人教版（新课程标准）高一物理必修1：2.5自由落体运动&2.6伽利略对自由落体运动的研究同步练习（word含答案）

人教版（新课程标准）高中物理必修1第二章匀变速直线运动的研究5自由落体运动&6伽利略对自由落体运动的研究同步练习
一、单选题
1.小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速度为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为（g取10m/s2）（?? ）
A.?7个???????????????????????????????????????B.?6个???????????????????????????????????????C.?5个???????????????????????????????????????D.?4个
2.一个苹果从树上无初速度地自由下落，将苹果看成质点，忽略空气阻力，取向下为正方向。设苹果下落过程中的速度为v，加速度为a、位移为s，下落时间为t，则下列描述各物理量与时间变化图象中正确的是（?? ）
A.? B.?
C.? D.?
3.伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为小球沿斜面运动的实验，当时利用斜面进行实验主要是考虑到实验时便于直接测量（?? ）
A.?小球运动的速度????????????B.?小球运动的时间????????????C.?小球运动的路程????????????D.?小球运动的加速度
4.一条悬链长7.2 m，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)(?? )
A.?0.3 s????????????????????????????????????B.?0.4 s????????????????????????????????????C.?0.7 s????????????????????????????????????D.?1.2 s
5.一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（?? ）
A.?物体在2s末的速度是20m/s?????????????????????????????????B.?物体在第5s内的平均速度是3.6m/s
C.?物体在前2s内的位移是20m????????????????????????????????D.?物体在前5s内的位移是50m
6.伽利略为了研究自由落体运动的规律，采用了一个巧妙办法：他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，研究铜球在斜面上的运动规律，然后推广到自由落体，如图所示．这就是著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法．利用斜面实验主要是考虑到（ ??）
A.?实验时便于测量小球运动的时间
B.?实验时便于测量小球运动的速度
C.?实验时便于测量小球运动的速度和路程
D.?实验可以通过观察与计算直接得到落体运动的规律
7.一物体从高x处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为 t3 时，物体的速度和距地面的高度分别是（?? ）
A.?v3 ， x9??????????????????????????B.?v9 ， x9??????????????????????????C.?v3 ， 8x9??????????????????????????D.?v9 ， 33x
8.甲同学在轻绳的两端各拴一个小球，用手拿着绳子上端的小球，站在三楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为 Δt1 ；丁同学站在六楼的阳台上，按照甲同样的方法释放小球，让小球自由下落，两小球相继落地的时间差 Δt2 ；不计空气阻力，几个时间差相比较（?? ）
A.?Δt1 ＜ Δt2??????????????????????????B.?Δt1 = Δt2??????????????????????????C.?Δt1 ＞ Δt2??????????????????????????D.?不能确定
9.释放距地面高5m小球A，0.5秒后再释放B球，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2。小球B离地高度为h等于（?? ）
A.?1.25m?????????????????????????????????B.?2.25m?????????????????????????????????C.?3.75m?????????????????????????????????D.?4.75m
10.科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g=10m/s2）（?? ）
A.?闪光的间隔时间是 210s
B.?水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD
C.?水滴在相邻两点间的平均速度满足vAB：vBC：vCD=1：4：9
D.?水滴在各点的速度之比满足vB：vC：vD=1：3：5
11.甲、乙两物体在同一地点分别从4H与H的高处开始同做自由落体运动，若甲的质量是乙的4倍，则下列说法正确的是（?? ）
A.?甲在空中运动的时间是乙的2倍 B.?甲乙两物体同时落地
C.?甲乙两物体落地时速度相等 D.?落地时甲的速度是乙的4倍
12.某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头（刚滴出的水滴速度为零）在平行光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动（如图中A、B、C、D所示，图中数值的单位是cm）。要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是（g取10m/s2）（?? ）
A.?普通白炽灯光源即可 B.?频闪发光，间歇时间约0.14s
C.?频闪发光，间歇时间约0.20s D.?频闪发光，间歇时间约1.4s
13.从离地320m的空中由静止开始自由落下一个小球，不计空气阻力（g=10m/s2），下列说法正确的是（?? ）
A.?经过10s小球落到地面
B.?小球的平均速度为40m/s
C.?小球落到地面时瞬间速度大小为100m/s
D.?从开始下落的时刻起，小球在最后2s内下落的高度为160m
14.科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的 16 。若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，下列说法中正确的是(? )
A.?羽毛将加速上升，铅球将加速下落
B.?羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面
C.?羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面
D.?羽毛和铅球都将下落，但落到月球表面时的速度不同
15.一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1 s后物体的速率变为10 m/s，则物体此时的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，取g＝10 m/s2）（?? ）
A.?在A点上方，速度方向向下?????????????????????????????????B.?在A点下方，速度方向向下
C.?在A点上方，速度方向向上?????????????????????????????????D.?在A点下方，速度方向向上
16.甲、乙两同学通过如下实验测量反应时间：甲用两个手指轻轻捏住木尺上端，并让尺子自然下垂，乙在下方刻度L1处（手未碰到尺）准备用手指夹住下落的尺。甲突然松手，尺子下落，乙则快速用手指夹住尺子，记下夹住尺子的位置刻度L2。已知。重力加速度为g，则该实验测得（?? ）
A.?甲的反应时间为 2(L2?L1)g????????????????????????B.?甲的反应时间为 2(L1?L2)g
C.?乙的反应时间为 2(L2?L1)g????????????????????????D.?乙的反应时间为 2(L1?L2)g
17.一小球从地面竖直上抛，到最高点后又落回地面，小球运动过程中所受空气阻力大小恒定，取竖直向上为正方向。下列关于小球运动的速度v、加速度a、动能Ek、机械能E随时间t或路程x变化的图象中正确是（?? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?
