3.1-3.2 热力学第一定律　能量的转化与守恒（108张PPT）

第3章　热力学定律
第1节　热力学第一定律
第2节　能量的转化与守恒
一、功、热量与内能
思考
问题1:如图,做功和热传递达到的效果是否相同?
提示:相同
问题2:物体吸收了热量,其内能是否一定增加?
提示:不一定
1.改变内能的两种方式:_____和热_____。
2.物体内能的改变:
判断下列物体内能变化的情况:
(1)如果一个物体既不吸热也不放热,当外界对它做功时,物体内能将__,当物体
对外界做功时,物体内能将__。
(2)如果一个物体既不对外界做功,外界也不对它做功,当物体从外界吸热时,物
体内能将__,当物体向外放热时,物体内能将__。(均选填:A.增加　 B.减少)
做功
传递
A
B
A
B
3.热力学第一定律:
(1)内容:物体内能的增加量ΔU等于外界对物体__________与物体从外界_____
_______Q之和。
(2)表达式:ΔU=____。
所做的功W
吸收
的热量
W+Q
二、第一类永动机
思考
问题1:图中的两种永动机,为什么都不可能实现?
提示:因为都违背了热力学第一定律
问题2:第一类永动机违背了什么规律?
提示:违背了热力学第一定律
1.第一类永动机:有人幻想的一种不消耗任何能量而能永远_________的机器。
2.第一类永动机的本质:能量能无中生有地_________。
3.第一类永动机不能制造成功的原因:违背了_______________。
对外做功
创造出来
热力学第一定律
三、能量守恒定律的发现
思考
问题1:如图所示的装置,涉及几种形式能量的转化?
提示:涉及内能、电能、机械能之间的转化。
问题2:能量在转化过程中遵循什么样的规律?
提示:遵循能量守恒定律。
1.迈尔的发现:
体力和体热必定来源于食物中的_______,内能、化学能、机械能都是等价的,是
可以_________的,如果动物的能量输入与支出是平衡的,那么,所有这些形式的
能在量上必定是_____的。
2.焦耳的研究:
(1)确定了电能向内能转化的_____关系。
(2)用了近40年的时间,不懈地钻研_________问题,为能量守恒定律提供了无可
置疑的证据。
化学能
相互转化
守恒
定量
热功转换
3.亥姆霍兹的贡献:
从理论上把力学中的能量守恒原理推广到热、光、电、磁、化学反应等过程,揭
示了它们之间的_______。
统一性
四、能量守恒定律及其应用
1.内容:能量既不会_____,也不会_____,它只能从一种形式_____为另一种形式,
或者从一个物体_____到另一个物体,而能量的总值_________。
2.意义:揭示了自然科学各个分支之间的_________,是自然界内在_______的第
一个有力证据。
消失
创生
转化
转移
保持不变
普遍联系
统一性
3.应用:
(1)能量转化过程中总伴有_____的产生。
(2)人类所需的绝大部分能量都直接或间接地来自_____。
(3)在各种能量的转化过程中,能量都是_______。
内能
太阳
守恒的
一　热力学第一定律的意义、符号及应用
1.意义:热力学第—定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的效果是等效的,而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系。此定律是标量式,应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦耳。
2.对公式ΔU=Q+W符号的规定:
符号
W
Q
ΔU
+
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
-
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
3.应用热力学第一定律解题的步骤:
(1)首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。
(2)分别列出物体(或系统)吸收或放出的热量;外界对物体(或系统)所做的功或物体(或系统)对外界所做的功。
(3)根据热力学第一定律ΔU=Q+W列出方程进行求解。
(4)特别注意的就是物理量的正、负号及其物理意义。
【思考?讨论】
如图为某种椅子与其升降部分的结构示意图,M、N两筒间密闭了一定质量的气体,M可沿N的内壁上下滑动。

(1)密闭的气体遵循什么规律?
(2)设筒内气体不与外界发生热交换,在M向下滑动的过程中内能如何变化?
