
420
490
…
（1）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．
（2）说明这个比值所表示的意义．
（3）表中的两种量成正比例关系吗？为什么？
（4）在下面画出它的图象，并根据图象估计一下生产560吨纸大约要用几天时间．
答案
一、解答题
1．解：甲乙两数比是6：5，把甲数看成6，乙数就是5
6÷5
答：甲数是乙数的。
故答案为：。
2．解：（1）
（2）因为单价（一定），所以总价和支数成正比例；
（3）因为总价与数量成正比例，聪聪买铅笔花的钱是明明的3倍，
所以聪聪买的铅笔支数是明明的3倍。
故答案为：，正，3。
3．解：根据长方形的周长为20厘米，可知长+宽＝10厘米，填下表格如下：
长/cm
9
8
7
6
5
宽/cm
1
2
3
4
5
长+宽＝10（一定），和一定，所以在周长不变的情况下，长和宽不成比例关系．
4．解：（1）画图如下：
（2）15÷2＝30÷4＝45÷6＝60÷8＝7.5（一定），即：汽车行驶的路程÷耗油量＝每升油行驶的路程（一定），
所以这辆汽车行驶的路程和耗油量成正比例．
（3）观察图表，这辆汽车耗油5升行37.5km．
故答案为：正，37.5．
5．解：①产量和时间之间的关系：
1：4＝2：8＝3：12＝……＝6：24
即其比值一定
答：产量与时间成正比例．
②如图所示，折线统计图：
③4.518（吨）
答：生产4.5时可以榨油18吨．
故答案为：18．
6．解：（1）当宽是8厘米，长是：2.5×8＝20（厘米），
当长是8厘米，宽是：8÷2.5＝3.2（厘米）；
（2）因为5：2＝7.5：3＝10：4＝12.5：6＝15：6…＝2.5（一定），
是对应的比值一定，所以这些长方形的宽与长成正比例，
如果用y表示长，x表示宽，则y＝2.5x；
（3）宽为x厘米，则长为2.5x厘米，由题意得，
（x+2.5x）×2＝70
3.5x＝35
x＝10
长是：2.5×10＝25（厘米）；
答：它的长是25厘米，宽是10厘米．
故答案为：20，3.2，正，2.5x．
7．解：3×4＝12
12÷2＝6
12÷0.6＝20
12÷12＝1
x
2
3
20
1
y
6
4
0.6
12
故答案为：20，1，6．
二、选择题
1.A。2.D．3.C。4.B。
三、填空题
1.5：4，4：5。
2.：1：21．
3.3：5，9：25．
4.1：4，1：5．
5.1：16。
6.反，14.4，108。
7.正，31265，9：30．
8.大白鲨游的路程，时间，正；站的行数，每行站的人数，反．
9.正．
10.反
11.，25．
12.；。
四、判断题
1.×2.×。3.√．4.×。5.×．6.√．
五、操作题
1.解：（1）
（2）因为2：1.6＝1.25
3：2.4＝1.25
4：3.2＝1.25
6：4.8＝1.25
因为树高和影长的比值一定，
所以树高和影长成比例，而且成正比例．
（3）10.4×1.25＝13（米）
答：这棵树的高度为13米．
2.解：先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；如图：
（1）根据画出的图象，折线在上升过程中各点的连线成一条直线上升的就是机器的工作时间和耗电量成正比例的量，所以甲机器的工作时间和耗电量成正比例，
（2）根据画出的图象估计，工作时间在2小时与3小时中间对应的耗电量，就是甲或乙工作2.5小时各自耗电量；
所以：甲工作2.5小时耗电量：大约75千瓦时，乙工作2.5小时耗电量：大约82.5千瓦时，
故答案为：甲；75，82.5．
3.解：（1）70：1＝70，140：2＝70，210：3＝70，280：4＝70，350：5＝70，它们的比值都是70；
（2）这个比值是用工作量除以工作时间所得，所以这个比值表示工作效率；
（3）因为表中相关联的两种量：工作量：工作时间＝工作效率（一定）符合正比例的意义，
所以表中相关联的两种量成正比例关系；
（4）
估计图象可得，生产560吨纸大约要用8天时间．
一、解答题
1．若甲乙两数的比是6：5，则甲数是乙数的。
2．铅笔每支0.5元．把下表填完整．个总价/元
数量/支
1
2
3
4
5
……
总价/元
0.5
1
1.5
2
2.5
……
（1）把铅笔支数与总价所对应的点在图中描述出来，并顺次连接．
（2）总价与支数成
比例．
（3）聪聪买铅笔花的钱是明明的3倍，聪聪买铅笔的支数是明明的
倍．
3．一个长方形的周长为20厘米，若长是9厘米，则宽是1厘米．请先填写如表，然后判断这个长方形在周长不变的情况下，长和宽是否成反比例，并说明理由．
长/cm
9
8
7
6
5
宽/cm
1
4．李叔叔新买了一辆汽车，在试车过程中记录了如表的数据．
所行的路程/km
15
30
45
60
耗油量L
2
4
6
8
