辅导讲义
学员姓名：
学科教师：
年
级：高二
辅导科目：物理
授课日期
时
间
主
题
复杂串并联电路
学习目标
学会简化复杂电路，能够对于混联电路进行简单计算
教学内容
如图所示电路，我们如果求解AB两端的总电阻值呢？直接求解有难度，我们可以把它转化成明显的、能够直接判断的串联或并联形式才能求解。问题是如果才能将此电路转化成明显的、能够直接判断的串并联电路呢，同学们可以开动脑筋，自己动手研究一下。本节课我们开始研究稍复杂一点的电路并进行一些相关计算。
【知识梳理—混联电路的简单计算】
混联电路的化简：“节点法”
“节点法”化简复杂混联直流电路的具体方法：
在原电路中标识出端点、节点。
正确判断出相同节点。
电流表视为短路，化简前先用导线代替，化简后再对应位置接入。电压表视为断路，化简前直接去掉，化简后对应位置接入即可。
化简过程：在草稿纸上罗列原电路中的端点和节点，关键步骤为：
①端点和节点的标识字母与原电路中的一一对应。
②端点标在两端，节点标在中间。
③相同节点必须标在同列，并用导线联接。
④把原电路中的元件分别对应联入排列好的端点和节点间，连接时以美观、直观的连接方法原则，不出现斜线连接的情况。
⑤所以元件联接完成后，电路结构就会一目了然。按照以上方法，请画出等效电路图：
【例题精讲—混联电路的简单计算】
例1.
如图所示电路中，电源，内阻不计，电阻R1=R2=R3=R4=3Ω，则电流表的读数为，电流表的读数为．
例
2.
如图所示的电路中，，所加电压；若在间接一理想电压表时，其示数为；在间接理想电流表时，其示数为．
【巩固测试—混联电路的简单计算】
1、
如图所示电路中，各电阻阻值已标出．当输入电压时，输出电压．
2.
如图所示，求间的等效电阻等于多少？
3、如图所示，R1=R2=R3=R4=R。求S断开和闭合时，AB间、AC间总电阻。
对本次课所学内容进行检测
填空题
1、R1=R2=R3=R求下图中a、b两点间的等效电阻。
2、如图所示，电路由个不同的电阻组成，已知，其余电阻阻值未知，测得之间的总电阻为，今将换成的电阻，则间的总电阻变为________．
3、根据欧姆定律，下列判断正确的有( )
A．导体两端的电压越大，电阻就越大
B．导体中的电流越大，电阻就越小
C．比较几只电阻的I－U图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的
D．由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
4、如图所示，是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，R是负载电阻，电源电压为U保持恒定，滑动片P位于变阻器的中央，下列判断错误的是
（
）
A．空载（不接R）时，输出电压为U/2
B．接上负载
R时，输出电压＜
U/2
C．负载电阻R的阻值越大，输出电压越低
D．接上负载R后，要使输出电压为U/2，滑动片P须向上移动至某一位置
5、一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，导线中自由电子定向移动的平均速度为v，若导线均匀拉长，使其半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则(
)
A.通过导线的电流为
B.通过导线的电流为
C.自由电子定向移动的平均速率为
D.自由电子定向移动的平均速率为
6、如图所示，R2＝R4，电压表V1的示数为70
V，电压表V2的示数为50
V，则A与B间的电压为( )
A．140
V
B．120
V
C．100
V
D．无法计算
甲、乙两种由同种材料制成的保险丝，直径分别为0.5毫米和1毫米，熔断电流分别为2安和6安，把以上两根保险丝各取等长的一段后并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是(
)
A．6安
B．7.5安
C．8.0安
D．10安
8、把一条电阻为64Ω，的均匀电阻丝截成等长的n段后，再并联起来，电阻变为1Ω，则n等于(
)
A．32
B．16
C．8
D．4
9、在比较精密的电子设备中，其电源跟负载之间的保护不是用普通的保险丝，而是广泛用保险电阻．当电流超过正常值时，这种保险电阻能够迅速熔断，它的阻值从0.1Ω到10Ω不等，关于它们的熔断时间跟阻值的关系，你认为正确的是（
）
(A）阻值越大，熔断时间越长．
(B）阻值越小，熔断时间越短．
(C）阻值越大，熔断时间越短．
(D）阻值大小与熔断时间无关．
10、两导体的电阻R1>R2，当把它们串联后接到电路中时，通过R1的电流I1与通过R2的电流I2的关系是
(
)
A、
I1>I2
B、
I1＝I2
C、I1D、都有可能
11、如图所示的电路中，R1=6Ω，R2=12Ω．闭合开关S后，电流表A1与A2读数之比为（ ）
A．1：3
B．1：2
C．2：3
D．3：2
二、填空题
12、电路如图所示，电阻R1=R2=R3=R4在A、B两端加电压U，安培表A1和A2的示数都是0.6安，求安培表A3的示数为__________
13、如图所示是某电路的一部分，其中R1＝5Ω，R2＝1Ω，R3＝3Ω，I1＝0.20A，R2＝0.10A，则电流表所示电流大小为
A，电流流经电流表的方向为
。
三、计算题
