1.4-1.5 实验：验证动量守恒定律和 弹性碰撞和非弹性碰撞课后练习 word版含答案

4实验：验证动量守恒定律和5弹性碰撞和非弹性碰撞课后练习
一、单选题
1.在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1 ， 被碰球b的质量为m2 ， 各小球的落地点如图所示，关于这个实验，下列说法正确的是（?? ）
A.?入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B.?每次都要使入射小球从斜槽，上不同的位置滚下
C.?要验证的表达式是m1·ON=m1·OM+m2·OP
D.?要验证的表达式是m1·OP=m1·OM+m2·ON
2.如图所示，B、C、D、E、F 5个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E 4个小球质量相等，而F的质量小于B的质量，A的质量等于F的质量。A以速度v0向右运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后(?? )
A.?3个小球静止，3个小球运动????????????????????????????????B.?4个小球静止，2个小球运动
C.?5个小球静止，1个小球运动????????????????????????????????D.?6个小球都运动
3.质量为m1=1kg和m2（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其图象如图所示，则（?? ）
A.?此过程有机械能损失???????????????????????????????????????????B.?被碰物体质量为2kg
C.?碰后两物体速度相同???????????????????????????????????????????D.?此碰撞一定为弹性碰撞
4.a、b是两个匀强磁场边界上的两点，左边匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，右边匀强磁场的磁感线垂直纸面向外，两边的磁感应强度大小相等.电荷量为2e的正离子以某一速度从a点垂直磁场边界向左射出，当它运动到b点时，击中并吸收了一个处于静止状态的电子，不计正离子和电子的重力且忽略正离子和电子间的相互作用，则它们在磁场中的运动轨迹是（??? ）

A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
5.甲、乙两球在光滑水平面上发生碰撞．碰撞前，甲球向左运动，乙球向右运动，碰撞后一起向右运动，由此可以判断（??? ）
A.?甲的质量比乙小?????????B.?甲的初速度比乙小?????????C.?甲的初动量比乙小?????????D.?甲的动量变化比乙小
6.下列关于碰撞的理解正确的是（? ）
A.?碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程
B.?在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒
C.?如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞
D.?微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞
7.水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等。碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的（? ）
A.?30%????????????????????????????????????B.?50%????????????????????????????????????C.?70%????????????????????????????????????D.?90%
8.一中子与一质量数为A（A>1）的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为（? ）
A.?A+1A?1??????????????????????????????????B.?A?1A+1??????????????????????????????????C.?4A(A+1)2??????????????????????????????????D.?(A+1)2(A?1)2
9.如图甲所示，在光滑水平面的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2 ． 图乙为它们碰撞前后的s﹣t图象．已知m1=0.1Kg，由此可以判断（?? ）

A.?碰前m2静止，m1向右运动?????????????????????????????????B.?碰后m2和m1都向右运动
C.?m2=0.2kg?????????????????????????????????????????????????????????? D.?碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能
10.质量为m的A球以速率v与质量为3m的静止B球沿光滑水平面发生正碰，碰撞后A球速率为 v2 ，则B球速率可能为（?? ）
A.?v6????????????????????????????????????????B.?v3?????????????????????????????????????????C.?v2?????????????????????????????????????????D.?2v
11.A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移﹣时间图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移﹣时间图象，c为碰撞后两球共同运动的位移﹣时间图象，若A球质量m=2kg，则由图可知下列结论错误的是（?? ）
A.?A，B碰撞前的总动量为3 kg?m/s???????????????????????B.?碰撞时A对B所施冲量为﹣4 N?s
C.?碰撞前后A的动量变化为4 kg?m/s??????????????????????D.?碰撞中A，B两球组成的系统损失的动能为10 J
12.质量分别为m1、m2 的小球在一直线上做弹性碰撞，它们在碰撞前后的位移时间图象如图．如果m1=2kg则m2等于（?? ）
A.?6kg??????????????????????????????????????B.?2kg??????????????????????????????????????C.?5kg??????????????????????????????????????D.?4kg
13.如图所示，在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B，它们的质量都为m．现B球静止，A球以速度v0与B球发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法中正确的是（?? ）
A.?B球动能的最大值是 mv022???????????????????????????????????B.?B球动能的最大值是 mv028
C.?系统动能的最小值是0?????????????????????????????????????????D.?系统动能的最小值是 mv028
14.如图所示，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断中正确的是（?? ）
A.?第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小不相等????B.?第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等
C.?第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同??????????????? D.?发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置
15.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s．当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（　　）
A.?vA′=5m/s，vB′=2.5m/s????????????????????????????????????B.?vA′=2m/s，vB′=4m/s
C.?vA′=﹣4m/s，vB′=7m/s????????????????????????????????????D.?vA′=7m/s，vB′=1.5m/s
二、填空题
16.为了验证碰撞中的动量和能量是否守恒，长郡中学髙三物理兴趣小组找来了一端倾斜另一端水平的光滑轨道，如图所示。在距离水平部分高为h处和水平部分安装了1、2两个光电门，然后找来两个直径均为d但质量分别为mA和mB的小球A、B进行实验。先将小球B静放在水平轨道上两光电门之间，让小球A从倾斜轨道上较高位置释放，光电门1记录了小球A碰撞前后通过的时间t1、t1′，光电门2记录了碰后小球B通过的时间t2′。通过对实验结果的分析可知mA________(填“大于”“小于”或“等于”)mB ， 若满足关系式________，则说明碰撞中能量守恒。如果两小球的位置互换，该实验________(填“能”或“不能”)成功。
17.一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图甲所示。现给盒子一初速度v0 ， 此后，盒子运动的v－t图象呈周期性变化，如图乙所示，据此可知盒内物体的质量是________。
18.如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示，电源频率为50Hz，则碰撞前甲车速度大小为________m/s，碰撞后的共同速度大小为________m/s。已测得甲小车的质量m1=0．20kg，乙小车的质量m2=0．10kg，由以上测量结果可得：碰前总动量为________kg?m/s；碰后总动量为________kg?m/s。
三、综合题
19.如图所示，木块A和B质量均为1kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以2m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动。求：
?
