3.4力的合成同步练习（word版含答案）

1148080012509500人教版（新课程标准）高中物理必修1第三章相互作用4力的合成同步练习
一、单选题
1.如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为FA、FB ， 物体受到的重力为G，下列表述正确的是（? ）
A.?FA一定大于G???????????B.?FA一定大于FB???????????C.?FA一定小于FB???????????D.?FA与FB大小之和一定等于G
2.如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态。现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是（?? ）
A.?物体A受到斜面的支持力先减小后增大????????????????B.?物体A受到斜面的支持力一直增大
C.?地面对斜面C的摩擦力逐渐减小???????????????????????????D.?地面对斜面C的摩擦力先减小后增大
3.如图所示，在固定的钢制圆环上用轻质弹簧和细线悬挂一质量为m的小球，平衡时小球恰好位于圆心O处，此时OA水平，弹簧轴线OB与水平方向的夹角为 30° ，则弹簧弹力与细线拉力大小之比为（?? ）
A.?1:2???????????????????????????????????B.?3:1???????????????????????????????????C.?2:3???????????????????????????????????D.?3:2
4.如图所示，A、B两球用轻杆相连，用两根细线 l1 、 l2 将它们悬挂在水平天花板上的O点，现有一水平力F作用于小球B上，使A、B两球和轻杆组成的系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上，细线 l1 垂直于轻杆．已知两球的重力均为G，轻杆与细线 l1 的长度均为L．则（??? ）
A.?细线 l2 的拉力的大小为2G??????????????????????????????????B.?细线 l2 的拉力的大小为G
C.?水平力F的大小为2G????????????????????????????????????????????D.?水平力F的大小为G
5.小张同学用网兜将一排球提着，如果向上的拉力为13N，则它可以向上匀速直线运动，若空气阻力小于排球的重力且大小不发生变化，则要使它向下匀速直线运动，网兜对它的拉力应该（?? ）
A.?方向向上，大小一定小于13N?????????????????????????????B.?方向向上，大小等于13N
C.?方向向下，大小一定大于13N?????????????????????????????D.?方向向下，大小等于13N
6.如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点，第一次小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，张力大小为T，下列说法中正确的是（不计空气阻力，重力加速度为g）（?? ）
A.?拉力F先增大后减小
B.?轻绳的张力逐渐减小
C.?最终水平拉力 F=mgtanθ ，绳子拉力 T=mgsinθ
D.?整个过程中，水平拉力F所做的功为 mgl(1?cosθ)
7.如图所示，电灯悬于两壁之间，保持O点及OB绳的位置不变，而将绳端A点向上移动，则（?? ）
A.?绳OA所受的拉力逐渐增大??????????????????????????????????B.?绳OA所受的拉力不变
C.?绳OA所受的拉力先增大后减小???????????????????????????D.?绳OA所受的拉力先减小后增大
8.如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图甲中O为轻绳之间连接的结点，图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图甲中B滑轮的端点B稍稍右移一些，图乙中的端点B稍稍向上移动一些(图乙中的绳长不变)，则关于θ角和OB绳的张力F的变化，下列说法正确的是 (?? )
A.?图甲、乙中的θ角均增大，F均不变
B.?图甲、乙中的θ角均不变，F均不变
C.?图甲中θ角增大、图乙中θ角不变，张力F均不变
D.?图甲中θ角减小、F不变，图乙中θ角增大、F减小
9.如图所示，用一轻绳将光滑小球(大小不能忽略)系于竖直墙壁上的O点，现用一细杆压在轻绳上紧贴墙壁从O点缓慢下移，则(?? )
A.?轻绳对小球的拉力保持不变????????????????????????????????B.?轻绳对小球的拉力逐渐增大
C.?小球对墙壁的压力保持不变????????????????????????????????D.?小球对墙壁的压力逐渐减小
10.将两个质量均为 m 的小球 a、b 用细线相连后，再用细线悬挂于 O 点，如图所示。用力 F 拉小球 b，使两个小球都处于静止状态，且细线 Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则 F 的最小值为（?? ）
