人教版（新课程标准）高一物理必修1：2.4匀变速直线运动的位移与速度关系同步练习（word含答案）

人教版（新课程标准）高中物理必修1第二章匀变速直线运动的研究4匀变速直线运动的位移与速度关系同步练习
一、单选题
1.自由下落的物体第n秒内通过的位移比第(n－1)秒内通过的位移多多少(g取10 m/s2)（?? ）
A.?10 m????????????????????????B.?5(2n＋1) m???????????????????????????C.?3(n＋1) m???????????????????????????D.?n2n2?1m
2.做匀加速直线运动的物体，依次通过 A 、 B 、 C 三点，位移 sAB=sBC ，已知物体在 AB 段的平均速度大小为 2m/s ，在 BC 段的平均速度大小 3m/s ，那么物体在 B 点的瞬时速度大小为（?? ）
A.?6.5m/s?????????????????????????????B.?2.4m/s?????????????????????????????C.?2.5m/s?????????????????????????????D.?2.6m/s
3.一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距60m的电线杆共用4s时间，它经过第二根电线杆时的速度是20m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（?? ）
A.?10 m/s????????????????????????????????B.?15m/s????????????????????????????????C.?5m/s????????????????????????????????D.?16 m/s
4.如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比的结论正确的是（?? ）
A.?v1:v2:v3=3:2:1 B.?v1:v2:v3=5:3:1
C.?t1:t2:t3=1:2:3 D.?t1:t2:t3=(3?2):(2?1):1
5.物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体（?? ）
A.?在A点的速度大小为 x1+x22T B.?在B点的速度大小为 x1+3x22T
C.?运动的加速度为 2x1T2 D.?运动的加速度为 12
6.一质点做匀变速直线运动，第3s内的位移为12m，第5s内的位移为20m，则该质点运动过程中（???? ）
A.?初速度大小为零 B.?加速度大小为4m/s2
C.?第4s内的平均速度为8m/s D.?5s内的位移为50m
7.一物体做匀加速直线运动，第1个4秒内的位移为x1=24m，第二个4秒内的位移为x2=64m，则物体的初速度和加速度分别为（?? ）
A.?0m/s??? 2m/s2???????????????B.?2m/s?? 3m/s2???????????????C.?1m/s? 2.5 m/s2???????????????D.?3m/s?? 3.5 m/s2
8.如图所示，小球从光滑斜面AC的顶端A处由静止开始做匀加速直线运动，B为AC的中点，下列说法中正确的是（???? ）
A.?小球通过AB段与BC段所用时间之比为1：1
B.?小球在AB段与BC段的平均速度之比为 1：2
C.?小球在B点与C点的瞬时速度之比为 1：2
D.?小球在B点的瞬时速度与AC段的平均速度相等
9.关于公式x= v2?v022a ，下列说法正确的是（?? ）
A.?此公式只适用于匀加速直线运动?????????????????????????B.?此公式适用于匀减速直线运动
C.?此公式只适用于位移为正的情况?????????????????????????D.?此公式不可能出现a、x同时为负值的情况
10.公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速），刹车时汽车的加速度为 a=5m/s2 。若汽车以108km/h的速度行驶时，则其安全距离为（? ）
A.?120m??????????????????????????????????B.?108m??????????????????????????????????C.?105m??????????????????????????????????D.?90m
11.如图所示，竖直圆环中有多条起始于A点的光滑轨道，其中AB通过环心O并保持竖直。一质点分别自A点沿各条轨道下滑，初速度均为零。那么，质点沿各轨道下滑的过程中，下列说法中正确的是(?? )
A.?质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑，加速度越大
B.?质点沿着轨道AB下滑，时间最短
C.?轨道与AB夹角越小 (AB 除外 ) ，滑到底端时速率越大
D.?无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均不同
12.如图所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距s=7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2 ， 则A追上B用的时间为：（? ）