提示:(1)密闭的气体遵循热力学第一定律。
(2)筒内气体不与外界发生热交换,M向下滑的过程中,外界对气体做功,由热力学第一定律可知气体内能增大。
【典例示范】
下列说法正确的是 (　　)
A.物体放出热量,其内能一定减小
B.物体对外做功,其内能一定减小
C.物体吸收热量,同时对外做功,其内能可能增加
D.物体放出热量,同时对外做功,其内能可能不变
【解析】选C。根据热力学第一定律(公式ΔU=Q+W)可知,做功和热传递都可以改变物体的内能,当外界对物体做的功大于物体放出的热量或物体吸收的热量大于物体对外界做的功时,物体的内能增加,选项A、B错误,选项C正确;物体放出热量的同时对外做功,则Q+W<0,内能减小,选项D错误。
【素养训练】
1.(多选)下列过程,可能发生的是 (　　)
A.物体吸收热量,对外做功,同时内能增加
B.物体吸收热量,对外做功,同时内能减少
C.外界对物体做功,同时物体吸热,内能减少
D.外界对物体做功,同时物体放热,内能增加
【解析】选A、B、D。根据热力学第一定律ΔU=W+Q,做功和热传递都可以改变物体的内能,故由此可确定A、B、D正确,C错误。
2.一定量的气体内能增加了3×105 J,
(1)若吸收了2×105 J的热量,则是气体对外界做功,还是外界对气体做功?做了多少焦耳的功?
(2)若气体对外界做了4×105 J的功,则是气体放热还是从外界吸热?放出或吸收的热量是多少?
【解析】(1)由热力学第一定律ΔU=Q+W
得W=ΔU-Q=3×105 J-2×105 J=1×105 J
外界对气体做功。
(2)由ΔU=Q+W得
Q=ΔU-W=3×105 J-(-4×105 J)=7×105 J
气体从外界吸热。
答案:(1)外界对气体做功　1×105 J
(2)气体从外界吸热　7×105 J
【补偿训练】
1.一定量的气体在某一过程中,外界对气体做了8×104 J的功,气体的内能减少了1.2×105 J,则下列各式中正确的是 (　　)
A.W=8×104 J,ΔU=1.2×105 J,Q=4×104 J
B.W=8×104 J,ΔU=-1.2×105 J,Q=-2×105 J
C.W=-8×104 J,ΔU=1.2×105 J,Q=2×104 J
D.W=-8×104 J,ΔU=-1.2×105 J,Q=-4×104 J
【解析】选B。因为外界对气体做功,W取正值,即W=8×104 J;内能减少,ΔU取负值,即ΔU=-1.2×105 J;根据ΔU=W+Q,可知Q=ΔU-W=-1.2×105 J-8×104 J
=-2×105 J,即B选项正确。
2.一定质量的理想气体,从某一状态开始,经过一系列变化后又回到开始的状态。用W1表示外界对气体做的功,W2表示气体对外界做的功,Q1表示气体吸收的热量,Q2表示气体放出的热量,则在整个过程中一定有 (　　)
A.Q1-Q2=W2-W1　　　　B.Q1-Q2=W1-W2
C.W1=W2 D.Q1=Q2
【解析】选A。气体初、末状态相同,内能相同,由热力学第一定律知ΔW+ΔQ=0,即W2-W1=Q1-Q2,故选项A正确。
二　热力学第一定律在气体状态变化中的应用
1.理想气体内能变化ΔU
(1)理想气体的内能只包含分子动能,当理想气体的量为定值时内能仅取决于温度。当温度升高时,内能增加,ΔU取正值;当温度降低时,内能减少,ΔU取负值。
(2)当理想气体经历等温过程时,内能不变,热力学第一定律方程可简化为
Q=-W。
2.理想气体吸放热Q
(1)当理想气体吸热时,Q取正值;当理想气体放热时,Q取负值。
(2)当理想气体经历绝热过程时,吸放热为零,热力学第一定律方程可简化为ΔU=W。
3.理想气体做功W
(1)气体压强p恒定时,气体做功大小计算公式W=pΔV,当理想气体体积减小时,W取正值;当理想气体体积增大时,W取负值。
(2)当理想气体经历等容过程时,做功为零,热力学第一定律方程可简化为ΔU=Q。
4.自由膨胀时气体体积虽然增大但对外界做功为零。
【思考?讨论】
如图所示,轮胎在太阳的暴晒下,突然爆破。
假设轮胎爆破的过程中,轮胎内气体体积不变,则
(1)外界对轮胎内的气体做功如何?