A.?mg??????????????????????????????????B.?33mg?????????????????????????????????C.?32mg??????????????????????????????????D.?12mg
11.如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆以另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上，若杆与竖直墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时β<θ，且β+θ<90°，则为使斜面能在光滑水平面上缓慢向右运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小、轻杆受力T和地面对斜面的支持力N的大小变化情况是（?? ）
A.?F逐渐增大，T逐渐减小，N逐渐减小???????????? ???????B.?F逐渐减小，T逐渐减小，N逐渐增大
C.?F逐渐增大，T先减小后增大，N逐渐增大????????????D.?F逐渐减小，T先减小后增大，N逐渐减小
12.某电视台在讲解围棋棋局节目中，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上。不计棋子间的相互作用力。对其中某一棋子，下列说法正确的是 ( ?? )
A.?棋子共受三个力作用??????????????????????????????????????? B.?棋子对棋盘的压力大小一定等于其所受重力的大小
C.?棋子的磁性越强，棋子所受的摩擦力越大???????D.?减小棋子的质量，棋子所受的摩擦力减小
13.下列几组共点力中，合力可能为零的是（?? ）
A.?5N，6N，7N????????????????B.?2N，4N，8N????????????????C.?4N，6N，12N????????????????D.?3N，6N，12N
14.倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是（?? ）
A.?木块受到的摩擦力大小是mgcosα???????????????????????B.?木块对斜面体的压力大小是mgsinα
C.?桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα?????????D.?桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g
15.竹蜻蜓是一种中国传统的民间儿童玩具，流传甚广．如图所示，竹蜻蜓由竹柄和“翅膀”两部分组成．玩儿时，双手一搓竹柄，然后双手松开，竹蜻蜓就会旋转着飞上天空，过一会儿落下来,松手后，关于竹蜻蜓和空气间相互作用力，下列说法中正确的是（??? ）
A.?竹蜻蜓对空气的作用力大于空气对竹蜻蜓的作用力
B.?竹蜻蜓对空气的作用力小于空气对竹蜻蜓的作用力
C.?竹蜻蜓对空气的作用力等于空气对竹蜻蜓的作用力
D.?竹蜻蜓对空气的作用力与空气对竹蜻蜓的作用力方向相同
16.两根长度均为L的绝缘细线分别系住质量相等、电荷量均为+Q的小球a、b，并悬挂在O点。当两个小球静止时，它们处在同一高度上，且两细线与竖直方向间夹角均为 α=60°，如图所示，静电力常量为k，则每个小球的质量为（?? ）
A.?3kQ29gL2????????????????????????????????B.?kQ29gL2????????????????????????????????C.?kQ23gL2????????????????????????????????D.?3kQ23gL2
17.关于力F1、F2及它们的合力F的下列说法中，正确的是（?? ）
A.?合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B.?两力F1、F2一定是同种性质的力
C.?两力F1、F2可能是同一个物体受到的力，也可能是物体间的相互作用力
D.?两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
18.如图所示，重为10N的小球套在与水平面成37°角的硬杆上，现用一垂直于杆向上、大小为20N的力 F 拉小球,使小球处于静止状态(已知 sin37°=0.6 ， cos37°=0.8 )。则(????? )
A.?小球受摩擦力的方向一定沿杆向上,大小为6N
B.?小球不一定受摩擦力的作用
C.?杆对小球的弹力方向垂直于杆向下，大小为4.8N
D.?杆对小球的弹力方向垂直于杆向上，大小为12N
19.如图所示，两竖直木桩 ab 、 cd 固定，一不可伸长的轻绳两端分别固定在 a、c 端,轻绳长为L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120°。若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A悬挂后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内。若重力加速度大小为g，关于上述两种情况,下列说法正确的是（?? ）
A.?轻绳的弹力大小为 2mg??????????????????????????????????????B.?轻绳的弹力大小为 mg
