4.1 光的折射课后练习 word版含答案

1光的折射课后练习
一、单选题
1.光导纤维由“内芯”和“包层”两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出．下列说法正确的是（ ??）
A.?内芯的折射率大于包层的折射率
B.?内芯的折射率小于包层的折射率
C.?不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同
D.?若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射
2.如图所示，一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部放一点光源S，其中一条光线以 θ1=30° 入射角射到液体与空气的界面上，以折射角 θ2=45° 发生折射。则（?? ）
A.?液体的折射率为 22???????????????????????????????????????????B.?从液体到空气，光波长变短
C.?液体表面亮斑的面积为 πH23???????????????????????????? D.?光线从液体到空气发生全反射时的临界角为45°
3.在透明的均匀介质内有一球状空气泡，O 为球心，一束包含 a、 b 两种单色光的细光束从介质射入气泡，A 为入射点，之后 a、b 光分别从 C、D 两点射向介质，细光束在 A 点的入射角为 30°，介质对 a 光的折射率 n= 2 ，下列说法中正确的是 （?? ）
A.?在该介质中，a 光的传播速度比 b 光的传播速度大
B.?a 光射出空气泡后的传播方向相对于射入空气泡前的传播方向偏转角为 30°
C.?当 a 光通过单缝时，若缝的宽度小于 a 光波长时，a 光不能发 生衍射现象
D.?若由 a 光和 b 光组成的一束细光束从空气斜射向水中，在不断增大入射角时，a 的折射光会先消失
4.如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知(?? )
A.?光是从真空射入介质的???????????????????????????????????????B.?介质的折射率为 32
C.?介质的折射率为 3????????????????????????????????????????????D.?反射光线与折射光线的夹角为60°
5.如图所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC=β，从点光源S发出的一细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向，当SO与AC面成 α 角时，其折射光在镜面发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则此棱镜的折射率为（?? ）
A.?cosαcosβ???????????????????????????????????B.?cosαsinβ???????????????????????????????????C.?sinαcosβ???????????????????????????????????D.?sinαsinβ
6.如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°．己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为（?? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?1.5????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?2
7.如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行的玻璃砖上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为 a 、 b 两束单色光射出。下列说法正确的是（?? ）
A.?a光的频率小于 b 光的频率???????B.?光束a在空气中的波长较大
C.?出射光束a、 b 一定相互平行????D.?a、 b 两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大
8.如图所示，从点光源S发出的一束细白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是(? ?)
A.?在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率
B.?b侧光更容易产生衍射现象
C.?若改变白光的入射角，在屏上最先消失的是b侧光
D.?通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹的间距
9.如图所示，一条红色光束和另一条紫色光束，以相同的角度同时沿同 ? 半径方向射入一块半圆形玻璃砖，其透射光束由圆心O点沿OA、OB方向射到屏MN上，则可知（?? ）
A.?OA是红光，它从射入玻璃砖到打在屏上所需时间较长
B.?OB是紫光，它从射入玻璃砖到打在屏上所需时间较长
C.?若OB光能使某种金属产生光电效应，则OA光一定能使该金属产生光电效应
D.?用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，OA光条纹间距小于OB光条纹间距
10.如图所示两细束单色光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M。则下列说法中正确的是（?? ）
A.?如果a为蓝色光，则b可能为红色光
B.?在该三棱镜中b色光的传播速率比a光的传播速率小
C.?棱镜射向空气中a色光的临界角比b色光的临界角大
D.?a光的折射率小于b光折射率
11.一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的（?? ）
A.?速度变慢，波长变短???????????????????????????????????????????B.?速度不变，波长变短
C.?频率增高，波长变长???????????????????????????????????????????D.?频率不变，波长变长
12.如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面。已知材料的折射率nPA.?从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线在同一条直线上
B.?从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行
C.?如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定大于θ
D.?如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ
13.已知一束可见光a是由m、n、p三种单色光组成的，检测发现三种单色光中，n、p两种色光的频率都大于m色光；n色光能使某金属发生光电效应，而p色光不能使该金属发生光电效应．那么，光束a通过三棱镜的情况是（?? ）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
14.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成。夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为 10μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为 3 ，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射—反射—折射后恰好和入射光线平行，如图所示，那么第一次入射的入射角应是（??? ）
A.?15????????????????????????????????????????B.?30????????????????????????????????????????C.?45????????????????????????????????????????D.?60?
