北师大版九年级上册《特殊的平行四边形》1.1.2菱形的判定导学案

1.1.2 菱形的判定导学案
【教学目标】
知识与技能
理解和掌握两个判定方法，会用判定方法进行有关证明和计算。
过程与方法
经历探索菱形判定思想的全过程，领会菱形概念及应用方法。发展学生主动探索的思想和说理的基本方法。
情感、态度与价值观
培养学生良好的思维意识和推理能力.感悟其应用价值及培养学生的观察能力，动手能力及逻辑思维能力。
【教学重难点】
教学重点 菱形的判定定理的探究与应用。
教学难点 菱形的判定定理的探究与应用。
【导学过程】
【创设情景，引入新课】
一、知识链接：
1、什么叫做平行四边形？什么叫做菱形？
2、菱形有哪些性质？
3、菱形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？
4、两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？
二、【自主探究】
学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。
1、预习内容：自学课本4页—6页，完成P6练习1、2、3。
2、预习测试：om
1）从定义出发可知有 的平行四边形是菱形。除此之外，我们可以通过研究菱形性质定理的逆命题得到菱形的其他判定方法：
判定定理1： 的平行四边形是菱形。或 的四边形是菱形。
几何语言为：
。
判定定理2： 。
几何语言为：
。
4）用以前学过的知识证明：
判定定理1
判定定理2
【课堂探究案】
学法指导：课前独学，解决会的，有问题的上课对子或小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。
探究点一：判定的应用m
下列各句判定菱形的说法是否正确？为什么？
?1 用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是菱形 （ ）
2有一组邻边相等的四边形是菱形 （ ）
3对角线互相垂直的四边形是菱形 （ ）
4对角线互相平分垂直的四边形是菱形 （ ）
5一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 （ ）
?总结：
??? （l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是菱形；
??? （2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．
探究点二：判定定理1的应用
1 、（教材P4的例2）
2、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
探究点三：判定定理2的应用
已知：如图，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．
求证：四边形CEHF为菱形．

探究点四：判定定理的实际应用
做一做：
设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．　
四．小结提升
学法指导： 1、对照学习目标找差补缺。2、画出知识树。
通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？
X|k | B | 1 . c|O |m
画知识树
五、【当堂训练案】
学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。
2、完成较早的小组与同学把答案写到小黑板上奖励分5’
3、对子互改，组长验收，教师查阅。
A.基础达标
判定：（1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 （ ）
（2）对角线互相平分的四边形是菱形。 （ ）
（3）两组对边分别平行，且对角线 垂直的四边形是菱形。 （ ）
（4）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）
B.能力测试
1．填空：
（1）对角线互相平分的四边形是 ；
（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；
（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形．
2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．
3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
C、拓展与提高新
1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．
（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直
（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分
2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．