C.?橡皮筋的弹力大于 mg????????????????????????????????????????D.?橡皮筋的弹力大小可能为 mg
20.如图所示，质量为m的物体在与水平方向成θ角的拉力作用下，在水平面上匀速移动位移s.已知物体与水平方向间的动摩擦因数为μ，则拉力做功大小为（ ??）
A.?μmgs?????????????????????????B.?μmgscosθ?????????????????????????C.?μmgscosθ+μsinθ?????????????????????????D.?μmgscosθcosθ+μsinθ
二、综合题
21.如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、带电荷+q的小球，小球静止时处于O′点。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点时细线与竖直方向成θ角。求：
（1）该匀强电场的电场强度大小；
（2）若将小球求从O′点由静止释放，则小球运动到A点时的速度多大？
22.如图所示，匀强电场方向斜向右上方与水平线间夹角θ=30°，电场强度为E，质量为m、电荷量为q= mgE 的带负电小球，以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致。
（1）为使小球做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1的大小和方向（用m，g表示）；
（2）满足第1问条件下，小球在一段时间内电势能的变化量与重力势能变化量的比值？
23.如图甲，倾角α＝ 37° 的光滑斜面有一轻质弹簧下端固定在O点，上端可自由伸长到A点。在A点放一个物体，在力F的作用下向下缓慢压缩弹簧到B点（图中未画出），该过程中力F随压缩距离x的变化如图乙所示。重力加速度g取10m/s2 ， sin 37° ＝0.6，cos 37° ＝0.8，求：
（1）物体的质量m；
（2）弹簧的最大弹性势能；
（3）在B点撤去力F，物体被弹回到A点时的速度。
24.如图所示，半径为 R 的光滑圆环竖直放置，直径 MN 为竖直方向，环上套有两个小球 A 和 B， A、 B 之间用一长为 3 R 的轻杆相连，小球可以沿环自由滑动，开始时杆处于水平状态，已知 A 的质量为 m， 重力加速度为 g．
（1）若 B 球质量也为 m，求开始时杆对 B 球的弹力大小；
（2）若 B 的质量为 3m，由静止释放轻杆，求 B 球由初始位置到达N 点的过程中，轻杆对 B 球所做的功．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】对FA和FB正交分解，水平方向分力大小相等，竖直方向分力之和等于G，可知FA一定大于FB ， B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
2.【答案】 C
【解析】AB．对A研究，P对A的库仑力垂直于斜面方向的分力，先逐渐增大后逐渐减小，当库仑力与斜面垂直时最大，设该分力为 F′ ，根据平衡条件可得，斜面对A的支持力 N=mgcosα+F′
可知N先增大后减小，AB不符合题意；
CD．以A和C整体为研究对象，分析受力情况如图所示
设P对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为 θ ，根据平衡条件得 f=Fsinθ
由于F大小不变， θ 减小，则知地面对斜面C的摩擦力逐渐减小，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
3.【答案】 C
【解析】对小球受力分析如图
， 由平衡可知 cos30°=TF
则 FT=1cos30°=23
故答案为：C。
4.【答案】 D
【解析】对AB球受力分析，如图所示

因为A球受到细线l1的拉力与其重力是一对平衡力，所以轻杆对A球的作用力为零，轻杆对B球的作用力也为零，B球只受到重力G、细线l2的拉力FBO和水平拉力F的作用，对B球根据几何知识和力的平衡条件有：F=G?tan45°=G FBO=Gsin45?=2G
故答案为：D
5.【答案】 A
【解析】用13N力向上拉时，球受网兜向上支持力，向下阻力和向下重力，因为匀速运动且空气阻力不变，所以球受力平衡，其中网兜对球的支持力等于网兜所受向上的拉力，则 FN=F=Ff+G=13N
所以重力小于13N；向下匀速运动时，受力平衡，此时支持力向上，阻力向上，重力向下，对于小球有 FN+Ff=G
由于空气阻力小于排球的重力，且重力小于13N，所以网兜对球的支持力一定小于13N，即网兜对它的拉力一定小于13N，方向向上，所以A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
6.【答案】 D
【解析】A、小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，则小球处于平衡状态，根据平衡条件得F=mgtanθ，随着θ增大，F逐渐增大，A不符合题意。B、小球运动过程中，根据几何关系可知，绳子的拉力 T=mgcosθ ，所以轻绳的张力变大，B不符合题意。C、结合平衡知识有F=mgtanθ， T=mgcosθ ，C不符合题意。D、小球缓慢运动当成平衡状态，由动能定理可知 WF?mg(l?lcosθ)=0 ，则 WF=mg(l?lcosθ) ，D符合题意。
故答案为：D.