15.如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球（可看作点光源），从上往下看，则观察到（?? ）
A.?水面有一个亮点??????????????????????????????????????????????????B.?充满水面的圆形亮斑
C.?发光小球在水面上的像???????????????????????????????????????D.?比小球浅的发光小球的像
二、填空题
16.如图所示为一横截面为等边三角形的透明柱状介质，一平行于角平分线AD的单色光由AB射入介质，经AB折射后的光线恰好平行于AC，由此可求出介质的折射率为________，此折射光照射到BC边上时________(选填“能”或“不能”)发生全反射．
17.某同学做测玻璃的折射率实验时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以C点为圆心，以10．00cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交OO’连线延长线于C点，过A点作法线NN/的垂线CD交NN/于D，如图所示，用刻度尺量的OB=8．00cm， CD=4．00cm，由此可得出玻璃的折射率为________
18.在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面ab、cd与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以ab、cd为界面画光路图．
则甲同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”、“偏小”或“不变”），乙同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”、“偏小”或“不变”），丙同学测得的折射率与真实、值相比________．
三、综合题
19.如图所示，一半径为R的半圆形玻璃砖，一束与AB面成45°的平行光由真空射向AB上表面。已知，光对玻璃的折射率为 2 ，光在真空中的传播速度大小为c。求：
（1）光在玻璃中传播的速度大小；
（2）有光从曲面 AB 上射出的部分圆弧长度。（忽略光在AB面上的反射）
20.一透明柱体的横截面如图所示，圆弧AED的半径为R、圆心为O，BD⊥AB，半径OE⊥AB。两细束平行的相同色光1、2与AB面成θ=37°角分别从F、O点斜射向AB面，光线1经AB面折射的光线恰好通过E点。已知光速为c，OF= 34 R，OB= 38 R，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：
（1）透明柱体对该色光的折射率n；
（2）光线2从射入柱体到第一次射出柱体的时间t。
21.如图所示，AB为空气与某种介质的界面，直线MN垂直于界面AB，光由空气射入折射率 n=3 的这种介质。已知光在空气中的传播速度约为3×108m/s，求：
（1）当入射角i=60°时，折射角r；
（2）光在这种介质中的传播速度大小v；
（3）若光由这种介质射向空气，发生全反射的临界角的正弦值sinC。
答案解析
一、单选题
1. A
AB．光线在内芯和包层的界面上发生全反射，知光从光密介质进入光疏介质，则内芯的折射率大于包层的折射率，A符合题意，B不符合题意；
C．不同频率的光在界面上发生全反射，知经过的路程相同，根据 v=cn
知光在介质中传播的速度不同，则传播的时间不同，C不符合题意；
D．根据 sinC=1n
知折射率越大，临界角越小，红光的折射率小，则临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能在分界面上发生全反射，D不符合题意。
故答案为：A。
2. D
A．液体的折射率为 n=sinθ2sinθ1=sin45?sin30?=2
A不符合题意；
B．从液体到空气，频率和周期不变，波速变大，则由 λ=vf 可知，波长变长，B不符合题意；
CD．根据 sinC=1n=22
则C=45°
即光线从液体到空气发生全反射时的临界角为45°，则液体表面亮斑的面积为 S=πr2=π(Htan45?)2=πH2
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
3. B
A．根据光在A点的折射，可知，a光的偏折角大于b光的偏折角，所以a光的折射率大于b光的折射率，由 v=Cn
得知，在该介质中，a色光的传播速度比b色光的传播速度小，A不符合题意；
B．设a光在A点的入射角为 i ，折射角分别为 ra ，由折射定律得 n=sinrasini
得 sinra=nsini=2sin30°=22
?得 ra=45°
根据光路可逆性和几何知识可知，a光线从C点射出时，入射角和折射角分别等于A点折射角时折射角和入射角，则偏向角为 θ=2(ra?i)=2(45°?30°)=30°
B符合题意；
