凤凰初中数学配套教学软件_教学设计
10.4 分式的乘除（1）
教学目标
1．通过类比分数的乘除法，探索分式的乘法和除法法则；2．会进行简单分式的乘除运算，能明确每一步计算的算理；3．在分式的除法转化为乘法运算的过程中，进一步体验转化的数学思想．
教学重点
分式的乘法和除法法则的推导及应用．
教学难点
分子、分母是多项式时的分式乘除运算．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
问题的引入可以像分数的乘法、除法那样进行计算吗？·；÷；()2．
用同学们熟悉又陌生的分式的乘除运算引入，激发学生对本节课学习的兴趣，
探索规律，揭示新知活动一1．计算：（1）×，×；
（2）÷，÷．问题1：上面运算的根据是什么？问题2：你能回忆并说出分数的乘法和除法法则吗？2．问题3：你能“类比”分数的运算，计算完成下面的式子吗？·；÷．3．问题4：再举几个这样的例子试一试．与同伴交流你的想法．问题5：请你“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则（小组内交流得出结论）．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．用字母表示为：·＝；÷＝×＝．
×，×；÷，÷．·；÷．
让学生从熟悉的分数的乘除运算开始．通过类比分数的乘除法，引导学生尝试去进行分式的乘除．让学生再举这样的例子，认识到一般规律，此时学生通过小组交流合作，通过不完全归纳探究总结分式的乘除法法则．
活动二试一试：（1）·；（2）÷．注意：运用分式的乘除法运算法则进行分式的乘法和除法时，能约分的要约分．
·＝；÷＝·．
在学生探究出分式的乘除法法则后，通过两个简单问题的尝试，进一步熟悉运算法则．通过计算，认识到分式运算时，能约分的先约分，结果最后要化成最简．
尝试反馈，领悟新知例
1 计算：（1）·；（2）()2．例
2 计算：（1）÷；（2）÷．课堂练习：一、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样更正？（1）·＝；（2）÷＝．二、课本P110练习1、2．
例1 可由学生自己来完成，同学们互相改正错误．例2 由学生小组合作完成．
在熟悉分式的乘除法法则后，例1的设计让学生尝试解决问题，巩固所学知识．例2的设计让学生应用从研究简单问题获得的经验解决较为复杂的问题，学习处理复杂问题的研究方法和手段．进一步学会用化归思想解决，激发其探求的欲望，培养学生良好的学习品德．
归纳小结，巩固提高1．分式的乘除法法则内容是什么？2．进行分式的乘除法时要注意什么？3．在学习过程中你还存在哪些问题？
尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．
试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．
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2021-4-1610.4 分式的乘除（2）
教学目标
1.在掌握分式的约分.通分的基础上.熟练进行分式乘除混合运算2.掌握进行分式的加减乘除混合运算，养成良好的运算习惯。3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题。4.通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。
教学重点
分式的加、减、乘、除混合运算．
教学难点
分式的加、减、乘、除混合运算．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
问题的引入怎样计算：a÷b·？小明:
a÷b·＝a÷1＝a．小丽:
a÷b·＝a··＝．谁的算法正确？请说明理由．
a÷b·．
用简单的分式乘除混合运算引入，通过比较小明、小丽不同的做法，让学生积极参与，激发学生对本节课学习的兴趣．
探索规律，揭示新知活动一1．问题1：怎样进行分式的乘、除混合运算？分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行．2．试一试：计算．
（1）÷·；（2）(xy－x2)÷·．活动二问题2：分数的混合运算顺序是什么？怎样进行分式的加、减、乘、除混合运算？与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算是：先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算．
÷·；(xy－x2)÷·．
通过引例，引导学生类比分数的混合运算，思考并得到分式的乘、除混合运算顺序．通过两道不复杂的分式乘、除混合运算，让学生去尝试，便于掌握分式的乘、除混合运算．在学生对分式的乘、除混合运算有了一定的认识后，类比分数的混合运算，得出分式的混合运算顺序就水到渠成了．
尝试反馈，领悟新知例3 求值：·÷，其中a＝10、b＝5、c＝－4．例4 计算：1－÷．
例3
由师生共同完成；例4
由学生小组合作完成．
在熟悉分式的乘、除混合运算后，例3的设计让学生尝试解决问题，巩固所学知识，并学会求分式的值．例4的设计让学生应用从研究简单问题获得的经验解决较为复杂的问题，学习处理复杂问题的研究方法和手段．进一步学会用化归思想解决，激发其探求的欲望，培养学生良好的学习品德．
课堂练习1．化简x÷·，其结果为（
）A．1
B．xy
C．
D．2．化简，其结果为（
）A．a＋1
B．a－1C．1－a
D．－a－13．课本练习伴你学．
学生独立完成．
归纳小结，巩固提高1．怎样进行分式的加、减、乘、除混合运算？2．进行分式的加、减、乘、除混合运算时要注意什么？
尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．
试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．
