7.2
统计表、统计图的选用（1）
学习目标
1.将具体案例中数据通过列表格进行表示，体会数据的整理的必要性；
2.由某一年十万人中受教育人口的条形统计图与扇形统计图的比较,体会为了了解各项目在总体中所占的百分比时,扇形统计图较好；
3.了解扇形统计图的特点,并能从图中尽可能多的获取有用的信息；
4.由对扇形统计图的分析,了解并学习扇形统计图的制作.
学习难点
了解扇形统计图的作用,制作扇形统计图的关键是计算各项目占总体的百分比并由此计算圆心角的度数.
学习过程
一、复习引入
1.________可以帮助我们了解周围的世界,
做出正确的_____和合理的________.
2.
收集数据的方法分为_______和______调查.
问题:
对于普查或抽样调查后得到的数据
,
应该如何进行表示才能更好的反映数据的特征?
以我国第2次到第6次人口普查的结果中每十万人受教育的相关数据为例.
二、数据的整理:
1.阅读:根据我国第2
次到第6次人口普查的结果得到的每十万人受教育程度的情况数据.
1964全国第2次人口普查人口总数723070269人，我国每10万人中，具有大学文化程度的416人；具有高中文化程度的1319人；具有初中文化程度的4680人；具有小学文化程度的28330人。
1982年全国第3次人口普查人口总数1031882511人。我国每10万人中，具有大学文化程度的615人；具有高中文化程度的6779人；具有初中文化程度的17892人；具有小学文化程度的352372人。
1990年全国第4次人口普查人口总数1160017381人。我国每10万人中，具有大学文化程度的1422人；具有高中文化程度的8039人；具有初中文化程度的23344人；具有小学文化程度的37057人。
2000年全国第5次人口普查人口总数129533万人。我国每10万人中，具有大学文化程度的3611人；具有高中文化程度的11146；具有初中文化程度的33961人；具有小学文化程度的35701人。
2010年全国第6次人口普查人口总数1370536875万人。我国每10万人中，具有大学文化程度的8930人；具有高中文化程度的14032；具有初中文化程度的38788人；具有小学文化程度的26779人。
问题1.
根据上面结果,你对我国这五年每10万人受教育程度的情况有了比较清楚的了解了吗?
问题2.
你认为这种数据表达方式好不好?在读数据的过程中,你对整理数据的第一建议是什么?
观察P13的统计表.
体会利用统计表进行数据整理,可以使”长长的文字信息变得一目了然”.
问题3.
选取”大学受教育人数”
这一列的四个数据,如何进一步的表示这些数据,以便更好的反映这些数据的特征?
若选取1982年每十万人受教育程度人数的五个数据,制作扇形统计图.
观察与思考:
(1)从图中能知道初中或小学受教育的具体人数吗?
(2)图中所表示的”初中18%”是指什么?如何计算的?
(3)图中的各个扇形分别代表了什么?
(4)这些百分比的和是多少?表示什么?
(5)图中每一个扇形面积的大小与百分比的关系是什么?
(6)这个统计图着重表示的是数据的什么特点?
(7)这几个扇形面积的不同大小与这个圆的半径有关还是与圆心角有关?
扇形统计图的定义:
像这样的统计图，以整个圆代表统计项目的总体，每个统计项目分别用圆中不同的扇形表示，扇形面积占圆面积的百分之几代表该统计项目占总体的百分之几，这样的统计图称为扇形统计图。
扇形统计图擅长直观、形象的显示各个量在总体中所占的百分比
问题:
在扇形统计图中各百分比与相应的扇形的圆心角有什么关系？你能算出各个扇形圆心角的度数吗？计算公式?
得出:
扇形圆心角的度数=
该部分的百分比×360°
做一做:
用扇形统计图表示1990年我国每十万人中受教育程度人数在总人数中所占的百分比.
(1)
填写表格
;
(2)
制作扇形统计图
归纳:
制作扇形统计图的一般步骤:
(1)填写统计表；
(2)根据统计表的数据，用量角器在圆中画出各个扇形；
(3)在各个扇形上，标明相应名称和百分比；
(4)写出扇形统计图简洁的标题，并注明数据的来源。
制作扇形统计图的关键:
计算各项目占总体的百分比,并计算扇形圆
心角的度数;
三、课堂小结
1.对于调查得到的数据用统计表可以清楚的加以整理,
还可以通过折线统计图,条形统计图进行整理,以方便反映数据的特征.
2.扇形统计图可以直观、形象的显示数据中各个量占总体的百分比.
3.制作扇形统计图的步骤:
填表;
画扇形;
标份额;写标题和数据来源.
4.制作扇形统计图的关键:
计算各项目占总体的百分比,并计算扇形圆
心角的度数;
扇形圆心角度数＝该部分的百分比×360°
【课后作业】
1.在扇形统计图中,各部分所占的百分比分别是30%,25%,20%,10%,15%,那么相应扇形所对的圆心角分别是__________,__________,_______,_________,__________.
2.
在扇形统计图中,三个扇形所对的圆心角分别是108°,120°,90°,那么这三个扇形面积占总体的百分比分别是_______________、_____________、____________.