A.?6s?????????????????????????????????????????B.?7s?????????????????????????????????????????C.?8s?????????????????????????????????????????D.?9s
13.某物体做直线运动，物体的速度—时间图线如图所示，若初速度的大小为v1 ， 末速度的大小为v2 ， 则在时间t1内物体的平均速度是（ ??）
A.?等于（v1+v2）/2?????????B.?小于（v1+v2）/2?????????C.?大于（v1+v2）/2?????????D.?条件不足，无法比较
14.物体从静止开始做匀加速直线运动，从零时刻开始，连续通过三段位移时间分别为1秒、2秒、3秒。下列说法正确的是(??? )
A.?三段位移之比为1：9：36；??????????????????????????????? B.?三段位移的末速度之比为1：2：3；
C.?三段位移的平均速度之比为1：3：5；????????????????D.?三段位移的平均速度之比为1：4：9
15.我国高铁进入了迅速发展期。小轩同学某次在高铁站候车时发现，从车头经过自己身边时开始计时，连续两个时间 t 内，驶过他身边的车厢节数分别为 6 和 4，假设列车经过小轩身 边时列车的运动可视为匀减速直线运动，列车每一节车厢的长度都相等，不计车厢之间的缝隙，则第三个时间 t 内（列车未停止运动）经过小轩身边的车厢节数为（?? ）
A.?5???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?2
16.一质点做匀加速直线运动时，速度变化 Δv 时发生位移 x1 ，紧接着速度变化同样的 Δv 时发生位移 x2 ，则该质点的加速度为（??? ）
A.?(Δv)2(1x1+1x2)????????????????????B.?2(Δv)2x1?x2????????????????????C.?(Δv)2(1x1?1x2)????????????????????D.?(Δv)2x2?x1
17.汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了50 s的时间通过一座长600m 的桥，过桥后汽车的速度为16 m/s，汽车自身长度忽略不计，则（ ??）
A.?汽车的加速度为0. 16 m/s2 B.?汽车过桥头时的速度为0. 8 m/s
C.?汽车从出发到过完桥所用时间为150 s D.?汽车从出发点到桥头的距离为20 m
18.一物体（可视为质点）从图中O点做初速度为零的匀加速直线运动，依次经过图中的A、B、C三点，已知经过OA、AB、BC三段所用时间之比为1:2:3，则（ ??）
A.?经过A，B，C三点的速度之比为1:2:3??????????????????B.?经过OA，AB，BC三段的位移之比为1:4:9
C.?经过OA，AB，BC三段的位移之比为1:9:36????????D.?经过OA，AB，BC三段的平均速度之比为1:4:9
19.一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、第9 s末的速度和质点在前9 s内通过的位移分别是(?? )
A.?a=1 m/s2 ， v=9 m/s，x=40.5 m?????????????????????B.?a=1 m/s2 ， v=9 m/s，x=45 m
C.?a=1 m/s2 ， v=9.5 m/s，x=45 m?????????????????????D.?a=0.8 m/s2 ， v=7.7 m/s，x=36.9 m
20.一辆汽车以恒定的加速度开始刹车，刹车后前2s的位移为24m，第3s的位移为6m，汽车在3s内没有停下来，则（?? ）
A.?汽车的加速度大小为2m/s2????????????????? B.?汽车第4s内的位移为3m
C.?汽车第5s内的位移为1m?????????????????????D.?汽车从开始刹车到刚好静止过程中的平均速度大小为8m/s
二、综合题
21.目标停车是驾考中的一个必考题目，其过程可简化为如图所示的模型：在一条平直公路上有A、B、C、D四个停车标志杆，设相邻两个停车标志杆之间的距离为△x=16m，某次测试时，学员甲正在以v0=20m/s的速度驾驶汽车匀速行驶，学员乙坐在车后排观察并记录时间。当车头到达O点时车外考官发出停车指令，学员乙立即用表秒开始计时。学员甲经过t0=0.5s的反应时间后开始刹车，刹车后开始做匀减速直线运动。学员乙记录自己通过B、C杆时秒表的读数分别为t1=5.5s，t2=7.5s，求：
（1）汽车刹车时的加速度大小；
（2）设学员乙经过B点的速度；
（3）O点与标志杆A的距离x。
22.从光滑斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一颗相同的小球，在连续放下几颗以后，对在斜面上运动的小球摄下照片，如图所示，测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，试求：
（1）小球的加速度大小；
（2）拍摄时B球的速度大小vB；
（3）D球与C球的距离；
（4）A球上面正在运动的球的数量。
23.在竖直井的井底，将一物块以 v0=15m/s 的速度竖直向上抛出，物块在上升过程中做加速度大小 a=10m/s2 的匀减速直线运动，物块上升到井口时被人接住，在被人接住前1s内物块的位移 x1=6m 求：
（1）被人接住前1s内物块的平均速度为多少？