C.??????????????????????????????? ?????????D.?
18.蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图像，假如作出的图像如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)(?? )
A.?5.0 m??????????????????????????????????B.?3.6 m??????????????????????????????????C.?1.8 m??????????????????????????????????D.?7.2 m
19.从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地（?? ）
①运行的时间相等 ②加速度相同
③落地时的速度相同 ④落地时的动能相等，
以上说法正确的是
A.?①③?????????????????????????????????????B.?②③?????????????????????????????????????C.?①④?????????????????????????????????????D.?②④
20.距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图所示.小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地.不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于(?? )
A.?1.25m?????????????????????????????????B.?2.25m?????????????????????????????????C.?3.75m?????????????????????????????????D.?4.75m
二、综合题
21.一根长为L的棒，上端悬挂在天花板上O点，如图所示，棒的正下方距棒的下端也为L处固定着一个高为H的中空圆筒，棒被释放后自由落下。求：
（1）棒的下端到圆筒上端时的速度；
（2）棒通过圆筒所用的时间。（重力加速度取g）
22.甲、乙两物体，甲的质量为1kg，乙的质量为0.5kg，甲从距地45m高处自由落下，1s后乙从距地30m高处自由落下，不计空气阻力。（重力加速度g取10m/s2）
（1）甲物体落地前最后一秒的位移？
（2）两物体等高时离地多高？
23.在某部队的演习中，一空降兵实施空降。假设空降兵出飞机舱后先做自由落体运动，下落了5s，重力加速度取g=10m/s2。求：
（1）5s末的速度是多大？
（2）5s末的位移是多大？
24.某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从高80m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从60m远处由静止向楼底先匀加速运动3s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上．（不计空气阻力，人和汽车看作质点，g取10m/s2）求：
（1）汽车开到楼底的时间；
（2）汽车匀速行驶的速度；汽车匀加速运动时的加速度．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】小球做竖直上抛运动，从抛出到落地的整个过程是匀变速运动，根据位移时间关系公式，则由x=v0t+ 12 at2
代入数据有0=6t? 12 ×10t2
解得t=0（舍去）或t=1.2s
每隔0.2s抛出一个小球，故第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为N= tT ?1= 1.20.2 ?1=5个
故答案为：C。
2.【答案】 A
【解析】AD．自由落体运动的速度 v=gt
速度与时间成正比，D不符合题意A符合题意；
B．自由落体运动的加速度为重力加速度，是不变的，B不符合题意；
C．自由落体运动的位移 s=12gt2
位移和时间不成正比，C不符合题意。
故答案为：A。
3.【答案】 B
【解析】小球自由下落的时间太短，伽利略时代没有先进的测量手段和工具，为了“冲淡”重力作用，采用斜面实验，其实就是为了使小球下落时间长些，减小实验误差，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B．
4.【答案】 B
【解析】悬链下端到大20m处时，用时t1 ， 则 12.8=12gt12
悬挂点落至20m处用时t2 ， 则 20=12gt22
可知悬链通过20m处用时 Δt=t2?t1=0.4s
故答案为：B。
5.【答案】 D
【解析】A．第5s内的位移是18m，有： 12gt12?12gt22=18m
t1=5s，t2=4s，解得：g=4m/s2
所以2s末的速度：v=gt=8m/s
A不符合题意。
B．第5s内的平均速度： v=xt=181m/s=18m/s
