1.3 动量守恒定律课后练习 word版含答案

1040130011836400 动量守恒定律课后练习
一、单选题
1.A、B两个粒子都带正电，B的电荷量是A的两倍，B的质量是A的四倍，A以已知速度v向静止的B粒子飞去．由于库仑斥力，他们之间的距离缩短到某一极限后又被弹开，然后各自以新的速度做匀速直线运动．设作用前后他们的轨迹都在同一直线上，则当A、B之间的距离最近时各自的速度分别为(??? )
A.?A粒子速度为0.2v，B粒子速度为0.3v．???????????????B.?A粒子速度为0.3v，B粒子速度为0.2v．
C.?A粒子速度为0.2v，B粒子速度为0.2v．???????????????D.?A粒子速度为0.3v，B粒子速度为0.3v．
2.在如图所示的装置中，木块B与水平桌面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（??? ）
A.?动量守恒、机械能守恒???????????????????????????????????????B.?动量不守恒、机械能不守恒
C.?动量守恒、机械能不守恒????????????????????????????????????D.?动量不守恒、机械能守恒
3.如图所示，小车静止光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中(???? )
A.?小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒
B.?小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒
C.?小球向左摆到最高点时，小球与小车瞬时速度均为零
D.?在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相同
4.如图甲所示为某实验小组验证动量守恒定律的实验装置，他们将光滑的长木板固定在桌面上，甲、乙两小车放在木板是并在小车上安装好位移传感器的发射器，且在两车相对面上涂上黏性物质. 现同时给两车一定的初速度，使甲、乙沿水平面上同一条直线运动，发生碰撞后两车粘在一起，两车的位置x随时间t变化的图象如图乙所示. 甲、乙两车质量（含发射器）分别为1kg和8kg，则下列说法正确的是（?? ）
A.?两车碰撞前总动量大于碰撞后总动量??????????????????B.?碰撞过程中甲车损失的动能是 149J
C.?碰撞后两车的总动能比碰前的总动能小???????????????D.?两车碰撞过程为弹性碰撞
5.静止的 83211Bi 原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图所示，大、小圆半径分别为R1、R2。则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值的判断中正确的是（?? ）
A.?83211Bi→81207Tl+24He????????B.?83211Bi→84211Po+21H????????C.?R1∶R2＝84∶1????????D.?R1∶R2＝207∶4
6.如图所示，静止在光滑水平面上的物块A和B的质量分别为m和2m，它们之间用水平轻弹簧相连，在极短的时间内对物块A作用一个水平向右的冲量I，可知(?? )
A.?物块A立刻有速度
B.?物块B立刻有速度vB＝ I2m
C.?当A与B之间的距离最小时，A的速度为零，B的速度为vB＝ I2m
D.?当A与B之间的距离最大时，A与B有相同速度v＝ I3m
7.质量为M的均匀木块静止在光滑水平地面上，木块左右两侧各有一个拿着完全相同步枪和子弹的射击手，首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1,然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2,设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块的作用力大小均相同，当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是（? ）
A.?最终木块静止，d1=d2???????????????????????????????????????B.?最终木块向右运动，d1C.?最终木块静止，d18.如图所示，我国女子短道速滑运动中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则(?? )
A.?甲对乙的冲量一定小于乙对甲的冲量??????????????????B.?甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反
C.?甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量???????????D.?甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
9.小球1追碰小球2，碰撞前两球的动量分别为p1=5kg.m/s，p2=7kg.m/s.正碰后小球2的动量p2’=10kg·m/s,则两球的关系可能是（?? ）
A.?m2=m1???????????????????????????B.?m2=2m1???????????????????????????C.?m2=4m1???????????????????????????D.?m2=6m1