C．对照衍射的条件知，当a光通过单缝时，若缝的宽度小于a光波长时，a光能发生衍射现象，C不符合题意；
D．发生全反射的条件是从光密介质射向光疏介质，光束从空气斜射向水中，不能发生全反射，折射光线不会消失，D不符合题意。
故答案为：B。
4. C
A.光线的入射角为30°，折射角为60°，知光线有介质进入真空，A不符合题意；
BC.根据折射定律得 n=sin60?sin30?=3 ，B不符合题意，C符合题意；
D.反射角等于入射角，则反射镜与界面的夹角为60°，则反射光线与折射光线的夹角为90°，D不符合题意。
故答案为：C
5. A
作出光路图，
依题意可知光垂直BC反射才能从AC面射出后恰好与SO重合，则光在AC面的入射角为 90°?α ，由几何关系可知折射角为 r=90°?β ，根据折射定律 n=sinisinr=sin(90°?α)sin(90°?β)=cosαcosβ ，A符合题意．
故答案为：A
6. C
据题意，由于岀射光线和入射光线平行，则光线AB和光线BC关于法线B0对称，则法线与岀射光线和入射光线平行，所以∠ABO=30°，则折射角r=∠OAB=30°，据折射定律有：n=sin60°/sin30°= ，所以C选项正确．
故答案为：C
7. C
A．作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，A不符合题意；
B．a光的频率较大，则波长较小，B不符合题意；
C．因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，C符合题意；
D．因为a光的折射率较大，由临界角公式 sinC=1n ，则知a光的临界角小，D不符合题意。
故答案为：C。
8. B
由图可以看出,a侧光偏折得较厉害,三棱镜对a侧光的折射率较大,所以a侧光,波长较小,b侧光,波长较大,又v=c/n,所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率,此题A不符合题意；
b光的波长更长，因此更容易发生衍射现象，B符合题意；
a光折射率大，因此先消失的是a光，C不符合题意
由双缝干涉的公式 △x=ldλ ，因此b光的条纹间距大于a光的条纹间距，D不符合题意
故答案为：B
9. B
AB．由于玻璃对红光的折射率小于对紫光的折射率小，则光线经过玻璃砖后红光的偏折角小于紫光的偏折角，所以OA是红光，OB是紫光，由 v=cn 分析可知，红光在玻璃砖中的速度大于紫光在玻璃砖中的速度，真空中传播速度两种色光相同，所以紫光从射入玻璃砖到打在屏上所需时间较长，A不符合题意，B符合题意；
C．OB是紫光，频率较高，而光电效应产生的条件是：入射光的频率大于金属的极限频率，所以若OB光能使某种金属产生光电效应，则OA光不一定能使该金属产生光电效应，C不符合题意；
D．由公式 Δx=Ldλ 可知，双缝干涉条纹间距与波长成正比，红光的波长较长，则知OA光条纹间距大于OB光条纹间距，D不符合题意。
故答案为：B。
10. A
AD．由图看出，a光通过三棱镜后偏折角较大，根据折射定律得知三棱镜对a光的折射率大于b光折射率，若a为蓝光，b可能为红光，A符合题意，D不符合题意；
B．a光的折射率大于b光折射率，根据 v=cn
则在该三棱镜中a光的传播速率比b光的传播速率小，B不符合题意；
C．由临界角公式 sinC=1n
分析知从棱镜射向空气中a色光的临界角比b色光的临界角小，C不符合题意。
故答案为：A。
11. A
单色光由空气射入玻璃时，根据v＝ cn 知，光的速度v变慢，光从一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，根据 v=λf 知光从空气射入玻璃时，波长变短，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
12. D
作出光路图，如图所示，
由题意可知，光线垂直射入Q，根据折射定律有：nP= sinαsinβ ，nQ= sinisinr ，因为nP＜nQ
β=r
所以 α ＜i
则出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
13. A
由于n色光能使某金属发生光电效应，而p色光不能使该金属发生光电效应，故n的频率大于p的，三种色光之间的频率大小关系为： fn>fp>fm ，同一种介质对频率越大的单色光的折射率也越大，所以经棱镜后偏折角度也越大.，BCD不符合题意，A符合题意．
故答案为：A
14. D
题作光路图如图所示，
设入射角为 θ ，折射角为 α ，则： θ=2α
n=sinθsinα=2sinαcosαsinα=3
解得： α=30°
θ=60°
故答案为：D
15. D
AB.小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射，在水面上可以看到一个圆形亮斑，但不是充满水面的圆形亮斑，AB不符合题意；
CD.由于光的折射，在水面上可看到比小球浅的发光小球的像，如图所示，C不符合题意，D符合题意.