(2)气体内能如何变化?
提示:(1)轮胎内气体的体积不变化,外界不对气体做功,气体也不对外界做功。
(2)轮胎内气体是等容过程,即W=0,则Q=ΔU,轮胎内的气体吸收热量,则内能增加。
【典例示范1】(多选)如图,一开口向上的导热气缸内,用活塞封闭了一定质量的理想气体,活塞与气缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上,使其缓慢下降。环境温度保持不变,系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中 (　　)
A.气体体积逐渐减小,内能增加
B.气体压强逐渐增大,内能不变
C.气体压强逐渐增大,放出热量
D.外界对气体做功,气体内能不变
【解题探究】
请问题干中“导热气缸”说明什么问题?
提示:导热气缸说明气缸可以与外界进行热交换,表明气缸内气体温度与外界温度保持相同,气体内能不变。
【解析】选B、C、D。环境温度保持不变,导热气缸内理想气体的温度不变,内能不变,A错误;在活塞下降过程中,气体体积逐渐减小,由p1V1=p2V2可知,气体压强逐渐增大,B正确;气体体积逐渐减小,外界对气体做功,而内能不变,由热力学第一定律可知,气体放出热量,C、D正确。
【规律方法】判断气体p、V、T参量与气体ΔU、Q、W的方法
(1)根据气体定律判断气体参量的变化。
(2)根据气体参量的变化确定气体ΔU、Q、W三个量中部分量的正负。
(3)依据热力学第一定律判断所求参量的变化。
【补偿训练】
1.密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁,此过程中瓶内空气(不计分子势能)
(　　)
A.内能减小,外界对气体做功
B.内能减小,吸收热量
C.内能增大,对外界做功
D.内能增大,放出热量
【解析】选A。密闭有空气的薄塑料瓶降温说明气体的内能减小,薄塑料瓶变扁说明外界对气体做功;由热力学第一定律可知,气体在变化过程中放出热量,所以选项A正确,B、C、D错误。
2.(多选)(2019·泉州高二检测)用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品,如图所示,充气袋四周被挤压时,假设袋内气体与外界无热交换,则袋内气体(　　)
A.体积减小,内能增大
B.体积减小,压强减小
C.对外界做负功,内能增大
D.对外界做正功,压强减小
【解析】选A、C。袋内气体与外界无热交换,即Q=0,袋四周被挤压时,体积V减
小,外界对气体做正功,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,气体内能增大,则温度升
高,由 =C知压强增大,选项A、C正确,B、D错误。
3.景颇族的祖先发明的点火器如图所示,用牛角做套筒,木质推杆前端粘着艾绒,猛推推杆,艾绒即可点燃,对筒内封闭的气体,在此压缩过程中 (　　)
A.气体温度升高,压强不变
B.气体温度升高,压强变大
C.气体对外界做正功,气体内能增加
D.外界对气体做正功,气体内能减少
【解析】选B。气体体积减小,故外界对气体做正功,做功时间短,故可认为无热
传递,由ΔU=W+Q,W>0,知气体内能增加,温度上升。由 =C可知,温度上升体积
减小,压强必增大,故选项B正确,选项A、C、D错误。
【典例示范2】
(2020·山东等级考)一定质量的理想气体从状态a开始,经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a,其p-V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为
a(V0, 2p0)、 b(2V0,p0)、c(3V0,2p0),以下判断正确的是 (　　)
A.气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功
B.气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量
C.在c→a过程中,外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D.气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
【解析】选C。根据气体做功的表达式W=pΔV可知p-V图线和体积横轴围成的面
积即为做功大小,气体在a→b和b→c两个过程中p-V图线和体积横轴围成的面积
相等,所以气体在a→b过程中对外界做的功等于b→c过程中对外界做的功,A错
误;气体在a→b过程中,根据理想气体状态方程 =C可知Ta=Tb,所以ΔUab=0,根
据热力学第一定律ΔU=Q+W可知Qab=-Wab,气体在b→c过程中,温度升高,所以