14、如图所示，输入电压UAB＝200V，可变电阻R0标有“150Ω，3A”，负载电阻R标有“50Ω，2A”，则UAB的变化范围是？
15、如图所示电路，已知R=10Ω，U=100V，当Rx为多大时，电流表A的读数为1A？
【答案】
1、(2/3)R
2、3
B
C
5、C
6、B
7、A
8、C
9、C
10、B
11、A
12、0.9A
13、0.2
左
14、75V≤Uab≤100V
15、
10Ω
我的总结重在让学生进行总结与回顾，老师适当引导。
主要是对本次课所学知识点进行巩固练习
1、下列说法正确的是（
）
A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路的电阻增大（其它支路不变），则总电阻也增大
D．并联电路任一支路的电阻增大（其它支路不变），则总电阻一定减小
2、如图所示，A、B间的电压是30V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变CD间的电压，UCD的变化范围是(
)
A．0～10V
B．0～20V
C．10～20V
D．20～30V
3、如图所示，当ab端接入100V电压时，cd两端为20V；当cd两端接入100V时，ab两端电压为50V，则R1∶R2∶R3之比是（
）
A．4∶1∶2
B．2∶1∶1
C．3∶2∶1
D．以上都不对
4、三个阻值都为12Ω的电阻,它们任意连接、组合，总电阻不可能为(
)
A．4Ω
B．24Ω
C．8Ω
D．36Ω
5、三个电阻之比为R1:R2:R3=1:2:5，将这三个电阻并联，则通过这三支路的电流强度I1:I2:I3之比为(
)
A．1:2:5
B．5:2:1
C．10:5:2
D．2:5:10
6、如图所示,4只电阻串联于某电路中.已测出UAC=9V，
UBD=6V，
R2=R4则UAE为（
）
A．3V
B．7.5V
C．15V
D．无法确定
7、将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻(
)
A．很接近R1而略大于R1
B．很接近R1而略小于R1
C．很接近R2而略大于R2
D．很接近R2而略小于R2
二、填空题
8、把“1.5V
0.3A”的电珠接到6V的电源上,为使正常发光,需要串联一只_______Ω的电阻。
9、电阻R1=60Ω和R2串联后，R2上的电压是总电压的2/3，已知总电压为18V，则R2=_______Ω
R2两端电压_________V
。
10、如图所示的电路中，UAB=1V，R1=R2=R3=10Ω，那么，电压表的示数为_______V，电流表的示数为_______A.
11、将阻值为16
Ω的均匀电阻丝变成一闭合圆环，在圆环上取Q为固定点，P为滑键，构成一圆形滑动变阻器，如图所示，要使Q、P间的电阻先后为4
Ω和3
Ω，则对应的θ角应分别是_______和_______.
12、如图，R1
=
R2
=
20欧，R3
=
R4
=
200欧，在AB端加上U
=
100伏电压，在CD端用伏特表测出电压U1
=
60伏，电阻R的阻值为
欧。如果在CD端加上U
=
100伏的电压，在AB端用伏特表测出的电压为
伏。（伏特表的内阻影响不计）
三、计算题
13、如图所示，R1＝2
Ω，R2＝3
Ω，滑动变阻器最大值R3＝5
Ω，则当滑动触头从a滑到b的过程中，安培表示数的最小值为多少？
14、如图所示，已知四个电阻阻值完全相同均为R，电压U已知，求干路中的总电流。
15、如图所示电路，电源电压恒定不变为8V，四只电阻的阻值都为3Ω。求：（1）总电阻。
（2）R4两端的电压。
【答案】
一、选择题
1、D
2、C
3、A
4、B
5、C
6、C
7、A
二、填空题
8、15
9、120
12
10、1
0、1
11、180
90
270
12、近似等于13V
计算题
13、2A
14、R总=R/3，I=3U/R
15、4Ω
6V
预习电流做功的概念
电功和电能及相关公式
电功和电热的相关计算、电源的输出功率
1辅导讲义
学员姓名：
学科教师：
年
级：高二
辅导科目：物理
授课日期
时
间
主
题
复杂串并联电路
学习目标
学会简化复杂电路，能够对于混联电路进行简单计算
教学内容
如图所示电路，我们如果求解AB两端的总电阻值呢？直接求解有难度，我们可以把它转化成明显的、能够直接判断的串联或并联形式才能求解。问题是如果才能将此电路转化成明显的、能够直接判断的串并联电路呢，同学们可以开动脑筋，自己动手研究一下。本节课我们开始研究稍复杂一点的电路并进行一些相关计算。
【知识梳理—混联电路的简单计算】
混联电路的化简：“节点法”
“节点法”化简复杂混联直流电路的具体方法：
在原电路中标识出端点、节点。
正确判断出相同节点。
电流表视为短路，化简前先用导线代替，化简后再对应位置接入。电压表视为断路，化简前直接去掉，化简后对应位置接入即可。
化简过程：在草稿纸上罗列原电路中的端点和节点，关键步骤为：
①端点和节点的标识字母与原电路中的一一对应。
②端点标在两端，节点标在中间。
③相同节点必须标在同列，并用导线联接。
④把原电路中的元件分别对应联入排列好的端点和节点间，连接时以美观、直观的连接方法原则，不出现斜线连接的情况。
⑤所以元件联接完成后，电路结构就会一目了然。按照以上方法，请画出等效电路图：
【例题精讲—混联电路的简单计算】
例1.