（1）根据表中数据，在下图中描出所行路程和耗油量对应的点，再把它们按顺序连起来．
（2）所行路程和耗油量成
比例．
（3）根据图象判断，这辆汽车耗油5升行
km．
5．一台榨油机的生产情况如表所示．
时间/时
1
2
3
4
5
6
产量/吨
4
8
12
16
20
24
①判断产量与时间成什么比例，并说明理由．
②把表中时间和产量所对应的点描在右面的方格纸上，再顺次连接．
③生产4.5时可以榨油
吨．
6．一些长方形的长与宽的长度变化如下表．
长/厘米
5
7.5
10
12.5
15
17.5
…
宽/厘米
2
3
4
5
6
7
…
（1）若长方形的宽是8厘米，长是
厘米；若长是8厘米，宽是
厘米．
（2）这些长方形的宽与长成
比例．如果用y表示长，x表示宽，则y＝
．
（3）这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少？（列式解答）
7．已知x与y成反比例关系，在下表的空格中填写合适的数．
x
2
3
y
4
0.6
12
二、选择题
1.王大伯家养白兔和灰兔共40只，它们的数量比可能是（ ）
A．3：1
B．5：1
C．2：5
2.如果科技书和文艺书本数的比是3：4，那么下面的说法正确的是（ ）
A．文艺书比科技书多
B．科技书比文艺书少
C．科技书占全部书的
D．文艺书比科技书多全部书的
3.大圆和小圆的半径比是2：1，它们的面积比是（ ）
A．1：1
B．2：1
C．4：1
D．8：1
4.如图，阴影部分的面积是圆面积的，是平行四边形面积的，那么图中圆与平行四边形的面积的最简整数比是（ ）
A．：
B．4：3
C．3：4
D．5：7
三、填空题
1.打一篇文章，小明单独完成需要15分钟，小兰单独完成需要12分钟，他们的所用时间比是
，打字速度比是
。
2.把5克糖溶解到100克水中，糖和糖水的质量比是
．
3.两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的周长比是
，面积比是
．
4.一种盐水，若含盐率为20%，则盐与水的比是
，盐与盐水的比是
．
5.小圆直径等于大圆半径的，那么小圆面积与大圆面积的最简整数比是
．
6.用x、y表示长方形相邻两边的长，下表是面积为36cm2的长方形相邻两边长度的变化关系．请把表格填完整，再填空．
x
1
2
3
4
6
y
36
18
12
9
6
（1）x与y成
比例
（2）当x＝2.5时，y＝
时，当x时，y＝
．
7.小军坐汽车去上海旅游，他每过10分钟看一次里程表上的读数，结果记录如下：
时间
8：10
8：20
8：30
8：40
8：50
……
里程表读数（km）
31220
31235
31250
？
31280
……
（1）如表所示，这辆汽车行驶的路程和时间成
比例．
（2）照这样的速度，8：40时里程表上的读数是
．
（3）如果8：50时他们离上海还有60千米，照这样的速度，他们到达上海的时间是
．
8.（1）大白鲨2小时游140千米，照这样的速度，5小时游多少千米？题目中，
和
成
比例关系．
（2）六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行．如果每行站16人，能站多少行？此题中，
和
成
比例关系．
9.正方形的周长和它的边长成
比例．
10.路程一定，速度与时间成
比例．
11.花篮里玫瑰花和百合花枝数的比是4：5，玫瑰花比百合花少，百合花比玫瑰花多
%．
12.鸡的数量与鸭的数量比是3：7，鸡的数量是鸭的；鸭的数量占鸡和鸭总数量的。
四、判断题
1.北京队与江苏队场上比分为2：0，所以比的后项有时可以为0。（
）
2.淘气和笑笑比赛做口算题，淘气4分钟做32道，笑笑5分钟做35道，淘气与笑笑做题的速度比是32：35。（
）
3.从甲地到乙地，客车用4小时，货车用6小时，客货两车的速度之比是3：2．（
）
4.一个孩子的身高和他的年龄成正比例．（
）
5.总亩数一定，已经播种的亩数和剩下的亩数成正比例．（
）
6.一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间成反比例．（
）
五、操作题
1.同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：
树高/米
2
3
4
6
…
影长/米
1.6
2.4
3.2
4.8
…
（1）在图中，描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．
（2）树高和影长成什么比例？为什么？
（3）量得一棵大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？