10.甲乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶，速度大小均为v0=6 m / s，甲车上有质量为m=1 kg的小球若干个，甲和他的小车及小车上小球的总质量为M1=50 kg，乙和他的小车的总质量为M2=30 kg。为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面为v′=16.5 m / s的水平速度抛向乙，且被乙接往，假如某一次甲将小球抛出且被乙接住后，刚好可保证两车不致相撞。则甲总共抛出的小球个数是（?? ）
A.?12?????????????????????????????????????????B.?13?????????????????????????????????????????C.?14?????????????????????????????????????????D.?15
11.一质量为m的炮弹在空中飞行，运动至最高点时炸裂成质量相等的a、b两块，爆炸前瞬间炮弹速度为v，方向水平向右，爆炸后a的速度为2v，方向水平向左。爆炸过程中转化为动能的化学能是（?? ）
A.?12mv2???????????????????????????????????B.?mv2???????????????????????????????????C.?92mv2???????????????????????????????????D.?5mv2
12.用如图所示实验能验证动量守恒定律，两块小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块A、B被弹簧弹出，最后落在水平地面上落地点与平台边缘的水平距离分别为 lA=1m ， lB=2m ．实验结果表明下列说法正确的是（?? ）
A.?木块A，B离开弹簧时的速度大小之比 vA:vB=1:4
B.?木块A，B的质量之比 mA:mB=1:2
C.?弹簧对木块A，B做功之比 WA:WB=1:1
D.?木块A，B离开弹簧时的动能之比 EA:EB=1:2
13.如图所示，材料相同的A、B木块静止在粗糙的水平地面上，质量分别为m1和m2（m1＞m2），某时刻对A、B两木块用大小相等、方向相反的恒力使它们相向运动，经过时间t1同时撤去两个恒力，再经过时间t2两木块发生碰撞并粘在一起，下列说法正确的是（　　）
A.?碰后AB一起向左减速??????????????????????????????????????????B.?碰后AB一起向右减速
C.?碰后AB立刻停止运动??????????????????????????????????????????D.?条件不足，不能判断碰后AB的运动情况
14.电影《火星救援》中，宇航员在太空中与飞船之间相距7.5m，飞船无法实施救援活动，为了靠近飞船，男主角剪破自己的宇航服，反向喷出气体使自己飞向飞船。假设气体能以50m/s的速度喷出，宇航员连同装备共100kg，开始时宇航员和飞船保持相对静止，宇航员必须在100s内到达飞船，喷出气体的质量至少为（?? ）
A.?0.1kg?????????????????????????????????B.?0.15kg?????????????????????????????????C.?0.2kg?????????????????????????????????D.?0.25kg
15.在光滑水平桌面上，质量为m的物体P和质量为2m的物体Q都可以视做质点，Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初动能E0水平向Q运动并与弹簧发生相互作用，用E1表示弹簧具有的最大弹性势能，用E2表示Q具有的最大动能，用E3表示P具有的最小动能，则 （ ??）
A.?E1= E03??????????????????????????B.?E2 = E0??????????????????????????C.?E2= 8E09???????????????????????????D.?E3= E09
二、填空题
16.如图所示,方盒A静止在光滑的水平面上,盒内有一小滑块B,盒的质量是滑块的2倍,滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ。若滑块以速度v开始向左运动,与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞,滑块在盒中来回运动多次,最终相对于盒静止,则此时盒的速度大小为________；滑块相对于盒运动的路程为________。
17.如图所示，两相同的磁铁分别固定在两相同的小车上，水平面光滑，开始两车相向运动，va=3m/s，vb=2m/s，设相互作用时两车不会相碰，则当b车速度为零时，va =________， 方向________；当两车相距最近时，vb=________，方向________。
18.总质量为 M 的列车以速度 v 在平直轨道上匀速行驶，行驶中各车厢受阻力均为车重 的 K 倍，某时刻列车后面质量为 m 的车厢脱钩而机车牵引力未变，当脱钩的车厢刚停下 时，前面列车的速度是________
三、综合题
19.如图所示，在光滑的水平面上，质量为M = 3.0 kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m = 1.0 kg的小物块B（可视为质点），处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数μ = 0.30。在木板A的左端正上方，用长为R = 0.80 m不可伸长的轻绳将质量为m = 1.0 kg的小球C悬于固定点O，现将轻绳拉直使小球C于O点以下与水平方向成θ = 30°角的位置（如图所示），由静止释放。此后，小球C与B恰好发生正碰且无机械能损失。空气阻力不计，取g = 10 m/s2。求：
（1）小球运动到最低点时对细绳的拉力；
（2）木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出木板？