7.【答案】 D
【解析】以O点研究对象，处于平衡状态，根据受力平衡，有
当A点向上移动时，绳OA拉力由图中位置3到2到1，可以看出绳OA所受的拉力先减小后增大，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
8.【答案】 B
【解析】图1中，根据钩码个数，O点所受的三个力正好构成直角三角形，若端点B沿虚线稍稍右移一些，三力大小F不变，根据力的合成法则，可知方向不变，即夹角θ不变，图2中，因光滑的滑轮，且绳子中的张力相等，则A、B两端的力总是相等的，因此合力平分A、B绳的夹角，即使稍上移，绳子张力大小F仍不变，则根据力的合成法则，可知AB夹角不变，则θ角不变，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
9.【答案】 B
【解析】对小球受力情况如图所示：
小球受到重力、拉力和墙壁对小球的弹力处于平衡，设拉力与竖直方向的夹角为θ，根据共点力平衡有： F=mgcosθ ，墙壁对小球的弹力N=mgtanθ，因为θ逐渐增大，cosθ逐渐减小，则拉力F逐渐增大。tanθ逐渐增大，则墙壁对小球的弹力N逐渐增大，可知小球对墙壁的压力逐渐增大，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
10.【答案】 A
【解析】将两小球视为整体受力分析，并合成矢量三角形：
可知当 F 与绳子拉力垂直时，有最小值 Fmin=2mgsin30°=mg
故答案为：A。
11.【答案】 C
【解析】对小球受力分析，受到重力mg、支持力N和杆的支持力T，如图
根据共点力平衡条件，有 Nsinβ=Tsinα=mgsin(α+β)
解得 N=sinβsin(α+β)mg=mgsinβ?cotβ+cosα ， T=sinαsin(α+β)mg
对斜面体受力分析，受到推力F、重力Mg、支持力FN和压力N，如图
根据共点力平衡条件，有Nsinα=F
Mg+Ncosα=FN
解得 F=Nsinα=sinα?mgsinα?cotβ+cosα=mgcotβ+cotαmg FN=Mg+Ncosα=Mg+mgtanα?cotβ+1
故随着β的增大，T减小，F增大，FN增大；ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
12.【答案】 D
【解析】A．小棋子受到重力 G 、棋盘面的吸引力 F 、弹力 N 和静摩擦力 f ，共四个力作用，A不符合题意；
B．棋子对棋盘的压力大小与重力无关，与棋盘对棋子的吸引力大小相等，B不符合题意；
C．根据竖直方向上二力平衡知： f=G
即摩擦力与磁性强弱无关，C不符合题意；
D．根据竖直方向上二力平衡知： f=G
减小棋子的质量，棋子所受的摩擦力减小，D符合题意。
故答案为：D．
13.【答案】 A
【解析】A． 5N 和 6N 的力的合力取值范围为 1N≤F≤11N ，当两力的合力为 7N 时，方向与第三个力 7N 方向相反时，它们三个力的合力可能为零，A符合题意；
B． 2N 和 4N 的力的合力取值范围为 2N≤F≤6N ，不可能与 8N 的力合成为零，B不符合题意；
C． 4N 和 6N 的力的合力取值范围为 2N≤F≤10N ，不可能与 12N 的力合成为零，C不符合题意；
D． 3N 和 6N 的力的合力取值范围为 3N≤F≤9N ，不可能与 12N 的力合成为零，D不符合题意。
故答案为：A。
14.【答案】 D
【解析】解：AB、先对木块m受力分析，
受重力mg、支持力N和静摩擦力f，根据平衡条件，有：
f=mgsinθ…①
N=mgcosθ…②
AB不符合题意；
CD、对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为N=（M+m）g，静摩擦力为零，C不符合题意，D符合题意．
故答案为：D．
15.【答案】 C
【解析】竹蜻蜓对空气的作用力和空气对竹蜻蜓的作用力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，竹蜻蜓对空气的作用力大小等于空气对竹蜻蜓的作用力，二者的方向相反。C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
16.【答案】 A
【解析】对小球进行受力分析，如图所示。
根据平衡条件，结合三角知识，可得 FC=mgtanα=3mg
根据库仑定律得，小球在水平方向受到库仑力的大小为 FC=kQ2r2
而由几何关系，则有 r=2Lsin60?=3L
解得 m=3kQ29gL2
A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：A。