B不符合题意。
C．物体在2s内的位移： x=12gt2=12×4×4m=8m
C不符合题意；
D．物体在前5s内的位移是 x=12gt2=12×4×25m=50m
D符合题意。
故答案为：D。
6.【答案】 A
【解析】伽利略最初假设自由落体运动的速度是随着时间均匀增大，但是他所在的那个时代还无法直接测定物体的瞬时速度，所以不能直接得到速度随时间的变化规律．伽利略通过数学运算得到结论：如果物体的初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀的，那么它通过的位移与所用的时间的二次方成正比，这样，只要测出物体通过通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化．但是物体下落很快，当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间．伽利略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力．他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，二小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所以时间长，所以容易测量．
故答案为：A．
7.【答案】 C
【解析】根据v=gt，可知在 t3 和t末的速度比为1:3，所以 t3 末的速度为 v3 ；
根据公式 ?=12gt2 ，可知在 t3 和t内的位移比为1:9，所以 t3 内的位移为 x9 ，此时距离地面的高度为 8x9 。
故答案为：C
8.【答案】 C
【解析】设细线的长度为 L ，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为 L ，在 L 内运动的时间即为两球落地的时间差。高度越高，则第一个球落地的速度就越大，即另一个球运动最后 L 的初速度就越大，根据 L=v0t+12gt2
可得：初速度越大，时间越短，即 Δt1 ＞ Δt2 ；
故答案为：C。
9.【答案】 A
【解析】球A下落的时间为t1 ， 根据自由落体运动公式 H=12gt12
对球B根据自由落体运动公式 ?=12g(t1?0.5)2
联立解得h=1.25m
故答案为：A。
10.【答案】 A
【解析】AB．若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等，根据 Δx=gΔt2 ，则 Δt=△xg=0.210s=210s
A符合题意，B不符合题意；
C．初速度为零的匀变速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1：3：5，则平均速度之比 vAB:vBC:vCD=1:3:5
C不符合题意；
D．根据v=gt得 vB:vC:vD=1:2:3
D不符合题意。
故答案为：A。
11.【答案】 A
【解析】AB．两个物体都是做的自由落体运动，做自由落体物体在空中运动的时间 t=2?g
代入数据可得 t甲=22Hg，t乙=2Hg
故甲在空中运动的时间是乙的2倍，乙先落地，A符合题意，B不符合题意；
CD．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，故根据速度公式可得 v甲=2g2?g，v乙=g2?g
解得 v甲=2v乙
CD不符合题意；
故答案为：A。
12.【答案】 B
【解析】A．普通白炽灯光源发出的光是持续的，水滴反射光是持续的，人看到的水滴是运动的，不符合要求；而使用频闪光源，就可保证在闪光时在ABCD四个位置上都各有一滴水，而且闪光周期不能太长，利用视觉暂留，可知当闪光时间间隔恰好等于相邻水滴的时间间隔时，水滴好像都静止在各自固定的位置不动，符合要求，A不符合题意；
BCD．设光源发光间隔的时间为T，图中CB=0.3m，BA=0.1m。根据逐差法有 CB?BA=gT2
解得T=0.14s，B符合题意，CD不符合题意。
故答案为：B。
13.【答案】 B
【解析】A．根据 ?＝12gt2 得 t＝2?g＝8s
A不符合题意；
B．小球的平均速度为 v=?t=3208m/s=40m/s
B符合题意；
C．小球落到地面时瞬间速度大小为v=gt=80m/s
C不符合题意；
D．从开始下落的时刻起，小球在最后2s内下落的高度为 ?2=??12gt62=320m?12×10×62m=140m
D不符合题意。
故答案为：B。
14.【答案】 B
【解析】因在月球上没有空气，则没有空气阻力，故只受月球的重力，根据牛顿第二定律，加速度 a=mg′m=g′
故下落加速度与质量无关；故两个物体的运动规律相同，都做初速度为零的匀加速直线运动，且加速度相同，故同时落地，落地速度也相同，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
15.【答案】 C
【解析】取竖直向上方向正方向。
A．若物体此时的位置在A点上方，速度方向向下，则v=-10m/s，由公式v=v0-gt