ΔUbc>0,根据热力学第一定律可知ΔUbc=Qbc+Wbc,即Qbc=ΔUbc-Wbc,结合Wab=Wbc<0
可得Qbc>Qab>0,即b→c过程气体吸收的热量大于a→b过程吸收的热量,B错误;
气体在c→a过程中,温度降低,所以ΔUca<0,气体体积减小,外界对气体做功,所以Wca>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知Qca<0且|Qca|>|Wca|,则在c→a过程中,外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量,C正确;理想气体的内能只与温度有关,根据Ta=Tb可知|ΔTca|=|ΔTbc|,所以气体在c→a过程中内能的减少量等于b→c过程中内能的增加量,D错误。故选C。
【误区警示】关于热力学第一定律理解的四个误区
(1)误认为气体吸热内能一定增加:产生误区的原因是没有理解好热力学第一定律,做功和热传递共同决定气体内能的变化,如果气体对外界做的功大于气体吸收的热量,气体的内能是减少的。
(2)误认为外界对气体做功内能一定增加:产生误区的原因是没有理解好热力学第一定律,做功和热传递共同决定气体内能的变化,如果气体放出的热量大于外界对气体做的功,气体的内能是减少的。
(3)误认为气体的内能由做功和热传递决定:气体的内能由气体的质量和温度决定,做功和热传递不决定物体的内能,但做功和热传递可以改变物体的内能、量度内能的变化。
(4)误认为做功和热传递过程必同时进行:做功和热传递过程既可以同时进行,也可以分别单独进行,例如绝热过程就只有做功而没有热传递,等容过程就只有热传递而没有做功。
【素养训练】
1.(2020·天津等级考)水枪是孩子们喜爱的玩具,常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气口充入气体,达到一定压强后,关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开,水即从枪口喷出。若在水不断喷出的过程中,罐内气体温度始终保持不变,则气体 (　　)
A.压强变大　　　　
B.对外界做功
C.对外界放热
D.分子平均动能变大
【解析】选B。解决该问题时要把气体看作理想气体,所以不计分子间势能,罐内气体的内能只跟温度有关,温度不变,则内能不变,温度是分子平均动能的唯一标志,由于温度不变,因此分子平均动能不变,故D错误;在水喷出的过程中,气体体积增大,罐内气体压强减小,气体对外界做功,根据热力学第一定律可知,气体从外界吸热,故B正确,A、C错误。
2.在一个标准大气压下,水在沸腾时,1 g的水由液态变成同温度的水蒸气,其体积由1.043 cm3变为1 676 cm3。已知水的汽化热为2 263.8 J/g。求:
(1)体积膨胀时气体对外界做的功W;
(2)气体吸收的热量Q;
(3)气体增加的内能ΔU。
【解析】取1 g水为研究对象,把大气视为外界。1 g沸腾的水变成同温度的水蒸气需要吸收热量,同时由于体积膨胀,系统要对外做功。
(1)气体在等压(大气压)下膨胀做功:
W=p(V2-V1)=1.013×105×(1 676-1.043)×10-6 J≈169.7 J
(2)气体吸热:Q=mL=1×2 263.8 J=2 263.8 J
(3)根据热力学第一定律:
ΔU=Q-W=2 263.8 J-169.7 J=2 094.1 J
答案:(1)169.7 J　(2)2 263.8 J　(3)2 094.1 J
【补偿训练】
1.(多选)(2020·济南高二检测)一定质量的理想气体从状态M可以经历过程1或者过程2到达状态N,其p-V图像如图所示。在过程1中,气体始终与外界无热量交换;在过程2中,气体先经历等容变化再经历等压变化。对于这两个过程,下列说法正确的是 (　　)
A.在过程1中气体温度不变
B.在过程1中气体内能减小
C.在过程2中气体一直对外放热
D.在过程2中气体内能的改变量与在过程1中相同
【解析】选B、D。气体经历过程1,压强减小,体积变大,膨胀对外做功,由于与
外界无热量交换,故内能减小,温度降低,故A错误,B正确;气体在过程2中,根据
理想气体状态方程 =C,刚开始时,体积不变,压强减小,则温度降低,对外放热,
然后压强不变,体积变大,膨胀对外做功,则温度升高,吸热,故C错误;无论是经
过过程1还是过程2,初、末状态相同,故内能改变量相同,故D正确。
2.如图甲所示,用面积为S的活塞在气缸内封闭一定质量的空气,活塞上放一砝码,活塞和砝码的总质量为m。现对气缸缓缓加热,使气缸内的空气温度从T1升高到T2,空气柱的高度增加了ΔL,已知加热时气体吸收的热量为Q,外界大气压强为p0。求:
(1)此过程中被封闭气体的内能变化了多少?