（2）物块从抛出到被人接住所经历的时间；
（3）此竖直井的深度。
24.一列火车进站前先关闭气阀（动力系统），火车沿直线滑行，滑行了450m时，速度恰为关闭气阀时速度的 23 ，此后，又继续沿直线滑行了45s，停止在车站，设火车在滑行过程中加速度始终保持不变，求：
（1）火车从关闭气阀到停止滑行时，滑行的总时间；
（2）火车从关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移大小；
（3）火车滑行的初速度大小。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】自由落体运动是特殊的运变速直线运动，而匀变速直线运动过程中物体在相等时间内走过的位移差是一个定值，即 Δx=gT2 得 Δx=10×1m=10m
故答案为：A。
2.【答案】 D
【解析】设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为 vA 、 vC ， sAB=sBC=L ，据匀加速直线运动规律可得 vB2?vA2=2aL
vC2?vB2=2aL
根据匀变速直线运动平均速度的定义有 vA+vB2=v1=2m/s
vB+vC2=v2=3m/s
联立以上各式可得 vB=2.6m/s ，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
3.【答案】 A
【解析】物体经过两根电线杆的平均速度为 v=xt
由于物体做匀加速直线运动，所以有 v=v1+v22
联立两式代入数据得 v1=10m/s
故答案为：A。
4.【答案】 D
【解析】AB．子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据 2aL=v2
则有速度之比为 3:2:1 ，AB不符合题意；
CD．子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为 1:(2?1):(3?2) ，反过来，子弹依次射入每块木块的时间之比为 (3?2):(2?1):1 ，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
5.【答案】 A
【解析】A．根据平均速度的推论知， A 点的速度为 vA=x1+x22T
A符合题意；
CD．根据 Δx=aT2 知，物体的加速度为 a=ΔxT2=x2?x1T2
CD不符合题意；
B．根据速度时间公式得， B 点的速度为 vB=vA+aT=x1+x22T+x2?x1T2T=3x2?x12T
B不符合题意。
故答案为：A。
6.【答案】 B
【解析】AB．根据逐差公式得 a=x5?x32t2=20?122m/s2=4m/s2
因为物体做匀变速运动所以2.5s时速度 v1=x3t=12m/s
根据速度时间公式得 v0=v1?at1=12m/s?4×2.5m/s=2m/s
A选项错误，B选项正确；
C．第4s内平均速度为 v4=v3+v42=(v0+3a)+(v0+4a)2=16m/s
C选项错误；
D．5s内的位移 x=v0t+12at2=60m
D选项错误。
故答案为：B。
7.【答案】 C
【解析】由题，物体做匀加速直线运动，T=4s，x1=24m，x2=64m；根据推论△x=aT2得，x2-x1=aT2 ， 得： a=x2?x1T2＝64?2442m/s2=2.5m/s2 ；又x1=v0T+ 12 aT2 ， 即24=v0×4+ 12 ×2.5×42；解得：v0=1m/s，
故答案为：C．
8.【答案】 C
【解析】A．设AB段、BC段的长度为x，所经历的时间分别为t1 ， t2 ， 根据匀变速直线运动的位移时间公式 x=12at12
2x=12a(t1+t2)2
联立可得 t1t2=12?1
A不符合题意；
B．由平均速度公式 v=xt
可知，平均速度之比为 v1v2=12+1
B不符合题意；
C．根据匀变速直线运动的速度位移公式v2=2ax
可得 v=2ax
所经过的位移比为1：2，则通过B、C两点的速度之比为 1:2 ，C符合题意；
D．因B点不是中间时刻，B点的速度不等于全程的平均速度，D不符合题意。
故答案为：C。
9.【答案】 B
【解析】公式 x=v2?v022a 适用于匀变速直线运动，即对于匀加速和匀减速直线运动都适用．A、C不符合题意，B符合题意．在匀变速直线运动中，加速度和位移可能同时出现负值．D不符合题意．
故答案为：B．
10.【答案】 A
【解析】据题意，司机从发现前方异常情况到停下来的过程中，先做匀速直线运动，再做匀减速直线运动直到速度减为零。已知 v=108km/h=30m/s
则其匀速运动的位移为： x1=vt=30m
匀减速的位移为： x=v22a=90m
所以总位移为： x=x1+x2=120m
故答案为：A。
11.【答案】 C
【解析】A．设轨道与竖直线AB的夹角为θ，则根据牛顿第二定律可得加速度a=gcosθ，可知质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑，加速度越小，A不符合题意；
BD．设AB=L，则倾斜轨道的长度为Lcosθ，根据Lcosθ= 12 at2 ， 解得 t=2Lg ，则沿各轨道下滑的时间相等，BD不符合题意；
C．滑到底端的速度 v=2ax=2gcosθ?Lcosθ=cosθ2gL ，可知轨道与AB夹角越小(AB除外)，滑到底端时速率越大，C符合题意；
故答案为：C.
