1.1 动量 课后练习—【新教材】人教版（2019）高中物理选择性必修第一册（word含答案）

1054100010833100 动量课后练习
一、单选题
1.关于动量和动能，下列说法正确的是（?? ）
A.?如果物体的速度改变，物体的动能和动量一定都改变
B.?如果物体的速率改变，物体的动能和动量可能都不变化
C.?惯性越大的物体，动量也越大
D.?动量大的物体它的速度不一定大
2.质量为m，速度为v的棒球，与棒相互作用后以被原速率弹回，则小球动量的变化量为（取作用前的速度方向为正方向）（?? ）
A.?0???????????????????????????????????????B.?-2mv???????????????????????????????????????C.?2mv???????????????????????????????????????D.?mv
3.对于一定质量的某物体而言，下列关于动能和动量的关系正确的是（?? ）
A.?物体的动能改变，其动量不一定改变?????????????????? B.?物体动量改变，则其动能一定改变
C.?物体的速度不变，则其动量不变，动能也不变???? D.?动量是标量，动能是矢量
4.剑桥大学物理学家海伦·杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理，并通过计算机模拟技术探寻特技动作的极限，设计了一个令人惊叹不己的高难度动作——“爱因斯坦空翻”。现将“爱因斯坦空翻”模型简化，如图所示，自行车和运动员从M点由静止出发，经MN圆弧，从N点竖直冲出后完成空翻。忽略自行车和运动员的大小，将自行车和运动员看做一个整体，二者的总质量为m，在空翻过程中，自行车和运动员在空中的时间为t，由M到N的过程中，克服摩擦力做功为W。空气阻力忽略不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（?? ）
A.?自行车和运动员从N点上升的最大高度为 12gt2
B.?自行车和运动员在MN圆弧的最低点处于失重状态
C.?由M到N的过程中，自行车和运动员重力的冲量为零
D.?由M到N的过程中，运动员至少做功 18mg2t2+W
5.质量为2kg的物体放在光滑水平面上，受到水平方向成30°角的斜向上的拉力F=3N的作用，经过10s(取g=10m/s2)(?? )
A.?力F的冲量为15 3 N·s???????????????????????????????????????B.?物体的动量的变化是30kg·m/s
C.?重力的冲量是零?????????????????????????????????????????????????? D.?地面支持力的冲量是185N·s
6.汽车拉着拖车在平直公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则脱钩后，在拖车停止运动前(?? )
A.?汽车和拖车的总动量保持不变?????????????????????????????B.?汽车和拖车的总动能保持不变
C.?汽车和拖车的总动量增加????????????????????????????????????D.?汽车和拖车的总动能减小
7.物体在恒定的合力F作用下，做直线运动，在时间△t1内速度由0增大到v，在时间△t2内速度由v增大到2v，设F在△t1内做功是W1 ， 冲量是I1 ， 在△t2内做的功是W2 ， 冲量是I2 ， 那么（?? ）
A.?I1C.?I1=I2 ， W1=W2??????????????????????????????????????????D.?I1=I2 ， W18.下列运动中，在任意相等时间内，物体动量变化不相等的是（ ??）
A.?匀速圆周运动???????????????????B.?自由落体运动???????????????????C.?平抛运动???????????????????D.?匀减速直线运动
9.如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP＞QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是(?? )
A.?合力对两滑块的冲量大小相同????????????????????????????B.?重力对a滑块的冲量较大
C.?两滑块的动量变化大小相同????????????????????????????????D.?弹力对a滑块的冲量较小
10.物块从固定粗糙斜面的底端，以某一初速度沿斜面上滑至最高点后，再沿斜面下滑至底端。下列说法正确的是（? ??）
A.?上滑过程中摩擦力的冲量大于下滑过程中摩擦力的冲量
B.?上滑过程中机械能损失小于下滑过程中机械能损失
C.?上滑过程中物块动量变化的方向与下滑过程中动量变化的方向相同
D.?上滑过程中物块动能的减少量等于下滑过程中动能的增加量
11.质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2 ． 在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（?? ）
A.?向上，m（v1+v2）?????B.?向下，m（v1+v2）?????C.?向上，m（v1﹣v2）?????D.?向下，m（v1﹣v2）
12.如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，结果两人向相反方向滑去。已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg。则下列判断正确的是（?? ）
