20.2.2方差学案：2020-2021学年人教版八年级下册数学（表格式 无答案）

年级：八年级
学科：数学
主备：
审核：
课型：新授课
课题：20.2.2方差
时间：
班级：___________
姓名：___________
学习
目标
1、理解一组数据方差的意义。
2、会用方差公式求一组数据的方差。
3、会根据两组数据的方差来比较两组数据的波动大小。
预
学
单
导
学
过
程
预
学
单
归
纳
认真预习课本P138~142的内容，完成课本练习题以及下列内容：
（一）问题情境
在一次女子排球比赛中，甲乙两队参赛选手的年龄如下：
甲队?26
25
28
28
24
28
26
28
27
29
乙队?28
27
25
28
27
26
28
27
27
26
两队参赛选手的平均年龄分别是多少？
你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？
（二）自主学习
知识点一、方差的概念。
定义:
设在一组数据中，各数据与它们的平均数的
分别是那么用它们的
来衡量这组数据的
，并把它叫做这组数据的方差。
知识点二、
（1）当所给的数据比较小时，可直接利用方差的公式进行计算。
（2）当一组数据、、、…、的方差是，则新数据
+、+、+…+的方差仍为
；新数据
、…的方差为
。
（3）当所要考察的总体包含很多个体，或考察本身带有破坏性，实际中常常用
的方差来估计总体的方差。
例题学习二、
例1
在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是
甲团
163
164
164
165
165
165
166
167
乙团
163
164
164
165
166
167
167
168
你能说说两个芭蕾舞团参加表演的女演员的身高波动的情况吗？
例2
甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
自
我
检
测
当
堂
训
练
归纳小结
1、方差公式：=
，其中代表
、代表
2、当数据分布比较
（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与
，方差就
；当数据分布比较
时，各个数据与
，方差就
。因此方差越
，数据的波动性越
；方差越
，数据的波动性越
。
3、标准差：方差的算术平方根
4、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为
。
5、已知两组数据：
甲20212020192220182020乙19201820212121182022
分别计算这两组数据的方差，并比较甲乙两组数据稳定情况．
变式提高：
6、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）
小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？
7、
从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；
问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？
自我评价：________________
时间：______________