12.【答案】 C
【解析】物体B停止运动的时间为 t1=v0BaB=102s=5s
物体B的位移 xB=vB22aB=1022×2m=25m
此时A的位移 xA=vAt1=20m
则此时AB相距 Δx=7+25?20=12m
则A追上B还需要的时间 t2=ΔxvA=124s=3s
则A追上B的时间为t=t1+t2=8s
故答案为：C
13.【答案】 B
【解析】连接图像的两个速度，可得图线与时间轴围成的面积表示位移，知道变加速直线运动的位移小于匀加速直线运动的位移，所用时间相同，则变加速直线运动平均速度小于匀加速直线运动的平均速度，匀加速直线运动的平均速度 v=v0+v2 ，B符合题意；
故答案为：B
14.【答案】 D
【解析】根据x= 12 at2得，质点在1s内、3s内、6s内的位移之比为1：9：16，则连续通过三段位移之比为1：（9-1）：（36-9）=1：8：27．A不符合题意；根据v=x/t可知，三段位移的平均速度之比为 11:82:273=1:4:9 ；C不符合题意，D符合题意；根据v=at可知，三段位移的末速度之比为1:3：6，B不符合题意；
故答案为：D。
15.【答案】 D
【解析】做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间内的位移之差相等，则设第三个时间内的车厢数为n，每节车厢长度为x，则6x-4x=4x-nx
得 n=2.
故答案为：D
16.【答案】 D
【解析】设质点做匀加速直线运动，由A到B： (v0+Δv)2?v02=2ax1
由A到C (v0+2Δv)2?v02=2a(x1+x2)
由以上两式解得加速度 a=(Δv)2x2?x1
故答案为：D。
17.【答案】 A
【解析】A、车通过桥的平均速度为： v=xt=60050=12m/s
又 v=v0+v2 ， v=16m/s ，故上桥头的速度 v0=8m/s ，车的加速度为：a=v?v0t=16?850=0.16m/s2
A符合题意，B不符合题意；
C、汽车从出发到过完桥所用时间为： t'=va=160.16s=100s
总用时为 100s ，C不符合题意；
D、汽车从出发点到桥头的距离为： x=v022a=822×0.16m=200m ，D不符合题意。
故答案为：A
18.【答案】 D
【解析】A．设物体经过OA、AB、BC三段所用时间分别为t、2t、3t，则根据v=at可知，经过A、B、C三点的速度之比为1:3:6，A不符合题意；
BC．根据 x=12at2 可得，经过OA、AB、BC三段的位移之比为
12at2:[12a?(3t)2?12at2]:[12a?(6t)2?12a?(3t)2]=1:8:27 ，
BC不符合题意；
D．根据 v=xt 可知经过OA、AB、BC三段的平均速度之比为 11：82:273=1:4:9 ，D符合题意。
故答案为：D
19.【答案】 C
【解析】由 x9?x5=4aT2 T2解得 a=x9?x54T2=44×12m/s2=1m/s2 ；
第9 s末的速度 v=v0+at=0.5 +1×9 m/s=9.5 m/s ；
质点在前9 s内通过的位移 x=v0t+12at2=0.5×9+12×1×92m=45m
C符合题意；
故答案为：C
20.【答案】 D
【解析】A、刹车后前2s的位移为24m，则第1s末的速度等于前2s内的平均速度，得： v1=x1t1=242 m/s=12m/s
第3s的位移为6m，则2.5s末的速度： v2.5=x2t2=61 =6m/s
由速度公式可得： a=v2.5?v12.5?1=6?121.5=?4m/s2 ．A不符合题意；
B、汽车运动的初速度： v0=v1?a?12t1=12?(?4)×12×2=16m/s
汽车运动的时间： t=0?v0a=0?16?4s=4s
可知汽车在4s末停止运动，第4s内运动的逆过程为初速度为0，加速度为4m/s2的匀加速直线运动，所以位移： x4=12a′t′2=12×4×12=2m ．B不符合题意；
C、汽车在4s末停止运动，第5s内没有运动，所以位移等于0．C不符合题意；
D、汽车从开始刹车到刚好静止过程中的平均速度大小为： v=v0+02=16+02=8m/s 。D符合题意