3.在一个扇形统计图中,其中四个扇形所占圆的百分比分别是15%,20%,30%,剩下的扇形有圆心角度数是_____________________.
4.在一个表示了A、B、C三个部分的扇形统计图中,A、B、C三个扇形面积之比是3:
1:
5,则扇形C的圆心角度数是_________________.
5.根据下表所列数据,制作扇形统计图表示小明一天的时间安排:
安排的项目
时间/h
睡觉
9
活动
4
学习
8
吃饭
1
其它
2
(1)
计算各项目的百分比并填写在表格中:
(2)
计算各项目对应的扇形圆心角的度数并填写在表格中;
安排的项目
各项目所占的百分比
各项目对应的扇形圆心角的度数
睡觉
活动
学习
吃饭
其它
(3)
画出扇形统计图
6.根据北京市统计局公布的2000年，2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图
表如下：
年份
大学程度人数（指大专及以上）
高中程度人数（含中专）
初中程度人数
小学程度人数
其他人数
2000年
233
320
475
234
120
2005年
362
372
476
212
114
请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：
(1)从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？
(2)2005年北京市常住人口中，少儿（0~14岁）人口约为多少万人？
(3)请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法．【教案】7.2
统计表、统计图的选用（2）
教学目标
知识与技能目标：
1、通过实际问题认识扇形统计图的含义和特点；
2、能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和推断。
过程与方法目标：
1、在收集数据的过程中，学会合作学习，并了解收集数据的方法步骤；
2、在从扇形统计图中获取信息的过程中，学会相互交流、相互评价；
3、在决策和形成猜想中的过程中，感受收集和利用数据是非常重要的。
情感与态度目标：
1、通过从身边的一些简单问题，体验数据在解决不少现实问题中是有用的；
2、在问题解决的过程中，品尝发现带来的欢乐，树立学好数学的自信心。
教学重点和难点
重点：在合作讨论的过程中体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，学会制作扇形统计图。
难点：从扇形统计图中尽可能多并且正确地获取信息、利用数据进行分析、作出判断。
教学和活动过程
（一）教学准备阶段
1、利用小黑板制作一个简单课件；
2、布置学生准备，圆规、铅笔、彩色笔、计算器、剪刀等工具。
（二）教学流程
（引入）想一想、议一议：
如果你是体育委员，准备组织全班同学去观看一场球类比赛。为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？
要回答上面的问题，我们需要收集数据。数据可以帮助我们了解周围的世界，作出合理的决策。
人们常利用统计图形象地表示收集到的数据。今天我们将学习一种统计图——扇形统计图，大家小学里已经学过，有印象吗？能回忆起来是怎样的一个图吗？学生答（是一个圆分成几部分）。
议一议：
下面先让大家欣赏一个扇形统计图。（展示）你能从图中获得有用的信息吗？
引入设计说明：
从学生感兴趣的球类运动引入，激发学生的兴趣，调节课堂气氛。
2、突出扇形统计图的优点——能直观反映各部分在总体中所占的比例，区别于其他统计图（折线型统计图和条形统计图）。
二、新课学习：
1．扇形统计图的认识：
今天这节课我们来更深入一步认识一下扇形统计图，并教大家如何来画扇形统计图。
引导学生观察《最喜欢的球类运动统计图》，学生观察、思考，老师介绍扇形统计图的特点。
哪种球类运动最受欢迎？
哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？
最受欢迎的两种球类活动是什么？它们的百分比之和是多少？
图中的各个扇形分别代表了什么？
你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？
如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛。为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？
用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图（或称饼形图），特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例。
议一议：扇形统计图有什么特点呢？
圆代表总体；
扇形代表总体中的不同部分
扇形的大小反映部分占总体的百分比
2．想一想：观察下图，并回答问题：
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪一个扇形表示总体的25%？
（2）如果用整个圆代表我们学校的人数，那么扇形B大约代表多少人？
（3）如果用整个圆代表9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷的稻田？
在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小。
3．学一学：
扇形圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。
在扇形统计图中，若告诉你每部分占总体的百分比，你能求出该部分所对应的扇形的圆心角的度数吗？
如前面制作的幸福村果树种植面积统计图,我们可以得出占圆的50%、25%、12.5%所对应的圆心角的度数分别是
180
度、90度、45度
。
三、课堂小结：本节课你有何收获？
四、作业
1）
2）自己设计一个调查方案，用调查的数据制作一个扇形统计图。
五、教学设计说明
新课程标准下的教学设计应全面贯彻六大基本理念，更加侧重理念③和理念④，本节课突出生动有趣的特点，学习方式多样化，让学生成为课堂的主人。引入的情景设计是学生身边的问题，例题采用学生自己收集数据、整理数据，最后画图，让学生感到一种自己研究成果的成就感，相比之下，比课本的气象资料更具有感染力。作业中有一题是自己设计一个调查方案，培养学生动手能力、实践能力，这就是新课程大力倡导的。
乒乓球32%
其他6%
篮球19%
足球25%
排球18%
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