(2)气缸内气体温度为T1时 ,气柱的长度为多少?
(3)请在图乙的V-T图上大致作出该过程的图像(包括在图线上标出过程的方向)。
【解析】(1)对活塞和砝码:mg+p0S=pS,
得p=p0+
气体对外做功W=pSΔL=(p0S+mg)ΔL
由热力学第一定律W+Q=ΔU
得ΔU=Q-(p0S+mg)ΔL。
(2)
解得L= 。
(3)如图所示:
答案:(1)Q-(p0S+mg)ΔL　(2) 　 (3)见解析
三　不同形式的能量之间的转化
1.能量的形式:
(1)宏观物体运动——机械能。
(2)分子热运动——内能。
(3)电荷和电场——电势能。
2.不同形式能量之间的转化:
(1)摩擦生热——机械能转化为内能。
(2)水蒸气将壶盖顶起——内能转化为机械能。
(3)用电炉子加热——电能转化为内能。
(4)燃煤取暖——化学能转化为内能。
3.太阳能的转化:

提醒:自然界中各种形式能量的转化是通过做功的形式完成的。
【思考?讨论】
自由摆动的秋千摆动幅度越来越小,最终停下来,在此过程中涉及哪些能量的转化?停下来时原来的能量消失了吗?
提示:涉及动能与重力势能的相互转化,机械能转化为内能,秋千的能量并没有消失,而是最终转化为内能。
【典例示范】
(多选)行驶中的汽车制动后滑行一段距离,最后停下①;流星在夜空中坠落并发出明亮的光②;降落伞在空中匀速下降③;条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈,线圈中产生电流④。上述不同现象中所包含的相同的物理过程是 (　　)
A.物体克服阻力做功
B.物体的动能转化为其他形式的能量
C.物体的势能转化为其他形式的能量
D.物体的机械能转化为其他形式的能量
【审题关键】
序号
信息提取
①
汽车滑行时受阻力,克服阻力做功
②
流星受空气的阻力,克服阻力做功
③
降落伞受空气阻力,克服阻力做功
④
机械能转化为电能
【解析】选A、D。这四种现象中的物体运动过程都受到阻力作用,汽车主要是制动阻力,流星、降落伞是空气阻力,条形磁铁下落受到磁场阻力,因而物体都克服阻力做功,A项对。四个物体运动过程中,汽车是动能转化成其他形式的能,流星、降落伞、条形磁铁是重力势能转化成其他形式的能,总之是机械能转化成其他形式的能,D项对。故选A、D。
【规律方法】能量的转化和转移
(1)转化:某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量相等。
(2)转移:某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量相等。
【素养训练】
1.下列关于能量转化的现象的说法中,正确的是 (　　)
A.用太阳灶烧水是太阳能转化为电能
B.电灯发光是电能转化为光能
C.核电站发电是电能转化为内能
D.生石灰放入盛有凉水的烧杯里,水温升高是动能转化为内能
【解析】选B。太阳灶烧水是光能转化为内能,电灯发光是电能转化为光能,核电站发电是核能转化为电能,生石灰放入凉水中是化学能转化为内能,故选项B正确,A、C、D错误。
2.一个铁块沿斜面匀速滑下,关于铁块的机械能和内能的变化,下列判断中正确的是 (　　)
A.铁块的机械能和内能都不变
B.铁块的机械能减少,内能不变
C.铁块的机械能增加,内能增加
D.铁块的机械能减少,内能增加
【解析】选D。铁块沿斜面匀速下滑时,动能不变势能减小,所以铁块的机械能一定减少。铁块沿斜面能匀速滑下,斜面一定是不光滑的,铁块下滑时克服摩擦力做功,铁块损失的机械能转化为铁块和斜面的内能,因此铁块的温度会略有升高,内能增加。故选项D正确,A、B、C错误。
【补偿训练】
1.在光滑水平面上停放一木块,一子弹水平射穿木块。对此过程,下列说法中正确的是 (　　)
A.摩擦力(子弹与木块间)对木块做的功等于木块动能的增加量
B.摩擦力对木块做的功完全转化为木块的内能