20.如图所示，半径为0.2m的光滑圆弧槽B静置在光滑水平面上，左侧有一质量为1kg的木板A，A和B接触但不粘连，B左端与A相切，B的质量为1kg。现有一质量为2.0kg的小滑块C以5m/s的水平初速度从左端滑上A，C离开A时，C的速度大小为4.0m/s。重力加速度g取 10m/s2 。忽略C通过AB接触处的能量损失。A、C间的动摩擦因数为0.5。求：
（1）C刚离开木板A时，木板A的速度；
（2）木板A的长度；
（3）C滑上B后，上升的最大高度。
21.如图所示，质量均为M=4 kg的小车A、B，B车上用轻绳挂有质量为m=2 kg的小球C，与B车静止在水平地面上，A车以v0=2 m/s 的速度在光滑水平面上向B车运动，相碰后粘在一起（碰撞时间很短）。求：
（1）碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）碰后小球C第一次回到最低点时的速度大小。
答案解析
一、单选题
1. C
A 和 B 相距最近时，速度相等， A 和 B 系统的动量守恒，以 A 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得： mAv=(mA+mB)v′ ，代入数据可得： v′=0.2v ，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
2. B
在木块与子弹一起向左运动压缩弹簧的过程中，木块、子弹、弹簧所组成的系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒；在子弹击中木块的过程中，要克服摩擦力做功系统的部分机械能转化为内能，系统机械能不守恒，因此子弹、木块和弹簧所组成的系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，动量不守恒、机械能不守恒，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
3. C
AB、小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受外力不为零，故系统只在在水平方向动量守恒，系统在水平方向动量守恒，系统总动量为零，小球与车的动量大小相等、方向相反，小球向左摆动时，小车向右运动，A、B不符合题意；
C、小球向左摆到最高点时，小球的速度为零而小车的速度也为零，C符合题意；
D、系统只在在水平方向动量守恒，在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反，D不符合题意；
故答案为：C
4. C
设甲、乙两车碰撞前的速度大小为v1、v2 ， 碰后的速度大小为v3 ， 结合题图乙得 v1=2m/s???,???v2=1m/s ， v3=23m/s ，以向右为正方向，碰前总动量 p1=?mav1+mbv2=6kg?m/s ，碰后总动量 p2=(ma+mb)v3=6kg?m/s ，则两车碰撞前总动量等于碰撞后总动量，A不符合题意；碰撞前甲车动能为 Ek=12mav12=2J ，碰撞后甲车动能为 E?k′=29J ，所以碰撞过程中甲车损失的动能是 169J ，B不符合题意；碰前甲、乙两车的总动能为6J，碰后甲、乙两车的总动能为2J，则C符合题意；两车碰撞过程中机械能不守恒，发生的是完全非弹性碰撞，D不符合题意.
故答案为：C
5. C
若是α衰变，则新核和α粒子向相反的方向射出，新核和α粒子偏转方向相反，做匀速圆周运动的轨迹外切，由题意知，两圆内切，所以该核的衰变是β衰变，于是根据质量和电量守恒就能写出衰变方程，所以AB不符合题意。洛仑兹力提供向心力求得半径公式 r＝mvqB ，又由于衰变前后动量守恒，即m1v1=m2v2 ， 所以半径之比等于电量的反比，从而求出半径之比为84：1，所以C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C
6. A
由于作用时间极短，由动量定理可知，物体A立刻获得速度。故A正确
A获得速度的瞬时还没有发生位移，弹簧没有发生压缩，故物体B仍静止。故B错误。
A向右运动，受到向左的弹力，故A做变减速运动；B受到弹簧向右的推力，故B做变加速运动，当两者速度相同时A、B距离最小，此时弹簧被压缩到最短，A、B可视作系统。由动量守恒定律得：I=mvA=(m+2m)v?v=I3m ， 故C、D错误。
故A正确、BCD错误。
故答案为：A
7. C
设子弹速度为V ， 质量为M，已知木块质量为m，由动量定理可得第一颗子弹射入木块后， 木块与子弹共同速度为V1?，则有MV=（M+m）V1?? ， 得V1=MVM+m,木块与子弹组成的系统损失的动能为
△Ek=12MV2?12(M+m)V12.设子弹与木块之间作用力恒定为F有Fd1=?EK=12m×MV2M+m
第二颗子弹射入木块，由动量定理得：MV?mv=(M+m)V2,完全相同的步枪和子弹，说明子弹的初速度相同，把三者看成一个整体，动量守恒，所以最终木块静止，V2=0。则损失的动能为：?EK=12MV2+12(M+m)V12,则Fd2=2M2V2+mV22(m+M) ， 比较Fd1和Fd2，于是可得d1故答案为：C
8. B
解：A、因为冲量是矢量，甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等、方向相反，由冲量的定义I=Ft分析可知，甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、方向相反．A不符合题意．
B、C、根据动量守恒定律知：△P=0，即有△P甲+△P乙=0，则得△P甲=﹣△P乙 ， 即甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反．B符合题意，C不符合题意．
D、因忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用．故系统在水平向外力为0，则总动量守恒，则D不符合题意.