（1）木块A和B碰后的速度大小。
（2）弹簧被压缩到最短时，具有的弹簧势能为多大.
20.如图所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量m．开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0 ． 一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半．求：
（1）B的质量；
（2）碰撞过程中A、B系统机械能的损失．
21.如图所示，滑块A的质量m=0.01kg，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，用细线悬挂的小球质量均为m=0.01kg，沿x轴排列，A与第1只小球及相邻两小球间距离均为s=2m，线长分别为L1、L2、L3…（图中只画出三只小球，且小球可视为质点），开始时，滑块以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动，设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动并再次与滑块正碰，g取10m/s2 ， 求：
（1）滑块能与几个小球碰撞？
（2）求出碰撞中第n个小球悬线长Ln的表达式．
答案解析
一、单选题
1. D
A．为了让两个小球发生对心碰撞，两球的直径应相等，为了防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，A不符合题意；
B．为保证球每次碰撞前速度相等，每次应使入射小球从斜槽上同一位置由静止滚下，B不符合题意；
CD．没有放被碰球时，入射小球掉落在P位置，有被碰球时，入射球a落在M点，被碰球b落在N点，它们抛出点高度相同，它们在空中运动的时间相等，如果碰撞过程动量守恒，则 m1v0=m1v1+m2v2
两边同时乘以时间，可得 m1v0t=m1v1t+m2v2t
即要验证的表达式m1·OP=m1·OM+m2·ON
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
2. A
根据动量守恒和机械能守恒，A质量小于B质量碰撞后A反弹，B获得动量传递给C，因为BC质量相等所以交换速度，同理传递到E时，E的瞬时速度等于AB碰撞后B的速度，因为E质量大于F所以碰撞后EF均向右运动，且F速度大于E速度。所以BCD静止而A向左运动，EF向右运动，A符合题意。
故答案为：A
3. D
由图象可知，碰撞前m2是静止的，m1的速度为： v1=x1t1=82=4m/s ，碰后m1的速度为： v1'=x1't1'=0?86?2m/s=?2m/s ，m2的速度为： v2'=x2't2'=16?86?2=2m/s ，两物体碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：m1v1=m1v1′+m2v2′，即：1×4=1×（-2）+m2×2，解得：m2=3kg；碰撞前总动能： Ek=Ek1+Ek2=12m1v12+12m2v22=12×1×42+12×3×02=8J ，碰撞后总动能： Ek'=Ek1'+Ek2'=12m1v1'2+12m2v2'2=12×1×（?2）2+12×3×22=8J ，碰撞前后系统动能不变，故碰撞是弹性碰撞，D符合题意，ABC不符合题意；
故答案为：D
4. D
碰撞后整体的带电量为e，由左手定则判断知整体在b点受到的洛伦兹力向下，整体向下旋转。碰撞过程遵守动量守恒定律，由 r=mvqB 可得，知碰后mv不变，q变为原来的一半，由轨道半径增大为原来的2倍，故它们的运动轨迹为D。
故答案为：D
5.C
甲乙碰撞后一起向右运动，说明碰撞后的总动量向右，设向右为正方向，根据动量守恒，则 ?P甲+P乙=P总>0 ，得 P乙>P甲 ，即乙的质量与速度乘积大于甲球的，而无法判断两球的质量关系和速度关系，AB不符合题意C符合题意；根据动量守恒，则甲的动量变化与乙的动量变化相等，D不符合题意．
故答案为：C
6.A
碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象．一般内力远大于外力．如果碰撞中机械能守恒，就叫做弹性碰撞．微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞，所以A符合题意，BCD不符合题意．
7.A
由题图可以判断，碰撞前白球、碰撞后白球与灰球均做匀速直线运动，碰后两球速度大小相等，设为v，碰前白球的速度约为碰后速度的1．7倍，即1．7v，碰前系统的动能Ek1= 12 m·（1．7v）2 ， 碰后系统的动能Ek2=2× 12 mv2 ， 碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能为 Ek1?Ek2Ek1=12m(1.7v)2?2×12mv212m(1.7v)2 ≈31%，选项A正确。
8.A
设中子质量为m，则原子核质量为Am，
由mv＝mv1＋Amv2（1），
12 mv2＝ 12 m v12 ＋ 12 Am v22 （2），得
v1＝ 1?A1+A v
所以 v|v1|=A+1A?1 ，A符合题意。
9. A
解：A、由s﹣t图象的斜率表示速度，可得，碰前m2的速度为零，处于静止状态．m1的速度为：v1= s1t1 = 82 =4m/s，方向只有向右才能与m2相撞，A符合题意．