如图所示电路中，电源，内阻不计，电阻R1=R2=R3=R4=3Ω，则电流表的读数为，电流表的读数为．
【答案】
【解析】其等效电路如图所示．
其中测流过和的电流．测流过和的电流，则
．
例
2.
如图所示的电路中，，所加电压；若在间接一理想电压表时，其示数为；在间接理想电流表时，其示数为．
【答案】
【解析】（1）在间接理想电压表时，相当于断路，其测量的是和上电压之和．
，
．
．
（2）在间接理想电流表时，其测流过和的电流．
【巩固测试—混联电路的简单计算】
1、
如图所示电路中，各电阻阻值已标出．当输入电压时，输出电压．
【答案】1
2.
如图所示，求间的等效电阻等于多少？
【答案】
3、如图所示，R1=R2=R3=R4=R。求S断开和闭合时，AB间、AC间总电阻。
【答案】电建S断开时：RAB=0.4R
RAC=0.6R
电建S闭合时：RAB=(1/3)R
RAC=(1/3)R
对本次课所学内容进行检测
填空题
1、R1=R2=R3=R求下图中a、b两点间的等效电阻。
2、如图所示，电路由个不同的电阻组成，已知，其余电阻阻值未知，测得之间的总电阻为，今将换成的电阻，则间的总电阻变为________．
3、根据欧姆定律，下列判断正确的有( )
A．导体两端的电压越大，电阻就越大
B．导体中的电流越大，电阻就越小
C．比较几只电阻的I－U图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的
D．由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
4、如图所示，是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，R是负载电阻，电源电压为U保持恒定，滑动片P位于变阻器的中央，下列判断错误的是
（
）
A．空载（不接R）时，输出电压为U/2
B．接上负载
R时，输出电压＜
U/2
C．负载电阻R的阻值越大，输出电压越低
D．接上负载R后，要使输出电压为U/2，滑动片P须向上移动至某一位置
5、一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，导线中自由电子定向移动的平均速度为v，若导线均匀拉长，使其半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则(
)
A.通过导线的电流为
B.通过导线的电流为
C.自由电子定向移动的平均速率为
D.自由电子定向移动的平均速率为
6、如图所示，R2＝R4，电压表V1的示数为70
V，电压表V2的示数为50
V，则A与B间的电压为( )
A．140
V
B．120
V
C．100
V
D．无法计算
甲、乙两种由同种材料制成的保险丝，直径分别为0.5毫米和1毫米，熔断电流分别为2安和6安，把以上两根保险丝各取等长的一段后并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是(
)
A．6安
B．7.5安
C．8.0安
D．10安
8、把一条电阻为64Ω，的均匀电阻丝截成等长的n段后，再并联起来，电阻变为1Ω，则n等于(
)
A．32
B．16
C．8
D．4
9、在比较精密的电子设备中，其电源跟负载之间的保护不是用普通的保险丝，而是广泛用保险电阻．当电流超过正常值时，这种保险电阻能够迅速熔断，它的阻值从0.1Ω到10Ω不等，关于它们的熔断时间跟阻值的关系，你认为正确的是
(A）阻值越大，熔断时间越长．
(B）阻值越小，熔断时间越短．
(C）阻值越大，熔断时间越短．
(D）阻值大小与熔断时间无关．
10、两导体的电阻R1>R2，当把它们串联后接到电路中时，通过R1的电流I1与通过R2的电流I2的关系是
(
)
A、
I1>I2
B、
I1＝I2
C、I1D、都有可能
11、如图所示的电路中，R1=6Ω，R2=12Ω．闭合开关S后，电流表A1与A2读数之比为（ ）
A．1：3
B．1：2
C．2：3
D．3：2
二、填空题
12、电路如图所示，电阻R1=R2=R3=R4在A、B两端加电压U，安培表A1和A2的示数都是0.6安，求安培表A3的示数为__________
