广西来宾市2020-2021学年八年级下学期第二次月考数学试题（扫描版，含答案）

26.(1)证明:∵矩形ABCD,
∠BAF=∠ABE=90°,
∵EF⊥AD,
四边形ABEF是矩形,
∵AE平分∠BAD,
∴EF=EB,
∴四边形ABEF是正方形;
(2)∵AE平分∠BAD,
∴∠DAG=∠BAE,
∠DAG=∠BAE
在△AGD和△ABE中,
∠AGD=∠ABE,
AD=AE
∠DAG=∠BAE,
∴△AGD≌△ABE(AAS),
∴AB=AG
(3)∵四边形ABEF是正方形,
AB=AF=1,
∵△AGD≌△ABE,
∴DG=AB=AF=AG=1,
∵AD=AE,
∴AD-AF=AE-AG,
即DF=EG,
在△DFO和△EGO中,
∠FOD=∠GOE
∠DF0=∠BG0=90°
DF=EG
∴△DFO≌△EGO(AAS),
∴FO=G0,FD=EG
∠DAE=∠AEF=45°,∠AFE=∠AGD=90°
∴DF=FO=0G=EG,
∴DO=false0F=false0G,
DG=DO+G=false0G+OG=1,
∴OG=falsefalse
∴OD=false(false-1)=2