B、由图读出，碰后m2的速度为正方向，说明向右运动，m1的速度为负方向，说明向左运动．B不符合题意．
C、由图求出碰后m2和m1的速度分别为：v2′=2m/s，v1′=﹣2m/s，根据动量守恒定律得：m1v1=m2v2′+m1v1′，代入解得，m2=0.3kg．C不符合题意．
D、碰撞过程中系统损失的机械能为：△E= 12 m1v12﹣ 12 m1v1′2﹣ 12 m2v2′2 ， 代入解得：△E=0，即机械能不损失，D不符合题意．
故答案为：A．
10. C
解：选取A与B组成的系统为研究的对象，选取A的初速度的方向为正方向，系统在碰撞过程中动量守恒，则：
mv0=mv+2mvB
若碰后A的速度方向与原来相同，则解得： vB=16v<12v ，由于被碰小球的速度不可能小于入碰小球的速度，所以该结果错误；
若碰后A的速度方向与原来相反，则： vB=12v ．故C选项正确．
故选：C
11. A
解：由s﹣t图象可知，碰撞前有：A球的速度 vA= △sA△tA = 4?102 =﹣3m/s，B球的速度 vB= △sB△tB = 42 =2m/s
碰撞后有：A、B两球的速度相等，为 vA′=vB′=v= △sC△tC = 2?42 =﹣1m/s；
对A、B组成的系统，A、B两球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前后都是做匀速直线运动，所以系统的动量守恒．
碰撞前后A的动量变化为：△PA=mvA′﹣mvA=2×（﹣1）﹣2×（﹣3）=4kg?m/s
根据动量守恒定律，碰撞前后A的动量变化为：△PB=﹣△PA=﹣4kg?m/s
又：△PB=mB（vB′﹣vB），所以：mB= △PBvB'?vB = ?4?1?2 = 43 kg
所以A与B碰撞前的总动量为：p总=mvA+mBvB=2×（﹣3）+ 43 ×2=﹣ 103 kg?m/s
由动量定理可知，碰撞时A对B所施冲量为：IB=△PB=﹣4kg?m/s=﹣4N?s．
碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能：△EK= 12 mvA2+ 12 mBvB2﹣ 12 （m+mB）v2 ， 代入数据解得：△EK=10J，故A错误，BCD正确；
本题选错误的，故选：A
12. A
解：碰撞前m2是静止的，m1的速度为：v1= s1t1 = 82 m/s=4m/s
碰后m1的速度：v′1= s1't1' = ?84 m/s=﹣2m/s
m2的速度：v′2= x2't2' = 16?84 m/=2m/s
根据动量守恒定律有：m1v1=m1v1′+m2v2′
代入得：2×4=2×（﹣2）+m2×2
解得：m2=6kg
故选：A
13. A
解：A、B若两球发生弹性碰撞，则B球获得的动能最大；根据动量守恒和动能守恒得：
? mv0=mvA+mvB ，
? 12mv02 = 12mvA2 + 12mvB2
联立解得，B球碰后最大速度为 vB=v0 ， B球最大动能为Ekmax= 12mvB2 = 12mv02 ．故A正确，B错误．
C、根据动量守恒可知，碰撞后系统总动量为mv0 ， 总动能不可能为零，故C错误．
D、若两球发生完全非弹性碰撞，系统损失的动能最大，则有：
mv0=（m+m）v
得：v= 12v0
系统动能的最小值是Ekmin= 12?2mv2 = 14mv02 ，故D错误．
故选A
14. D
解：A、两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有：
mv0=mv1+3mv2 ，
两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即为：
12 mv02= 12 mv12+ 12 ?3mv22 ，
解两式得：v1=﹣ v02 ，v2= v02 ，
可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，方向相反，故A错误；
B、由前面分析知两球速度大小相等，因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，故B错误；
C、两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，摆长也相等，故两球碰后的最大摆角相同，故C错误；
D、第一次碰撞后，二者都做单摆运动，由于二者的摆长相同，所以二者单摆的周期也是相等的，所以再经过半个周期后回到平衡位置，然后在平衡位置发生第二次碰撞，故D正确．
故选：D
15. B
考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度，因而AD错误，BC满足；两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒，ABCD均满足；根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能，碰撞前总动能为22J，B选项碰撞后总动能为18J，C选项碰撞后总动能为57J，故C错误，B满足；
故选：B．
二、填空题
16. 小于；mAt12=mAt′12+mBt′22；能
由题意，两个直径相同的小球在光滑的水平面上发生碰撞，要验证动量守恒，则必定要测出碰撞前后的速度，从题意来看，由于小球A通过光电门的时间有两个，则说明小球A碰撞两次通过光电门，即碰撞后反弹，要反弹则A球的质量小于B球的质量；由机械能守恒定律可以求出两个小球的速度分别由下式表示：
vA2=2g?+(dt1)2 ?