A.?甲的速率与乙的速率之比为1：1
B.?甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为9：10
C.?甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1：1
D.?甲的动能与乙的动能之比为1： 1
13.应用物理知识分析生活中的常见现象，或是解释一些小游戏中的物理原理，可以使物理学习更加有趣和深入。甲、乙两同学做了如下的一个小游戏，如图所示，用一象棋子压着一纸条，放在水平桌面上接近边缘处。第一次甲同学慢拉纸条将纸条抽出，棋子掉落在地上的P点。第二次将棋子、纸条放回原来的位置，乙同学快拉纸条将纸条抽出，棋子掉落在地上的N点。两次现象相比（?? ）
A.?第二次棋子的惯性更大??????????????????????????????????????? B.?第二次棋子受到纸带的摩擦力更小
C.?第二次棋子受到纸带的冲量更小?????????????????????????D.?第二次棋子离开桌面时的动量更大
14.用频率为 υ 的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去。已知真空中的光速为 c ，普朗克常量为 ? ，则光子在反射前后动量改变量的大小为（??? ）
A.??υc??????????????????????????????????????B.??cυ??????????????????????????????????????C.?2?cυ??????????????????????????????????????D.?2?υc
15.质量为0．5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为（? ）
A.?5 kg·m/s，方向与原运动方向相反?????????????????????B.?5 kg·m/s，方向与原运动方向相同
C.?2 kg·m/s，方向与原运动方向相反?????????????????????D.?2 kg·m/s，方向与原运动方向相同
二、填空题
16.气垫导轨(如图甲)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________，两滑块的总动量大小为________；碰撞后两滑块的总动量大小为________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．
17.某同学用如图所示的装置“验证动量守恒定律”，其操作步骤如下：
A．将操作台调为水平，并在两侧挂上重垂线；
B．用天平测出滑块A、B的质量mA、mB；
C．用细线将滑块A、B连接，滑块A、B 紧靠在操作台边缘，使A、B间的轻弹簧处于压缩状态；
D．剪断细线，滑块A、B均做平抛运动，记录A、B滑块的落地点M、N；
E．用刻度尺测出M、N距操作台边缘的水平距离x1、x2；
F．用刻度尺测出操作台面距地面的高度h。
①上述步骤中，多余的步骤是________；
②如果系统动量守恒，须满足的关系是________。
18.质量为 m 的物体以初速度 v0 开始做平抛运动，经过时间 t ，下降的高度为 ? ，速率变为 v ，重力加速度为 g ，在这段时间内物体动量变化量的大小为________
三、综合题
19.光滑水平面上放着质量mA=1 kg的物块A与质量mB=2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep=49 J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5 m，B恰能到达最高点C。g取10 m/s2 ， 求：
（1）绳拉断后B的速度vB的大小；
（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；
（3）绳拉断过程绳对A所做的功W。
20.我们已经学习过物体的动量的表达式为mv，物体的动能的表达式为 12mv2 ，现有a、b两物体的质量之比为3:2，求：
（1）若两物体的动量大小相等，则a、b两物体动能的大小之比为多少？
（2）若两物体的动能大小相等，则a、b两物体动量的大小之比为多少？
21.质量为2 kg的小球从125 m的高空自由落下，不计空气阻力，取g＝10 m/s2 ， 求：
（1）第2 s内动量的变化量大小；
（2）从开始下落到落地这段时间内，重力的冲量大小．
答案解析
一、单选题
1. D
AB．动能是标量没有方向，而动量是矢量，它的方向与物体速度的方向相同。速度改变可能是大小改变也可能是方向改变，如果仅仅是方向改变，则动能不变，动量改变，若速度大小改变，即速率改变，则动能和动量都改变，AB不符合题意；
C．质量是惯性大小的唯一量度，惯性越大的物体，质量越大，可能速度很小，动量不一定大，C不符合题意；
D．动量是质量与速度的乘积，动量大的物体它的速度不一定大，可能是质量很大，因此D符合题意。
故答案为：D。
2. B
取初速度方向为正方向，初动量为mv，末动量为-mv，故动量的改变量为：△p=p′-p=（-mv）-mv=-2mv，
故答案为：B．
3. C
物体的动能改变，则物体的速度大小一定改变，则其动量一定改变，A不符合题意；动量表达式为：P=mv，动量改变可能是速度大小改变，也可能是速度方向改变，其动能不一定改变，B不符合题意。物体的速度不变，则其动量不变，动能也不变，C符合题意；动量是矢量，动能是标量，D不符合题意.
