沪科版 初中数学九年级上册22.4 图形的位似变换课件（17张）

(共17张PPT)
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
如何对一个图形进行放大或缩小呢？
如图四边形ABCD，现要对其放大两倍，该如何操作？
小结：
我们可以先画一个格点图，通过它来辅助画图。但这样做有什么不好的地方呢？
能不能再找更为简便的方法呢？
我们在物理上都学过了小孔成像，从中你能得到什么启示呢？
A
B
A’
B’
O
做一做
如图，已知△ABC，求作△A’B’C’，使得△ABC的边长缩小到原来的一半.
连AO,并延长至A’，使
连BO,并延长至B’，使
连CO,并延长至C’，使
连接三个顶点就可以得到△A’B’C’.你能解释原因吗?
A’
B‘
C‘
做一做
也可以这样来处理：
A
B
C
O
连OA，在OA上取A’
，使
连OB，在OB上取B’
，使
连OC，在OC上取C’
，使
A’
B’
C’
上述图形有什么共同特点？
　　如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,
这个点叫做位似中心.
A’
B’
C’
A
B
C
O
C‘
A’
B‘
A
B
A’
B’
O
1．两图形相似．
同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形．两条件缺一不可．
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.
2．每组对应点所在直线都经过同一点．
B
A
A’
E
D
C
E’
D’
C’
B’
1.判断下列各对图形是不是位似图形.
(1)相似五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’;
(
是
)
(2)正方形ABCD与正方形A’B’C’D’;
(
是
)
C
A
B
D’
C’
B’
A’
D
(3)等边三角形ABC与等边三角形A’B’C’.
C’
C
B’
B
A’
A
(
是
)
2、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（1）相似五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO
是
不是
是
△ABC与△ADE
①DE∥BC
②∠AED＝∠B
3、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
是
不是
4、判断下列图形是否为位似图形？
是
5、如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.
四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形.
位似中心是:
点A
位似比是:
1
2
C’
C
B’
B
A’
A
B
A
A’
E
D
C
E’
D’
C’
B’
C
A
B
D’
C’
B’
A’
D
在位似图形中，位似中心可能有几种情况呢？
可以在图形内部，也可以中图形外部，还可以在图形的某个顶点上。
练一练:
3.已知形如木屋架的五边形ABCDE,如图所示,点O在BC上,以O点为位似中心把ABCDE缩小到原来的
.
.
A
B
O
C
D
E
A’
B’
C’
D’
E’
定义
如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做_______,这个点叫做_________.
B
A
A’
E
D
C
E’
D’
C’
B’
位似图形
位似中心