四年级下册数学教案 三角形的分类 西师大版

《三角形的分类》教学设计

【教学内容】：西师大版小学数学四年级下册。
【教学目标】：
1、认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，掌握它们的特征。
2、培养观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力及空间观念。
3、通过观察、比较、动手实践去探索新知，培养主动探索、合作学习及创新精神。
【教学重点】：
能够按角的特征及边的特征对三角形进行分类。
【教学难点】：
引导学生认识各类三角形的特征和它们相互的关系。
【教具准备】：多媒体课件、教具、学具袋
【学具准备】：每个学生准备三角板或量角器及一些图形。
【教学过程预设】：
一、激趣导入
1、师：今天，在前面我们认识了三角形，你知道了三角形的哪些知识?
生1：三角形有3条边、3个角、3个顶点。
生2：三角形任意两边之和大于第三边；
生3：三角形3内角之和等于180度。
……
2、师：以前，我们还认识了角。请看大屏幕：下面的角，分别是什么角？
生：直角、锐角、钝角。
师：我们都知道：直角等于90度，锐角小于90度，钝角大于90度而小于180度。
3、既然我们已经认识了三角形，又会对角进行分类。那今天我们就一起来研究三角形的分类。（板书课题：三角形的分类）
请孩子们齐读课题。
4、师：关于“三角形的分类”，你想学习哪些知识？
生1：三角形按什么标准来分类？
生2：三角形可以分为哪几类？
生3：每类三角形有什么特征？
……
5、师：这几个问题题得很好，这正是我们这节课要达成的学习目标。孩子们，有信心学好吗？
生：有！
二、探究新知
1、师：请打开数学书第40页，自学例1，思考一下问题：
（1）把例1在的表格补充完整；
（2）观察表格，这些三角形可以分为几类？怎样分的？
（3）三角形按角的特征，可分为哪几类？每类各有什么特征？
（生自学，师巡视，对需要帮助的学生或小组予以点拨。）
生：1号三角形有3个锐角；2号三角形有1个直角，2个锐角；3号三角形有3个锐角；4号三角形有1个钝角，2个锐角；5号三角形有3个锐角；6号三角形有1个直角，2个锐角。
师：完全正确的请举手。
师：你把这些三角形分为几类？怎样分的？
生1：我分为两类：（1）（3）（5）号三角形为一类；（2）（4）（6）号三角形为一类。因为（1）（3）（5）号三角形都有3个锐角；（2）（4）（6）号三角形都有2个锐角。
生2：我分为3类：（1）（3）（5）号三角形为一类；（2）（6）号三角形为一类；（4）号三角形为一类。因为：（1）（3）（5）号三角形都有3个锐角；（2）（6）号三角形都有1个直角，2个锐角；（4）号三角形有1个钝角，2个锐角。
师：两种分法都是正确的。只是第二种分法更精确一些。
既然我们把这些三角形分为了3类，那书上是怎样分的呢？每类三角形各有什么特征？
生：三角形可分为3类：锐角三角形，3个角都是锐角；直角三角形，有1个角是直角，另外2个角是锐角；钝角三角形，有1个角是钝角，另外2个角是锐角。（师相机板书）
2、师：我们这种分法是按什么标准来分的呢？
生：是按三角形的角的特征来分类的。
3、师：你还有什么疑惑吗？
生1：同一个三角形里可不可以有2个直角呢？
生2：同一个三角形里可不可以有2个钝角呢？
生3：同一个三角形里可不可以有1个直角和1个钝角呢？
师：你们的问题提得非常有意义！请孩子们认真思考这几个 问题，有了自己的想法后，再到小组里交流。
（生独立思考，然后组内交流。）
生1：我们小组认为：同一个三角形里不可以同时有2个直角。因为：直角是90度，2个直角加起来就已经有180度了，第3个角一定大于0度，那2个90度再加上第3个角，三角形的内角和就大于180度了。而三角形的3个内角之和等于180度。所以是不可以同时有2个直角的。
生2：我们小组认为：同一个三角形里不可以同时有2个钝角。因为：钝角大于90度，2个钝角加起来就已经大于180度了，第3个角一定大于0度，加起来那就更大了。我们知道三角形的3个内角之和是等于180度的。所以不可以同时有2个钝角。
生3：我们小组认为：同一个三角形里不可以同时有1个直角和1个钝角。因为：直角等于90度，钝角大于90度，1个直角和1个钝角加起来就已经大于180度了，所以不可以同时有1个直角和1个钝角。
4、师：这3类三角形有什么相同点和不同点？
生4：我们小组认为：这3类三角形都至少有2个锐角。不同点是：锐角三角形的最大角是锐角；直角三角形的最大角是直角；钝角三角形的最大角是钝角。
师：孩子们的思维水平真棒！组内讨论也卓有成效。
5、如果我们把所有的三角形看作一个整体，这3类三角形的关系，可以用下图表示：
用1个集合圈表示所有的三角形，它可以分为3部分，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三、巩固练习
1、完成课本第42页练习十一第1题，连线。
（学生独立完成后，集体订正答案）
2、判断下列说法是否正确：
（1）有1个角是直角的三角形是直角三角形。 （ ） （2）有1个角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ）
（3）钝角三角形只有1个角是钝角。 （ ）
（4）直角三角形中可能有2个直角。 （ ）
（5）每个三角形中至少有2个锐角。 （ ）
3、P42课堂活动第1题。
把1张正方形纸片，沿虚线剪开，剪出的三角形是什么三角形？如果是长方形呢？
4、这3个三角形被纸片盖住了一部分。根据露出的三角形的角，判断它们是什么三角形。
5、按要求画三角形。
6、∠1、∠2、∠3是三角形的内角，算出∠3的度数，并说说它们各是什么三角形。
（1）∠1=75?，∠2=55?
（2）∠1=37?，∠2=43?
（3）∠1=52?，∠2=38?
（4）∠1=60?，∠2=60?
四、反思总结：
师：通过这节课的学习，有什么收获？
附：【板书设计】：
三角形的分类
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
3个角都是锐角 有1个角是直角 有1个角是钝角
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