故答案为：B
9. C
根据动量守恒定律得：P1+P2=P'1+P'2 ， 得：P′1=2kg?m/s，碰撞过程系统的总动能不增加,则有：12m1v'12+12m2v'22≤12m1v12+12m2v22?P1'22m1+P2'22m2≤P122m1+P222m2,代入数据得m2≥5121m1.小球1追碰小球2,知碰撞前A的速度大于B的速度,则有：P1m1>P2m2 ， 得：m2>1.4m1，碰撞后A的速度不大于B的速度,则有：P‘1m1≤P’2m2 ， 则有：m2<5m1,由上可得：
综上得：2m1?m2?3m1.故BC正确，AD错误。5121m1≤m2≤5m1。
故答案为：C
10. D
规定甲的速度方向为正方向，两车刚好不相撞，则两车速度相等，由动量守恒定律得 M1v0?M2v0=(M1+M2)v ，解得v=1.5m/s，对甲及从甲车上抛出的小球，由动量守恒定律得 M1v0=(M1?n?m)v+n?mv′ 解得n=15。
故答案为：D
11. C
爆炸瞬间内力远大于外力，有 mv=?m2?2v+m2?v' ，解得b块的速度为 v'=4v ，根据能量守恒有 ΔE=12?m2?(2v)2+12?m2?(4v)2?12mv2 ，解得 ΔE=92mv2 。
故答案为：C
12. D
A．两个木块被弹出离开桌面后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，因为下落的高度相等，所以运动的时间相等，水平方向上根据公式x=v0t及lA=1m，lB=2m，得：vA：vB=lA：lB=1：2，A不符合题意；B．弹簧弹开两个物体的过程，对两个木块组成的系统，取向左为正方向，根据动量守恒定律得：mAvA-mBvB=0，解得：mA：mB=vB：vA=2：1，B不符合题意；CD．由mA：mB=vB：vA=2：1，根据动能的表达式 Ek=12mv2 可得：EkA：EkB=1：2，根据动能定理，弹簧对木块A、B做功之比WA：WB=EkA：EkB=1：2，D符合题意，C不符合题意．
故答案为：D
13. A
由题意可知，两木块材料相同，则两木块与地面间的动摩擦因数μ相同，
由于m1＞m2 ， 则：μm1g＞μm2g
即：f1＞f2
由动量定理得： (F?f)t=ΔP
由于：f1＞f2
则：（F﹣f1）＜（F﹣f2）t2 ， P1＜P2
经过时间t2两木块发生碰撞，由于f1＞f2 ， P1＜P2
则两木块发生碰撞时系统总动量向左，两木块碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，
碰撞后系统总动量方向向左，碰撞后AB一起向左减速运动。A.碰后AB一起向左减速与分析相符，A项符合题意；B.碰后AB一起向右减速与分析不相符，B项与题意不相符；C.碰后AB立刻停止运动与分析不相符，C项与题意不相符；D.条件不足，不能判断碰后AB的运动情况与分析不相符，D项与题意不相符。
故答案为：A
14. B
设宇航员反冲获得的速度为u，则：u =xt=7.5100= 0.075m/s，设喷出气体的质量为m，宇航员连同装备的质量为M，喷出气体的过程系统动量守恒，以气体的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv﹣（M﹣m）u＝0，解得：m≈0.15kg，
故答案为：B。
15. C
A．设P的初速度为v0 ， 则 E0=12mv02
当PQ共速时，弹簧弹性势能最大，此时： mv0=3mv
最大弹性势能： E1=12mv02?12?3mv2=23E0
A不符合题意；
BCD．当弹簧再次恢复到原长时，设P的速度为v1 ， Q具有的速度为v2；则： mv0=mv1+2mv2
12mv02=12mv12+12?2mv22
解得： v1=?13v0
? v2=23v0
则Q具有的最大动能： E2=12?2mv22=49mv02=89E0
物块P的速度由v0先减小到0，然后反向增加到 13v0 ，则物块P动能最小值为E3=0；
C符合题意，BD不符合题意；
故答案为：C.