13、如图所示是某电路的一部分，其中R1＝5Ω，R2＝1Ω，R3＝3Ω，I1＝0.20A，R2＝0.10A，则电流表所示电流大小为
A，电流流经电流表的方向为
。
三、计算题
14、．如图所示，输入电压UAB＝200V，可变电阻R0标有“150Ω，3A”，负载电阻R标有“50Ω，2A”，则UAB的变化范围是？
15、如图所示电路，已知R=10Ω，U=100V，当Rx为多大时，电流表A的读数为1A？
【答案】
1、(2/3)R
2、3
B
C
5、C
6、B
7、A
8、C
9、C
10、B
11、A
12、0.9A
13、0.2
左
14、75V≤Uab≤100V
15、
10Ω
我的总结重在让学生进行总结与回顾，老师适当引导。
主要是对本次课所学知识点进行巩固练习
1、下列说法正确的是（
）
A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路的电阻增大（其它支路不变），则总电阻也增大
D．并联电路任一支路的电阻增大（其它支路不变），则总电阻一定减小
2、如图所示，A、B间的电压是30V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变CD间的电压，UCD的变化范围是(
)
A．0～10V
B．0～20V
C．10～20V
D．20～30V
3、如图所示，当ab端接入100V电压时，cd两端为20V；当cd两端接入100V时，ab两端电压为50V，则R1∶R2∶R3之比是（
）
A．4∶1∶2
B．2∶1∶1
C．3∶2∶1
D．以上都不对
4、三个阻值都为12Ω的电阻,它们任意连接、组合，总电阻不可能为(
)
A．4Ω
B．24Ω
C．8Ω
D．36Ω
5、三个电阻之比为R1:R2:R3=1:2:5，将这三个电阻并联，则通过这三支路的电流强度I1:I2:I3之比为(
)
A．1:2:5
B．5:2:1
C．10:5:2
D．2:5:10
6、如图所示,4只电阻串联于某电路中.已测出UAC=9V，
UBD=6V，
R2=R4则UAE为（
）
A．3V
B．7.5V
C．15V
D．无法确定
7、将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻(
)
A．很接近R1而略大于R1
B．很接近R1而略小于R1
C．很接近R2而略大于R2
D．很接近R2而略小于R2
二、填空题
8、把“1.5V
0.3A”的电珠接到6V的电源上,为使正常发光,需要串联一只_______Ω的电阻。
9、电阻R1=60Ω和R2串联后，R2上的电压是总电压的2/3，已知总电压为18V，则R2=_______Ω
R2两端电压_________V
。
10、如图所示的电路中，UAB=1V，R1=R2=R3=10Ω，那么，电压表的示数为_______V，电流表的示数为_______A.
11、将阻值为16
Ω的均匀电阻丝变成一闭合圆环，在圆环上取Q为固定点，P为滑键，构成一圆形滑动变阻器，如图所示，要使Q、P间的电阻先后为4
Ω和3
Ω，则对应的θ角应分别是_______和_______.
12、如图，R1
=
R2
=
20欧，R3
=
R4
=
200欧，在AB端加上U
=
100伏电压，在CD端用伏特表测出电压U1
=
60伏，电阻R的阻值为
欧。如果在CD端加上U
=
100伏的电压，在AB端用伏特表测出的电压为
伏。（伏特表的内阻影响不计）
三、计算题
13、如图所示，R1＝2
Ω，R2＝3
Ω，滑动变阻器最大值R3＝5
Ω，则当滑动触头从a滑到b的过程中，安培表示数的最小值为多少？
14、如图所示，已知四个电阻阻值完全相同均为R，电压U已知，求干路中的总电流。
15、如图所示电路，电源电压恒定不变为8V，四只电阻的阻值都为3Ω。求：（1）总电阻。
（2）R4两端的电压。
【答案】
一、选择题
1、D
2、C
3、A
4、B
5、C
6、C
7、A
二、填空题
8、15
9、120
12
10、1
0、1
11、180
90
270
12、近似等于13V
计算题
13、2A
14、R总=R/3，I=3U/R
15、4Ω
6V
预习电流做功的概念
电功和电能及相关公式
电功和电热的相关计算、电源的输出功率
1
