课
题
10.2
分式的基本性质（2）
复备人
复备时间
教学目标
知识目标
理解并掌握分式约分的概念及约分的方法
能力目标
理解最简分式的定义
情感目标
能熟练的进行约分
教学重点
将一个分式化成最简分式
教学难点
将一个分式化成最简分式
教具准备
小黑板、课件等
教
师
教
学
过
程
教师复备内容
一、新知预习1.约分：（1）；
（2）.2.在分式中，最简分式是
.二、学习新知活动1分数怎样约分？类似地，分式也能约分吗？试试看？活动2填空：（1）
（2）（3）归纳约分定义：根据分数的基本性质，可以对分数进行约分.与分数的约分一样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做公式的约分.三、例题讲解例1.
约分（1）
（2）解：（1）（2）例2.约分：（1）
（2）解：（1）（2）分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式（simplest
fraction）.约分通常要把分式化成最简分式或整式.四、反馈练习1.课本练习．2.
判断下列各题中的约分是否正确，并说明理由.（1）；
（2）；
（3）
（4）3.
下列分式中,最简分式是
(
)
A.
B.
C.
D.
4.化简的结果正确的是
(
)A.
B.
C.
D.
5．约分：（1）
（2）（3）
（4）
☆6.已知＝＝≠0，求的值.
PAGE课题
10.2分式的基本性质（1）
主备人
备课日期
教学目标
知识目标：通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。能力目标：会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。情意目标：培养学生类比的推理能力。
重
点：
分式的基本性质的理解和掌握
难
点：
分式基本性质的简单运用
学习过程
修改意见
一、课前预习与检测：
1、预习课本第101～102页内容，掌握分式的基本性质。2、我们已经很熟悉一些分数的计算，如
，
，
。这些计算主要依据了分数的基本性质，你知道分数基本性质的内容是什么吗？3、对于分式和整式M，一定有＝成立吗？4、分式与下列分式相等是（ ）A.
B.C.D.－5、将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（ ）A.不变
B.扩大4倍 C.扩大8倍D. 扩大16倍二、新课一、情景引入：
1、分式最重要的特征是什么？2、怎样将“”约分化简为“”，变形的依据是什么？3、如果用C表示不等于0的数，对分数“”能否依据分数基本性质进行相应变形？二、探究学习：1、分式的基本性质（1）想一想：有一列匀速行使的火车，如果t
h行使s
km，那么2t
h行使2s
km、3t
h行使3s
km、…n
th行使ns
km，火车的速度可以分别表示为km/h、km/h、km/h、…km/h（2）这些分式的值相等吗？（3）分式也有类似分数的性质吗？（4）思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？（5）猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论；2、归纳出分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示就是＝，＝(其中M≠0)。三、例题教学：例1、填空：(1)＝；
(2)
eq
\f(a2+b2,(a+b))
＝；(3)＝(b≠0)；(4)3x－2＝(x≠－)；(5)＝；
(6)＝3a-b.例2、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。（1）
=
(2)
eq
\f(m-0.5,1-0.25m)
=例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号
=
_________
=
_______________
=
________________例4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
=_______________
=___________四、课堂小结：本课我们学习了分式的基本性质，是什么？ 五、板书设计
分式的基本性质（1）分式的基本性质
例题分析
例1、例2、
六、课堂练习：1、判断正误并改正①
==1
（
）②
=
（
）③=
(
)④==
（
）2、填空（1）
（
2）
（3）3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号。（1）
（2）
（3）
4、将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（ ）A.不变
B.扩大4倍 C.扩大8倍D. 扩大16倍5、把分式中的字母的值变为原来的2倍，而缩小到原来的一半，则分式的值（
）A.
不变
B.
扩大2倍
C.
扩大4倍
D.是原来的一半
6、不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数（1）
（2）七、课后作业1、把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值
（
）A．扩大为原来的5倍；
B．不变
C．缩小到原来的
；
D．扩大为原来的倍2、使等式=自左到右变形成立的条件是
（
）A．x<0
B.x>0
C.x≠0
D.x≠0且x≠7
3、不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次数式的系数都是正数，应该是
(
)
A
B．C．
D．4.
不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数
①
②
③
④
5.
不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含
“－”
号①
②
③
④课
题
10.2分式的基本性质（3）
教学目标
知识目标
了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分；
能力目标
理解最简公分母的定义；
情感目标
能熟练地进行分式的通分
教学重点
最简公分母的定义
教学难点
如何确定最简公分母
教具准备
课件
教
师
教
学
过
程
教师复备内容
一、课前预习与导学
1、什么叫做分数的通分？（把几个异分母的分数化为同分母的分数叫做分数的通分。最简公分母取各个分母的最小公倍数。）2、类比分数的通分，归纳分式通分时，最简公分母的求法。（最简公分母通常取各分母所有因式最高次幂的积。）3、分式,,－的最简公分母是_________。4、分式与的最简公分母是_________。5、若x+＝3，则2x2
－6经＋4＝_____。二、新课（一）情境创设1、分式的基本性质内容是什么？
＝，＝(其中M≠0)。2、什么是分式的约分？分式的约分有什么要求？3、在分数运算中，什么叫分数的通分？（二）探索活动：1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。2、试找出分式、的公分母。归纳：异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。3、找出分式与的最简公分母。你有什么方法吗？确定几个分式的最简公分母，首先应把各分母因式分解，然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。三、例题教学：例1、指出下列各组分式的最简公分母：（1），； （2），.解：（1）分母3a、2c的最简公分母是6ac，（2）分母a-b、a+b的最简公分母是(a-b)(a+b)，例2、通分：
（1）
，； （2），.解：（1）分母m2-9=(m+3)(m-3)，2m+6=2(m+3)，它们的最简公分母是2(m+3)(m-3)，（2）分母xy-y=y(x-1)，xy+x=x(y+1)，它们的最简公分母是xy(x-1)(
y+1)，四、课堂练习：课本练习题五、中考链接：已知a+x2=2003，b+
x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求＋＋－－－的值。【迁移创新】已知a、b、c为实数，，，．求分式的值．六、课堂小结：1、什么是分式的通分？2、如何确定最简公分母？
PAGE