故答案为：D。
二、综合题
21.【答案】 （1）解：汽车通过BC中间时刻的瞬时速度为： v1=ΔxΔt=167.5?5.5m/s=8m/s
刹车到BC中间时刻的时间为 t=t1?t0+t2?t12=5.5s?0.5s+7.5?5.52s=6s
则刹车时的加速度大小为 a=v1?v0t=8?206m/s2=?2m/s2
刹车时的加速度大小为2 m/s2
（2）解：由速度公式得 v1=vB+a(t2?t12)
解得 vB=v1?a(t2?t12)=8m/s?(?2)×7.5?5.52m/s=10m/s
（3）解：反应时间内汽车运动的距离 x1=v0t0=20×0.5m=10m
刹车后运动到B点的距离为： x2=v0(t1?t0)+12a(t1?t0)2=20×(5.5?0.5)m+12×(?2)×(5.5?0.5)2m=75m
则O点到标志杆A之间的距离为 x=x1+x2?Δx=10m+75m?16m=69m
【解析】（1）汽车刹车做匀减速直线运动，利用位移和时间可以求出BC中间时刻的瞬时速度的大小；结合加速度的表达式可以求出加速度的大小；
（2）汽车做匀减速直线运动，利用初速度和时间可以求出汽车经过B点的速度大小；
（3）汽车做反应时间内做匀速直线运动，利用位移公式可以求出匀速运动的位移大小；结合刹车后做匀减速直线运动，利用位移公式可以求出匀减速的位移大小。
22.【答案】 （1）解：由匀变速直线运动的规律可得 a=Δxt2=(20?15)×10?20.12m/s2＝5 m/s2.
（2）解：B球的速度等于AC段的平均速度 vB=xAC2t=(15+20)×10?20.2m/s＝1.75 m/s
（3）解：由于相邻相等时间的位移差恒定，即xCD－xBC＝xBC－xAB
可得xCD＝2xBC－xAB＝0.25 m
（4）解：设A球的速度为vA ， 由匀变速直线运动的规律可得vA＝vB－at＝1.25 m/s
所以A球的运动时间tA＝ vAa ＝0.25 s
A球的上方正在运动的小球还有2个。
【解析】（1）小球做加速运动，结合小球的位移变化量和花费的时间求解加速度；
（2）B球的速度等于物体在AC段中运动的平均速度，即利用AC的长度除以对应的时间即可；
（3）物体做匀变速直线运动，相邻两段相同时间内所谓的位移之差是定值，利用几何关系求解CD的距离；
（4）结合小球B的速度和加速度求解小球A的速度，结合小球A的速度加速度求解小球上方小球的速度。
23.【答案】 （1）解：被人接住前1s内的平均速度为 v=x1t=61=6m/s
（2）解：根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得在人接住前0.5s时的速度为 v1=6m/s
设物体被接住时的速度 v2 ，则 v2=v1?gt
得 v2=6?10×0.5=1m/s
由竖直上抛运动的运动规律，物块从抛出到被人接住所经历的时间 t′=v2?v0?a=1?15?10s=1.4s
（3）解：此竖直井的深度： ?=v22?v02?2a=12?152?20=11.2m
【解析】（1）物体的平均速度利用位移的位移除以对应的时间；
（2）物体做匀减速运动，中间时刻的速度为平均速度，再结合物体的初末速度和加速度求解运动时间即可；
（3）同理，物体做匀减速运动，结合物体的初末速度和加速度求解位移。
24.【答案】 （1）解：设火车初速度大小为v0 ， 加速度的大小为a，则有 23v0?v0=at1
0?23v0=at2
解得t1=22.5s ，滑行的总时间t=t1+t2=67.5s
（2）解：由位移公式得 (23v0)2?v02=2ax1
0?(23v0)2=2ax2
解得x2=360m，滑行的总位移x=x1+x2=810m
（3）解：由 x=v02t
得 v0=2xt=24m/s
【解析】（1）火车做匀减速运动，中间时刻的速度为火车的平均速度，结合火车的初末速度和运动的距离求解减速的时间；
（2）火车做匀减速运动，分别对火车在前、后两段的初末速度和位移，利用公式vt2?v02=2ax ， 联立求解第二段的位移，与第一段位移相加即可；
（3）火车做匀减速运动，结合火车的运动时间和位移，利用vt2?v02=2ax求解初速度即可。