C.子弹减少的机械能等于木块增加的机械能
D.子弹减少的机械能等于木块增加的内能
【解析】选A。对木块由动能定理可判断出选项A正确。子弹减少的机械能转化为木块、子弹的内能和木块的动能,故B、C、D均错误。
2.下列关于能量转化的叙述中正确的是 (　　)
A.电动机将机械能转化为电能
B.发电机将电能转化为机械能
C.汽油机将机械能转化为内能
D.干电池将化学能转化为电能
【解析】选D。电动机是将电能转化为机械能的装置,故A错误;发电机是将机械能转化为电能的装置,故B错误;汽油机是将内能转化为机械能的装置,故C错误;干电池工作时,内部发生化学变化,释放出电能,故D正确。
四　应用能量守恒定律进行计算
1.能量守恒的两种表达:
(1)某种形式的能减少,一定有其他形式的能增加,且减少量和增加量一定相等。
(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等。
2.应用能量守恒定律的思路方法:
(1)能量守恒的核心是总能量不变,因此在应用能量守恒定律时应首先分清系统中哪些能量在相互转化,是通过哪些力做功实现的,这些能量分别属于哪些物体,然后再寻找合适的守恒方程式。
(2)在应用能量守恒定律分析问题时,应明确两点:
①哪种形式的能量减少,哪种形式的能量增加。
②哪个物体的能量减少,哪个物体的能量增加。
【思考?讨论】
荡秋千的人应在秋千运动到最低点时迅速站起,然后慢慢下蹲,当秋千荡到最高点时,再猛然站起,过了最高点后再慢慢下蹲,到了最低点时再猛地站起,以后重复上面的动作,则秋千越荡越高。
秋千越荡越高,符合能量守恒定律吗?
提示:秋千越荡越高,人体内的化学能转化为机械能,符合能量守恒定律。
【典例示范】
一颗质量为m=10 g的子弹以200 m/s的速度射入放在光滑水平面上质量为
M=2 kg的木块并穿出。穿出木块时子弹的速度变为40 m/s,木块速度为
0.8 m/s。设子弹在木块中所受的阻力不变,在此过程中子弹和木块共获得多少内能?若这些内能有30%被子弹吸收,则可以使子弹升高多少摄氏度?子弹的比热容为1.3×102 J/(kg·℃)。
【解题探究】
机械能通过什么方式转化为内能?
提示:机械能可以通过摩擦力做功等方式转化为内能。
【解析】系统损失的机械能转化为系统增加的内能。
ΔE损=
= ×0.01×2002 J-( ×0.01×402 J+ ×2×0.82 J)
=191.36 J,
被子弹吸收的热量Q=ΔE损×30%=cmΔt,
所以Δt= ℃=44.16 ℃。
答案:191.36 J　44.16 ℃
【规律方法】能量守恒定律的应用技巧
(1)能量守恒定律是自然界中一个最基本的规律,同时,它又可以与很多其他物理规律(如:平抛运动、碰撞、圆周运动等)结合,解决一些综合性很强的题目。
(2)解决这类题目应明确研究过程中哪些能量发生了转化、各种能量的表达形式,然后由相应物理规律结合能量守恒定律求解。
【素养训练】
1.(2020·济南高一检测)按压式圆珠笔内装有一根小弹簧,尾部有一个小帽,压一下小帽,笔尖就伸出来。如图所示,使笔的尾部朝下,将笔向下按到最低点,使小帽缩进,然后放手,笔将向上弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气阻力,笔从最低点运动至最高点的过程中 (　　)
A.笔的动能一直增大
B.笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小
C.弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量
D.弹簧弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量