vA'2=2g?+(dt1')2
vB'2=(dt2')2 ?
若碰撞前后机械能守恒，则有： 12mAvA2=12mAvA'2+12mBvB'2 ?
将以上式代入并化简可得： mAt12=mAt1'2+mBt2'2 ?
若把两球的位置互换，则碰撞后B球不会反弹，但B球碰撞可以通过光电门2，仍可求出碰撞后的速度，同样也能验证机械能理否守恒。
17.M
设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律得：Mv0＝mv①
3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0 ， 说明物体速度变为零，且碰撞是弹性碰撞，由机械能守恒有： 12 M v02 ＝ 12 mv2②
联立①②解得m＝M
18. 0．6；0．4；0．12；0．12
碰撞前Δx＝1．2cm，碰撞后Δx′＝0．8cm，T＝0．02s，由v＝ xt 得碰前v甲＝ ΔxΔt ＝0．6m/s；碰后v＝ Δx′Δt ＝0．4m/s。碰前总动量p1=m1v1=0．2×0．6 kg?m/s =0．12kg?m/s碰后的总动量：p2=（m1+m2）v2=0．3×0．4 kg?m/s =0．12kg?m/s。
三、综合题
19. （1）解：对AB碰撞过程，由动量守恒定律有
??????? mAυ0=(mA+mB)υ ?
解得??? υ=1m/s
（2）解：弹簧压缩至最短时，AB动能全部转化为弹性势能，所以弹簧的最大弹性势能为
??????? EPm=12(mA+mB)υ2 ??
解出??? EPm=1J
（1）木块A和B的碰撞为完全非弹性碰撞，利用动量守恒定律求解即可。
（2）对两物体碰撞后的状态到弹簧压缩到最大时过程应用动能定理Ek2-Ek1=W求解弹簧势能。
20. （1）解:以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB ， A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为 v2 ，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得
m v2 ＋2mBv＝（m＋mB）v①
由①式得mB＝ m2 ②
（2）解:从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得
mv0＝（m＋mB）v③
设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE，则
ΔE＝ 12m(v2)2 ＋ 12 mB（2v）2－ 12 （m＋mB）v2④
联立②③④式得
ΔE＝ 16 m v02
无论什么类型碰撞都满足动量守恒，由此得到各物体m、v，机械能的损失量=初动能-末动能。
21. （1）解：因滑块与小球质量相等且碰撞中机械能守恒，滑块与小球相碰撞会互换速度，小球在竖直平面内转动，机械能守恒，设滑块滑行总距离为s0 ，
有 ?μmgs0=0?12mv02
解得：s0=25 m
所以 n=s0s=12(个)
答：滑块能与12个小球碰撞。
（2）解：滑块与第n个球碰撞，设小球运动到最高点时速度为vn′
对小球，有： 12mvn2=12mv'n2+2mgLn ①
mg=mv'n2Ln ②
对滑块，有： ?μmgns=12mvn2?12mv02 ③
解 ①②③三式： Ln=v02?2μgsn5g=50?4n25
答：碰撞中第n个小球悬线长Ln的表达式为 Ln=50?4n25 ．
（1）物块和小球的质量相等，故第一次碰撞后物块的速度为零，小球的速度为物块的速度，再次碰撞又交换回来，其实物块的运动与小球无关，只与地面的摩擦力有关，对小球列动能定理Ek2-Ek1=W求解即可。
（2）利用动能定理Ek2-Ek1=W求出撞击第n个球时的速度，在对小球的最高点列向心力方程求解即可。