故答案为：C
4. D
自行车和运动员在空中的时间为t，可知下降和上升的时间均为 12 t，则自行车和运动员从N点上升的最大高度为 ?=12g(t2)2=18gt2 ，A不符合题意；行车和运动员在MN圆弧的最低点时，加速度向上，处于超重状态，B不符合题意；由M到N的过程中，自行车和运动员重力的冲量为mgt＇（t＇为从M到N的时间），C不符合题意；从M到P的过程，由动能定理： W人-W?mg?=0 ，解得 W人=W+mg?=W+18mg2t2 ，D符合题意。
故答案为：D
5. D
拉力F向上的分量为Fsin30°=1.5 N，地面支持力为 mg?Fsin30? =18.5 N，拉力F沿水平方向的分力为 Fcos30?=332N ，根据I=Ft，所以力F的冲量为IF=30 N·s，合力的冲量为 Fcos30??t=153N?s ，则动量的变化量为15 3 ?kg·m/s，重力的冲量为200 N·s，地面支持力的冲量为185 N·s，D符合题意．
故答案为：D
6. A
汽车和拖车原来做匀速直线运动，合外力为零，拖车与汽车脱钩后，汽车的牵引力不变，各自受的阻力也没有发生变化，故拖车、汽车组成的系统合外力仍为零，动量守恒，A符合题意，C不符合题意；分析物理过程可知，脱钩后，同样时间内汽车发生的位移要大于拖车减速发生的位移，合外力对汽车和拖车做正功，总动能变大，BD不符合题意．
故答案为：A
7. D
根据动能定理研究功的关系，根据动量定理研究冲量的关系．根据动能定理： W1=12mv2 ， W2=12m(2v)2?12mv2=32mv2 ，则 W1根据动量定理： I1=mv?0=mv ， I2=2mv?mv=mv ，知 I1=I2 ，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
8. A
当物体运动的加速度恒定不变时，根据 Δv=aΔt 可知在任意相等时间内，物体速度变化相等，动量的变化相等；自由落体运动、平抛运动以及匀减速直线运动都是加速度不变的运动，而匀速圆周运动的加速度不是恒定的，则在任意相等时间内，物体动量变化不相等的是匀速圆周运动，
故答案为：A.
9. D
对小球，受重力和支持力，将重力沿轨道的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得小滑环做初速为零的匀加速直线运动的加速度为a=gsinθ(θ为杆与水平方向的夹角)
由图中的直角三角形可知，小滑环的位移S=2Rsinθ
所以t= 2Sa=2×2Rsinθgsinθ=4Rg ，t与θ无关，即t1=t2
A. 小球受到的合外力等于重力沿轨道方向的分力，即：mgsinθ，所以合外力的冲量大小为：mgsinθ?t.由图可知MP与水平方向之间的夹角大，所以沿MP运动的a球受到的合外力的冲量大。A不符合题意；
B. 重力的冲量为mgt，由于运动的时间相等，所以重力的冲量大小相等。B不符合题意；
C. 沿MP运动的a球受到的合外力的冲量大，由动量定理可知，a球的动量变化大。C不符合题意；
D. 弹力的冲量：mgcosθ?t，由图可知MP与水平方向之间的夹角大，所以a球的弹力的冲量小。D符合题意；
故答案为：D
10. C
A．设物体在斜面底端向上滑动的速度为 v1 ，又回到斜面底端的速度为 v2 ，由能量转化的观点有 12mv12=12mv22+Q ，故 v1>v2 ，物体在斜面划上和划下的过程都是匀变速运动，因此设斜面的长度为L，由运动学关系可得 L=0+v12t1=v2+02t2 ，故 t1B．物体在上滑时和下滑时的过程中摩擦力做功损耗机械能，因摩擦力一样，距离L也一样，因此上滑时和下滑时损耗的机械能相同；B不符合题意；
C．上滑时过程动量的变化方向沿斜面向下，下滑过程动量的变化方向也沿斜面向下，C符合题意；
D．对上滑过程写动能定理有 0?12mv12=?mg??fl?△Ek1=mg?+fl ；
对下滑过程写动能定理有 12mv22?0=mg??fl?△Ek2=mg??fl ；故上滑过程的减少量和下滑的增加量不一样，D不符合题意。
故答案为：C
11. A
选取竖直向下方向为正方向，根据动量定理得地面对钢球的冲量为：
I=﹣mv2﹣mv1=﹣m（v1+v2），
则地面对钢球的冲量的方向向上，大小为m（v1+v2）。
故答案为：A。
12. C
甲、乙两人组成的系统动量守恒，以两人组成的系统为研究对象，以甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m甲v甲-m乙v乙=0，所以： v甲v乙=m乙m甲=50kg45kg=109 ；A不符合题意；甲与乙之间的作用力为作用力与反作用力，大小相等，由牛顿第二定律：a=F/m，所以： a甲a乙=m乙m甲=50kg45kg=109 ．B不符合题意；甲、乙两人组成的系统动量守恒，所以分离后二者动量大小相等，方向相反。由动量定理：I=△mv=△P可知，甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1：1．C符合题意；动能的表达式：Ek＝ 12 mv2＝ P22m ，所以： E甲E乙=m乙m甲=50kg45kg=109 ．D不符合题意。
故答案为：C。
13. C
两次拉动中棋子的质量没变，故其惯性不变，A不符合题意；由于正压力不变；故纸带对棋子的摩擦力没变，B不符合题意；由于快拉时作用时间变短，故摩擦力对棋子的冲量变小了，C符合题意；由动量定理可知，合外力的冲量减小，则棋子离开桌面时的动量变小，D不符合题意；
故答案为：C
14.D
根据德布罗意波长公式，则光子的动量为p= ?λ=?νc 。取入射方向为正方向，则光子动量的变化量为△p=p末-p初=-p-p= ?2?νc ，因此当光被镜面全部垂直反射回去，光子的速度方向与开始时相反，所以光子在反射前后动量改变量的大小为 2?νc ；
故答案为：D.