【解析】选D。开始时弹力大于笔的重力,则笔向上做加速运动;当弹力等于重力时加速度为零,速度最大;然后弹力小于重力,笔向上做减速运动,当笔离开桌面时将做竖直上抛运动,直到速度减为零到达最高点;笔的动能先增大后减小,A错误;因只有弹力和重力做功,则笔的重力势能、动能和弹簧的弹性势能守恒,因动能先增加后减小,则笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增加,B错误;因整个过程中初、末动能相同,动能改变量为零,则弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量,C错误,D正确;
2.风沿水平方向以速度v垂直吹向一直径为d的风车叶轮,设空气密度为ρ,风的动能有50%转化为风车的动能,风车带动水车将水提高h的高度,效率为80%。求时间t内最多可提升的水的质量。
【解析】在时间t内吹在风车上的空气的质量为
m1= πd2·vt·ρ
风的动能Ek= m1v2= πd2v3tρ
根据题意 πd2v3tρ×50%×80%=mgh
m=
答案:
【补偿训练】
1.从10 m高空由静止开始下落的水滴,在下落的过程中,水滴重力势能的40%转化为水的内能使水的温度升高,则水滴落下后温度升高多少?[水的比热容c=4.2×103 J/(kg·℃),g取10 m/s2]
【解析】水滴的重力势能:E=mgh
重力势能的40%转化为水的内能
Eη=cmΔt,Δt=
代入数值得:Δt= ℃=0.01℃
答案:0.01 ℃
2.重1 000 kg的气锤从2.5 m 高处落下,打在质量为200 kg的铁块上,要使铁块的温度升高40 ℃以上,气锤至少应落下多少次?[设气锤撞击铁块时做的功有60%用来使铁块温度升高,且铁的比热容c=0.11 cal/(g·℃),g取10 m/s2,
1 cal=4.2 J]
【解析】气锤下落过程中只有重力做功,机械能守恒,因而气锤撞击铁块时动能
为Ek=mgh=103×10×2.5 J=2.5×104 J。由动能定理知气锤撞击铁块所做的功
为W=Ek-0=2.5×104 J。使铁块温度升高所需的热Q=cmΔt=0.11×200×103×
40 J=3.696×106 J,设气锤下落n次才能使铁块温度升高40 ℃,由能量守恒定律
得:nWη=Q,n= 次=246.4次,故气锤至少要下落247次。
答案:247次
【拓展例题】考查内容:非恒压下气体做功
【典例】1 mol理想气体的压强p与体积V的关系如图所示,气体在状态A时的压强为p0、体积为V0,热力学温度为T0,在状态B时的压强为2p0,体积为2V0,A→B图像为直线段。已知该气体内能与温度成正比U=CVT(CV为比例系数)求:

(1)气体在B状态时的热力学温度;
(2)气体从状态A变化到状态B的过程中,吸收的热量。
【解析】(1)根据理想气体状态方程,
,
解得TB=4T0
(2)根据热力学第一定律,ΔU=Q+W
根据图像可知W=-
ΔU=CV(4T0-T0)
解得:Q=3CVT0+
答案:(1)4T0
(2)3CVT0+
【课堂回眸】
1.下面的例子中,通过热传递改变物体内能的是 (　　)
A.擦火柴,使火柴开始燃烧
B.阳光照在湖面上,使湖水升温
C.用锯条锯木头,使锯条变热
D.搓搓手,会感觉暖和些
【解析】选B。擦火柴使火柴燃烧,用锯条锯木头,使锯条变热以及用“搓手”的方法取暖,是通过相互摩擦,克服摩擦力做功,机械能转化成内能,都是通过做功的方式改变内能,故A、C、D错误;阳光照在湖面上,使湖水升温,是通过热传递的方式改变内能的,故B正确。
2.(多选)一定质量的理想气体,从状态A变化到状态B,再变化到状态C,其状态变化过程的p-V图像如图所示。已知气体处于状态A时的温度为300 K,则下列判断正确的是 (　　)
A.气体处于状态B时的温度是900 K
B.气体处于状态C时的温度是300 K
C.从状态A变化到状态C过程中气体内能一直增大
D.从状态A变化到状态B过程中气体放热
