9.1.1.1简单随机抽样方法-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册同步练习（Word含解析）

9.1.1.1 简单随机抽样方法-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册同步练习（含解析）
学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________
一．选择题
有下列3个抽样：
①小明从玩具箱的20件玩具中任意拿1件玩，玩后放回再拿1件，连续玩了5件；
②仓库中有1万支亚运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；
③一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地依次抽出6个号签．
其中是简单随机抽样的个数是? (??? )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
某校有40个班，每班50人，要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”.在这个问题中样本容量是(? ? ? )
A. 40 B. 50 C. 120 D. 150
为了进一步严厉打击交通违法，交警队在某一路口随机抽查司机是否酒驾，这种抽查方式是(????)
A. 简单随机抽样 B. 抽签法 C. 随机数法 D. 以上都不对
为了了解参加世界大学生运动会的1000名运动员的身高情况，用简单随机抽样的方法从中抽取50名运动员进行调查．就这个问题，下面说法中正确的是(????)
①1000名运动员的身高是总体；②每名运动员的身高是个体；③所抽取的50名运动员的身高是一个样本；④样本量为50；⑤每名运动员被抽到的可能性相等．
A. ④⑤ B. ①②③ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤
用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是(????)
A. 110，110 B. 310，15 C. 15，310 D. 310，310
某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，若每人被抽到的可能性都为0.2，则n=?(????)
A. 80 B. 160 C. 200 D. 280
下列抽样试验中，适合用抽签法的是(????)
A. 从10台华为mate?40手机中抽取3台作为商场促销的奖品
B. 某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组
C. 从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D. 为了调查某工厂生产的一种产品的尺寸是否合格，现从500件产品中抽出10件进行检验
下列说法不正确的是(? ?)
A. 普查是要对所有的对象进行调查
B. 样本不一定是从总体中抽取的，没抽取的个体也是样本
C. 当调查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当调查的对象很多时，则要耗费大量的人力、物力和财力
D. 普查不是在任何情况下都能实现的
下列调查方式中合适的是(????)
A. 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
B. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C. 调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D. 调查全市中学生的就寝时间，采用普查方式
(多选题)下列调查中，适宜采用抽样调查的是(????)
调查某市中小学生每天的运动时间
B. 某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查
C. 农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量
D. 调查某快餐店中8位店员的生活质量情况
二．填空题
下面的抽样方法是简单随机抽样的是??????????(填序号)．
①从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本；
②从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查；
③一福彩彩民买30选7彩票时，从装有30个大小、形状都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球，作为购买彩票的号码；
④用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验．
从某批产品中随机抽取50个，然后再从这50个产品中随机抽出40个进行质量检查，发现合格品有36个，则该产品的合格率约为__________．
一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是??????????；第三次抽取时，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是??????????．
三．解答题
有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，现从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验，请用随机数法设计抽样方案．
某电视台举行颁奖典礼，共邀请20名艺人演出，其中从30名内地艺人中随机挑选10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人．
现要对“您觉得该不该在公共场所禁烟”做民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：
同学A：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我．
同学B：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了．
同学C：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果．
请问：上面三名同学的调查方案能获得比较准确的民意吗？为什么？
人们打桥牌时，将洗好的牌随机确定一张起始牌，按次序发牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查简单随机抽样概念，属基础题．
根据简单随机抽样的特点逐句判断即可．
【解答】
解：根据简单随机抽样的特点知，①不是简单随机抽样，因为一儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿1件玩，玩后放回再拿1件，有放回的，不是简单随机抽样．
②不是简单随机抽样．虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”．
③是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，等可能的抽样．
综上，只有③是简单随机抽样．
故选B．
2.【答案】C
【解析】解：由题意，是一个分层抽样，每个班中抽三人，总共是40个班，故共抽取120人组成样本