15. A
以原来的方向为正方向，由定义式Δp＝mv′－mv得Δp＝（－7×0．5－3×0．5） kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与原运动方向相反．
二、填空题
16. 0.2abs3；0.2abs1（两空可互换）；0.2ab(s1-s3)；0.4abs2
动量P＝mV，根据V＝S/（5T）可知两滑块碰前的速度分别为V1＝0.2S1b、V2＝0.2S3b，则碰前动量分别为0.2abs1和0.2abs3 ， 总动量大小为aV1－aV2＝0.2ab(s1-s3)；碰撞后两滑块的总动量大小为2aV＝2a s2/（5T）＝0.4abs2 ．
17. F；mAx1=mBx2
①②在该实验中，需要验证的方程 mAvA=mBvB
由于两物体作平抛运动的高度相同，可知两球作平抛运动的时间相同，又因为 vA=x1t
vB=x2t
代入，故只需要验证 mAx1=mBx2
在上述步骤中，不需要用刻度尺测出操作台面距地面的高度h，故多余的步骤是F。
18. mgt 或 2m?t 或 mv2?v02 或 m2g?
根据动量定理得，合力的冲量等于动量的变化量，所以在这段时间内物体动量变化量的大小为 Δp=mgt
又因为物体做平抛运动，在竖直方向上则有 ?=12gt2
可得 gt=2?t
所以有 Δp=mgt=2m?t
末位置的动量为 mv ，初位置的动量为 mv0 ，根据三角形定则，知动量的变化量的大小为 Δp=mvy=mv2?v02=m2g?
三、综合题
19. （1）解：设B在绳被拉断后瞬时的速率为vB ， 到达C点的速率为vC ，
根据B恰能到达最高点C有： F向=mBg=mBvc2R -----①
对绳断后到B运动到最高点C这一过程应用动能定理：-2mBgR= 12 mBvc2- 12 mBvB2---------②
由①②解得：vB=5m/s
（2）解：设弹簧恢复到自然长度时B的速率为v1 ， 取向右为正方向，
弹簧的弹性势能转化给B的动能，Ep= 12 mBv12------③
根据动量定理有：I=mBvB-mBv1 -----------------④
由③④解得：I="-4" N?s，其大小为4N?s
（3）解：设绳断后A的速率为vA ， 取向右为正方向，
根据动量守恒定律有：mBv1=mBvB+mAvA-----⑤
根据动能定理有：W= 12 mAvA2------⑥
由⑤⑥解得：W=8J
（1）物体B恰好能达到最高点，重力提供向心力做圆周运动，应用向心力公式求解此时的速度，进而求出B的初速度；
（2）利用动量定理求解绳子对B的冲量；
（3）A、B两个物体组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律求解末速度，进而求出绳子对A做的功。
20. （1）解：因为 Ek=p22m ，则若两物体的动量大小相等，则a、b两物体动能的大小之比为2:3
（2）解：根据 p=2mEk ，则若两物体的动能大小相等，则a、b两物体动量的大小之比为： 3 ： 2 。
（1）利用动能与动量的关系可以求出动能之比的大小；
（2）利用动量与动能的关系结合质量可以求出动量之比。
21. （1）解：第2s内的初速度为:v1＝gt1＝10×1m/s＝10m/s
第2 s内的末速度为v2＝gt2＝10×2m/s＝20m/s
所以第2 s内动量的变化量为：
Δp＝p2－p1＝mv2－mv1＝2×20? kg·m/s－2×10 kg·m/s＝20 kg·m/s
（2）解：由h＝ 12 gt2 ， 得t＝5s
所以从开始下落到落地这段时间内，重力的冲量为I＝mgt＝100 N·s
（1）利用第二秒内的初速度和末速度，利用公式p=mv求解动量的变化量；
（2）求解重力的冲量，利用重力大小乘以作用时间即可。