17.【答案】 A
【解析】A．根据合力与分力的等效性可知，合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同，A符合题意；
B．两力F1、F2不一定是同种性质的力，B不符合题意；
C．两力F1、F2必须是同一个物体受到的力，不能是物体间的相互作用力，C不符合题意；
D．合力与原来几个分力是等效替代关系，分析受力时合力与分力不能同时存在，D不符合题意。
故答案为：A。
18.【答案】 A
【解析】对小球受分析，小球一定受重力及拉力，将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解可知，垂直于斜面上的分力G′=mgcos37°=8N； 小于拉力，故杆对球应有垂直斜面向下的弹力，大小为20N-8N=12N； 而在沿斜面方向，重力的分力为mgsin37°=6N；则斜面对小球的摩擦力大小为6N，方向沿斜面向上；BCD不符合题意；A符合题意；
故答案为：A。
19.【答案】 B
【解析】AB．设两杆间的距离为S，细绳的总长度为L，静止时轻绳两端夹角为120°，由于重物的拉力的方向竖直向下，所以三个力之间的夹角都是120°．根据矢量的合成可知，三个力的大小是相等的。故轻绳的弹力大小为mg。A不符合题意，B符合题意；
CD．若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后长度增大，杆之间的距离不变，所以重物静止后两根绳子之间的夹角一定小于120°，两个分力之间的夹角减小，而合力不变，所以两个分力减小，即橡皮筋的拉力小于mg。CD不符合题意。
故答案为：B。
20.【答案】 D
【解析】物体在F作用下匀速移动，根据受力分析可求得：水平方向上：Fcosθ=f，竖直方向上：N+Fsinθ=mg，f=μN，联立可得： F=μmgcosθ+μsinθ ，所以力F做功： W=FScosθ=μmgscosθcosθ+μsinθ ，D符合题意，ABC不符合题意．
故答案为：D
二、综合题
21.【答案】 （1）解：由平衡条件知 tanθ=qEmg
解得 E=mgtanθq
（2）解：根据动能定理 qElsinθ?mgl(1?cosθ)=12mv2
解得 v=2gl(1?cosθ)cosθ
【解析】（1）小球在电场中处于静止；利用小球的平衡条件可以求出电场强度的大小；
（2）小球从静止下来到A点过程中，利用动能定理可以求出速度的大小。
22.【答案】 （1）解：欲使小球做匀速直线运动，必须使其合外力为0，如图所示
设对小球施加的力F1和水平方向夹角为α，则F1?cosα=qE cosθ
F1?sinα=qE sinθ+mg
解得α=60°
F1= 3 mg
（2）解：设经过时间t，则小球沿电场线方向的位移x=v0t
则电势能变化量 Ep电=qEx=mgv0t
重力势能的变化量 Ep重=mgxsin30?=12mgv0t
小球在一段时间内电势能的变化量与重力势能变化量的比值为2:1
【解析】（1）利用小球的平衡方程可以求出恒力的大小和方向；
（2）利用位移公式结合重力和电场力的大小可以求出电势能和重力势能的变化量。
23.【答案】 （1）解：由题图乙可知：mgsin 37° ＝12N
解得m＝2kg
（2）解：题图乙中图线与横轴所围成的面积表示力F所做的功：WF＝ ?12×0.06×12+12×20×（16?6）=0.64J
从A点B点的过程中由能量守恒可得： EP=WF+mgxsin37°=2.56J
（3）解：撤去力F，设物体返回至A点时速度大小为v0 ， 从A出发两次返回A处的过程应用动能定理：W＝ 12mv02
解得：v0＝0.8m/s
【解析】（1）利用图像结合平衡条件可以求出物体质量的大小；
（2）利用图像面积结合能量守恒定律可以求出弹性势能的最大值；
（3）利用动能定理可以求出速度的大小。
24.【答案】 （1）解：设杆对B的弹力为 N1 ，B球的受力分析如图所示，由图可知：
cosθ=32RR=32
解得： θ=30°
而 tanθ=mgN1
解得： N1=3mg
（2）解：设B球来到N点时，A、B的速度分别为 vA 、 vB ，由图的几何关系可得A球上升的高度为：
?1=3Rcosθ?R(1?sinθ)=R
B球下降的高度 ?2=R(1?sinθ)=12R
对系统由机械能守恒定律可得： 3mg?2?mg?1=123mvB2+12mvA2
又由： vAsin30°=vBsin30°
对B球的运动过程，由动能定理可得： 3mg?2+W=122mvB2
联立以上格式，解得： W=?98mgR
【解析】( 1 )两球组成的系统机械能守恒，由系统的机械能守恒和两球速率相等的关系列式，求出B球到达N点时的速度。
( 2 )对B球，运用动能定理求解轻杆对B球做的功。