所以，样本容量是120人
故选C．
由题意，第班抽三人，四十个班共抽取120人，由此知样本容量即为120，选出正确选项即可
本题考查分抽样方法，求解本题的关键是了解分层抽样的定义及其抽样过程，由此得出样本容量．基本概念考查题．
3.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查简单随机抽样概念，属基础题．
根据简单随机抽样概念逐句判断即可．
【解答】
解：由于不知道总体的情况(包括总体的个数)，因此不属于简单随机抽样．
故选D．
4.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查总体、个体、样本的定义，属于基础题．
根据总体、个体、样本的定义对每个小命题逐一判断即可．
【解答】
解：抽样的目的是了解参加运动会的1?000名运动员的身高情况，故总体应该是1?000名运动员的身高，
同理，个体应该是每个运动员的身高，样本应该是所抽取的50名运动员的身高，样本量为50，
简单随机抽样中每名运动员被抽到的可能性相等，故①②③④⑤正确．
故选D．
5.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查简单随机抽样及随机事件可能性的大小确定，属于基础题．
根据简单随机抽样中每个个体每次被抽取的机会均等，可得结果．
【解答】
解：在抽样过程中，某一个体每一次被抽到的可能性是相等的．
因为总体容量为10，所以某一个体“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为110．
故选A．
6.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了分层抽样，分层抽样中，每个个体被抽取的可能性是相等的，属于基础题．
题目给出了各层的人数，则总容量可求，用样本容量除以总容量等于0.2可求样本容量．
【解析】
解：因为每人被抽取的机率为0.2，所以n400+320+280=0.2，? ? ∴n=200．
故选C．
7.【答案】AB
【解析】
【分析】
本题考查收集数据的方法?简单随机抽样．
当总体和样本容量都不大，适合采用抽签法．
【解答】
解：对于A，同型号的智能手机没有明显的差异，且数量较少，适合用抽签法；
对于B，总体中的个体没有明显的差异，且数量较少，适合用抽签法；
对于C，甲、乙两厂生产的两箱产品的质量可能差别较大，不适合用抽签法；
对于D，总体中的个体总数较大，不适合用抽签法，适合用随机数法．
故选AB．
8.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了抽样调查和全面调查的含义及具体的实施方法，属于基础题．
根据抽样调查和全面调查的含义对选项判断即可．
【解答】
解：样本必须是从总体中抽取的，没抽取的个体不是样本，
故B中说法不正确，其他选项中的说法都正确．
故选B．
9.【答案】C
【解析】解：对于A，要了解一批节能灯的使用寿命，应采用抽样调查方式，A错误；
对于B，调查你所在班级同学的身高，应采用普查方式，B错误；
对于C，调查沱江某段水域的水质情况，应采用抽样调查方式，C正确；
对于D，调查全市中学生的就寝时间，应采用抽样调查方式，D错误．
故选：C．
A，调查的过程具有破坏性，应采用抽样调查方式；
B，调查的对象数目不多，应采用普查方式；
C，调查的对象数量较大，应采用抽样调查方式；
D，调查的对象数目较多，应采用抽样调查方式．
本题考查了数据收集的方法与应用问题，是基础题．
10.【答案】AC
【解析】
【分析】
本题主要考查抽样调查的理解和应用，属于基础题．
【解答】
因为B中要对所有小朋友进行检查，所以用普查的方式；
D中共8名店员，可采用普查的方式；
A，C中总体容量大，难以做到普查，故采用抽样调查的方式；
故选AC．
11.【答案】③④
【解析】
【分析】
本题主要考查了简单随机抽样，属基础题．
依题意，根据简单随机抽样概念逐句判断即可．
【解答】
解：对于①，总体的个体数目不确定，不是简单随机抽样；
对于②，不是从总体中逐个抽取，不是简单随机抽样；
③④符合简单随机抽样的特点，是简单随机抽样，
故答案为③④．
12.【答案】90%
【解析】
【分析】
本题考查随机抽样，根据随机抽样的定义得到答案．
【解答】
解：由题知该产品的合格率约为3640×100％=90％．
13.【答案】12 ， 14
【解析】
【分析】
本题主要考查等可能事件的概率，属于基础题．
根据简单随机抽样过程中每个个体被抽到的可能性均相等可求某一特定小球被抽到的可能性，第三次抽取时，布袋中还剩余4个小球，由此可求每个小球被抽到的概率．
【解答】
解：因为进行简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性都为36=12，所以某一特定小球被抽到的可能性是12．
因为本题中的抽样是不放回抽样，所以第一次抽取时，每个小球被抽到的可能性为16，第二次抽取时，剩余5个小球，每个小球被抽到的可能性为15，第三次抽取时，剩余4个小球，每个小球被抽到的可能性为14．
故答案为12；14．
14.【答案】解：用随机数工具产生10?600范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的元件进入样本，重复上述过程，直到抽足样本所需要的个数．
如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，可以剔除重复的编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的个数．
【解析】本题考查了简单随机抽样，属于中档题.根据随机数法进行解答．
15.【答案】解：抽签法：
(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，揉成团，然后放入一个不透明箱子中摇匀，从中逐个不放回地抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；
(2)将18名香港艺人从01到18编号，然后用相同的纸条做成18个号签，在每个号签上写上这些编号，揉成团，然后放入一个不透明箱子中摇匀，从中逐个不放回地抽出6个号签，则相应编号的艺人参加演出；
(3)将10名台湾艺人从01到10编号，然后用相同的纸条做成10个号签，在每个号签上写上这些编号，揉成团，然后放入一个不透明箱子中摇匀，从中逐个不放回地抽出4个号签，则相应编号的艺人参加演出．
【解析】本题考查简单随机抽样的抽签法，属于基础题．
由抽签法的步骤即编码、制签、放入不透明容器摇匀、连续不放回抽取、找出号签对应对象，完成抽取。
16.【答案】解：同学B的方案能获得比较准确的民意．
理由：同学A的方案只针对上网的人，调查的人不够全面，同学C调查的人群不具有代表性，只有同学B的调查方案能比较准确地反映出民意，因为小区里包括了各个年龄层次、多种工作类型的人．
【解析】本题主要考查了获取数据的途径?，属于基础题．
在获取数据时，样本必须能够代表所有的调查对象．
17.【答案】解：不是．
简单随机抽样的实质是逐个从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始的一张，其他各张牌虽然是逐张抓牌，后面的牌已经确定，但是各张在谁手里已被确定，只有抽取第一张扑克牌是随机抽取的，所以不是简单随机抽样．
【解析】本题考查了简单随机抽样的概念.要判断所给抓牌方法是否为简单随机抽样，首先应该明确简单随机抽样的实质；简单随机抽样的实质是逐个从总体中随机抽取样本，若所给抓牌方法抽取每一张牌都是随机的，那么它就是简单随机抽样；显然，所给抽牌方法只是随机确定了起始张，其他的牌都是固定的，据此可以做出判断．