【解析】选A、B。由题意知:TA=300 K,A→B过程为等压变化,则有 ,代入
数据解得TB=900 K,选项A正确;B→C过程是等容变化,则有 ,代入数据解
得TC=300 K,选项B正确;从状态A变化到状态C过程,气体的温度先升高后降低,则
气体的内能先增大后减小,选项C错误;A→B气体的温度升高,内能增大,体积增
大,气体对外做功,由热力学第一定律ΔU=W+Q知,气体吸热,选项D错误。
【补偿训练】
如图,内壁光滑、导热良好的气缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体。当环境温度升高时,缸内气体 (　　)
A.内能减小
B.对外做功
C.压强增大
D.分子间的引力和斥力都增大
【解析】选B。当环境温度升高时,压强不变,缸内气体膨胀对外做功,理想气体不考虑分子力,内能仅由物质的量和温度决定,温度升高,气体的内能增加,故选项B正确,A、C、D错误。
3.如图所示的容器中,A、B各有一个可自由移动的轻活塞,活塞下是水,上为空气,大气压恒定,A、B底部由带有阀门K的管道相连,整个装置与外界绝热。开始A中水面比B中高,打开阀门,使A中的水逐渐流向B中,最后达到平衡,在这个过程中 (　　)
A.大气压力对水做功,水的内能增加
B.水克服大气压力做功,水的内能减少
C.大气压力对水不做功,水的内能不变
D.大气压力对水不做功,水的内能增加
【解析】选D。由于水的体积不变,故p0SAhA=p0SBhB,即大气压力对A做的正功与B克服大气压力做的功相等,故大气压力不做功。但水的重力势能减少了,它转化为水的内能,所以水的内能增加了,故选项D正确,A、B、C错误。
【补偿训练】
有人设计了如图所示的永动机,靠磁铁的吸引使车辆获得行驶的能量。但是这类永动机没有制成,是因为 (　　)
A.不符合机械能守恒定律
B.违背了能量转化和守恒定律
C.做功产生的热不符合热功当量
D.找不到合适的材料和合理的设计方案
【解析】选B。第一类永动机不可能制成的原因是违背了能量转化和守恒定律,故B项正确。
4.一定质量的理想气体,其内能跟温度成正比。在初始状态A时,体积为V0,压强为p0,温度为T0,已知此时其内能为U0。该理想气体从状态A经一系列变化,最终还回到原来的状态A,其变化过程的p-T图线如图所示,其中CA延长线过坐标原点,BA在同一竖直直线上。求:

(1)状态B的体积;
(2)状态C的体积;
(3)从状态B经由状态C,最终回到状态A的过程中,气体与外界交换的热量是多少。
【解析】(1)由题图可知,从状态A到状态B为等温变化过程,
状态B时气体压强为p1=3p0,
设体积为V1,由玻意耳定律得p0V0=p1V1,
解得V1= 。
(2)由题图可知,从状态B到状态C为等压变化过程,
状态C时气体温度为T2=3T0,
设体积为V2,由盖—吕萨克定律得 ,
解得V2=V0。
(3)由状态B经状态C回到状态A,外界对气体做的总功为W;从状态B到状态C,
设外界对气体做功为WBC,WBC=p1(V1-V2),
联立解得WBC=-2p0V0;
从状态C回到状态A,由图线知为等容变化过程,外界对气体不做功,
所以W=WBC=-2p0V0,
从状态B经状态C回到状态A,内能增加量为U=0,气体从外界吸收的热量为Q,内能增加量为U,
由热力学第一定律得U=Q+W,
解得Q=2p0V0,
即气体从外界吸收的热量为2p0V0。
答案:(1) 　(2)V0　(3)2p0V0
【新思维·新考向】
情境:2020年5月5日18时0分,长征五号B搭载新一代载人飞船试验船和柔性充气式货物返回舱试验舱,从文昌航天发射场点火升空。约488秒后,载荷组合体与火箭成功分离进入预定轨道,我国空间站阶段的首次飞行任务告捷。
问题:
(1)长征五号B火箭起飞时,哪些机械能增加?
(2)在起飞时能量守恒吗?
提示:(1)重力势能和动能增加。
(2)能量守恒,增加的能量来自于化学燃料的燃烧。