2.甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表．
时间/时
1
2
3
4
5
6
甲机器耗电量/千瓦时
30
60
90
120
150
180
乙机器耗电量/千瓦时
30
65
100
130
160
200
根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来．
（1）根据画出的图象，
机器的工作时间和耗电量成正比例．
（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是
千瓦时，乙机器的耗电量大约是
千瓦时．
3.长征造纸厂的生产情况如表．
时间/天
1
2
3
4
5
6
7
…
生产量/吨
70
140
210
280
350
420
490
…
（1）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．
（2）说明这个比值所表示的意义．
（3）表中的两种量成正比例关系吗？为什么？
（4）在下面画出它的图象，并根据图象估计一下生产560吨纸大约要用几天时间．
答案
一、解答题
1．解：甲乙两数比是6：5，把甲数看成6，乙数就是5
6÷5
答：甲数是乙数的。
故答案为：。
2．解：（1）
（2）因为单价（一定），所以总价和支数成正比例；
（3）因为总价与数量成正比例，聪聪买铅笔花的钱是明明的3倍，
所以聪聪买的铅笔支数是明明的3倍。
故答案为：，正，3。
3．解：根据长方形的周长为20厘米，可知长+宽＝10厘米，填下表格如下：
长/cm
9
8
7
6
5
宽/cm
1
2
3
4
5
长+宽＝10（一定），和一定，所以在周长不变的情况下，长和宽不成比例关系．
4．解：（1）画图如下：
（2）15÷2＝30÷4＝45÷6＝60÷8＝7.5（一定），即：汽车行驶的路程÷耗油量＝每升油行驶的路程（一定），
所以这辆汽车行驶的路程和耗油量成正比例．
（3）观察图表，这辆汽车耗油5升行37.5km．
故答案为：正，37.5．
5．解：①产量和时间之间的关系：
1：4＝2：8＝3：12＝……＝6：24
即其比值一定
答：产量与时间成正比例．
②如图所示，折线统计图：
③4.518（吨）
答：生产4.5时可以榨油18吨．
故答案为：18．
6．解：（1）当宽是8厘米，长是：2.5×8＝20（厘米），
当长是8厘米，宽是：8÷2.5＝3.2（厘米）；
（2）因为5：2＝7.5：3＝10：4＝12.5：6＝15：6…＝2.5（一定），
是对应的比值一定，所以这些长方形的宽与长成正比例，
如果用y表示长，x表示宽，则y＝2.5x；
（3）宽为x厘米，则长为2.5x厘米，由题意得，
（x+2.5x）×2＝70
3.5x＝35
x＝10
长是：2.5×10＝25（厘米）；
答：它的长是25厘米，宽是10厘米．
故答案为：20，3.2，正，2.5x．
7．解：3×4＝12
12÷2＝6
12÷0.6＝20
12÷12＝1
x
2
3
20
1
y
6
4
0.6
12
故答案为：20，1，6．
二、选择题
1.A。2.D．3.C。4.B。
三、填空题
1.5：4，4：5。
2.：1：21．
3.3：5，9：25．
4.1：4，1：5．
5.1：16。
6.反，14.4，108。
7.正，31265，9：30．
8.大白鲨游的路程，时间，正；站的行数，每行站的人数，反．
9.正．
10.反
11.，25．
12.；。
四、判断题
1.×2.×。3.√．4.×。5.×．6.√．
五、操作题
1.解：（1）
（2）因为2：1.6＝1.25
3：2.4＝1.25
4：3.2＝1.25
6：4.8＝1.25
因为树高和影长的比值一定，
所以树高和影长成比例，而且成正比例．
（3）10.4×1.25＝13（米）
答：这棵树的高度为13米．
2.解：先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；如图：
（1）根据画出的图象，折线在上升过程中各点的连线成一条直线上升的就是机器的工作时间和耗电量成正比例的量，所以甲机器的工作时间和耗电量成正比例，
（2）根据画出的图象估计，工作时间在2小时与3小时中间对应的耗电量，就是甲或乙工作2.5小时各自耗电量；
所以：甲工作2.5小时耗电量：大约75千瓦时，乙工作2.5小时耗电量：大约82.5千瓦时，
故答案为：甲；75，82.5．
3.解：（1）70：1＝70，140：2＝70，210：3＝70，280：4＝70，350：5＝70，它们的比值都是70；
（2）这个比值是用工作量除以工作时间所得，所以这个比值表示工作效率；
（3）因为表中相关联的两种量：工作量：工作时间＝工作效率（一定）符合正比例的意义，
所以表中相关联的两种量成正比例关系；
（4）
估计图象可得，生产560吨纸大约要用8天时间．