得v0=0，与题干条件不符，A不符合题意；
BD．若物体做自由落体运动，1s后物体的速率v=gt=10m/s
而题中物体做竖直上抛运动，物体先向上做匀减速运动，1s后物体的速率变为10m/s，此时物体的位置不可能在A点的下方，否则速率必小于10m/s，BD不符合题意；
C．若物体此时的位置在A点上方，速度方向向上，则v=10m/s，由公式v=v0-gt
得v0=20m/s，是可能的，C符合题意。
故答案为：C。
16.【答案】 D
【解析】该实验测量甲放手后，尺子下落，乙反应过来夹住尺子的反应时间，这段时间尺子落的高度 ?=L1?L2
根据 ?=12gt2
则可得乙的以应时间 t=2(L1?L2)g
故答案为：D。
17.【答案】 B
【解析】A．小球在上升过程中所受重力和阻力恒定，所以小球的加速度恒定，小球速度应为均匀变化，A不符合题意；
B．因阻力做负功，且阻力恒定，故阻力的功与位移成正比，而阻力做功等于机械能的改变量，所以对应的图象为斜向下的直线，B符合题意；
C．根据动能定理 Ek?Ek0=F合x=?(mg+f)x
得 Ek=Ek0?(mg+f)x
可知，因重力及阻力恒定，所以上升过程中动能的变化应与位移为一次函数关系，且初动能不为零，C不符合题意；
D．小球上升过程中受向下的重力以及向下的阻力作用，加速度向下，为负值，并且大小保持不变，下降过程中加速度向下也为负值，不变，D不符合题意。
故答案为：B。
18.【答案】 A
【解析】由图可知运动员在空中竖直上抛运动的时间为：t=4.3s-2.3s=2s
根据对称性可知，下落的时间为： t1=12t=1s
运动员做竖直上抛运动，所以跃起最大高度为： ?=12gt12=12×10×12m=5m
故答案为：A
19.【答案】 D
【解析】①②．小球在空中均只受重力，故它们的加速度相同；而三个小球的h、m、v0都相同，所以三小球落地时的竖直分速度的大小相等，即两个小球的落地时竖直速度相同，根据v=v0+gt
v相同，v0不同（方向不同）所以运动时间不同，故①错误，②正确；
③．由机械能守恒可知，三个小球落地时的速度大小相等，但方向不同，故③错误；
④．根据动能定理可知，三个小球落地时的动能相同，故④正确。
由上分析可知D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
20.【答案】 A
【解析】经过A点，将球自由卸下后，A球做平抛运动，则有：H= 12 gt12；解得： t1=2×510=1s ，小车从A点运动到B点的时间 t2=xABv=24=0.5s ，因为两球同时落地，则细线被轧断后B处小球做自由落体运动的时间为t3=t1-t2=1-0．5=0．5s，则h= 12 gt2＝ 12 ×10×0．52＝1．25m，
故答案为：A．
二、综合题
21.【答案】 （1）解：设杆子下落L时的速度为v，由位移速度关系式解得 v=2gL
（2）解：棒到达圆筒的位移L，通过圆筒的总位移 ?=2L+H
由位移时间关系式得 L=12gt12 解得 t1=2Lg
?=2L+H=12gt22
解得 t2=2×(2L+H)g
所以通过时间 t=t2?t1=2×(2L+H)g?2Lg
【解析】（1）棒释放后做自由落体运动，利用速度位移公式可以求出棒下端到圆筒上端的速度大小；
（2）棒通过圆筒的时间，利用位移公式求出从释放到通过筒的运动时间，再利用位移公式求出板从释放运动到接触筒的时间，相减可以求出棒通过圆筒的时间。
22.【答案】 （1）解：根据 ?=12gt2
可得甲落地的时间 t=2?g=2×4510s=3s
甲物体落地前最后一秒的位移 Δ?=??12gt22=45?12×10×22=25m
（2）解：设甲下落后经过时间t′两物体距离地面H等高，则 45?H=12gt'2
30?H=12g(t'?1)2
解得t=2s
H=25m
【解析】（1）甲物体做自由落体运动，利用位移公式可以求出下落的时间，结合位移作差可以求出最后1s内的位移；
（2）甲与乙等高则利用位移公式可以求出下落的时间；结合下落的位移可以求出距离地面的高度。
23.【答案】 （1）解；特战兵在t1=5内做自由落体运动，5s末的速度 v1=gt1=10×5m/s=50m/s
（2）解；5s末的位移是 ?=12gt12=12×10×52m=125m
【解析】（1）空降兵做自由落体运动，利用速度公式可以求出5s末的速度大小；
（2）利用自由落体的位移公式可以求出下落的位移大小。
24.【答案】 （1）解：人做自由落体运动，所以h= 12 gt2
解得 t=2?g=2×8010=4s
所以汽车运动的时间也为4s
（2）解：因为汽车匀加速时间为t1=3s
所以汽车匀速运动的时间为t2=t-t1=1s
匀加速位移为s1= 12 at2
匀速运动速度为：v=at1
匀速运动位移为s2=vt2
s1+s2=60
解得：a=8m/s2； v=24m/s
【解析】（1）演员做自由力落体运动，结合下落的距离求解下落的时间，即为汽车运动的时间；
（2）汽车的位移为60m，先做加速运动再做匀速运动，总时间为4秒，假设加速度，利用运动学公式求解加速度即可。