二、填空题
16. v3；v23μg
设滑块的质量是m，碰后速度为v共 ， 物体与盒子组成的系统合外力为0，设向左为正方向，由动量守恒：mv=（m+2m）v共,解得： v共=v3 ，根据能量守恒可得： μmgS=12mv2?12(m+2m)v共2 ，解得： S=v23μg 。
17. 1m/s；向右；0.5m/s；向右
(1)以两车组成的系统为研究对象,取a车原来行驶的速度方向为正方向,根据动量守恒定律有: mva?mvb=mv′ ?,
计算得出: v′=1m/s ,方向水平向右.(2)当两车的速度相同时,距离最短,设相同的速度为 v ?,以a的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得: mva?mvb=2mv ?,
计算得出: v=0.5m/s ?,方向水平向右.综上所述本题答案是: (1). 1m/s??? (2). 向右??? (3). 0.5m/s??? (4). 向右
18. MM?mv
因为开始匀速行驶，系统合力为零，动量守恒，根据动量守恒得： Mv=(M?m)v'+0 ，解得： v'=MM?mv
三、综合题
19. （1）解：小球C从开始下落到与B碰撞前瞬间，由动能定理得 mgR(1?sinθ)=12mv02?0
解得 v0=gR
小球在最低点，有 F?mg=mv02R
解得 F=20N
由牛顿第三定律得，小球对细绳的拉力为 F′=F=20N ，方向竖直向下
（2）解：小球C与小物块B在碰撞后，小球C速度为v1 ， 小物块B的速度为v2 ， 由动量守恒和机械能守恒得 mv0=mv1+mv2
12mv02=12mv12+12mv22
联立解得 v1=0 ， v2=v0=gR
小物块B在木板A上滑动，小物块B和木板A组成的系统动量守恒，设B滑到木板A最右端时速度大小为v，则 mv2=(M+m)v
小物块B在木板A上滑动的过程中，由小物块B和木板A组成的系统减小的机械能转化为内能，由功能关系得 μmgL=12mv22?12(M+m)v2
联立以上各式并代入数据，解得 L=MR2μ(M+m)=1m
（1）小球C从开始下落到与B碰撞过程中，利用动能定理可以求出小球运动到最低点的速度，在最低点属于圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出小球对绳子的拉力大小及方向；
（2）小球C与物块B在碰撞过程中，利用小球和物块B的动量守恒定律及机械能守恒定律可以求出木块碰后的速度大小；物块B在木板上运动，以两者为系统，其动量守恒，利用动量守恒定律可以求出两者最后共同的速度，再利用过程中的功能关系可以求出木板的最小长度。
20. （1）解：C刚离开A时，A与B速度相等，设为 vAB ，由动量守恒定律 mCv0=mCvC+(mA+mB)vAB
得 vAB=1m/s
（2）解：设板长为l，由功能关系可得 ?μmCgl=12mCvC2+12(mA+mB)vAB2?12mCv02
得木板A的长度 l=0.8m
（3）解：设C达到轨迹最大高度h，此时无论C是否离开B，只有水平速度且与B相等，设为vx；C刚滑上B时，B的速度 vB=vAB=1m/s
对BC系统：水平方向动量守恒 mCvC+mBvB=(mB+mC)vx
系统机械能守恒定律可得 12mCvC2+12mBvB2=12(mB+mC)vx2+mCg?
得 ?=0.15mC不会从B的上方脱离 ?=0.15m
（1）由于C在A上两者不受外力，利用系统动量守恒定律可以求出C离开A板时，A的速度大小；
（2）利用C在A板上运动时，能量守恒，其动能的变化量转化为内能，结合摩擦力做功可以求出木板A的长度；
（3）C滑上B时，系统水平方向动量守恒；利用BC系统的动量守恒定律结合机械能守恒定律可以求出C上升的高度。
21. （1）解：设A、B车碰后共同速度为v1 ， 由动量守恒得 Mv0=2Mv1
系统损失的能量为 E损=12Mv02?12×2Mv12=4J
（2）解：设小球C再次回到最低点时A、B车速为v2 ， 小球C速度为v3 ， 对A、B、C系统由水平方向动量守恒得 2Mv1=2Mv2+mv3
由能量守恒得 12×2Mv13=12×2Mv22+12mv32
解得v3=1.6m/s
（1）两个小车在碰撞过程中动量守恒；利用动量守恒定律可以求出碰后速度的大小；结合能量守恒定律可以求出碰撞过程损失的能量；
（2）以小球和两辆车为系统的动量守恒定律及能量守恒定律可以求出小球C第二次到达最低点的速度大小。