故答案为：D
二、填空题
16. 3；不能
根据几何关系得，光在AB面上的入射角 i=60° ，折射角 r=30°
根据折射定律得：介质的折射率 n=sinisinr=3
设介质的临界角为C，则 sinC=1n=33
由几何知识可知，光在BC面上的入射角为 30° ，因为 sin30°17. 1.5
图中 P1P2 作为入射光线， OO′ 是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，
则由几何知识得到： sini=ABAO，sinr=CDOC ，
又AO=OC，则折射率 n=sinisinγ=ABCE=6cm4cm=1.50 ．
18.偏小；不变；变小
解：①如图1．测定折射率时，玻璃中折射角增大，则折射率减小；
用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；
用图③测折射率时，折射角偏大，所以测得的折射率变小．
故答案为：偏小、不变、变小
三、综合题
19. （1）解：光在玻璃中传播的速度大小为 v=cn=c2=22c
（2）解：画出光路图如图所示，由折射定律得
sin45°=2sinr
得 sinr=12
r=30°
如果光线EA刚好在A点发生全反射，则有 nsin∠EAO=sin90°
而 n=2 ，即有 ∠EAO=45° ，此时 ∠EOA=75° ，因EA与OB平行，所以 ∠EAO=∠AOB=45° ，如果光线FC刚好在C点发生全反射，则有 ∠FCO=45° ，此时 ∠FOC=15° ，故知能够从半圆柱球面上出射的光束范围限制在AC区域上，对应的角度为 75°<φ<165°
则 ∠AOC=90° ?，所以底面透光部分的弧长为 s=14×2πR=πR2
（1）结合介质的折射率求解光在该介质中的传播速度即可；
（2）结合光线的入射角和介质的折射率，利用折射定律求解折射角，大致画出光的传播路径，利用几何关系求解距离即可。
20. （1）解：光路图如图
根据折射定律 n=sin(90°?θ)sinα
根据几何关系 tanα=OFOE=34
解得 α=37° ， n=43
（2）解：该色光在柱体中发生全反射时的临界角为C，则 sinC=1n=34
由于 sinβ=sin(90°?α)=sin53°=0.8>sinC
光线2射到BD面时发生全反射根据几何关系 EH=OE?OH=R?38Rtanβ=R2
可见光线2射到BD面时发生全反射后恰好从E点射出柱体，有 OBOG=sinα
根据对称性有 x=2OG=54R
在柱体中的传播速度 v=cn=3c4
传播时间 t=xv=5R3c
（1）通过几何关系求出光的入射角和折射角，利用折射定律求解介质的折射率；
（2）利用几何关系求出光在介质中的路径长度，再除以光在介质中的传播速度即可。
21. （1）解：根据折射定律 n=sinisinr 可知 sinr=sinin=323=12
解得折射角为 r=30°
（2）解：在介质中传播速度为 v=cn=3×1083m/s=3×108m/s
（3）解：临界角为 sinC=1n=33
（1）利用折射定律结合折射率的大小可以求出折射角的大小；
（2）利用折射率的大小可以求出传播的速度大小；
（3）利用折射率的大小可以求出临界角的正弦值大小。